空間中直線與直線之間的位置關(guān)系

1、第二部分：案例題（包括教案設(shè)計(jì)、 資源準(zhǔn)備、 教學(xué)實(shí)施和教學(xué)評(píng)價(jià)）【說(shuō)明】 “空間中直線與直線之間的位置關(guān)系” 是人教課標(biāo)高中一年級(jí)必修 2 第二章第 一節(jié)，本節(jié)課所需課時(shí)為 1 課時(shí)， 45 分鐘，空間中直線與直線之間的位置關(guān)系是在平面中 兩條直線的位置關(guān)系以及平面的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上提出來(lái)的。 它既是研究空間點(diǎn)、 直線、 平 面之間各種位置關(guān)系的開始， 又是學(xué)習(xí)這些位置關(guān)系的基礎(chǔ)， 使學(xué)生逐步養(yǎng)成在空間考慮問 題的習(xí)慣， 進(jìn)一步提高學(xué)生的空間想象能力， 發(fā)展推理能力。 本試卷結(jié)合具體的教學(xué)案例考 查教師的教育技術(shù)應(yīng)用能力，其具體教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)對(duì)象、教學(xué)環(huán)境和教學(xué)要求如下：【教學(xué)內(nèi)容】空間中直

2、線與直線之間的位置關(guān)系【教學(xué)對(duì)象】高中一年級(jí)學(xué)生【教學(xué)環(huán)境】多媒體網(wǎng)絡(luò)教室【教學(xué)要求】遵循國(guó)家課程標(biāo)準(zhǔn)，在先進(jìn)教育理念指導(dǎo)下，基于給定的教學(xué)環(huán)境，恰當(dāng) 利用教育技術(shù)，進(jìn)行教案設(shè)計(jì)、資源準(zhǔn)備、實(shí)施教學(xué)并進(jìn)行評(píng)價(jià)。教案設(shè)計(jì)（本部分共 5 個(gè)題，每題 4 分，滿分 20 分） 在進(jìn)行“空間中直線與直線之間的位置關(guān)系” 一課的教案設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)進(jìn)行學(xué)習(xí)者和教 學(xué)環(huán)境分析、 確定教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)內(nèi)容、 設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)并選擇合適的教學(xué)策略。 下面是一份 教案，請(qǐng)結(jié)合教案回答其中相應(yīng)的問題。一、教學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)圖二、教學(xué)目標(biāo)分析 能理解異面直線的定義； 了解空間中兩條直線的三種位置關(guān)系，知道異面直線、異面直線的夾角以及

3、直線垂 直的概念； 能正確理解等角定理，并會(huì)運(yùn)用此定理進(jìn)行相關(guān)的推理證明； 通過對(duì)實(shí)際模型的認(rèn)識(shí)，能將文字轉(zhuǎn)化為圖形和符號(hào)，能準(zhǔn)確地使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述 幾何對(duì)象的位置關(guān)系，并能解決一些簡(jiǎn)單的推理論證及應(yīng)用問題； 通過對(duì)比空間和平面兩直線間的位置關(guān)系之間異同和聯(lián)系，逐步提高將立體圖形轉(zhuǎn) 為平面圖形的能力； 在學(xué)習(xí)空間中兩直線間的位置關(guān)系時(shí)，逐步提高辯證唯物主義觀點(diǎn)和公理化思想、 空間想象能力和思維能力。第9題（單選題）對(duì)于共面直線的平行定理所需達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)表述較為 合理的是（）。（4分）A 僅要求學(xué)生能熟練背誦共面直線的平行定理B. 能熟練操作共面直線的平行定理C. 能較為準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)共面直線的平

