某某有限公司配送線路優(yōu)化方案研究與設(shè)計(jì)

1、i某某有限公司配送線路優(yōu)化方案研究與設(shè)計(jì)摘要 高效率合理的配送是物流系統(tǒng)順利運(yùn)行的保證，配送線路安排的合理與否對(duì)配送速度、成本、效益影響很大。正確合理地安排車輛的配送線路，實(shí)現(xiàn)合理的線路運(yùn)輸，可以有效地節(jié)約運(yùn)輸時(shí)間，增加車輛利用率，從而降低運(yùn)輸成本，提高企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益與客戶服務(wù)水平，使企業(yè)達(dá)到科學(xué)化的物流管理, 這也是企業(yè)提高自身競(jìng)爭(zhēng)力的有效途徑之一。物流配送路徑優(yōu)化問題具有很高的計(jì)算復(fù)雜性，屬于 np 完全難問題，高效的精確算法存在的可能性不大，但可根據(jù)啟發(fā)算法求得近似最優(yōu)解。本文首先對(duì)物流配送進(jìn)行概述，然后以婺源百源木業(yè)有限公司的配送方案為例，對(duì)百源木業(yè)有限公司的配送現(xiàn)狀進(jìn)行分析，并運(yùn)用節(jié)約

2、算法、掃描算法以及改進(jìn)后的最近插入法對(duì)百源木業(yè)有限公司的配送線路進(jìn)行優(yōu)化，提出最優(yōu)配送方案。關(guān)鍵詞 配送 車輛路徑問題 節(jié)約算法 掃描算法 改進(jìn)的最近插入法iiresearch and designation of optimization of baiyuan wood co., ltd. distribution lineabstract reasonable and efficient distribution is the insurance of a smooth running logistics system; distribution line arrangement is r

3、easonable or not has a great influence on the speed of delivery, costs and benefits. to arrange a reasonable and correct delivery line for vehicle and achieve a reasonable transport line can effectively increase the utilization of vehicles, save transportation time, thus reducing transportation cost

4、s, improving economic efficiency, enhancing customer service levels and enable enterprises to achieve scientific logistics management, which is one of the effective way for an enterprise to improve its competitiveness. the optimization of logistics distribution routing which has high computational c

5、omplexity is a np-hard problem, that is why efficient exact algorithm is unlikely to exist. in the beginning of this paper is an overview of logistics and distribution, and then take wuyuan baiyuan wood co., ltd. distribution as an example to analysis of the status of its distribution, and use savin

6、g algorithm, scanning algorithm and the improved method has recently inserted to optimize the distribution lines for wuyuan baiyuan wood co., and at last, propose the best distribution scheme.key words distribution vehicle routing problem saving algorithm sweep algorithm improved nearest insertionii

7、i目錄引言.4第 1 章 物流配送概述.31.1 物流配送的概念 .31.2 物流配送的功能.41.3 配送路線優(yōu)化的意義.4第 2 章 百源木業(yè)有限公司配送運(yùn)作現(xiàn)狀.52.1 公司簡(jiǎn)介.52.2 公司配送現(xiàn)狀 .5第 3 章 物流配送模型及方法描述.83.1 多回路運(yùn)輸vrp 模型.83.2 節(jié)約算法.83.2.1 節(jié)約算法的基本原理 .83.2.2 節(jié)約里程算法主要步驟.93.3 掃描算法 .103.3.1 掃描算法的基本原理.103.3.2 掃描算法的主要步驟.103.4 改進(jìn)后的最近插入法.103.4.1 最近插入法.10iv3.4.2 改進(jìn)的最近插入法.11第 4 章 百源木業(yè)有限公

