八年級(jí)數(shù)學(xué)四邊形的復(fù)習(xí)PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1八年級(jí)數(shù)學(xué)四邊形的復(fù)習(xí)八年級(jí)數(shù)學(xué)四邊形的復(fù)習(xí)一、四邊形與特殊四邊形的關(guān)系四邊形平行四邊形矩形菱形正方形梯形等腰梯形直角梯形兩組對(duì)邊分別平行有一個(gè)角 是直角鄰邊相等鄰邊相等有一個(gè)角 是直角 一組對(duì)邊平行另一組對(duì)邊不平行兩腰相等 有一個(gè)角 是直角有一個(gè)角是直角且鄰邊相等第1頁(yè)/共30頁(yè)性質(zhì)：性質(zhì)： 1。平行四邊形的。平行四邊形的對(duì)角相等。對(duì)角相等。（鄰角互補(bǔ)）（鄰角互補(bǔ)） 2。平行四邊形的。平行四邊形的對(duì)邊相等對(duì)邊相等。（且平行）。（且平行） 3。平行四邊形的。平行四邊形的對(duì)角線互相平分。對(duì)角線互相平分。 4。中心對(duì)稱圖形。中心對(duì)稱圖形判定：定義：兩組對(duì)邊判定：定義：兩組對(duì)邊都平行都平行的

2、四邊形叫平行四邊形的四邊形叫平行四邊形1。一組對(duì)邊平行且相等一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形的四邊形是平行四邊形 2。兩組對(duì)邊相等兩組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形。的四邊形是平行四邊形。 3。兩組對(duì)角相等兩組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形。的四邊形是平行四邊形。 4。對(duì)角線互相平分對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。的四邊形是平行四邊形。平行四邊形平行四邊形定義：兩組對(duì)邊定義：兩組對(duì)邊都平行都平行的四邊形叫平行四邊形的四邊形叫平行四邊形ABCDO知識(shí)聯(lián)系：知識(shí)聯(lián)系：1平行線的性質(zhì)與判定。平行線的性質(zhì)與判定。2。全等三角形（四對(duì)）。全等三角形（四對(duì)）。 3。等積三角形：。等積三角形： ABO

3、， BCO， CDO， DAO第2頁(yè)/共30頁(yè)矩矩 形形定義：有一個(gè)角是定義：有一個(gè)角是直角直角的的平行四邊形平行四邊形叫矩叫矩形。形。性質(zhì)：矩形具有平行四邊形的一切性質(zhì)。性質(zhì)：矩形具有平行四邊形的一切性質(zhì)。1。矩形的。矩形的四個(gè)角都是直角四個(gè)角都是直角。 2。矩形的。矩形的對(duì)角線相等對(duì)角線相等。（互相平分）。（互相平分） 3。軸對(duì)稱、中心對(duì)稱。軸對(duì)稱、中心對(duì)稱判定：判定： 定義判定法：定義判定法：90+ 平行四邊形平行四邊形=矩形矩形 1、有、有三個(gè)角是直角三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。的四邊形是矩形。 2、對(duì)角線相等對(duì)角線相等的的平行四邊形平行四邊形是矩形。是矩形。ABCDO知識(shí)聯(lián)系：知識(shí)聯(lián)

4、系：1。等腰三角形。等腰三角形 2。直角三角形。直角三角形第3頁(yè)/共30頁(yè)菱菱 形形定義：定義：一組鄰邊相等一組鄰邊相等的的平行四邊形平行四邊形叫菱形。叫菱形。性質(zhì)：菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)性質(zhì)：菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì) 1。菱形的。菱形的四條邊都相等四條邊都相等。 2。菱形的。菱形的對(duì)角線互相垂直（平分）且一條對(duì)角對(duì)角線互相垂直（平分）且一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。線平分一組對(duì)角。 3。軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形。軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形判定：定義判定法：判定：定義判定法：一組鄰邊相等一組鄰邊相等 + 平行四邊形平行四邊形=菱形菱形 1。四條邊都相等四條邊都相等的四邊形是菱形。的四邊形是菱

5、形。 2。對(duì)角線互相垂直對(duì)角線互相垂直的的平行四邊形平行四邊形是菱形。是菱形。ABCDO知識(shí)聯(lián)系：等腰三角形，直角三角形知識(shí)聯(lián)系：等腰三角形，直角三角形第4頁(yè)/共30頁(yè)正正 方方 形形定義：定義：一個(gè)角為一個(gè)角為直角直角 + 一組鄰邊相等一組鄰邊相等 + 平行四邊形平行四邊形 = 正方形。正方形。 性質(zhì)：性質(zhì)：正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的所有性質(zhì)。正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的所有性質(zhì)。 1、正方形、正方形四個(gè)角都是直角四個(gè)角都是直角，四條邊都相等。四條邊都相等。 2、正方形的、正方形的兩條對(duì)角線相等，兩條對(duì)角線相等，并且并且互相垂直平分互相垂直平分， 每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。每一