4、行定理D .能理解共面直線的平行定理，并會(huì)運(yùn)用此定理進(jìn)行相關(guān)的推理證明三、學(xué)習(xí)者特征分析 空間直線的三種位置關(guān)系在現(xiàn)實(shí)中大量存在，學(xué)生對(duì)他們已有一定的感性認(rèn)識(shí); 學(xué)生善于抽象思維，并具有很強(qiáng)的空間想象能力； 學(xué)生的思維比較活躍，能積極地參與討論； 相交直線和平行直線都是共面直線，學(xué)生對(duì)它們已經(jīng)很熟悉； 異面直線的概念學(xué)生非常熟悉。第10題（單選題）根據(jù)上述的學(xué)生特征分析，您認(rèn)為下列哪個(gè)選項(xiàng)的分析是 比較恰當(dāng)?shù)氖牵ǎ?。?分）A .、比較符合高中一年級(jí)學(xué)生的實(shí)際情況B. 、比較符合高中一年級(jí)學(xué)生的實(shí)際情況C. 、比較符合高中一年級(jí)學(xué)生的實(shí)際情況D .、比較符合高中一年級(jí)學(xué)生的實(shí)際情況四、教學(xué)策略

5、選擇與設(shè)計(jì) 以長(zhǎng)方體為載體，使學(xué)生在直觀感知的基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)空間中兩直線的位置關(guān)系； 通過“直觀感知一一操作確認(rèn)一一思維辯證”的認(rèn)知過程，使學(xué)生理解平行公理和 等角定理。五、教學(xué)資源與工具設(shè)計(jì) 本節(jié)課多媒體演示文稿； 高中新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（人教 A版）必修2 ； 一套三角尺作圖工具。第11題（單選題）根據(jù)上述教學(xué)資源與工具設(shè)計(jì)，為很好地完成本次教 學(xué)，教學(xué)環(huán)境中必備的教學(xué)設(shè)備是（）。（4分）A 多媒體計(jì)算機(jī)和投影設(shè)備B數(shù)碼相機(jī)C.錄像機(jī)D 實(shí)物投影六、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，歸納概念，練習(xí)鞏固 提出問題：思考同一平面內(nèi)的兩條直線有幾種位置關(guān)系？空間中的兩條直線呢?讓學(xué)生觀察利用演示文稿展

6、示生活中的實(shí)例， 從圖片中抽象出空間中直線的位置關(guān)系?？臻g圖形中直線的位置關(guān)系，直觀感受空間中的兩條直線間的位置關(guān)系。讓學(xué)生觀察長(zhǎng)方體中線段 所在直線與線段 所在直線的位置關(guān)系？給出異面直線的定義，結(jié)合直觀感知，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：空間中兩條直線的三種位置關(guān)系： 實(shí)例辨析，鞏固概念。完成下面的判斷題：a.沒有公共點(diǎn)的兩條直線是異面直線。b 平面內(nèi)一點(diǎn)與平面外一點(diǎn)的連線，和平面內(nèi)的直線一定是異面直線。c.分別在兩個(gè)平面內(nèi)的兩條直線是異面直線。d 在空間既不平行也不相交的直線是異面直線。e 和同一直線都是異面直線的兩條直線是異面直線。f.不在平面 內(nèi)的兩條直線是異面直線。g .不可能在同一平面內(nèi)的兩條

7、直線是異面直線。答案： d 、 g 正確，其余錯(cuò)誤。對(duì)于錯(cuò)誤的敘述，在演示文稿中給出相應(yīng)的圖形，幫助學(xué)生理解。 利用多媒體演示文稿闡明異面直線的畫法: 探究（借助于媒體展示正方體的直觀圖）AB, CD，EF, GH 這四條F圖是一個(gè)正方體的展開圖，如果將它還原為正方體，那么線段所在的直線是異面直線的有（）對(duì)。第12題（單選題）在創(chuàng)設(shè)情境，歸納概念，練習(xí)鞏固教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師設(shè)計(jì)提出問題-展示生活實(shí)例-抽象出兩條直線的關(guān)系的教學(xué)程序，主要目的是()。（4分）A 培養(yǎng)學(xué)生的形象思維B. 完善教學(xué)導(dǎo)入環(huán)節(jié)C. 通過直觀感知過渡到抽象的概念D .培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力（二）直觀感知，操作確認(rèn)，靈活運(yùn)用 直觀