8、司配送路線優(yōu)化研究.124.1 建立 vrp 模型.124.2 百源木業(yè)公司的配送線路的分析與優(yōu)化 .124.2.1 原配送線路基本數(shù)據(jù)分析.134.2.2 基于節(jié)約算法的企業(yè)配送路線優(yōu)化.134.2.3 基于掃描算法的企業(yè)配送路線優(yōu)化.174.2.4 基于改進(jìn)的最近插入法的企業(yè)配送路線優(yōu)化 .214.3 三種優(yōu)化方案比較分析 .22結(jié)論.25致謝語.26參考文獻(xiàn).27v引言隨著社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，作為“第三利潤(rùn)源泉”的物流對(duì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的影響日益明顯，引起了人們?cè)絹碓蕉嗟闹匾暎蔀楫?dāng)前“最重要的競(jìng)爭(zhēng)領(lǐng)域” 。配送是現(xiàn)代物流的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，隨著物流的全球化、信息化及一體化,配送在整個(gè)物流系

9、統(tǒng)中的作用變得越來越重要。配送是連接生產(chǎn)與消費(fèi)之間的一種中介服務(wù)。它是指按客戶(包括零售商店、用戶等)的訂貨要求(包括貨物種類、數(shù)量和時(shí)間等方面的要求)，在物流中心(包括配送中心、倉庫、車站、港口等)進(jìn)行分貨、配貨工作，并將配好的貨物及時(shí)送交收貨人的物流活動(dòng)。配送不是單純的運(yùn)輸或送貨，而是運(yùn)輸與其他活動(dòng)（集貨，分貨，配貨）的組合，是“配”與“送”的有機(jī)結(jié)合。因此對(duì)于配送問題的研究可分為對(duì) “配”和“送”兩方面的研究。 “配”主要為配送中心選址問題， “送”包括旅行商問題(tsp)、車輛路線優(yōu)化問題(vrp)。由于選址的外部因素（經(jīng)濟(jì)，基礎(chǔ)設(shè)施，環(huán)境等）及內(nèi)部因素（企業(yè)戰(zhàn)略，勞動(dòng)力成本和素質(zhì)等）

10、的影響，單純考慮距離問題的選址是不合理的，因此在本文中不對(duì)“配”進(jìn)行研究，主要對(duì)“送”進(jìn)行研究。配送路線的優(yōu)化，是配送優(yōu)化中的一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)。在配送過程中，配送線路合理與否對(duì)配送速度、成本、效益影響很大。設(shè)計(jì)合理、高效的配送路線方案，不僅可以減少配送時(shí)間，降低作業(yè)成本，提高企業(yè)的效益，而且可以更好地為客戶服務(wù)，提高客戶的滿意度，維護(hù)企業(yè)良好的形象。2配送線路優(yōu)化是指對(duì)一系列的發(fā)貨點(diǎn)和收貨點(diǎn)，組織適當(dāng)?shù)男熊嚶肪€使車輛有序的通過它們，在滿足一定的約束條件下（貨物需求量與發(fā)送量，車輛容量限制，行駛里程限制） ，力爭(zhēng)實(shí)現(xiàn)一定的目標(biāo)（行駛里程最短，使用車輛盡可能少） 。但配送作業(yè)情況復(fù)雜多變，不僅存在配送

11、點(diǎn)多、貨物種類多、道路網(wǎng)復(fù)雜、路況多變等情況，而且運(yùn)輸服務(wù)地區(qū)內(nèi)需求網(wǎng)點(diǎn)分布也不均勻，使得線路優(yōu)化問題是一個(gè)無確定解多項(xiàng)式難題，需要啟發(fā)算法去求得近似最優(yōu)解。本文將以百源木業(yè)有限公司當(dāng)前的配送線路的優(yōu)化問題作為研究對(duì)象，對(duì)各縣市需求量及運(yùn)距進(jìn)行分析計(jì)算，建立 vrp 數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用節(jié)約算法和掃描算法以及改進(jìn)的最近插入法對(duì)建立的模型進(jìn)行求解，對(duì)百源木業(yè)的配送路線進(jìn)行優(yōu)化。最后對(duì)三種方法求得的結(jié)果進(jìn)行比較分析，從而為該公司提供較合理的配送方案，以期減少配送里程，降低物流運(yùn)輸成本，提高該公司物流運(yùn)作效率，客戶服務(wù)質(zhì)量和整體競(jìng)爭(zhēng)力。3第 1 章 物流配送概述1.1 物流配送的概念配送（distribu

