行程問題3(追及問題)

1、教師1對1中小學課外輔導 學生姓名： 年級：小升初 科目：數(shù)學 授課教師：賀琴 授課時間： 學生簽字： 行程問題（追及問題）追及問題的基本數(shù)量關系是：速度差追及時間=追及路程1、中巴車每小時行60千米，小轎車每小時行84千米。兩車同時從相距60千米的兩地同方向開出，中巴車在前，幾小時后小轎車追上中巴車？分析1、原來小轎車落后于中巴車60千米，但由于小轎車的速度比中巴車快，每小時比中巴車多行8460=24千米，也就是每小時小轎車能追中巴車24千米。小時分析2、方程法：解設小時追及.則【練習】（1）一輛摩托車以每小時80千米的速度去追趕前面30千米處的卡車，卡車行駛的速度是每小時65千米。摩托車多

2、長時間能夠追上？（2）兄弟二人從100米跑道的起點和終點同時出發(fā)，沿同一方向跑步，弟弟在前，每分鐘跑120米；哥哥在后，每分鐘跑140米。幾分鐘后哥哥追上弟弟？（3）甲騎自行車從A地到B地，每小時行16千米。1小時后，乙騎自行車從A地到B地，每小時行20千米，結果兩人同時到達B地。A、B兩地相距多少千米？分析1、乙出發(fā)時，甲在前16千米處分析2、解設乙的時間為小時2、一輛汽車從甲地開往乙地，要行360千米。開始按計劃以每小時45千米的速度行駛，途中因汽車故障修車2小時。因為要按時到達乙地，修好車后必須每小時多行30千米。汽車是在離甲地多遠處修車的？分析、途中修車用了2小時，汽車就少行452=9

3、0千米；修車后，為了按時到達乙地，每小時必須多行30千米。90千米里面包含有3個30千米，也就是說，再行3小時就能把修車少行的90千米行完。因此，修車后再行（4530）3=225千米就能到達乙地，汽車是在離甲地360225=135千米處修車的?！揪毩暋浚?）小王家離工廠3千米，他每天騎車以每分鐘200米的速度上班，正好準時到工廠。有一天，他出發(fā)幾分鐘后，因遇熟人停車2分鐘，為了準時到廠，后面的路必須每分鐘多行100米。小王是在離工廠多遠處遇到熟人的？（2）一輛汽車從甲地開往乙地，若每小時行36千米，8小時能到達。這輛汽車以每小時36千米的速度行駛一段時間后，因排隊加油用去了15分鐘。為了能在8

4、小時內(nèi)到達乙地，加油后每小時必須多行7.2千米。加油站離乙地多少千米？（3）汽車以每小時30千米的速度從甲地出發(fā)，6小時后能到達乙地。汽車出發(fā)1小時后原路返回甲地取東西，然后立即從甲地出發(fā)。為了能在原來時間內(nèi)到達乙地，汽車必須以每小時多少千米的速度駛向乙地？分析1、2小時耽擱的路程要在接下來的時間里補回來分析2、計劃6小時行駛的路程現(xiàn)在要用4小時行駛3、甲、乙兩人以每分鐘60米的速度同時、同地、同向步行出發(fā)。走15分鐘后甲返回原地取東西，而乙繼續(xù)前進。甲取東西用去5分鐘的時間，然后改騎自行車以每分鐘360米的速度追乙。甲騎車多少分鐘才能追上乙？分析、當甲取東西時，乙已行15155=35分鐘，行

5、了6035=2100米。甲騎車每分鐘比乙步行多行（36060）米，用2100米除以（36060）米就得到甲騎車追上乙的時間?！揪毩暋浚?）兄弟二人同時從家出發(fā)去學校，哥哥每分鐘走80米，弟弟每分鐘走60米。出發(fā)10分鐘后，哥哥返回家中取文具，然后立即騎車以每分鐘310米的速度去追弟弟。哥哥騎車幾分鐘追上弟弟？（2）快車每小時行60千米，慢車每小時行40千米，兩車同時從甲地開往乙地。出發(fā)0.5小時后，快車因故停下修車1.5小時。修好車后，快車仍用原速前進，經(jīng)過幾小時才能追上慢車？（3）甲、乙二人加工同樣多的零件，甲每小時加工20個，乙每小時加工15個。一天，乙比甲早工作2小時，到下午二人同時完成