8、感知： 讓學(xué)生將一本打開的書倒扣在桌面上， 書脊所在的直線與書的各頁(yè)另一邊 都平行（即與書的每一頁(yè)與桌面的交線平行），書各頁(yè)的在同一側(cè)的邊均是平行的。 觀察：長(zhǎng)方體中，與 什么關(guān)系？ 問題：能否再舉出生活中與此相關(guān)的實(shí)例？學(xué)生歸納平行的傳遞性，得出公理 4 ：平行于同一條直線的兩條直線相互平行。 并能用圖形、文字、符號(hào)三種數(shù)學(xué)語(yǔ)言的相互轉(zhuǎn)化。平行于同一條直線的兩條直線相互平行。學(xué)生討論，思考公理 4 的作用：判斷兩條直線平行的依據(jù)。證明兩條直線平行。 公理 4 的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生注意空間圖形與平面圖形之間的聯(lián)系與區(qū)別。例1如圖，空間四邊形 ABCD中，E, F, G，H分別是AB，BC, CD，

9、DA的中點(diǎn)。求證：四邊形 EFGH 是平行四邊形。 探究：（1）在上例題中，若把條件改為： E，F(xiàn)，G，H 分別是 AB， BC，CD，DA 上的點(diǎn)，且 ，那么四邊形 EFGH 是什么圖形？（ 2）在例 1 中，如果再加上條件 AC=BD ，那么四邊形 EFGH 是什么圖形？設(shè)計(jì)意圖：通過動(dòng)手操作、 觀察使學(xué)生形成對(duì)公理 4 的直觀感知， 然后再?gòu)睦硇詫用嫔洗_認(rèn)， 例題和探究是公理 4 的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和推理能力。（三）類比推廣，探究應(yīng)用提出問題：在平面上， 我們?nèi)菀鬃C明 “如果一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別平行， 那么這兩個(gè) 角相等或互補(bǔ)”?？臻g中，結(jié)論是否仍然成立？學(xué)生借助

10、長(zhǎng)方體觀察，與平面時(shí)類比并加以推廣得出定理：定理 空間中如果有兩個(gè)角的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)。并能用圖形、文字、符號(hào)三種數(shù)學(xué)語(yǔ)言的相互轉(zhuǎn)化?？臻g中如果有兩個(gè)角的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)。或通過平面內(nèi)兩相交直線的夾角對(duì)比引入異面直線的夾角。已知兩條異面直線 a, b，經(jīng)過空間任一點(diǎn) 0作直線，把 與 所成的銳角（或直角）叫做異面直線 a與b所成的角。（或夾角）異面直線夾角的求解過程：一平移一異面直線| 相交直線 .-異面直線所成的角數(shù)學(xué)思想：空間圖形 A平面圖形 提出問題：由平面中兩條直線垂直的定義，能否類比得到異面直線垂直的定義？ 如果兩條異面直線所成的角是直

11、角，那么就說(shuō)這兩條直線相互垂直。記作： 探究：（ 1）在長(zhǎng)方體中，有沒有兩條棱所在的直線是相互垂直的異面直線？（2）如果兩條平行直線中的一條與某一條直線垂直，那么，另一條直線是否也與這條 直線垂直？（ 3 ）垂直于同一條直線的兩條直線是否平行？可以提示學(xué)生借助教室、課本等實(shí)例觀察。 例題講解：已知正方體，哪些棱所在直線與直線是異面直線？直線 和 的夾角是多少？哪些棱所在的直線與直線 垂直？解題過程同課本一致。設(shè)計(jì)意圖：由于等角定理和直線夾角問題在平面圖形中都有接觸，因此可以通過類比推廣的形式得到，也能讓學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)平面圖形與立體圖形的異同，以及兩者的內(nèi)在聯(lián)系，逐步培養(yǎng)學(xué)生將立體圖形轉(zhuǎn)化為平面

