量子力學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展

1、量子力學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展量子力學(xué)是描述微觀世界結(jié)構(gòu)、 運(yùn)動(dòng)與變化規(guī)律的物理科學(xué)。 它是 20 世紀(jì)人類文明發(fā)展 的一個(gè)重大飛躍，量子力學(xué)的發(fā)現(xiàn)引發(fā)了一系列劃時(shí)代的科學(xué)發(fā)現(xiàn)與技術(shù)發(fā)明，對(duì)人類社會(huì) 的進(jìn)步做出重要貢獻(xiàn)。量子的誕生1916 年美國物理學(xué)家密19 世紀(jì)末正當(dāng)人們?yōu)榻?jīng)典物理取得重大成就的時(shí)候， 一系列經(jīng)典理論無法解釋的現(xiàn)象一 個(gè)接一個(gè)地發(fā)現(xiàn)了。 德國物理學(xué)家維恩通過熱輻射能譜的測(cè)量發(fā)現(xiàn)的熱輻射定理。 1900 年德 國物理學(xué)家普朗克為了解釋熱輻射能譜提出了一個(gè)大膽的假設(shè)：在熱輻射的產(chǎn)生與吸收過程 中能量是以 hV 為最小單位，一份一份交換的。普朗克利用內(nèi)插法 ,將適用于短波的維恩公式 和適用

2、于長(zhǎng)波的瑞利 金斯公式銜接起來 .在 1900 年提出了一個(gè)新的公式。量子論就這樣隨 著二 十世紀(jì)開始由偉大的物理學(xué)家普朗克把它帶到我們這個(gè)世界來。 雖然在圍繞原子論的爭(zhēng) 論過程中，玻爾茲曼 (18441966 年)在反駁唯能論時(shí)說過 “怎么能說能量就不像原子那樣分立 存在呢？”這樣的話，馬赫(18381916年)曾經(jīng) 表明化學(xué)運(yùn)動(dòng)不連續(xù)性的觀點(diǎn)， 但真正把能量 不連續(xù)的概念引入物理學(xué)的是普朗克。 因?yàn)槟芰坎贿B續(xù)的概念與古典物理學(xué)格格不入，物理 學(xué)界對(duì)它最初的反映是冷淡的。 物理學(xué)家們只承認(rèn)普朗克公式是同實(shí)驗(yàn)一致的經(jīng)驗(yàn)公式，不 承認(rèn)他的理論性的量子假 說。普朗克本人也惴惴不安，因?yàn)樗牧孔蛹僭O(shè)

3、是迫不得已的 “孤 注一擲的舉動(dòng) ”。 他本想在最后的結(jié)果中令 h0，但卻發(fā)現(xiàn)根本辦不到。他其后多年試圖把 量子假說納 入古典物理學(xué)框架之內(nèi)，取消能量的不連續(xù)性，但從未成功。只有愛因斯坦最早 認(rèn)識(shí) 到普朗克能量子概念在物理學(xué)中的革命意義。著名科學(xué)家愛因斯坦經(jīng)過認(rèn)真思考，于 1905 年提出了光量子說。立根發(fā)表了光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，驗(yàn)證了愛因斯坦的光量子說。量子的青年時(shí)代雜亂的數(shù)字以及有趣的臺(tái)階想法從光譜學(xué)中，我們知道任何元素都產(chǎn)生特定的唯一譜線。這些譜線呈現(xiàn)什么規(guī)律以及為 什么會(huì)有這些規(guī)律，卻是一個(gè)大難題。拿氫原子的譜線來說吧，這是最簡(jiǎn)單的原子譜線了。 它就呈現(xiàn)為一組線段，每一條線都代表了一個(gè)特

