20.4一次函數(shù)的應(yīng)用

1、20.4（1）一次函數(shù)的應(yīng)用一次函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題問(wèn)題 2006年年7月月12日，劉翔以日，劉翔以12秒秒88的成績(jī)的成績(jī)獲得瑞士洛桑田徑超級(jí)大獎(jiǎng)賽金牌，并打獲得瑞士洛桑田徑超級(jí)大獎(jiǎng)賽金牌，并打破沉睡破沉睡13年之久、由英國(guó)名將科林年之久、由英國(guó)名將科林.杰克遜杰克遜創(chuàng)造的創(chuàng)造的12秒秒91的世界紀(jì)錄，這是中國(guó)人的的世界紀(jì)錄，這是中國(guó)人的驕傲驕傲.假設(shè)劉翔在假設(shè)劉翔在110米跨欄比賽中速度是米跨欄比賽中速度是勻速的，那么槍響后，劉翔離終點(diǎn)的距離勻速的，那么槍響后，劉翔離終點(diǎn)的距離 y米與他所跑的時(shí)間米與他所跑的時(shí)間x秒之間的函數(shù)關(guān)系式是秒之間的函數(shù)關(guān)系式是什么什么? 例例1： 某市為鼓勵(lì)居民節(jié)約用

2、水和加強(qiáng)對(duì)節(jié)水的管某市為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水和加強(qiáng)對(duì)節(jié)水的管理，制定了以下每月每戶用水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：理，制定了以下每月每戶用水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)： 若用水量不超過(guò)若用水量不超過(guò)8立方米，每立方米收費(fèi)立方米，每立方米收費(fèi)0.8元元,并加收每立方米并加收每立方米0.2元的污水處理費(fèi)元的污水處理費(fèi); 用水量超過(guò)用水量超過(guò)8立方米時(shí)，在立方米時(shí)，在的基礎(chǔ)上的基礎(chǔ)上,超過(guò)超過(guò)8立方米的部分立方米的部分,按每立方米收費(fèi)按每立方米收費(fèi)1.6元元,并加收每并加收每立方米立方米0.4元的污水處理費(fèi)元的污水處理費(fèi).（1）設(shè)某戶一個(gè)月的用水量為）設(shè)某戶一個(gè)月的用水量為x立方米，應(yīng)交水立方米，應(yīng)交水費(fèi)為費(fèi)為y元，試分別對(duì)元，試分別

3、對(duì)兩種情況兩種情況,寫(xiě)出寫(xiě)出y關(guān)于關(guān)于x的的函數(shù)解析式函數(shù)解析式,并指出函數(shù)的定義域并指出函數(shù)的定義域.（2）若某用戶某月所交水費(fèi)為）若某用戶某月所交水費(fèi)為26元，則該居民用元，則該居民用戶該月的用水量是多少噸？戶該月的用水量是多少噸？例例2： 據(jù)報(bào)道，某地區(qū)從據(jù)報(bào)道，某地區(qū)從1995年底開(kāi)始，每年增年底開(kāi)始，每年增加的沙漠面積幾乎相同，加的沙漠面積幾乎相同，1998年底該地區(qū)的年底該地區(qū)的沙漠面積約為沙漠面積約為100.6萬(wàn)公頃，萬(wàn)公頃，2001年底擴(kuò)展到年底擴(kuò)展到101.2萬(wàn)公頃，如果不進(jìn)行有效治理，試估計(jì)萬(wàn)公頃，如果不進(jìn)行有效治理，試估計(jì)到到2020年該地區(qū)的沙漠面積年該地區(qū)的沙漠面積.

4、例題例題3 某地普通電話的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：通話時(shí)間某地普通電話的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：通話時(shí)間不超過(guò)不超過(guò)3分鐘收費(fèi)分鐘收費(fèi)0.2 元，元，3分鐘后每超過(guò)分鐘后每超過(guò)1分分鐘收費(fèi)鐘收費(fèi)0.15元寫(xiě)出話費(fèi)元寫(xiě)出話費(fèi)y（元）與通話時(shí)間（元）與通話時(shí)間x（分鐘）函數(shù)關(guān)系式（分鐘）函數(shù)關(guān)系式例題4 按國(guó)家按國(guó)家1999年年8月月30日公布的有關(guān)個(gè)人所日公布的有關(guān)個(gè)人所得稅的規(guī)定，全月應(yīng)納稅額（所得稅征收辦法得稅的規(guī)定，全月應(yīng)納稅額（所得稅征收辦法規(guī)定：月收入？元的部分不收稅規(guī)定：月收入？元的部分不收稅;）不超過(guò)？）不超過(guò)？的稅率為的稅率為5%，超過(guò)，超過(guò)500元至元至2000元部分的稅元部分的稅率為率為10%.

5、設(shè)全月應(yīng)納稅額為設(shè)全月應(yīng)納稅額為x元，且元，且500 x2000,應(yīng)納個(gè)人所得稅為應(yīng)納個(gè)人所得稅為y元，求元，求y關(guān)于關(guān)于x的的函數(shù)解析式和自變量的取值范圍；函數(shù)解析式和自變量的取值范圍；20.4（2）一次函數(shù)的應(yīng)用一次函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題1： 已知彈簧在一定限度內(nèi)，它的長(zhǎng)度y（厘米）與 所掛重物質(zhì)量x（千克）是一次函數(shù)關(guān)系，如果有一根彈簧、一把刻度尺和一個(gè)質(zhì)量為2.5千克的物體(在彈性限度內(nèi)),你能用這根彈簧制作一把簡(jiǎn)單的彈簧秤嗎?試一試：試一試：l制作彈簧秤的過(guò)程中,關(guān)鍵要確定什么?l問(wèn)題中已知彈簧在一定限度內(nèi)，“它的長(zhǎng)度y（厘米）與所掛重物質(zhì)量x（千克）是一次函數(shù)關(guān)系”這句話的實(shí)際意義是什么?