12、圖形的能力。探究和例題3使學(xué)生在直觀感知的基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)空間中一般的直線與直線的位置關(guān)系，使學(xué)生初步掌握依據(jù)定義、定理對(duì)空間圖形進(jìn)行推理論證、計(jì)算的方法。（四）總結(jié)階段第13題（單選題）在教學(xué)過程的總結(jié)階段，通過結(jié)構(gòu)框圖呈現(xiàn)本節(jié)課的 知識(shí)內(nèi)容，主要目的是（）。（4分）A用新的方式完成課程總結(jié)B.展示知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖的畫法c 清晰地展示本節(jié)課知識(shí)間的聯(lián)系，使知識(shí)系統(tǒng)化D 培養(yǎng)學(xué)生的畫圖能力七、教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)供課后練習(xí)：練習(xí)題目：已知是異面直線，直線 直線，那么與 （）。a. 定是異面直線b .一定是相交直線c.不可能是平行直線d .不可能是相交直線練習(xí)題目：若a.異面直線c.平行直線，則，的位置關(guān)系是（

13、）。b .相交直線d 相交直線或異面直線練習(xí)題目：兩條異面直線指的是（）。a.在空間內(nèi)不相交的兩條直線b .分別位于兩個(gè)不同平面內(nèi)的兩條直線 c.某平面內(nèi)的一條直線和這個(gè)平面外的一條直線d .不在同一平面內(nèi)的兩條直線練習(xí)題目：如果兩條異面直線稱作“一對(duì)”，那么在正方體的十二條棱中，共有幾對(duì) 異面直線（）。a. 12 對(duì) b . 24 對(duì) c. 36 對(duì) d . 48 對(duì)練習(xí)題目：由四個(gè)全等的等邊三角形的三棱錐稱為正四面體，如圖，正四面體中， 、分別是棱、 的中點(diǎn)， 與是一對(duì)異面直線，在圖形中適當(dāng)?shù)倪x取一點(diǎn)作出異面直線、的平行線，找出異面直線與 成的角。練習(xí)題目：已知分別是正方體的棱 、的中點(diǎn)。

14、求證：。資源準(zhǔn)備（本部分共5個(gè)題，每題4分，滿分20分）在講授“空間中直線與直線之間的位置關(guān)系”一課以前，需要收集相關(guān)的資源，制作演 示文稿。第14題（單選題）在教學(xué)資源準(zhǔn)備過程中，教師欲在word文檔中插入數(shù)學(xué)公式，具體操作方法是（）。（4分）A 通過菜單中視圖-圖示-microsoft 公式3.0，然后進(jìn)行公式的輸 入與編輯B. 通過菜單中視圖-對(duì)象-microsoft 公式3.0，然后進(jìn)行公式的輸入 與編輯C. 通過菜單中插入-圖示-microsoft 公式3.0，然后進(jìn)行公式的輸入 與編輯D .通過菜單中插入-對(duì)象-microsoft 公式3.0，然后進(jìn)行公式的輸 入與編輯第15題（單

15、選題）在制作多媒體演示文稿的過程中，需要插入許多圖片，例如（上圖所示），在制作這些圖片時(shí)，首先應(yīng)考慮的是（）。（4分）A 圖片的加工軟件是否是最先進(jìn)的B. 圖片的大小是否有利于教師觀看C. 圖片的色彩搭配是否能保證多樣性D 圖片是否能正確呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容第16題（單選題）在幻燈片播放時(shí)欲顯示隨時(shí)更新的日期和時(shí)間，在制作過程中具體操作辦法是（）。（4分）A 在菜單欄中選擇格式-日期和時(shí)間-在對(duì)話框中選擇自動(dòng)更新點(diǎn)擊 應(yīng)用即可B在菜單欄中選擇插入-日期和時(shí)間-在對(duì)話框中選擇固定點(diǎn)擊應(yīng)用即 可C在菜單欄中選擇格式-日期和時(shí)間-在對(duì)話框中選擇固定點(diǎn)擊應(yīng)用 即可D 在菜單欄中選擇插入-日期和時(shí)間-在對(duì)話框中