6、條對(duì)角線平分一組對(duì)角。 3。軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形。軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形判定：判定：1、一組鄰邊相等、一組鄰邊相等 + 矩形矩形 = 正方形正方形 2、 一角為一角為90+ 菱形菱形 = 正方形正方形ABCDO知識(shí)聯(lián)系：知識(shí)聯(lián)系：等腰直角三角形等腰直角三角形第5頁(yè)/共30頁(yè)二、幾種特殊四邊形的性質(zhì) 平行四邊形矩 形菱 形正方形等腰梯形邊對(duì)邊平行 且相等對(duì)邊平行 且相等對(duì)邊平行，四 條邊都相等對(duì)邊平行， 四條邊 都相等兩底平行，兩腰相等角對(duì)角相等 四個(gè)角都是直角對(duì)角相等 四個(gè)角都是直角同一底上的兩個(gè)角相等對(duì) 角 線兩條對(duì)角線互相平分兩條對(duì)角線互相平分且相等兩條對(duì)角線互相垂直平分，每條對(duì)角線

7、平分一組對(duì)角兩條對(duì)角線互相垂直平分且相等，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角兩條對(duì)角線相等對(duì)稱性中心對(duì)稱 軸對(duì)稱中心對(duì)稱 軸對(duì)稱中心對(duì)稱 軸對(duì)稱中心對(duì)稱軸對(duì)稱第6頁(yè)/共30頁(yè)三、特殊四邊形的常用判定方法 平行平行 四邊形四邊形（1）兩組對(duì)邊分別平行；（2 ）兩組對(duì)邊分別相等； （3）一組對(duì)邊（4）兩條對(duì)角線互相平分；（5）兩組對(duì)角分別相等矩矩 形形 （1）有三個(gè)角是直角； （2 ）有一個(gè)角是直角的平行四邊形； (3 ) 兩條對(duì)角線相等的平行四邊形。 菱菱 形形（1）四條邊都相等；（2 ）有一組鄰邊相等的平行四邊形； (3 ) 兩條對(duì)角線互相垂直的平行四邊形。正方形正方形(2 ) 有一組鄰邊相等的矩形； （

8、3）有一個(gè)角是直角的菱形。等等 腰腰梯梯 形形（2 ）在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形；( 3 ) 兩條對(duì)角線相等的梯形。平行且相等; （1）有一個(gè)角是直角的有一組鄰邊相等的平行四邊形； ( 1 ) 兩腰相等的梯形；第7頁(yè)/共30頁(yè)四、其他重要定理1. 四邊形的內(nèi)角和等于 360.2. n 邊形的內(nèi)角和等于 ( n 2 ) .180.3. 任意多邊形的外角和等于360.4. 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形的性質(zhì)：（1）是全等形；（2）對(duì)稱點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心并且被對(duì)稱中心平分。五、三角形中位線定理如圖，三角形ABC中，AD=DB，AE=EC，則有 ； 。DE / BCDE = BC12ABCDE七、直角

9、三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半七、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半DCABABCD21ACB=90,D是AB的中點(diǎn)第8頁(yè)/共30頁(yè)六、鞏固練習(xí)（一）判斷題：1.平行四邊形的對(duì)角線相等； （ ）2.矩形的四個(gè)角都相等； （ ）3.菱形的對(duì)角線互相垂直平分； （ ）4.有一個(gè)角是直角且鄰邊相等的平行四邊形是正方形； （ ）5.一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形； （ ）6.有兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形； （ ）7.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形； （ ）8.對(duì)角線相等的四邊形是矩形； （ ）9.在梯形中上面的底叫做上底，下面的底叫做下底；（ ）10.正方形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形。（

10、）第9頁(yè)/共30頁(yè)（二）選擇題：(A)一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊也平行；(B)一組對(duì)角相等，另一組對(duì)角也相等；1.下面判定四邊形是平行四邊形的方法中，錯(cuò)誤的是（ ）。(C )一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等； (D)一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等D2.正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（ ）。 (A)對(duì)角線互相平分。 (B)對(duì)角線相等。（C）對(duì)角線平分一組對(duì)角。 (D)對(duì)角線互相垂直。B3.順次連結(jié)四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形一定是（ ）(A)矩形。 (B)正方形。(C ) 菱形。(D)平行四邊形D4.內(nèi)角和等于外角和的多邊形是（ ）(A) 三角形。(B)四邊形。(C )五邊形。(D)六邊形。B5.下列

