九（下）31直線與圓的位置關(guān)系第（1）135設(shè)計(jì)單

1、九（下）3.1直線與圓的位置關(guān)系（1）預(yù)學(xué)單上余鎮(zhèn)初中鄭瓊龍供稿一、預(yù)學(xué)內(nèi)容：九年級下冊3、1直線與圓的位置關(guān)系（1）第48-50頁二、預(yù)學(xué)目標(biāo)：1、初步了解直線與圓的三種位置關(guān)系；2、初步了解圓的切線的概念；3、初步學(xué)會判斷直線與圓的三種位置關(guān)系。三、預(yù)學(xué)活動： 1、回顧：點(diǎn)與圓有三種位置關(guān)系，分別是： ， ， ；如果設(shè)圓的半徑為r，點(diǎn)到圓心的距離為d。當(dāng)d r時，點(diǎn)在圓內(nèi)；當(dāng)d r時，點(diǎn)在圓上；當(dāng)d r時，點(diǎn)在圓外。探索：直線與圓的三種位置關(guān)系： ， ， ；2、做一做：如圖，O為直線l外一點(diǎn)，OTl,且OT =d，請以O(shè)為圓心，分別以d/2、 d、 3d/2為半徑畫圓，所畫的圓與直線l有什

2、么位置關(guān)系？3、若O半徑為r，圓心O到直線l的距離為d， O則d與r的數(shù)量關(guān)系和直線與圓的位置關(guān)系是： d直線與圓 d r，直線與圓 d r ， T l直線與圓 d r。4、在RtABC 中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，C到AB的距離為 ，若以C 為圓心，（1）當(dāng)r=2cm為半徑的畫圓，此時c與直線AB ；（2）當(dāng)r=2.4cm為半徑的畫圓，此時c與直線AB ；（3）當(dāng)r=3cm為半徑的畫圓，此時c與直線AB .四、預(yù)學(xué)檢測：1、已知的半徑為r，點(diǎn)到直線的距離為厘米。(1) 若r大于厘米，則與的位置關(guān)系是_(2) 若r等于厘米，與圓有_個公共點(diǎn)若與相切，則r_厘米2、O的直徑4，圓心

3、O到直線L的距離為3，則直線L與O的位置關(guān)系是（ ） （A）相離 （B）相切 （C）相交 （D）相切或相交3、平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)A（3，4）為圓心，5為半徑的圓與直線y=x的位置關(guān)系是（ ） A相離 B相切 C相交 D以上都有可能4、在ABC中，AB10cm,BC=8cm,AC=6cm,（1）若以C為圓心，7cm長為半徑畫C，則直線AB與C的位置關(guān)系如何？（2）若直線AB與半徑為r的C相切，求r的值。（3）若直線AB與半徑為r的C相交，試求r的取值范圍。五、預(yù)學(xué)過程中你遇到了哪些問題和困惑？九（下）3.1直線與圓的位置關(guān)系（1）“課堂活動單”一、展示交流：（一）展示優(yōu)秀的預(yù)學(xué)單 （二）典型

4、錯誤點(diǎn)評二、活動探究：活動（一）：畫畫想想：在ABC中，A45，AC4，以C為圓心，r為半徑的圓與直線AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？（1）r=2 (2)r=2 (3)r=3ABCD嘗試練習(xí)：如圖，RtABC中ACB=Rt,已知 AC=6cm，BC=8cm，以C為圓心r為半徑畫圓，直線AB與圓有怎樣的位置關(guān)系？請說明理由。（1）r=5 (2)r=4.8 (3)r=3活動（二）：如圖,海中有一個小島P,該島四周12海里內(nèi)暗礁.今有貨輪四由西向東航行,開始在A點(diǎn)觀測P在北偏東60處, 行駛10海里后到達(dá)B點(diǎn)觀測P在北偏東45處,貨輪繼續(xù)向東航行.你認(rèn)為貨輪繼續(xù)向東航行途中會有觸礁的危險嗎?分析：要解

5、決這個問題，首先要把它轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，畫出圖形。要判斷貨輪是否有觸礁危險，關(guān)鍵是看航線與暗礁圓區(qū)的位置關(guān)系。變式練習(xí)：在南部沿海某氣象站A測得一熱帶風(fēng)暴從A的南偏東30的方向迎著氣象站襲來，已知該風(fēng)暴的速度為每小時20千米，風(fēng)暴周圍50千米范圍內(nèi)將受到影響，若該風(fēng)暴不改變速度和方向，問氣象站正南方60千米的沿海城市B是否會受這次風(fēng)暴的影響？若不受影響，請說明理由；若受影響，請求出受影響的時間。歸納小結(jié)：1、你學(xué)到了直線與圓有哪三種位置關(guān)系？2、你學(xué)到了什么方法判斷這三種位置關(guān)系？三、拓展提升：如圖，某海域直徑為30海里的暗礁區(qū)中心A有一哨所，值班人員發(fā)現(xiàn)有一輪船從哨所正西方向45海里的B處向哨

6、所駛來，哨所及時向輪船發(fā)出危險信號，但輪船沒有收到信號，又繼續(xù)前進(jìn)了15海里到達(dá)C處才收到此哨所第二次發(fā)出的緊急危險信號（1）若輪船收到第一次信號后，為避免觸礁，航行的方向應(yīng)改變的角度至多為北偏東（90），求sin的值；（2）當(dāng)輪船收到第二次危險信號時，為避免觸礁，輪船改變的角度至多為南偏東多少度？四、課堂檢測：（見課堂檢測單）九（下）3.1直線與圓的位置關(guān)系（1）“ 課堂檢測單” 1、（10分）O的直徑4，圓心O到直線L的距離為3，則直線L與O的位置關(guān)系是（ ）（A）相離 （B）相切 （C）相交 （D）相切或相交2、（10分）O的半徑為4，點(diǎn)O到直線a的距離為d，若O與直線a至多只有一個公共點(diǎn)，則d為（ ）A、d4 B、d4 C、d4 D、d43、（10分）p的半徑為4cm，直線l上一點(diǎn)A到圓心的距離為4cm，則直線l與O的位置關(guān)系是（ ）A、相交 B、相切 C、相離 D、相切或相交4、（10分）若直線 與圓有交點(diǎn)，則直線 與O的位置關(guān)系是（ ）（A） 相切 （B）相交 （C）相離 （D）相切或相交5、（每空10分，共30分）已知圓的直徑是厘米，點(diǎn)到直線的距離為d.(1) 若與圓相切，則d _厘米(2) 若d 厘米，則與圓的位置關(guān)系是_(3) 若d 厘米，則與圓有_個公共點(diǎn).6、（30分）已知RtABC的斜邊AB6cm,直角邊AC3cm,以點(diǎn)C為圓心，半徑分別為2cm和4cm畫