4、定的波長(zhǎng)。比如在可見光區(qū)間內(nèi)，氫原子的 光譜線依次為： 656，484，434，410，397，388 ，383，380 納米。這些數(shù)據(jù)無疑不是 雜亂無章的， 1885 年，瑞士的一位數(shù)學(xué)教師巴爾末( Johann Balmer )發(fā)現(xiàn)了其中的規(guī)律， 并總結(jié)了一個(gè)公式來表示這些波長(zhǎng)之間的關(guān)系，這就是著名的巴爾末公式。將它的原始形式 稍微變換一下，用波長(zhǎng)的倒數(shù)來表示，則顯得更加簡(jiǎn)單明了：R(1/22 - 1/n2 )1913 年丹麥物理學(xué)家玻爾疑惑于盧瑟福原子行星模型的不穩(wěn)定， 建了一所“諾貝爾獎(jiǎng)幼兒園” 的盧瑟福向他推薦了這個(gè)公式。在玻爾眼里，這無疑是一個(gè)晴天霹靂，它像一個(gè)火花，瞬間 點(diǎn)燃了玻

5、爾的靈感，所有的疑惑在那一刻變得順理成章了，玻爾知道，隱藏在原子里的秘密， 終于向他嫣然展開笑顏。一個(gè)大膽的想法在玻爾的腦中浮現(xiàn)出來：如同具有一定勢(shì)能的人從 某一層臺(tái)階上跳下來一樣。臺(tái)階數(shù) “必須 ”是整數(shù)，就是我們的量子化條件。原子內(nèi)部只能釋 放特定量的能量，說明電子只能在特定的 “勢(shì)能位置 ”之間轉(zhuǎn)換。也就是說，電子只能按照某 些“確定的 ”軌道運(yùn)行，這些軌道，必須符合一定的勢(shì)能條件，從而使得電子在這些軌道間躍 遷時(shí)，只能釋放出符合巴耳末公式的能量來。氫原子的光譜線代表了電子從一個(gè)特定的臺(tái)階跳躍到另外一個(gè)臺(tái)階所釋放的能量。 因?yàn)橛^測(cè)到的光譜線是量子化的， 所以電子的 “臺(tái)階”（或 者軌道）

6、必定也是量子化的，它不能連續(xù)而取任意值，而必須分成 “底樓”，“一樓”，“二樓 ”等， 在兩層 “樓”之間，是電子的禁區(qū)，它不可能出現(xiàn)在那里。正如一個(gè)人不能懸在兩級(jí)臺(tái)階之間 漂浮一樣。如果現(xiàn)在電子在 “三樓”，它的能量用 W3 表示，那么當(dāng)這個(gè)電子突發(fā)奇想，決定 跳到“一樓”（能量 W1 ）的期間，它便釋放出了 W3-W1 的能量。我們要求大家記住的那個(gè)公 式再一次發(fā)揮作用， W3-W1 = h。所以這一舉動(dòng)的直接結(jié)果就是，一條頻率為 的譜線出現(xiàn) 在該原子的光譜上。這個(gè)理論雖然有許多成功之處，但對(duì)于進(jìn)一步解釋實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象還有許多困 難。玻爾所有的這些思想，轉(zhuǎn)化成理論推導(dǎo)和數(shù)學(xué)表達(dá)，并以三篇論文的形

7、式最終發(fā)表。這 三篇論文（或者也可以說，一篇大論文的三個(gè)部分），分別題名為論原子和分子的構(gòu)造 （On the Constitution of Atoms and Molecules ），單原子核體系（ Systems Containing Only a Single Nucleus ）和多原子核體系（ Systems Containing Several Nuclei ），于 1913 年 3月到 9月陸續(xù)寄給了遠(yuǎn)在曼徹斯特的盧瑟福，并由后者推薦發(fā)表在哲學(xué)雜志 （Philosophical Magazine ）上。這就是在量子物理歷史上劃時(shí)代的文獻(xiàn)，亦即偉大的 “三部 曲”。 玻爾原子理論以它