11、性質(zhì)中，平行四邊形不一定具備的是（ ）(A)對(duì)角相等。(B)鄰角互補(bǔ)。(C )對(duì)角互補(bǔ)。(D)內(nèi)角和是360。C第10頁(yè)/共30頁(yè)6.能夠判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件是（ ）(A)一組對(duì)角相等。 (B)兩條對(duì)角線互相平分。(C )兩條對(duì)角線互相垂直。 (D)一對(duì)鄰角的和為180。B7.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）(A)等邊三角形。(B)平行四邊形。(C )菱形。(D)等腰梯形。CD9.不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的條件是（ ）/(A) AB =CD, AD =BC。(B) BC AD。(C ) AB/DC, AD/BC。 (D) AB =CD，AD/BC。D8

12、.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）(A)(B)(C )(D)第11頁(yè)/共30頁(yè)（三）填空題：相 等2.兩條對(duì)角線 的四邊形是矩形?；ハ嗥椒智蚁嗟?.兩條對(duì)角線 的平行四邊形是菱形。 互 相 垂 直4.兩條對(duì)角線 的四邊形是菱形。互相垂直平分5.兩條對(duì)角線 的矩形是正方形?；?相 垂 直6.兩條對(duì)角線 的菱形是正方形。相 等7.兩條對(duì)角線 的平行四邊形是正方形。互相垂直并相等8.兩條對(duì)角線 的四邊形是正方形?；ハ啻怪逼椒植⑾嗟?.一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于40 ，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 ， 它的內(nèi)角和是 。912601.兩條對(duì)角線 的平行四邊形是矩形。第12頁(yè)/共30頁(yè)11.如

13、圖(1)， ABCD中，1 = B =50,則2 = 。ABCD12(1)808 12.如圖（2），菱形有一個(gè)內(nèi)角是120，有一條對(duì)角線長(zhǎng)是8， ABCDO(2)那么菱形邊長(zhǎng)是 。13.已知：正方形的邊長(zhǎng)是4，則它的對(duì)角線的長(zhǎng)是 ， 面積是 。4216214.已知，正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)是6 ，則它的邊長(zhǎng)是 ， 面積是 。 32 18 215.已知：正方形的面積是12 ，則它的邊長(zhǎng)是 ， 對(duì)角線的長(zhǎng)是 。223 26 或383 第13頁(yè)/共30頁(yè)八、幾種常見的平行四邊形輔助線的畫法：1.對(duì)角線ABCD2.構(gòu)建新的平行四邊形ABCDABCDEABCDE第14頁(yè)/共30頁(yè)3.構(gòu)建全等三角形ABCDEF

14、ABCDEF4.構(gòu)建等腰三角形ABCDEABCDE第15頁(yè)/共30頁(yè)九、幾種常見的梯形的輔助線畫法：1.構(gòu)建平行四邊形(平行一腰)ABCDFABCDF2.平移一條對(duì)角線(若對(duì)角線垂直或相等)ABCDEABCDE第16頁(yè)/共30頁(yè)3.構(gòu)建全等三角形(取一腰的中點(diǎn))ABCDE.FABCDF4.構(gòu)建矩形(作底的垂線)ABCDFABCDEFEE.第17頁(yè)/共30頁(yè)兩組對(duì)邊分別平行有一個(gè)角 是直角鄰邊相等鄰邊相等有一個(gè)角 是直角 一組對(duì)邊平行另一組對(duì)邊不平行兩腰相等 有一個(gè)角 是直角四邊形平行四邊形矩形菱形正方形梯形等腰梯形直角梯形有一個(gè)角是直角且鄰邊相等小結(jié)第18頁(yè)/共30頁(yè)l4l3l1EFABDC第

15、19頁(yè)/共30頁(yè)1、證明；連接EF l1 l2 BEDF 四邊形ABCD是正方形, AB=BC=CD=DA=5, BAD= BCD=90， BC ADBF DE 四邊形 BFDE 是平行四邊形 BF=DE CF=AE ABE CDFS ABE= S CDF 平行線間的距離都是h S ABE= S CDF = S ABE= S CDF= S ABE =S ABEDFh21SBFDE21第20頁(yè)/共30頁(yè)EFMDNABC第21頁(yè)/共30頁(yè)ECABDF1第22頁(yè)/共30頁(yè)FDEABC第23頁(yè)/共30頁(yè)FEDABC第24頁(yè)/共30頁(yè)EDABC延長(zhǎng)延長(zhǎng)AD到到E使使DE=AD連接連接BEAD是是ABC的中線的中線BD=DC ADC=BDE ADC EDBBE=AC 在在ABE中中AB+BEAEAE=AD+ED=2ADAB+AC 2AD第25頁(yè)/共30頁(yè)FCBADE連接BE交AF于點(diǎn)OAEB