2018年甘肅省嘉峪關(guān)市中考數(shù)學(xué)真題及答案

1、2018年甘肅省嘉峪關(guān)市中考數(shù)學(xué)真題及答案（試卷滿分150分?？荚嚂r間120分鐘）一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個正確選項(xiàng).1. -2018的相反數(shù)是（ ）A-2018 B2018 C D2. 下列計算結(jié)果等于的是（ ）A B C D3. 若一個角為，則它的補(bǔ)角的度數(shù)為（ ）A B C D4. 已知，下列變形錯誤的是（ ）A B C D5.若分式的值為0，則的值是（ ）A2或-2 B2 C-2 D06. 甲、乙、丙、丁四名同學(xué)在一次投擲實(shí)心球訓(xùn)練中，在相同條件下各投擲10次，他們成績的平均數(shù)與方差如下表：甲乙丙丁平均數(shù)（米）11.111.110.910.9方差

2、1.11.21.31.4若要選一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加比賽，則應(yīng)該選擇（ ）A甲 B乙 C丙 D丁7. 關(guān)于的一元二次方程有兩個實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（ ）A B C D8. 如圖，點(diǎn)是正方形的邊上一點(diǎn)，把繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)到的位置，若四邊形的面積為25，則的長為（ ）A5 B C7 D9. 如圖，過點(diǎn)，點(diǎn)是軸下方上的一點(diǎn)，連接，則的度數(shù)是（ ）A B C D10. 如圖是二次函數(shù)（，是常數(shù)，）圖象的一部分，與軸的交點(diǎn)在點(diǎn)和之間，對稱軸是.對于下列說法：；（為實(shí)數(shù)）；當(dāng)時，其中正確的是（ ）A B C D二、填空題：本大題共8小題，每小題4分，共32分.11. 計算： 12. 使得代數(shù)式有意

3、義的的取值范圍是 13. 若正多邊形的內(nèi)角和是，則該正多邊形的邊數(shù)是 14.已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為正六邊形，則該幾何體的側(cè)面積為 15.已知，是的三邊長，滿足，為奇數(shù)，則 16.如圖，一次函數(shù)與的圖象相交于點(diǎn)，則關(guān)于的不等式組的解集為 17.如圖，分別以等邊三角形的每個頂點(diǎn)為圓心、以邊長為半徑，在另兩個頂點(diǎn)間作一段圓弧，三段圓弧圍成的曲邊三角形稱為勒洛三角形.若等邊三角形的邊長為，則勒洛三角形的周長為 18.如圖是一個運(yùn)算程序的示意圖，若開始輸入的值為625，則第2018次輸出的結(jié)果為 三、解答題（一）：本大題共5小題，共38分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19

4、.計算：.20.如圖，在中，.（1）作的平分線交邊于點(diǎn)，再以點(diǎn)為圓心，的長為半徑作；（要求：不寫作法，保留作圖痕跡）（2）判斷（1）中與的位置關(guān)系，直接寫出結(jié)果.21.九章算術(shù)是中國古代數(shù)學(xué)專著，在數(shù)學(xué)上有其獨(dú)到的成就，不僅最早提到了分?jǐn)?shù)問題，也首先記錄了“盈不足”等問題.如有一道闡述“盈不足”的問題，原文如下：今有共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六.問人數(shù)、雞價各幾何？譯文為：現(xiàn)有若干人合伙出錢買雞，如果每人出9文錢，就會多11文錢；如果每人出6文錢，又會缺16文錢.問買雞的人數(shù)、雞的價格各是多少？請解答上述問題.22.隨著中國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展以及科技水平的飛速提高，中國高鐵正迅速崛起.

5、高鐵大大縮短了時空距離，改變了人們的出行方式.如圖，兩地被大山阻隔，由地到地需要繞行地，若打通穿山隧道，建成，兩地的直達(dá)高鐵，可以縮短從地到地的路程.已知：，公里，求隧道打通后與打通前相比，從地到地的路程將約縮短多少公里？（參考數(shù)據(jù)：，）23.如圖，在正方形方格中，陰影部分是涂黑3個小正方形所形成的圖案.（1）如果將一粒米隨機(jī)地拋在這個正方形方格上，那么米粒落在陰影部分的概率是多少？（2）現(xiàn)將方格內(nèi)空白的小正方形（，）中任取2個涂黑，得到新圖案.請用列表或畫樹狀圖的方法求新圖案是軸對稱圖形的概率.四、解答題（二）：本大題共5小題，共50分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.24.“足球運(yùn)