8、簡(jiǎn)單明晰的圖像解釋了氫原子分立光譜線，并以電子軌道態(tài)直觀地 解釋了化學(xué)元素周期表， 導(dǎo)致了 72 號(hào)元素鉛的發(fā)現(xiàn)， 在隨后的短短十多年內(nèi)引發(fā)了一系列的 重大科學(xué)進(jìn)展。這在物理學(xué)史上是空前的。玻爾的科研思想與他的直覺相聯(lián)系在一起 ,他從不畏縮不前 ,也不遵循所謂嚴(yán)格的邏輯道 路的方法 .玻爾靈活的思維特點(diǎn)與思想方法在今天已成為越來越多的人所理解和賞識(shí).由于量子論的深刻內(nèi)涵，隨后幾年中以玻爾為代表的哥本哈根學(xué)派對(duì)此進(jìn)行了深入的研 究，他們對(duì)對(duì)應(yīng)原理、矩陣力學(xué)、不相容原理、測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系、互補(bǔ)原理。量子力學(xué)的幾率解 釋等都做出了貢獻(xiàn)。 這一時(shí)期可謂是量子力學(xué)發(fā)展的青年時(shí)期。 從懵懂中逐漸揭露出事物的 本

9、質(zhì)，建立了許多模型的理論解釋。量子力學(xué)的黃金時(shí)期1923 年 4 月美國物理學(xué)家康普頓發(fā)表了 X 射線被電子散射所引起的頻率變小現(xiàn)象，即 康普頓效應(yīng)。按經(jīng)典波動(dòng)理論，靜止物體對(duì)波的散射不會(huì)改變頻率。而按愛因斯坦光量子說 這是兩個(gè) “粒子”碰撞的結(jié)果。光量子在碰撞時(shí)不僅將能量傳遞而且也將動(dòng)量傳遞給了電子， 使光量子說得到了實(shí)驗(yàn)的證明。在人們認(rèn)識(shí)到光具有波動(dòng)和微粒的二象性之后， 為了解釋一些經(jīng)典理論無法解釋的現(xiàn)象， 法國物理學(xué)家德布羅意于 1923 年提出微觀粒子具有波粒二象性的假說。德布羅意認(rèn)為：正 如光具有波粒二象性一樣，實(shí)體的微粒 （如電子、原子等 ）也具有這種性質(zhì)，即既具有粒子性 也具有波

10、動(dòng)性。 這一假說不久就為實(shí)驗(yàn)所證實(shí)。 德布羅意的波粒二象性假設(shè)： E=?，p=h/ ，其中 ? h/2，可以由 E=p2/2m 得到 （h/2mE）。光不僅僅是電磁波， 也是一種具有能量動(dòng)量的粒子。 1924 年美籍奧地利物理學(xué)家泡利發(fā) 表了“不相容原理 ”：原子中不能有兩個(gè)電子同時(shí)處于同一量子態(tài)。這一原理解釋了原子中電 子的殼層結(jié)構(gòu)。這個(gè)原理對(duì)所有實(shí)體物質(zhì)的基本粒子（通常稱之為費(fèi)米子，如質(zhì)子、中子、 夸克等）都適用，構(gòu)成了量子統(tǒng)計(jì)力學(xué) 費(fèi)米統(tǒng)計(jì)的基點(diǎn)。不相容原理 .促使烏倫貝克和 高斯密特 ,在 1925 年提出電子自旋的設(shè)想 .從而使長(zhǎng)期得不到解釋的光譜精細(xì)結(jié)構(gòu) ,反常塞曼 效應(yīng)和斯特恩

11、蓋拉赫實(shí)驗(yàn)等難題迎刃而解 . 這使除了已有的與經(jīng)典力學(xué)量（能量、角動(dòng)量 及其分量）對(duì)應(yīng)的三個(gè)量子數(shù)之外引進(jìn)第四個(gè)量子數(shù)。這個(gè)量子數(shù)后來稱為“自旋 ”，是表述基本粒子一種內(nèi)在性質(zhì)的物理量。量子力學(xué)體系的最終建立1925 年，德國物理學(xué)家海森伯和玻爾，建立了量子理論第一個(gè)數(shù)學(xué)描述矩陣力學(xué)。 由于微觀粒子具有波粒二象性，微觀粒子所遵循的運(yùn)動(dòng)規(guī)律就不同于宏觀物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，描述微觀 粒子運(yùn)動(dòng)規(guī)律的量子力學(xué)也就不同于描述宏觀物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的經(jīng)典力學(xué)。當(dāng)粒子的大小由微 觀過渡到宏觀時(shí)，它所遵循的規(guī)律也由量子力學(xué)過渡到經(jīng)典力學(xué)。量子力學(xué)與經(jīng)典力學(xué)的差別首先表現(xiàn)在對(duì)粒子的狀態(tài)和力學(xué)量的描述及其變化規(guī)律上。 在量