16、選擇自動(dòng)更新點(diǎn)擊 應(yīng)用即可第17題（單選題）在資源的準(zhǔn)備過程中，教師在 word文檔繪制知識(shí)內(nèi)容 結(jié)構(gòu)框圖時(shí)，插入了多個(gè)文本框和線條，為防止在移動(dòng)過程中各文本框和線條的 相對(duì)位置發(fā)生改變，最適合的辦法是（）。（4分）A 將所有文本框和線條選中后，進(jìn)行組合B. 將所有文本框和線條都插入到表格中C. 將所有文本框和線條都保存成圖片D 通過超鏈接的方式將所有的文本框和線條鏈接到一起第18題（單選題）在闡明異面直線畫法的媒體設(shè)計(jì)中，最適合采用的演示的教學(xué)實(shí)施（本部分共5個(gè)題，每題4分，滿分20分）在完成教學(xué)規(guī)劃和教學(xué)資源準(zhǔn)備后，您將進(jìn)入教學(xué)方案實(shí)施階段。在這一階段，您需要解決一些在課堂實(shí)施過程中可能遇

17、到的問題，包括硬件設(shè)備的簡(jiǎn)單操作、教學(xué)資源的使用以及課堂活動(dòng)的組織和管理。第19題（單選題）在課堂的總結(jié)階段教師用PPT文稿呈現(xiàn)本節(jié)課的知識(shí) 結(jié)構(gòu)框圖，屬于（）。（4分）A 教學(xué)總結(jié)B.教學(xué)反思C.教學(xué)實(shí)施D .教學(xué)評(píng)價(jià)第20題（單選題）在多媒體教室中放映PPT講稿時(shí)為了讓學(xué)生有更清晰的 視覺感受，以下操作中最恰當(dāng)?shù)囊豁?xiàng)是（）。（4分）A .在視圖中選擇母版B. 在視圖中選擇幻燈片放映C. 在視圖中選擇幻燈片瀏覽D .在視圖中選擇普通第21題（單選題）根據(jù)戴爾經(jīng)驗(yàn)之塔，教師借助于媒體展示正方體的直觀 圖，學(xué)生獲得的是哪一類經(jīng)驗(yàn)（）。（4分）A .形象經(jīng)驗(yàn)B 做的經(jīng)驗(yàn)C.抽象的經(jīng)驗(yàn)D .符號(hào)的經(jīng)

18、驗(yàn)第22題（單選題）教師在創(chuàng)設(shè)情境，歸納概念，練習(xí)鞏固環(huán)節(jié)中利用演示 文稿展示生活中實(shí)例的圖片，媒體在此處使用的目的是（）。（4分）A .提供示范，正確操作B. 欣賞審美，陶冶情操C. 演繹原理，啟發(fā)思維D .提供事實(shí)，建立經(jīng)驗(yàn)第23題（單選題）在教學(xué)實(shí)施過程中，本課使用的主要交互方式（）。（4 分）A .人機(jī)互動(dòng)B. 生生互動(dòng)C. 師生互動(dòng)D .師師互動(dòng)教學(xué)評(píng)價(jià)（本部分共5個(gè)題，每題4分，滿分20分）在完成教學(xué)規(guī)劃、教學(xué)資源準(zhǔn)備和教學(xué)方案實(shí)施后，您將進(jìn)入教學(xué)評(píng)價(jià)階段。在這部分中，您需要評(píng)價(jià)已完成的課堂教學(xué)及學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。這部分中既有關(guān)于教學(xué)評(píng)價(jià)與反思基本知識(shí)方面的試題，也有需要結(jié)合具體的教學(xué)案例來(lái)回答的教學(xué)評(píng)價(jià)與反思方面的試題。第24題（單選題）根據(jù)您對(duì)教學(xué)評(píng)價(jià)的理解，以下描述不準(zhǔn)確的是（）。（4A 對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)效果的評(píng)價(jià)不能只看他的考試成績(jī)B教學(xué)評(píng)價(jià)的內(nèi)容可以是教師實(shí)施教學(xué)的過程，也可以是學(xué)生的表現(xiàn)C 教學(xué)評(píng)價(jià)可以分為形成性評(píng)價(jià)、總結(jié)性評(píng)價(jià)和選拔性評(píng)價(jià)D 教學(xué)評(píng)價(jià)的主體是多元的，可以是教師，也可以是學(xué)生第25題（單選題）在