12、tion）起源于“送貨上門” 。20 世紀(jì) 60 年代初期，生產(chǎn)企業(yè)或中轉(zhuǎn)倉庫根據(jù)客戶的需求，將貨物準(zhǔn)確的運(yùn)送到客戶手中，形成了配送的雛形“普通送貨。隨著客戶對(duì)產(chǎn)品多樣化和差異化的要求，為了滿足客戶的需求，原始的普通送貨開始轉(zhuǎn)向分揀、配貨、送貨一體化。因此產(chǎn)生了配送。4按照國(guó)家質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局發(fā)布的中華人民共和國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)“物流術(shù)語” （gb/t 183542001） ，配送是指在經(jīng)濟(jì)合理區(qū)域范圍內(nèi)根據(jù)用戶要求，對(duì)物品進(jìn)行揀選、加工、包裝、分割、組配等作業(yè)，并按時(shí)送達(dá)指定地點(diǎn)的物流活動(dòng)1。1.2 物流配送的功能配送作為一種新型的物流手段，伴隨著生產(chǎn)的不斷發(fā)展而日趨成熟。發(fā)展配送，無論對(duì)于物流系統(tǒng)的

13、完善，企業(yè)的發(fā)展，還是整個(gè)經(jīng)濟(jì)社會(huì)效益的提高，都具有重要的作用。（1）配送完善和優(yōu)化了物流系統(tǒng)。第二次世界大戰(zhàn)后，高水平的干線運(yùn)輸呼喚支線運(yùn)輸和小搬運(yùn)配套，但支線運(yùn)輸和小搬運(yùn)在適應(yīng)性、靈活性、服務(wù)性上的欠缺，致使運(yùn)力不合理、運(yùn)輸成本過高。配送的出現(xiàn)使干線運(yùn)輸、支線運(yùn)輸及小搬運(yùn)統(tǒng)一，輸送過程得以優(yōu)化和完善。（2）配送提高了末端物流的效益。配送通過大批量進(jìn)貨，集中發(fā)貨，以及將多個(gè)小批量集中一起大批量發(fā)貨，都能有效的節(jié)省運(yùn)力，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)運(yùn)輸，降低成本，使末端的物流經(jīng)濟(jì)效益得到提高。（3）配送通過集中庫存使企業(yè)實(shí)現(xiàn)低庫存或零庫存。采取準(zhǔn)時(shí)制配送方式之后，生產(chǎn)企業(yè)完全可以依靠配送中心的準(zhǔn)時(shí)配送而不需保持自

14、己的庫存或保持少量安全庫存而不必留有經(jīng)常庫存。（4）配送簡(jiǎn)化事物，方便客服。采用配送的方式，客戶只需向一處訂購(gòu)，或一個(gè)進(jìn)貨單位聯(lián)系就可以訂購(gòu)到以往需要去許多地方才能頂?shù)降呢浳?，因此大大的減輕了客戶的工作量和負(fù)擔(dān)，也節(jié)省了事務(wù)的開支。（5）配送可以降低整個(gè)社會(huì)物資的庫存水平。發(fā)展配送，實(shí)行集中庫存，整個(gè)社會(huì)物資的庫存總量必然低于各企業(yè)分散的庫存總量。同時(shí)，配送有利于靈活高度，有利于發(fā)揮物資的作用。此外，集中庫存可以發(fā)揮規(guī)模經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢(shì)，降低庫存成本 2。51.3 配送路線優(yōu)化的意義配送合理化與否是配送決策系統(tǒng)的重要內(nèi)容，配送線路的合理與否又是配送合理化的關(guān)鍵。選擇合的理配送路線，對(duì)企業(yè)和社會(huì)都具有很