12、子力學(xué)中，粒子的狀態(tài)用波函數(shù)描述，它是坐標(biāo)和時(shí)間的復(fù)函數(shù)。為了描寫微觀粒子狀 態(tài)隨時(shí)間變化的規(guī)律，就需要找出波函數(shù)所滿足的運(yùn)動(dòng)方程。這個(gè)方程是薛定諤在 1926 年 首先找到的，被稱為薛定諤方程。 它給出了量子論的另一個(gè)數(shù)學(xué)描述 波動(dòng)力學(xué)。后來，物理學(xué)家 把二者將矩陣力學(xué)與波動(dòng)力學(xué)統(tǒng)一起來，統(tǒng)稱量子力學(xué)。當(dāng)微觀粒子處于某一狀態(tài)時(shí)，它的力學(xué)量 （如坐標(biāo)、動(dòng)量、角動(dòng)量、能量等 ）一般不具有確定 的數(shù)值，而具有一系列可能值，每個(gè)可能值以一定的幾率出現(xiàn)。當(dāng)粒子所處的狀態(tài)確定時(shí)， 力學(xué)量具有某一可能值的幾率也就完全確定。這就是 1927 年，海森伯得出的測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系， 原理的公式表達(dá)如下： xp?。/2

13、同時(shí)玻爾提出了并協(xié)原理，對(duì)量子力學(xué)給出了進(jìn)一步的闡 釋。量子力學(xué)和狹義相對(duì)論的結(jié)合產(chǎn)生了相對(duì)論量子力學(xué)。經(jīng)狄拉克、海森伯和泡利等人的 工作發(fā)展了量子電動(dòng)力學(xué)。 1928 年狄拉克提出電子的相對(duì)論性運(yùn)動(dòng)方程 狄拉克方程 ,奠定了相對(duì)論 性量子力學(xué)的基礎(chǔ) .20 世紀(jì) 30 年代以后形成了描述各種粒子場(chǎng)的量子化理論 量子場(chǎng)論，它構(gòu)成了描述基本 粒子現(xiàn)象的理論基礎(chǔ)。1925 年，海森堡基于物理理論只處理可觀察量的認(rèn)識(shí)，拋棄了不可觀察的軌道概念，并 從可觀察的輻射頻率及其強(qiáng)度出發(fā)，和玻恩、約爾丹一起建立起矩陣力學(xué)； 1926 年，薛定諤 基于量子性是微觀體系波動(dòng)性的反映這一認(rèn)識(shí)，找到了微觀體系的運(yùn)動(dòng)方

14、程，從而建立起波 動(dòng)力學(xué)，其后不久還證明了波動(dòng)力學(xué)和矩陣力學(xué)的數(shù)學(xué)等價(jià)性；狄拉克和約爾丹各自獨(dú)立地 發(fā)展了一種普遍的變換理論，給出量子力學(xué)簡(jiǎn)潔、完善的數(shù)學(xué)表達(dá)形式。量子力學(xué)在低速、微觀的現(xiàn)象范圍內(nèi)具有普遍適用的意義。它是現(xiàn)代物理學(xué)基礎(chǔ)之一，在 現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)中的表面物理、半導(dǎo)體物理、凝聚態(tài)物理、粒子物理、低溫超導(dǎo)物理、量子化 學(xué)以及分子生物學(xué)等學(xué)科的發(fā)展中，都有重要的理論意義。量子力學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展標(biāo)志著人 類認(rèn)識(shí)自然實(shí)現(xiàn)了從宏觀世界向微觀世界的重大飛躍。 量子力學(xué)是在舊量子論的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。舊量子論包括普朗克的量子假說、愛因斯坦的 光量子理論和玻爾的原子理論。1900 年，普朗克提出輻射量子

