《方程》教案4篇

1、actually it is just in an idea when feel oneself can achieve and cannot achieve.同學(xué)互助一起進步（頁眉可刪）方程教案4篇 方程教案 篇1課前準備教師準備 多媒體課件教學(xué)過程談話揭題1談話導(dǎo)入。我們學(xué)過了關(guān)于方程的哪些知識？(結(jié)合學(xué)生的回答板書)預(yù)設(shè)生1：方程的意義。生2：方程與等式的關(guān)系。生3：解方程的方法。生4：用方程知識解決實際問題。2揭示課題。同學(xué)們說得很全面，這節(jié)課我們就來系統(tǒng)地復(fù)習(xí)有關(guān)方程的知識。(板書課題：方程)回顧與整理1方程。(1)什么是方程？它與算術(shù)式有什么不同？明確：含有未知數(shù)的等式叫作方程。算

2、術(shù)式是一個式子，由運算符號和已知數(shù)組成。方程是一個等式，在方程里的未知數(shù)可以參與運算，并且只有當(dāng)未知數(shù)為特定的數(shù)值時，方程才成立。(2)什么是方程的解？使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫作方程的解。(3)什么是解方程？求方程的解的過程叫作解方程。(4)解方程的依據(jù)是什么？等式的性質(zhì)。加減法和乘除法各部分之間的互逆關(guān)系。(5)課件出示教材80頁“回顧與交流”3題。組織學(xué)生分組討論解方程的步驟和方法，以及哪些地方需要注意。指名到黑板前進行板演。全班交流并說一說自己是怎么解的。2列方程解決實際問題。(1)列方程解應(yīng)用題的步驟。學(xué)生小組交流并集體匯報，然后教師明確：弄清題意，確定未知數(shù)并用x表示；找出

3、題中數(shù)量間的相等關(guān)系；列方程，解方程；檢驗并寫出答語。(2)列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵及找等量關(guān)系的方法。列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列方程解答。你知道哪些找等量關(guān)系的方法？預(yù)設(shè)生1：根據(jù)關(guān)鍵性詞語找等量關(guān)系。生2：根據(jù)常見的四則混合運算的意義及各部分之間的關(guān)系找等量關(guān)系。生3：根據(jù)常見的數(shù)量關(guān)系找等量關(guān)系。生4：根據(jù)計算公式找等量關(guān)系。(3)課件出示教材80頁“回顧與交流”4題。教師引導(dǎo)學(xué)生先找出各題的等量關(guān)系，再列方程自主解決問題。方程教案 篇2本單元教學(xué)方程的知識，是在四年級（下冊）“用字母表示數(shù)”的基礎(chǔ)上編排的。第一次教學(xué)方程，涉和的基礎(chǔ)

4、知識比較多，教學(xué)內(nèi)容分成三局部編排。第12頁教學(xué)等式的含義與方程的意義，根據(jù)直觀情境里的等量關(guān)系列方程。第311頁教學(xué)等式的性質(zhì)，解方程，列方程解答一步計算的實際問題。第1214頁全單元內(nèi)容的整理與練習(xí)。本單元編排的一篇“你知道嗎”簡要介紹了我國古代就有方程的思想，并有運用方程解決實際問題的歷史記載。1?從等式到方程，逐步構(gòu)建新的數(shù)學(xué)知識。方程是等式里的一類特殊對象，教材用屬概念加種差的方式，按“等式+含有未知數(shù)方程”的線索教學(xué)方程的意義。（1）借助天平體會等式的含義。等式是方程的生長點，同學(xué)在前幾冊教材里對等式已經(jīng)有了初步的認識，為了有利于方程概念的建立，本單元教材首先讓同學(xué)體會等式的含義。

5、天平兩臂平衡，表示兩邊的物體質(zhì)量相等；兩臂不平衡，表示兩邊物體的質(zhì)量不相等。讓同學(xué)在天平平衡的直觀情境中體會等式，符合同學(xué)的認知特點。例1在天平圖下方出現(xiàn)“=”，讓同學(xué)用等式表達天平兩邊物體質(zhì)量的相等關(guān)系，從中體會等式的含義。教材使用了“質(zhì)量”這個詞，是因為天平與其他的秤不同。習(xí)慣上秤計量物體有多重，天平計量物體的質(zhì)量是多少。教學(xué)時不要把質(zhì)量說成重量，但不必作過多的解釋。例2繼續(xù)教學(xué)等式，教材的布置有三個特點：第一，有些天平的兩臂平衡，有些天平兩臂不平衡。根據(jù)各個天平的狀態(tài)，有時寫出的是等式，有時寫出的不是等式。同學(xué)在相等與不等的比較與感受中，能進一步體會等式的含義。第二，寫出的四個式子里都含