6、球”是中考體育必考項(xiàng)目之一.蘭州市某學(xué)校為了解今年九年級學(xué)生足球運(yùn)球的掌握情況，隨機(jī)抽取部分九年級學(xué)生足球運(yùn)球的測試成績作為一個樣本，按，四個等級進(jìn)行統(tǒng)計，制成了如下不完整的統(tǒng)計圖.（說明：級：8分10分，級：7分7.9分，級：6分6.9分，級：1分5.9分）根據(jù)所給信息，解答以下問題：（1）在扇形統(tǒng)計圖中，對應(yīng)的扇形的圓心角是_度；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）所抽取學(xué)生的足球運(yùn)球測試成績的中位數(shù)會落在_等級；（4）該校九年級有300名學(xué)生，請估計足球運(yùn)球測試成績達(dá)到級的學(xué)生有多少人？25.如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（為常數(shù)且）的圖象交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).（1）求此反比例函數(shù)的表達(dá)式；

7、（2）若點(diǎn)在軸上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo).26.已知矩形中，是邊上的一個動點(diǎn)，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn).（1）求證：；（2）設(shè)，當(dāng)四邊形是正方形時，求矩形的面積.27.如圖，點(diǎn)是的邊上一點(diǎn)，與邊相切于點(diǎn)，與邊，分別相交于點(diǎn)，且.（1）求證：；（2）當(dāng)，時，求的長.28.如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，與軸分別交于點(diǎn)，點(diǎn).點(diǎn)是直線上方的拋物線上一動點(diǎn).（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）連接，并把沿軸翻折，得到四邊形.若四邊形為菱形，請求出此時點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到什么位置時，四邊形的面積最大？求出此時點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形的最大面積.數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，每

8、小題只有一個正確選項(xiàng).題號12345678910答案BDCBA ACDBA2、 填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分.11. 0 12. 13.8 14.10815. 7 16. 17. 18.1三、解答題（一）：本大題共5小題，共26分解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟（注：解法合理，答案正確均可得分）19.（4分） 解：原式= 2分 = 3分 4分AOBC20.（4分）解：（1）如圖,作出角平分線CO; 1分作出O 3分（2）AC與O相切 4分 21. (6分)解：設(shè)合伙買雞者有x人，雞價為y文錢 1分根據(jù)題意可得方程組， 3分解得 5分答：合伙買雞者有9人，雞價為70文

9、錢 6分22. (6分) 解：如圖，過點(diǎn)C作CDAB, 垂足為D 1分DBAC在RtADC和RtBCD中， CAB=30，CBA=45，AC=640 CD=320，AD=， BD =CD=320，BC=, 2分 AC+BC=， 3分 AB=AD+BD=， 4分 1088-864=224（公里） 5分答：隧道打通后與打通前相比，從A地到B地的路程將約縮短224公里 6分23(6分) 解：（1）米粒落在陰影部分的概率為； 2分 （2）列表： 4分共有30種等可能的情況，其中圖案是軸對稱圖形的有10種， 故圖案是軸對稱圖形的概率為； 6分 （注：畫樹狀圖或列表法正確均可得分）四、解答題（二)：本大題

10、共5小題，共40分解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟（注：解法合理，答案正確均可得分）24(7分) （1）117； 2分C2D2B A5184頻數(shù)/人181614121086420等級13 （2）如圖 4分 （3）B； 5分 （4） 7分25(7分) 解：（1）把點(diǎn)A（-1，a）代入，得, A（-1，3） 把A（-1，3）代入反比例函數(shù)，得, 反比例函數(shù)的表達(dá)式為 3分（2）聯(lián)立兩個函數(shù)表達(dá)式得 , 解得 ， 點(diǎn)B的坐標(biāo)為B（-3，1） 當(dāng)時，得. 點(diǎn)C（-4，0） 4分 設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，0） ， 即 , 解得 ，. 6分 點(diǎn)P（-6，0）或（-2，0） 7分26(8分)解：（1）

11、 點(diǎn)F,H分別是BC,CE的中點(diǎn)， FHBE， 1分 2分EACDBFGH又 點(diǎn)G是BE的中點(diǎn)， 3分又 ， BGF FHC 4分（2）當(dāng)四邊形EGFH是正方形時，可知EFGH且EF=GH， 5分 在BEC中，點(diǎn)G，H分別是BE,EC的中點(diǎn), 且GHBC, EFBC. 6分又ADBC, ABBC, ， 8分ACBDEOF27(8分)（1）證明：連接OE,BE DE=EF， =, OBE=DBE. OE=OB, OEB=OBE, OEB =DBE, OEBC. 3分 O與邊AC相切于點(diǎn)E， OEAC BCAC, C=90. 4分 （2）解：在ABC中，C=90，BC=3 ， AB=5 5分設(shè)O的半徑為r，則AO=5-r，在Rt AOE中，, 7分 8分28(10分)解：（1）將點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)代入, 得 ， 解得 ， 該二次函數(shù)的表達(dá)式為 3分 yxCOABPPE（2）若四邊形POPC是菱形，則點(diǎn)P在線段CO的垂直平分線上； 4分 如圖，連接PP，則PECO，垂足為E， C（0，3）， E（0，）, 點(diǎn)P的縱坐標(biāo)等于 , 解得，（不合題意，舍去）， 6分 點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，） 7分 （3）過點(diǎn)P