6、了加工任務。他倆一共加工了多少個零件？（4）甲乙兩人同時從東村到西村，甲每分鐘行120米，乙每分鐘行100米，結果甲比乙早5分鐘到達西村東村到西村的路程是 米.提示1：甲比乙早5分鐘到達西村，即甲到達西村時比乙多行了1205米，由于兩人的速度差是120-100米，則甲到達西村用時1205（120-100）=30分鐘，所以東村到西村的路程是：30120=360米在求出兩人路程差的基礎上，根據(jù)路程差速度差=時間求出甲到達西村所用時間是完成本題的關鍵（5）有甲、乙兩種家政服務的小時工,甲種工人每小時7元,乙種工人每小時5元,今有一項工作,如果雇傭20名甲種工人比雇傭20名乙種工人提前14小時完成,但

7、雇傭20名甲種工人比雇傭20名乙種工人提前14小時完成,但工資需要多付出280元,如果雇傭甲、乙兩種工人各10名合作完成這項工作,供需付工資多少元?【答案】5760元。20名乙工14小時需支付20514=1400元，則在相同的那段時間里，20甲工比20乙工多1400+280=1680元，甲工每人每小時比乙工每人每小時多2元，則20甲工單獨完成需1680（202）=42小時，效率為；20乙工單獨完成需啊42+14=56小時，效率為，那么10甲10乙合作完成需，共需支付工資元.4、甲騎車、乙跑步，二人同時從同一地點出發(fā)沿著長4千米的環(huán)形公路同方向進行晨練。出發(fā)后10分鐘，甲便從乙身后追上了乙。已知

8、二人的速度和是每分鐘700米，求甲、乙二人的速度各是多少？分析1、出發(fā)10分鐘后，甲從乙身后追上乙，也就是10分鐘內(nèi)甲比乙多行一圈。因此，甲每分鐘比乙多行400010=400米。知道了二人的速度差是每分鐘400米，速度和是每分鐘700米，就能算出甲騎車的速度是（700400）2=550米，乙跑步的速度是700550=150米。分析2、方程法【練習】（1）爸爸和小明同時從同一地點出發(fā)，沿相同方向在環(huán)形跑道上跑步。爸爸每分鐘跑150米，小明每分鐘跑120米，如果跑道全長900米，問：至少經(jīng)過幾分鐘爸爸從小明身后追上小明？（2）在300米長的環(huán)形跑道上，甲、乙二人同時同地同向跑步，甲每秒跑5米，乙每

9、秒跑4.4米。兩人起跑后的第一次相遇點在起跑線前多少米？（3）環(huán)湖一周共400米，甲、乙二人同時從同一地點同方向出發(fā)，甲過10分鐘第一次從乙身后追上乙。若二人同時從同一地點反向而行，只要2分鐘二人就相遇。求甲、乙的速度。5、甲、乙、丙三人步行的速度分別是每分鐘100米、90米、75米。甲在公路上A處，乙、丙在公路上B處，三人同時出發(fā)，甲與乙、丙相向而行。甲和乙相遇3分鐘后，甲和丙又相遇了。求A、B之間的距離。分析 甲和乙相遇后，再過3分鐘甲又能和丙相遇，說明甲和乙相遇時，乙比丙多行（10075）3=525米。而乙每分鐘比丙多行9075=15米，多行525米需要用52515=35分鐘。35分鐘甲和乙相遇，說明A、B兩地之間的距離是（10090）35=6650米?！揪毩暋浚?）甲、乙、丙三人行走的速度分別是每分鐘60米、80米、100米。甲、乙二人在B地，丙在A地與甲、乙二人同時相向而行，丙和乙相遇后，又過2分鐘和甲相遇。求A、B兩地的路程。（2）甲、乙、丙三人行走的速度分別是每分鐘60米、80米、100米。甲、乙二人從B地同時同向出發(fā)，丙從A地同