6、有未知數(shù)，有兩個是含有未知數(shù)的等式。這便于同學(xué)初步感知方程，為教學(xué)方程的意義積累了具體的素材。第三，寫四個式子時，對同學(xué)的要求由扶到放。圓圈里的關(guān)系符號都要同學(xué)填寫，同學(xué)在選擇“=”“”或“”時，能深刻體會符號兩邊相等與不相等的關(guān)系；符號兩邊的式子與數(shù)則逐漸放手讓同學(xué)填寫，這是因為他們以前沒有寫過含有未知數(shù)的等式與不等式。（2）教學(xué)方程的意義，突出概念的內(nèi)涵與外延?！昂形粗獢?shù)”與“等式”是方程意義的兩點最重要的內(nèi)涵?！昂形粗獢?shù)”也是方程區(qū)別于其他等式的關(guān)鍵特征。在第1頁的兩道例題里，同學(xué)陸續(xù)寫出了等式，也寫出了不等式；寫出了不含未知數(shù)的等式，也寫出了含有未知數(shù)的等式。這些都為教學(xué)方程的意義

7、提供了鮮明的感知資料。教材首先告訴同學(xué)：像x+50=150、2x=200這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程，讓他們理解x+50=150、2x=200的一起特點是“含有未知數(shù)”，也是“等式”。這時，假如讓同學(xué)對兩道例題里寫出的50+50=100、x+50100和x+50200不能稱為方程的原因作出合理的解釋，那么同學(xué)對方程是等式的理解會更深刻。教材接著布置討論“等式和方程有什么關(guān)系”，并通過“練一練”第1題讓同學(xué)先找出等式，再找出方程，理解等式與方程這兩個概念之間的包括與被包括關(guān)系。即方程都是等式，但等式不都是方程。這道題里有以x為未知數(shù)的等式，也有以y為未知數(shù)的等式，使同學(xué)對“未知數(shù)”有正確的理解，

8、防止把未知數(shù)局限為x，把方程狹隘地理解為“含有x的等式”?！熬氁痪殹钡?題要求同學(xué)自身寫出一些方程并相互交流，讓它們在寫方程時關(guān)注方程的實質(zhì)屬性，從而鞏固方程的概念。（3）用方程表示直觀情境里的相等關(guān)系。第2頁的“試一試”和“練一練”第3題都是看圖列方程，編排這些題的目的是培養(yǎng)同學(xué)發(fā)現(xiàn)和理解實際情境里的等量關(guān)系的能力，體會方程是表示等量關(guān)系的數(shù)學(xué)方法，從而進一步鞏固方程的概念，并為以后列方程解決實際問題打下扎實的基礎(chǔ)。這些內(nèi)容在編排上有兩個特點：一是直觀情境的出現(xiàn)從天平圖開始，發(fā)展到帶括線的圖畫。帶括線的圖畫在一年級（上冊）就出現(xiàn)了，同學(xué)比較熟悉。但是，從列算式求答案的習(xí)慣思維轉(zhuǎn)向列方程表示等

9、量關(guān)系，仍然會有困難。因此，教材先讓同學(xué)看天平圖列方程。天平兩臂平衡，表示它左右兩邊物體的質(zhì)量相等，已經(jīng)在兩道例題里教學(xué)得很充沛了，看天平圖列方程能讓同學(xué)初步知道什么是列方程和怎樣列方程，對依據(jù)什么列方程和列出的方程表示什么有所體驗。在此基礎(chǔ)上，過渡到列方程表示帶括線的圖畫里的等量關(guān)系，會平穩(wěn)得多。二是帶括線的圖畫里的等量關(guān)系，突出兩個或幾個局部數(shù)相加是它們的總數(shù)。在幾個局部數(shù)相同時，它們相加用乘法比較簡便。這些關(guān)系是數(shù)量之間最基本的關(guān)系。而且這些關(guān)系建立在加法和乘法的意義上，同學(xué)容易理解。如文具盒的價錢加筆記本的價錢一共20元，買4本同樣的故事書一共要16.8元，列出的方程分別是12+x=2