15、假說，假定電磁場(chǎng)和物質(zhì)交換能量是以間斷的形式（能量子）實(shí)現(xiàn)的，能量子的大小同輻射頻率成正比，比例常數(shù)稱為普朗克常數(shù)，從而得出黑體輻射 能量分布公式，成功地解釋了黑體輻射現(xiàn)象。1905 年，愛因斯坦引進(jìn)光量子 （光子 ）的概念，并給出了光子的能量、動(dòng)量與輻射的頻率 和波長(zhǎng)的關(guān)系，成功地解釋了光電效應(yīng)。其后，他又提出固體的振動(dòng)能量也是量子化的，從 而解釋了低溫下固體比熱問題。1913 年，玻爾在盧瑟福有核原子模型的基礎(chǔ)上建立起原子的量子理論。按照這個(gè)理論， 原子中的電子只能在分立的軌道上運(yùn)動(dòng)，原子具有確定的能量，它所處的這種狀態(tài)叫“定態(tài) ”，而且原子只有從一個(gè)定態(tài)到另一個(gè)定態(tài)，才能吸收或輻射能量。

16、這個(gè)理論雖然有許多成功之 處，但對(duì)于進(jìn)一步解釋實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象還有許多困難。在人們認(rèn)識(shí)到光具有波動(dòng)和微粒的二象性之后， 為了解釋一些經(jīng)典理論無法解釋的現(xiàn)象， 法國物理學(xué)家德布羅意于 1923 年提出微觀粒子具有波粒二象性的假說。德布羅意認(rèn)為：正 如光具有波粒二象性一樣，實(shí)體的微粒 （如電子、原子等 ）也具有這種性質(zhì)，即既具有粒子性 也具有波動(dòng)性。這一假說不久就為實(shí)驗(yàn)所證實(shí)。德布羅意的波粒二象性假設(shè)： E=? ，p=h/ ，其中 ?h/2 ，可以由 E=p2/2m 得到 （h2/2mE。）由于微觀粒子具有波粒二象性，微觀粒子所遵循的運(yùn)動(dòng)規(guī)律就不同于宏觀物體的運(yùn)動(dòng)規(guī) 律，描述微觀粒子運(yùn)動(dòng)規(guī)律的量子力學(xué)也就

17、不同于描述宏觀物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的經(jīng)典力學(xué)。當(dāng)粒 子的大小由微觀過渡到宏觀時(shí)，它所遵循的規(guī)律也由量子力學(xué)過渡到經(jīng)典力學(xué)。量子力學(xué)與經(jīng)典力學(xué)的差別首先表現(xiàn)在對(duì)粒子的狀態(tài)和力學(xué)量的描述及其變化規(guī)律上。 在量子力學(xué)中，粒子的狀態(tài)用波函數(shù)描述，它是坐標(biāo)和時(shí)間的復(fù)函數(shù)。為了描寫微觀粒子狀 態(tài)隨時(shí)間變化的規(guī)律，就需要找出波函數(shù)所滿足的運(yùn)動(dòng)方程。這個(gè)方程是薛定諤在 1926 年 首先找到的，被稱為薛定諤方程。當(dāng)微觀粒子處于某一狀態(tài)時(shí)，它的力學(xué)量 （如坐標(biāo)、動(dòng)量、角動(dòng)量、能量等 ）一般不具有 確定的數(shù)值，而具有一系列可能值，每個(gè)可能值以一定的幾率出現(xiàn)。當(dāng)粒子所處的狀態(tài)確定 時(shí)，力學(xué)量具有某一可能值的幾率也就完全確定