15、重要的意義。 對(duì)企業(yè)來說，(1)優(yōu)化配送路線，可以減少配送時(shí)間和配送里程，提高配送效率，增加車輛利用率，降低配送成本。(2)可以加快物流速度，能準(zhǔn)時(shí)、快速地把貨物送到客戶的手中，提高客戶滿意度。(3)使配送作業(yè)安排合理化，提高企業(yè)作業(yè)效率，有利于企業(yè)提高競(jìng)爭(zhēng)力與效益3。 對(duì)社會(huì)來說，它可以節(jié)省運(yùn)輸車輛，減少車輛空載率，降低了社會(huì)物流成本，對(duì)其他企業(yè)尤其是生產(chǎn)企業(yè)具有重要意義。與此同時(shí)，還能緩解交通緊張狀況，減少噪聲、尾氣排放等運(yùn)輸污染，對(duì)民生和環(huán)境也有不容忽視的作用 4。 6第 2 章 百源木業(yè)有限公司配送運(yùn)作現(xiàn)狀2.1 公司簡(jiǎn)介百源木業(yè)有限公司地處江西婺源,公司以生產(chǎn)細(xì)木工板為主要產(chǎn)品，技術(shù)

16、力量雄厚，工藝設(shè)備先進(jìn)研發(fā)能力強(qiáng)。產(chǎn)品經(jīng)國(guó)家人造板質(zhì)量監(jiān)督核準(zhǔn)中心和省、市質(zhì)量監(jiān)督檢測(cè)，gb/t5849-1999、gb18580-2001 標(biāo)準(zhǔn) 的 e1 級(jí)質(zhì)量和環(huán)保標(biāo)準(zhǔn)。公司現(xiàn)有員工 370 余人，日均產(chǎn)量達(dá) 2500 張/天，年產(chǎn)量 60-80 萬張，產(chǎn)值達(dá) 7000 余萬元。 2.2 公司配送現(xiàn)狀公司的客戶可分為需求量穩(wěn)定的大客戶和需求量隨機(jī)的小客戶。大客戶的需求具有時(shí)間和地點(diǎn)上的不確定性，需求量大的特點(diǎn)，一般采用租車進(jìn)行點(diǎn)到點(diǎn)運(yùn)輸服務(wù)或客戶自配卡車。小客戶地點(diǎn)確定，主要位于其所在地的周邊縣市，如圖 1 所示，共有 9 個(gè)縣市，如景德鎮(zhèn)，黃山市，開化縣等，但需求較小，公司為推廣產(chǎn)品，

17、采用每周專車送貨上門服務(wù)。公司現(xiàn)擁有兩輛 11 噸的貨車，一輛 7 噸的貨車，若車輛使用欠缺時(shí)，可租賃車輛。目前，對(duì)小客戶公司采用的配送線路如圖 2 所示，該配送線路的弊端在于：配送路線的選擇不合理，優(yōu)化不徹底，導(dǎo)致運(yùn)距過長(zhǎng)，消耗作業(yè)時(shí)間偏多，不能充分利用車輛配載容積，浪費(fèi)較多人力和物力資源，影響公司盈利。各縣市每星期需求細(xì)木工板的基本數(shù)據(jù)如表 1 所示。 表 2-1 各地區(qū)月貨運(yùn)量 客戶1 景德鎮(zhèn)2 樂平市3 鷹潭市4 貴溪市5 德興市6 上饒市7 常山縣8 開化縣9 黃山市貨運(yùn)量18012012060802207090200數(shù)據(jù)來源：于百源木業(yè)有限公司內(nèi)部資料7圖 2-1 百源木業(yè)有限公司

18、配送網(wǎng)絡(luò)圖1810123456879 圖 2-2 公司原有配送路線第 3 章 物流配送模型及方法描述3.1 多回路運(yùn)輸vrp 模型多回路運(yùn)輸問題是現(xiàn)實(shí)中很普遍的一種調(diào)配問題，特別對(duì)于有大量服務(wù)對(duì)象的實(shí)體，例如擁有一個(gè)上千客戶的企業(yè)。此類調(diào)配的核心問題是如何對(duì)車輛進(jìn)行調(diào)度。因此，vrp（vehicle routing problem）模型也應(yīng)運(yùn)而生，成了解決多回路問題的一個(gè)相當(dāng)成功的模型5。該問題研究目標(biāo)是：對(duì)一系列顧客需求點(diǎn)設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)穆肪€，使車輛有序地通過他們，在滿足一定的約束條件下（如貨物需求量、發(fā)送量、車輛容量限制，行駛里程限制等） ，達(dá)到一定的優(yōu)化目標(biāo)（如里程最短，費(fèi)用最小，時(shí)間盡量少等