10、0和4x=16.8。假如少數(shù)同學(xué)列出的方程是20-x=12或16.8x=4也是可以的，但不宜提倡；絕不能列出20-12=x、16.84=x這樣的方程。因為后者仍然是過去列算式的思路，不利于同學(xué)體會數(shù)量間的相等關(guān)系，對以后的教學(xué)也是有弊無利的。2?利用等式的性質(zhì)解方程。在過去的小學(xué)數(shù)學(xué)教材里，同學(xué)是應(yīng)用四則計算的各局部關(guān)系解方程。這樣的思路只適宜解比較簡單的方程，而且和中學(xué)教材不一致。規(guī)范從同學(xué)的久遠發(fā)展和中小學(xué)教學(xué)的銜接動身，要求小學(xué)階段的同學(xué)也要利用等式的性質(zhì)解方程。因此，本單元布置了關(guān)于等式性質(zhì)的內(nèi)容，分兩段教學(xué)：第一段是等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，結(jié)果仍然是等式；第二段是等式的兩邊

11、同時乘或除以同一個不等于零的數(shù)，結(jié)果仍然是等式。在每一段教學(xué)等式的性質(zhì)以后，都和時讓同學(xué)運用等式的性質(zhì)解方程。（1）在直觀情境中，按“形象感受籠統(tǒng)概括”的方式教學(xué)等式的性質(zhì)。教材仍然用天平的直觀情境教學(xué)等式的性質(zhì)。因為在兩臂平衡的天平上，左右兩邊物體的質(zhì)量發(fā)生相同的變化，天平的兩臂仍然堅持平衡。這種現(xiàn)象能形象地表示等式的性質(zhì)，有利于同學(xué)的直觀感受。例3教學(xué)等式的一個性質(zhì)。教材設(shè)計了四組天平圖，每組左邊的天平圖表示變化前的等式，右邊的天平圖表示變化后的等式，從左邊的等式到右邊的等式，反映了等式的性質(zhì)。上面的兩組圖揭示的是等式的兩邊都加上一個相同的數(shù)，仍然是等式；下面的兩組圖揭示的是等式的兩邊都減

12、去相同的數(shù)，仍然是等式。四組圖的內(nèi)容綜合起來就是等式的一個性質(zhì)。教材精心設(shè)計每組天平上物體的質(zhì)量，第一組圖寫出的是不含未知數(shù)的等式，在左邊的天平表示20=20以后，右邊天平的兩邊各加1個10克的砝碼，看圖填寫20+（）20+（）。同學(xué)在兩個括號里都寫“10”，在圓圈里寫“=”，聯(lián)系天平兩邊各加10克都變成30克，而天平仍然平衡的現(xiàn)象，體會填寫的等式是合理的。這樣就首次感知了等式的兩邊都加上同一個數(shù)，結(jié)果仍是等式。第二組圖寫出的是含有未知數(shù)的等式，從x=50到x+20=50+20的變化和比較中，對等式兩邊都加上相同的數(shù)有進一步的感受。第三組圖寫出的等式兩邊都用字母a表示砝碼的質(zhì)量，圈出a克砝碼并

13、畫上箭頭，表示去掉它的意思。聯(lián)系已有經(jīng)驗，這里的a代表許多個數(shù)，這組天平圖與等式概括了眾多等式兩邊減去相同數(shù)的情況。第四組圖在方程x+20=70的兩邊都減去20，不但又一次表示了等式性質(zhì)，而且與解方程的方法十分接近。另外，這道例題的8個等式中，有7個讓同學(xué)在圓圈里填寫“=”組成等式，這是引導(dǎo)同學(xué)切實關(guān)注等式有沒有變化。右邊的四個等式分別讓同學(xué)在括號里填出同時加上或減去的數(shù)，有利于發(fā)現(xiàn)等式的性質(zhì)。例5教學(xué)等式的另一個性質(zhì)。教材注意利用同學(xué)前面學(xué)習(xí)等式性質(zhì)的經(jīng)驗，在感知天平的直觀情境表示出等式性質(zhì)的一個實例后，再讓同學(xué)寫一個等式，通過比較、概括與交流，得出“等式的兩邊都乘或除以相同的數(shù)，結(jié)果仍然是