6、制作彈簧秤的方法制作彈簧秤的方法:l先量出彈簧不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度,若長(zhǎng)度為6(厘米),再量出彈簧掛上2.5千克重物時(shí)的長(zhǎng)度,若長(zhǎng)度為7.5(厘米), 即得到兩組對(duì)應(yīng)值:,代入中,得函數(shù)解析式 .我們只要分別取x=1,2,3, 得到對(duì)應(yīng)的y的值,標(biāo)記出相應(yīng)的重量的刻度,彈簧秤就制作成功了. 問(wèn)題2： 一家公司招聘銷售員,給出以下兩種薪金方案供求職人員選擇,方案甲:每月的底薪為1500元,再加每月銷售額的10%;方案乙:每月的底薪為750元,再加每月銷售額的20% ,如果你是應(yīng)聘人員,你認(rèn)為應(yīng)該選擇怎樣的薪金方案?分析變量:月薪 y(元),月銷售額為x(元)等量關(guān)系:每月薪金=每月底薪+銷售額百分率

7、解法一:設(shè)月薪 y(元),月銷售額為x(元)方案甲:方案乙:當(dāng) y甲=y乙 時(shí), 解得x=7500.求得y甲=y乙=2250即銷售額為7500元時(shí),這兩種方案所定的月薪相同)0(1011500 xxy)0(51750 xxyxx517501011500由圖像可知:當(dāng) y甲 y乙. y甲 y乙.則 ,解得x7500.若y甲7500.答: 即銷售額為7500元時(shí),這兩種方案所定的月薪相同.當(dāng) y甲 y乙, y甲 y乙. 當(dāng) , 即 y甲 y乙.xx517501011500 xx517501011500 xx517501011500,75000時(shí) x,7500 時(shí)x750101x0750101x07

8、50101x甲乙兩同學(xué)約定游戲規(guī)則甲乙兩同學(xué)約定游戲規(guī)則:甲先騎自行車到終點(diǎn)后跑步甲先騎自行車到終點(diǎn)后跑步回起點(diǎn)，而乙則跑步到終點(diǎn)后騎自行車回起點(diǎn)，兩人同回起點(diǎn)，而乙則跑步到終點(diǎn)后騎自行車回起點(diǎn)，兩人同時(shí)出發(fā)，最后兩人同時(shí)回到起點(diǎn)。已知甲騎自行車速度時(shí)出發(fā)，最后兩人同時(shí)回到起點(diǎn)。已知甲騎自行車速度比乙騎自行車速度快，若某人離開(kāi)起點(diǎn)的距離與所用時(shí)比乙騎自行車速度快，若某人離開(kāi)起點(diǎn)的距離與所用時(shí)間的關(guān)系可用圖象表示，則下列選項(xiàng)正確的是（間的關(guān)系可用圖象表示，則下列選項(xiàng)正確的是（ ）tssss （1） （2） （3） （4）A 、甲是圖（、甲是圖（1），乙是圖（），乙是圖（2）；）； B、甲是圖（、

9、甲是圖（3），乙是圖（），乙是圖（2）；）；C、甲是圖（、甲是圖（1），乙是圖（），乙是圖（4）；）； D 、甲是圖（、甲是圖（3），乙是圖（），乙是圖（4）；）；認(rèn)真閱讀以下四種情境：（1）一個(gè)球被豎直向上拋起，球升到最高點(diǎn)后垂直下落，直到地面.在此過(guò)程中，球的速度與時(shí)間的關(guān)系；（2）在長(zhǎng)方體澡盆放水的過(guò)程中，水的高度與時(shí)間的關(guān)系；（3）小彬放學(xué)后勻速回家，在此過(guò)程中小彬的速度與時(shí)間的關(guān)系；（4）熟了的柿子從樹(shù)上落下，其速度與時(shí)間的關(guān)系. 讀了上段文字，四個(gè)同學(xué)分別繪出四幅圖象（如下圖所示），請(qǐng)你找出每個(gè)情境所對(duì)應(yīng)的圖象：（1）：_，（2）：_，（3）：_（4）：_. (A) (B) (C) (D) 鞏固練習(xí)1、為了保護(hù)學(xué)生視力，課桌椅的高度都是按一定的關(guān)系配套設(shè)計(jì)的.研究表明：假設(shè)課桌的高度為ycm，椅子的高度（不含靠背）為xcm，則y應(yīng)是x的一次函數(shù).下表列出兩套符合條件的課桌椅的高度：(1) 寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.(2) 現(xiàn)有一把高42cm 的椅子和一張高為78.2cm 的課桌，它們是否配套？通過(guò)計(jì)算說(shuō)明.第一套第二套椅子的高度x(cm)4037桌子的高度y(cm）7570.22、某市移動(dòng)通訊公司開(kāi)設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù)：“全球通”使用者先繳