19、） 。它涉及了多輛交通工具的服務(wù)對(duì)象的選擇和路徑確定兩方面問題6。1. 圖片來源：http:/ vrp 模型可以如下表述：（1）基本條件 現(xiàn)有 m 輛相同的車輛停在一個(gè)共同的源點(diǎn)，它需給 n 個(gè)客戶提供貨0v物，顧客為。12n,vvv、 ，（2）模型目標(biāo) 確定所需的車輛數(shù) n，并指派這些車輛到一個(gè)回路中，同時(shí)包括回路內(nèi)的路徑安排和調(diào)度，使總費(fèi)用最小。（3）限制條件：n 不大于 m；每一個(gè)訂單都要完成；每輛車完成任務(wù)后都要回到源點(diǎn)；車輛的容量限制不能超過；特殊問題還需考慮時(shí)窗限制；運(yùn)輸規(guī)章限制7。0v3.2 節(jié)約算法節(jié)約算法（saving algorithm）是用來解決運(yùn)輸車輛數(shù)目不確定的 vr

20、p 問題，它是目前用來解決 vrp 模型最有名的啟發(fā)式算法。3.2.1 節(jié)約算法的基本原理節(jié)約算法的核心思想是將運(yùn)輸問題中存在的兩個(gè)回路（0， ，i，0）和（0，j， ，0）合并成一個(gè)回路（0， ，i，j，0） 。在上面的合并操作中，整個(gè)運(yùn)輸問題的總運(yùn)輸距離會(huì)發(fā)生變化，如果變化后總運(yùn)輸距離下降，則稱節(jié)約了運(yùn)輸距離6。相應(yīng)的變化值，叫做節(jié)約距離，如式（1）所示。ijc （1）ijioojjicccc調(diào)整過程如圖 3 所示8。jj10 調(diào)整前 調(diào)整后 圖 3-1 節(jié)約算法的圖像描述3.2.2 節(jié)約里程算法主要步驟已知條件:需求點(diǎn)集=1,2, n,各點(diǎn)需求量,各點(diǎn)間最短距離。rnirijc第一步,形

21、成一個(gè)初始解。確定各車輛配送點(diǎn)集令, =1,2,n (先采12,mi ii jijj取單點(diǎn)配送)。第二步,進(jìn)行節(jié)約度的計(jì)算。計(jì)算所有點(diǎn)對(duì)的節(jié)約度，然后對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行升序排列。第三步，進(jìn)行回路的合并。從升序排列的節(jié)約度序列中的最上面的值開始，直到節(jié)約里程的隊(duì)列空為止,重復(fù)下列步驟:按照節(jié)約里程隊(duì)列從大到小的順序,分析客戶 i和 j 之間合并的可能性(是否滿足裝載限制條件、不在同一路徑內(nèi)以及合并次數(shù)不超過 2),將 i, j 連接起來,即可令。如果不是這樣,則從節(jié)約里程隊(duì)列中去除當(dāng)前的節(jié)約里;iijjiiii 程，分析下一個(gè)客戶對(duì)9。0i 0i113.3 掃描算法掃描算法（sweep algori

22、thm）也是用于求解車輛數(shù)目不限制的 vrp 問題，與節(jié)約算法不同的是，它屬于亞啟發(fā)式算法，而節(jié)約算法屬于構(gòu)造算法。3.3.1 掃描算法的基本原理掃描算法是一種“先分組后路線”的算法。所謂分組，即指派給每輛車一組點(diǎn)。一種簡(jiǎn)單的分組方法是將以配送中心為原點(diǎn)的坐標(biāo)平面劃分為多個(gè)扇形區(qū)域，并初步將每個(gè)扇形區(qū)域的點(diǎn)分派給一輛車，然后擴(kuò)充路線。如果在進(jìn)行了一次“分組-路線”的路線構(gòu)造后，還存在未分配點(diǎn)，則再進(jìn)行“分組-路線”程序。如此反復(fù)，直到所有的點(diǎn)均已分配為止10。3.3.2 掃描算法的主要步驟（1）以起始點(diǎn) 0 點(diǎn)作為極坐標(biāo)系的原點(diǎn)，并一連通圖中的任意一顧客點(diǎn)和原點(diǎn)的連線定義為角度零，建立極坐標(biāo)系