14、等式”的結(jié)論。教學(xué)時有兩點應(yīng)注意：一是讓同學(xué)正確理解圖意。上面一組天平圖的左邊原來是一個質(zhì)量為x克的物體，又添上一個質(zhì)量相同的物體；右邊原來是一個20克的砝碼，又添上一個同樣的砝碼。這表示天平左右兩邊物體的質(zhì)量都乘2。下面一組天平圖左邊原來是3個質(zhì)量都為x克的物體，現(xiàn)在只剩下1個這樣的物體；右邊原來是3個20克的砝碼，現(xiàn)在只剩下1個20克的砝碼。這表示天平左右兩邊物體的質(zhì)量都除以3。二是等式兩邊同時除以的那個數(shù)不能是0，這一點同學(xué)能夠接受。因為前面的教學(xué)中，已經(jīng)多次提到除數(shù)不能是0。（2）應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程。例4和例6教學(xué)解方程，解方程的關(guān)鍵是方程的兩邊都加（減）幾、乘（除以）幾，教材對此有

15、精心的設(shè)計。例4看圖列出方程，同學(xué)先從圖中能得到求x值的啟示：只要在天平的左右兩邊各去掉10克的砝碼。聯(lián)系等式的性質(zhì)與方程x+10=50的特點，理解“方程兩邊都減去10”的道理：等式的兩邊都減去10，左邊就剩下x，x的值只要通過右邊的計算就能得到。例6在列出方程以后，讓同學(xué)聯(lián)系已有的解方程經(jīng)驗和有關(guān)的等式性質(zhì)，考慮“方程兩邊都要除以幾”這個問題，并解這個方程。這些設(shè)計都體現(xiàn)了從同學(xué)實際動身，讓同學(xué)主動學(xué)習(xí)的教育理念。另外，例4的編寫還注意了三點：一是示范了解方程的書寫格式，強調(diào)等式變換時，各個等式的等號要上下對齊，教學(xué)時必需嚴格遵循；二是求得x=40后，通過“是不是正確答案”的質(zhì)疑，引導(dǎo)同學(xué)根

16、據(jù)“左右兩邊是不是相等”進行檢驗；三是在回顧反思求x值的過程基礎(chǔ)上，講了什么是“解方程”。這些都是以后解方程時反復(fù)使用的知識。協(xié)助同學(xué)逐漸掌握解方程的方法并形成相應(yīng)的技能，是教材編寫時認真考慮的問題。用好教材設(shè)計的兩道題，能培養(yǎng)同學(xué)這方面的能力。一處是第4頁“練一練”第1題，為了使方程的左邊只剩下x，方程的左邊已經(jīng)加上25（或減去18），右邊應(yīng)該怎樣？這是剛開始教學(xué)解方程時的設(shè)計。通過在方框里填數(shù)，在圓圈里填運算符號，引導(dǎo)同學(xué)正確應(yīng)用等式的性質(zhì)，體會解方程的戰(zhàn)略和思路，理出解方程的關(guān)鍵步驟。同學(xué)在方框里填數(shù)一般不會有問題，在圓圈里填運算符號可能會出現(xiàn)錯誤。要通過交流和評價，協(xié)助他們正確掌握方程

17、的兩邊同時加上或同時減去相同的數(shù)。另一處是第6頁第7題，簡化解方程過程的書寫，濃縮思路，是在基本掌握解方程的方法以后布置的。如解方程x-20=30，在方程的兩邊都加20這一步，省寫了虛線框里的內(nèi)容： x-20+20=30+20，直接寫出x=30+20。這樣做能使解方程的考慮流暢、書寫簡便，從而提升解方程的能力。教學(xué)時要讓同學(xué)體會簡化的過程，重點討論圓圈里填什么符號、方框里填什么數(shù)以和為什么。第8頁“練一練”第1題、第10頁第2題的編排意圖與上面相同。方程教案 篇3教學(xué)內(nèi)容：教科書第1314頁，“練習(xí)與應(yīng)用”第57題，“探索與實踐”第89題及“與反思”。教學(xué)目標：1、通過練習(xí)與應(yīng)用，使學(xué)生進一步