18、。這就是 1927 年，海森伯得出的測(cè)不準(zhǔn)關(guān) 系，同時(shí)玻爾提出了并協(xié)原理，對(duì)量子力學(xué)給出了進(jìn)一步的闡釋。量子力學(xué)和狹義相對(duì)論的結(jié)合產(chǎn)生了相對(duì)論量子力學(xué)。經(jīng)狄拉克、海森伯和泡利等人的 工作發(fā)展了量子電動(dòng)力學(xué)。 20 世紀(jì) 30 年代以后形成了描述各種粒子場(chǎng)的量子化理論 量 子場(chǎng)論，它構(gòu)成了描述基本粒子現(xiàn)象的理論基礎(chǔ)。量子力學(xué)是在舊量子論建立之后發(fā)展建立起來的。舊量子論對(duì)經(jīng)典物理理論加以某種人 為的修正或附加條件以便解釋微觀領(lǐng)域中的一些現(xiàn)象。由于舊量子論不能令人滿意，人們?cè)?尋找微觀領(lǐng)域的規(guī)律時(shí)，從兩條不同的道路建立了量子力學(xué)。1925 年，海森堡基于物理理論只處理可觀察量的認(rèn)識(shí)，拋棄了不可觀察的

19、軌道概念，并 從可觀察的輻射頻率及其強(qiáng)度出發(fā)，和玻恩、約爾丹一起建立起矩陣力學(xué)； 1926 年，薛定諤 基于量子性是微觀體系波動(dòng)性的反映這一認(rèn)識(shí)，找到了微觀體系的運(yùn)動(dòng)方程，從而建立起波 動(dòng)力學(xué)，其后不久還證明了波動(dòng)力學(xué)和矩陣力學(xué)的數(shù)學(xué)等價(jià)性；狄拉克和約爾丹各自獨(dú)立地 發(fā)展了一種普遍的變換理論，給出量子力學(xué)簡(jiǎn)潔、完善的數(shù)學(xué)表達(dá)形式。海森堡還提出了測(cè)不準(zhǔn)原理，原理的公式表達(dá)如下： xp?。/2量子力學(xué)在低速、微觀的現(xiàn)象范圍內(nèi)具有普遍適用的意義。它是現(xiàn)代物理學(xué)基礎(chǔ)之一，在現(xiàn) 代科學(xué)技術(shù)中的表面物理、半導(dǎo)體物理、凝聚態(tài)物理、粒子物理、低溫超導(dǎo)物理、量子化學(xué) 以及分子生物學(xué)等學(xué)科的發(fā)展中，都有重要的理論

20、意義。量子力學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展標(biāo)志著人類 認(rèn)識(shí)自然實(shí)現(xiàn)了從宏觀世界向微觀世界的重大飛躍關(guān)于量子力學(xué)的解釋涉及許多哲學(xué)問題，其核心是因果性和物理實(shí)在問題。按動(dòng)力學(xué)意義上 的因果律說，量子力學(xué)的運(yùn)動(dòng)方程也是因果律方程，當(dāng)體系的某一時(shí)刻的狀態(tài)被知道時(shí)，可 以根據(jù)運(yùn)動(dòng)方程預(yù)言它的未來和過去任意時(shí)刻的狀態(tài)。但量子力學(xué)的預(yù)言和經(jīng)典物理學(xué)運(yùn)動(dòng)方程 （質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程和波動(dòng)方程 ）的預(yù)言在性質(zhì)上是不同 的。在經(jīng)典物理學(xué)理論中，對(duì)一個(gè)體系的測(cè)量不會(huì)改變它的狀態(tài)，它只有一種變化，并按運(yùn) 動(dòng)方程演進(jìn)。因此，運(yùn)動(dòng)方程對(duì)決定體系狀態(tài)的力學(xué)量可以作出確定的預(yù)言。但在量子力學(xué)中，體系的狀態(tài)有兩種變化，一種是體系的狀態(tài)按運(yùn)動(dòng)方程演進(jìn)，這是可逆的 變化；另一種是測(cè)量改變體系狀態(tài)的不可逆變化。因此，量子力學(xué)對(duì)決定狀態(tài)的物理量不能 給出確定的預(yù)言，只能給出物理量取