23、。然后對(duì)所有的顧客所在的位置，進(jìn)行極坐標(biāo)變換。（2）分組 從最小角度的顧客開始建立一個(gè)組，按逆時(shí)針方向，將顧客逐個(gè)加入到組中，直到顧客的需求總量超出了負(fù)載的限制。然后繼續(xù)建立一個(gè)新的組，繼續(xù)按逆時(shí)針方向，將客戶加入組中。（3）重復(fù)（2）中的過程，直到所有客戶都被分類為止。（4）路徑優(yōu)化 對(duì)各個(gè)組內(nèi)的單回路進(jìn)行路徑優(yōu)化11。3.4 改進(jìn)后的最近插入法tsp 模型是單回路運(yùn)輸問題的最為典型的一個(gè)模型，它的全稱是 traveling salesman problem1，中文叫做旅行商問題。它是一個(gè)典型的 np-hard 問題，對(duì)于大規(guī)模的線路優(yōu)12化問題，無法獲得最優(yōu)解。最近插入法就是一種解決此問題

24、的啟發(fā)式算法。3.4.1 最近插入法 最近插入法是 rosenkrantz 和 stearns 等人在 1977 年提出的一種用于解決 tsp(旅行商)問題的算法。最近插入法由四步完成：（1）找到最小的節(jié)點(diǎn)，形成一個(gè)子回路（subtour） ，。0iciv00,ktv v v（2）在剩下的節(jié)點(diǎn)中，尋找一個(gè)離子回路中某一節(jié)點(diǎn)最近的節(jié)點(diǎn)。kv（3)在子回路中找到一條?。╥，j）,使得+-最小，然后將節(jié)點(diǎn)插入到節(jié)點(diǎn)，ikckjcijciviv之間，用兩條新的弧(i，k)， （k，j）代替原來的?。╥，j） ，并將節(jié)點(diǎn)加入到子回路中。jvkv（4）重復(fù)步驟（2） 、 （3） ，直到所有的節(jié)點(diǎn)都加入到子

25、回路中。這樣，子回路就演變?yōu)榱艘粋€(gè) tsp 的解12。由于最近插入法解決的是單回路運(yùn)輸問題，故筆者在此方法基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)和修正，使其能解決多回路運(yùn)輸 vrp 問題。有改進(jìn)的方法如下：3.4.2 改進(jìn)的最近插入法（1）找到最小的節(jié)點(diǎn)，形成一個(gè)子回路（subtour） ，。0iciv00,ktv v v（2）在剩下的節(jié)點(diǎn)中，尋找一個(gè)離子回路中某一節(jié)點(diǎn)最近的節(jié)點(diǎn)。若此時(shí)回路的總kv貨運(yùn)量未超過車的載重限制，則繼續(xù)步驟（3） 。否則，轉(zhuǎn)（1）尋找新的一條回路。（3）)在子回路中找到一條?。╥，j）,使得+-最小，然后將節(jié)點(diǎn)插入到節(jié)點(diǎn)ikckjcijciv，之間，用兩條新的弧(i，k)， （k，j）代替