18、掌握列方程解決實際問題的方法與步驟，提高列方程解決實際問題的意識和能力。2、通過小組合作，進一步培養(yǎng)學(xué)生探索的意識，發(fā)展思維能力。3、通過與反思，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，獲得成功體驗，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)過程：一、練習(xí)與應(yīng)用1、談話引入這節(jié)課我們繼續(xù)對列方程解決實際問題進行練習(xí)。板書課題。2、指導(dǎo)練習(xí)。獨立完成57題。展示交流。集體評講。你是根據(jù)什么等量關(guān)系列出方程的？在解方程時要注意什么？（步驟、格式、檢驗）二、探索與實踐1、完成第8題。理解題意，完成填寫。小組中交流第一個問題。匯報自己發(fā)現(xiàn)。把得到的和分別除以3，看看可以發(fā)現(xiàn)什么？可以得出什么結(jié)論？獨立解答第二個問題。你是怎么解答第二

19、個問題的？指導(dǎo)解答第三個問題。試著連續(xù)寫出5個奇數(shù)，看看有什么發(fā)現(xiàn)？怎樣求n的值呢？5個連續(xù)偶數(shù)的和有這樣的規(guī)律嗎？試試看。2、完成第9題。小組中討論方法，巡視指導(dǎo)?？梢韵劝炎筮叺膬蛇叾既サ魞蓚€蘋果。1個梨3個蘋果再根據(jù)右邊圖：3個蘋果6個獼猴桃1個梨三、與反思在小組中說說自己對每次指標的理解。自我反思與。說說自己的優(yōu)點與不足。四、閱讀“你知道嗎”可以再查找資料，詳細了解。五、課堂這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容？你有了哪些收獲？方程教案 篇4四年級（下冊）用字母表示數(shù)教學(xué)含有字母的式子，學(xué)生初步學(xué)會了寫式子的方法。五年級（下冊）方程教學(xué)了方程的意義、用等式的性質(zhì)解一步計算的方程，學(xué)生能夠列方程解答簡

20、單的實際問題。本單元繼續(xù)教學(xué)方程，要解類似于axb=c、axbx=c的方程，并用于解決稍復(fù)雜的實際問題。教學(xué)內(nèi)容的編排有以下特點。第一，把解方程和列方程解決實際問題的教學(xué)融為一體，同步進行，這是和以前教材的不同編排。在例1里，解2x-22=64這個方程是新知識，用它解答實際問題也是新知識。在例2里，解方程x+3x=290是新授內(nèi)容，解決的實際問題也是新授內(nèi)容。這兩道例題，既教學(xué)解方程的思路與方法，又教學(xué)列方程的相等關(guān)系和技巧。這樣編排，能較好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)容和現(xiàn)實生活的聯(lián)系。一方面分析實際問題里的數(shù)量關(guān)系，抽象成方程，形成知識與技能的教學(xué)內(nèi)容；另一方面，利用方程解決實際問題，使知識技能的教學(xué)具有

21、現(xiàn)實意義，成為數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感態(tài)度有效發(fā)展的載體。第二，突出思想方法，通過舉一反三培養(yǎng)能力。全單元編排的兩道例題、兩個練習(xí)，涵蓋了很寬的知識面。先看解方程。例 1教學(xué)ax-b=c這樣的方程，練習(xí)一里還要解ax+b=c、a+bx=c這些形式的方程。從例題到習(xí)題，雖然方程的結(jié)構(gòu)變了，但應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程是不變的。也就是說，解方程的策略是一致的，知識與方法的具體應(yīng)用是靈活的。再看列方程。例1把一個數(shù)比另一個數(shù)的2倍少22作為相等關(guān)系，練一練和練習(xí)一里陸續(xù)出現(xiàn)一個數(shù)比另一個數(shù)的幾倍多幾、三角形的面積計算公式以及其他的相等關(guān)系。實際問題變了，尋找相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵步驟始終不變。在例2和練習(xí)二

22、里也有類似的安排。無論教學(xué)解方程還是列方程，例題講的是思想方法，以不變的思想方法應(yīng)對多變的實際情況，有利于形成解決問題的策略，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力。全單元內(nèi)容分成三部分，例1和練習(xí)一教學(xué)一般的分兩步解的方程；例2和練習(xí)二教學(xué)特殊的需兩步解的方程；整理與練習(xí)回憶、整理、應(yīng)用全單元的教學(xué)內(nèi)容，反思、評價教學(xué)過程和效果。一、 解稍復(fù)雜方程的策略轉(zhuǎn)化成簡單的方程。兩道例題里的方程都要分兩步解，通過第一步運算，把稍復(fù)雜的方程轉(zhuǎn)化成五年級（下冊）里教學(xué)的簡單方程，使新知識植根于已有經(jīng)驗和能力的基礎(chǔ)上。化復(fù)雜為簡單、變未知為已知是人們解決新穎問題的常用策略。這兩道例題突出轉(zhuǎn)化的過程，不僅使學(xué)生掌握解稍復(fù)雜