26、原來的弧（i，j） ，并將節(jié)點(diǎn)加入到子回路ivjvkv中。若此時(shí)該回路的總路程為未超過車輛的行程限制，則繼續(xù)步驟（4） 。否則轉(zhuǎn)步驟（1） ，尋找新的一條回路。（4）重復(fù)步驟（2）和（3） ，直到每一個(gè)節(jié)點(diǎn)都被歸入某一個(gè)子回路中。13第 4 章 百源木業(yè)有限公司配送路線優(yōu)化研究4.1 建立 vrp 模型多回路運(yùn)輸問題時(shí)現(xiàn)實(shí)生活中十分常見的一種調(diào)配問題。此類調(diào)配問題的核心問題是車輛調(diào)度。因此 vrp 模型也應(yīng)運(yùn)而生，成了解決多回路問題的一個(gè)相當(dāng)成功的模型。據(jù)此對(duì)百源木業(yè)有限公司的配送系統(tǒng)建立 vrp 模型?；緱l件：百源木業(yè)公司需給 9 個(gè)客戶送貨，客戶依次為 1，2，,9，現(xiàn)有 1 輛 7 噸

27、（長(zhǎng) 7.8m,寬 2.2m,高 3.6m）的貨車（每百公里油耗 21l） ，2 輛 11 噸(長(zhǎng) 9.5m,寬 2.3m,高 3.6m)的貨車(每百公里油耗 27l)，柴油每升 7.07 元，司機(jī)每天工資 100 元。模型目標(biāo)：確定所需要的車輛的數(shù)目 n、車輛類型、司機(jī)數(shù)量以及各車行走的路徑，并指派這些車輛到一個(gè)回路中，同時(shí)包括回路內(nèi)的路徑安排和調(diào)度，使得運(yùn)輸總費(fèi)用最小。限制條件：（1）基于人性化與安全的考慮，當(dāng)運(yùn)輸里程超過 350 公里時(shí)，需配備兩名司機(jī)，為防止突發(fā)運(yùn)輸事件，車輛必須當(dāng)天回到公司，減去去由于裝卸貨等影響因素，各車最大運(yùn)輸距離為 600 公里。（2） 每輛車完成任務(wù)之后都要回

28、到源點(diǎn) 0 處。（3） 車輛的容量限制不能超過。7 噸的貨車最多可裝 300 張細(xì)木工板，11 噸的最多14可裝 500 張細(xì)木工板。11 噸貨車運(yùn)輸單價(jià)比 7 噸的低，優(yōu)先使用 11 噸車，若不超過 300張細(xì)木工板，則使用 7 噸貨車。4.2 百源木業(yè)公司的配送線路的分析與優(yōu)化已知百源木業(yè)公司為 0 點(diǎn)，分別向 9 個(gè)小客戶點(diǎn)配送細(xì)木工板，其擁有一輛 7 噸的車和兩輛 11 噸的車， 7 噸卡車最大容量為 300 張細(xì)木工板，11 噸卡車最大載量為 500 張。設(shè)各點(diǎn)間的距離為，節(jié)約距離為。每輛車的載貨量為 ，各點(diǎn)需,| ,1,2,9ijc cci jijcir求量為，每輛車的行駛里程為，

29、且公里，婺源為 0 點(diǎn)，1,2,9ir i 1,2,9il i 600il 客戶點(diǎn) 1，2，9。各縣市的細(xì)木工板運(yùn)量和配送距離如表 2 所示。表 4-1 運(yùn)輸任務(wù)表客戶1 景德鎮(zhèn)2 樂平市3 鷹潭市4 貴溪市5 德興市6 上饒市7 常山縣8 開化縣9 黃山市貨運(yùn)量（張/周）18012012060802207090200配送距離（km）75.989.2186.7170.357.0153.887.081.5 原配送線路基本數(shù)據(jù)分析目前，百源木業(yè)有限公司對(duì)小客戶公司采用的配送模式如圖 2 所示。各配送線路低得里15程，所需司機(jī)數(shù)量及工資的基本情況如表 3 所示。表 4-2 配送信息