23、的方程的方法，還讓他們充分體驗轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展解決問題的策略。1. 從各個方程的特點出發(fā)，使用不同的轉(zhuǎn)化方法。解形如axb=c的方程，一般根據(jù)等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，結(jié)果仍然是等式的性質(zhì)化簡。例1在列出方程2x-22=64以后，教材里寫出了解這個方程的第一步： 2x-22+22=64+22。教學(xué)要讓學(xué)生理解為什么等號的兩邊都加上22，體會這樣做是應(yīng)用了等式的性質(zhì)，感受這樣做的目的是把稍復(fù)雜的方程化簡。過去教材里強調(diào)把ax看成一個數(shù)，是為了應(yīng)用加、減法中各部分的關(guān)系解方程，新教材應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程，突出轉(zhuǎn)化的思想和方法。解形如axbx=c的方程，一般應(yīng)用運算律或相應(yīng)的知識化簡。axbx可

24、以改寫成（ab）x，這已經(jīng)在四年級（下冊）用字母表示數(shù)時掌握了，現(xiàn)在只要計算ab，就能實現(xiàn)化簡原方程的目的。教學(xué)時仍然要讓學(xué)生理解為什么可以這樣改寫，以及這樣改寫的目的。2. 轉(zhuǎn)化后的簡單方程，教法不同。例1讓學(xué)生算出2x=?,并求出x的值。這是因為學(xué)生具有解2x=86這個方程的能力。教學(xué)這樣安排，是把轉(zhuǎn)化思想和方法放在突出位置上，促進新舊知識的銜接，有效地使用教學(xué)資源。把求得的x的值代入原方程進行檢驗，在五年級（下冊）已經(jīng)教學(xué)。例1提出檢驗的要求，不僅是培養(yǎng)良好的習(xí)慣，還要通過結(jié)果是正確的，確認解稍復(fù)雜方程的策略和方法是正確的。例2把原方程化簡成4x=290，沒有讓學(xué)生接著解。教材寫出x=7

25、2.5并繼續(xù)算出3x=217.5，是因為72.5米和217.5米是實際問題的兩個答案。學(xué)生以往解答的問題，一般只有一個問題，這道例題有兩個問題，需要完整呈現(xiàn)解題過程，在步驟、書寫格式上作出示范，便于學(xué)生掌握。另外，檢驗的思路也有拓展。由于題目的特點，不能局限于對解方程的檢驗，還要聯(lián)系實際問題里的數(shù)量關(guān)系，檢驗算得的陸地面積和水面面積是不是一共290公頃，水面面積是不是陸地面積的3倍。教學(xué)時要注意到這一點，既保障解方程是正確的，更保障列出的方程符合實際問題里的數(shù)量關(guān)系。3. 加強解方程的練習(xí)。前面曾經(jīng)說到，例1和例2都有列方程和解方程兩個教學(xué)內(nèi)容，列出的方程必須正確地解，才可能得到正確的答案。因

26、此，兩個練習(xí)的第1題都安排了解方程。練習(xí)一在例1解方程的基礎(chǔ)上向兩個方向擴展，一是引出了a+bx=c、ax-b=c等結(jié)構(gòu)與例題不完全相同的方程，二是把小數(shù)及運算納入了方程。只要體會了例題里解方程的轉(zhuǎn)化思想和轉(zhuǎn)化方法，會進行小數(shù)四則計算，就能夠適應(yīng)這兩個方面的擴展。要注意的是，小學(xué)階段不要求解形如a-bx=c的方程。因為解這個方程，如果等式的兩邊都減a，就會出現(xiàn)-bx=c-a,不但等號左邊是負數(shù)，而且右邊c比a??；如果等式的兩邊都加bx，就出現(xiàn)a=c+bx，這些都是現(xiàn)在難以解決的問題。練習(xí)二在例2解方程的基礎(chǔ)上帶出形如ax-bx=c的方程，解方程涉及的除法計算都控制在三位數(shù)除以兩位數(shù)以及相應(yīng)的小

27、數(shù)除法范圍內(nèi)，學(xué)生一般不會有困難。還有一點要提及，整理與練習(xí)中安排小組討論像3.4x+1.8=8.6、5x-x=24這樣的方程各應(yīng)怎樣解，表明教材十分重視引導(dǎo)學(xué)生組建認知結(jié)構(gòu)。如果既從兩個方程的特點回顧解法的不同，又從策略角度進行整理，對學(xué)生是有好處的。練習(xí)中出現(xiàn)的.方程15x2=60,是為應(yīng)用三角形面積公式解決實際問題服務(wù)的。二、 列方程解決實際問題的關(guān)鍵找出相等關(guān)系。列方程解決實際問題要找到相等關(guān)系，方程是依據(jù)相等關(guān)系列的。其實，某個實際問題為什么選擇列方程的方法解答，或者為什么選擇列算式的方法解答，經(jīng)常是由相等關(guān)系決定的。所以，兩道例題的教學(xué)，都是先找出相等關(guān)系。相等關(guān)系是一種數(shù)學(xué)模型，

28、它把數(shù)量關(guān)系表達成等式。列算式解決實際問題要分析數(shù)量關(guān)系，這時的分析著眼于挖掘已知條件之間的聯(lián)系，溝通已知與未知的聯(lián)系，通常把條件作為一個方面，問題作為另一個方面，因而用已知數(shù)量組成的算式求得問題的答案。實際問題里的相等關(guān)系也是數(shù)量間的關(guān)系，它的最大特點是將已知與未知有機聯(lián)系起來，通過已知數(shù)量和未知數(shù)量共同組成的等式，反映實際問題里最主要的數(shù)量關(guān)系。學(xué)生在五年級（下冊）初步感受了相等關(guān)系，能找出簡單問題的相等關(guān)系。本冊教學(xué)尋找較復(fù)雜問題的相等關(guān)系，就應(yīng)充分利用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗。1. 靈活開展思維活動，找出相等關(guān)系。較復(fù)雜的問題之所以復(fù)雜，在于它的數(shù)量關(guān)系錯綜復(fù)雜。例1里大雁塔的高度比小雁塔的

29、2倍少22米，其中既有倍數(shù)關(guān)系，也有相差關(guān)系，是兩種關(guān)系的復(fù)合。例2里已知頤和園水面面積與陸地面積一共290公頃，還已知水面面積大約是陸地面積的3倍，這是兩個并列的條件。因此，尋找復(fù)雜問題的相等關(guān)系，要梳理數(shù)量關(guān)系，分清主次和先后。尋找相等關(guān)系沒有固定的模式照搬、照套，教材從實際問題的結(jié)構(gòu)特點和學(xué)生的思維發(fā)展水平出發(fā)，靈活設(shè)計尋找相等關(guān)系的教學(xué)方法。學(xué)生在二年級（下冊）已經(jīng)能解決類似紅花有10朵，求紅花朵數(shù)的2倍少4朵是幾朵的問題，對幾倍少幾這樣的數(shù)量關(guān)系已有初步的理解。因此，例1要求學(xué)生找出大雁塔與小雁塔高度之間的相等關(guān)系，讓他們利用已有的倍數(shù)概念和相差概念，通過推理，把比小雁塔的2倍少22

30、米改寫成數(shù)學(xué)式子小雁塔高度2-22,從而得到相等關(guān)系。例1為什么提出還可以怎樣列方程，這是由于同一個幾倍少幾的關(guān)系，可以寫出不同的相等關(guān)系式，如小雁塔的高度2-大雁塔的高度=22、小雁塔的高度2=大雁塔的高度+22等。在小組里交流想法是尊重學(xué)生的思考，允許學(xué)生按自己的想法解題。要注意的是，這里不是要求學(xué)生一題多解。要組織學(xué)生對各種解法進行比較，體會它們在概念上是一致的，僅是表現(xiàn)形式不同；還要引導(dǎo)學(xué)生體會例題里呈現(xiàn)的等量關(guān)系，得出答案時的思考比較順，從而自覺應(yīng)用這樣的等量關(guān)系。對于學(xué)生中未出現(xiàn)的相等關(guān)系，不必提及，以免搞亂思路。怎樣合理利用例2里的兩個并列的已知條件？教材選擇了線段圖。先在表示水面面積的線段上填3x，再在線段圖的右邊括號里填290，在圖上感受水面面積和陸地面積之間的倍數(shù)關(guān)系和相并關(guān)系。然后通過填空寫出等量關(guān)系，體會水面面積和陸地面積一共290公頃是這個實際問題里的等量關(guān)系。2. 加強寫式練習(xí)，進一步