30、表路線運(yùn)距運(yùn)貨量車型司機(jī)0-1-2-0213.7km3007噸貨車10-3-4-0373.4km1807噸貨車20-5-6-0315.4km3007噸貨車10-7-8-0202.7km1607噸貨車10-9-0165.0km2007噸貨車1由上表可知，公司每周需 7 噸貨車 5 車次配送，司機(jī) 6 人次，所需工資 600 元，運(yùn)輸總里程為 1270.2 千米，消耗的柴油 266.75 升，所需燃油費(fèi) 1885.87 元，一共花費(fèi)2485.87 元。4.2.2 基于節(jié)約算法的企業(yè)配送路線優(yōu)化首先，確定各縣市間的最短距離，縣市間最距離表 4 所示。表 4-3 各縣市間最短距離表 （單位：千米）縣市

31、0 婺源縣1 景德鎮(zhèn)2 樂平市3 鷹潭市4 貴溪市5 德興市6 上饒市7 常山縣8 開化縣9 黃山市0 婺源縣075.989.2186.7170.357.0153.887.081.582.5161 景德鎮(zhèn)048.6157.1173.886.1194.3161.2148.9154.72 樂平市097.3117.048.6143.1158.1156.4170.53 鷹潭市016.4125.098.5170.2206.3268.74 貴溪市0107.281.5153.9190.1251.35 德興市0104.6103.298.3103.16 上饒市083.3115.7232.07 常山縣034.21

32、26.88 開化縣091.49 黃山市0數(shù)據(jù)來源：谷歌地圖然后，形成一初始解， ，令，最短路徑（ =1，9），iii1,2,9i 2il 0ici且公里，載貨量，且，對(duì) 9 個(gè)客戶點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)記，600il iirr500ir 1290bbb且。b2i其次，求節(jié)約里程。根據(jù)最短距離表，根據(jù)式（1）計(jì)算出用戶間的節(jié)約里程,并由大到小排列，編制節(jié)約里程順序表，如表 5 所示。ijc17 表 4-4 節(jié)約里程順序表 （單位：千米）連接點(diǎn)節(jié)約里程連接點(diǎn)節(jié)約里程連接點(diǎn)節(jié)約里程連接點(diǎn)節(jié)約里程3-4340.63-5118.71-472.42-718.14-6242.61-2116.53-861.92-814.3

33、3-6242.05-6106.14-861.71-88.52-3178.61-3105.57-952.76-94.36-7157.53-7103.51-546.81-93.72-4142.54-7103.45-740.81-71.77-8124.32-699.95-840.54-91.54-5120.32-597.65-936.42-91.26-8119.68-972.61-635.43-90.5最后，按節(jié)約里程從大到小合并路徑（1）對(duì)于34340.6:ckm3412060180500,rr。343434186.7*2 170.3*2340.6373.4600,0llckmkm bb故合并3，

34、4兩點(diǎn)，則。1341134343,4 ,180,373.4,1,iiirlkm bbii （2）對(duì)于46242.6:ckm16180220400500,rr。164646373.4 153.8*2242.6438.4600,1,0llckmkm bb故合并4，6兩點(diǎn)，則18216113623463,4,6 ,400,438.4,1,2,iiirlkm bbbiii （3）對(duì)于因?yàn)?與6處在同一回路中，故不滿足合并條件。36242.0:ckm（4）對(duì)于故不滿足合并條件。23178.6:ckm22400 120520500,rr（5）對(duì)于67157.5:ckm2740070470500,rr。27

35、6767438.487*2 157.5454.9600,1,0llckmkm bb故合并6，7兩點(diǎn)，則3163337263,4,6,7 ,470,454.9,1,2,iiirlkm bbbb。3467iiii （6）余下各點(diǎn)的貨運(yùn)量均大于30，故回路0-3-4-6-7-0不能再與其他點(diǎn)合并。接下來的討論將跳過與點(diǎn)3，4，6，7相關(guān)的。ijc（7）對(duì)于12116.5:ckm12180 120300500,rr。12121275.9*289.2*2 116.5213.7600,0llckmkm bb故合并1，2兩點(diǎn)，則。 4124412121,2 ,3000,213.7,1,iiirlkm bbi

36、i （8）對(duì)于2597.6:ckm4530080380500,rr。452525213.757*297.6230.1600,1,0llckmkmkm bb故合并2，5兩點(diǎn)，則545111521251,2,5 ,380,230.1,1,2,iiirlkm bbbiii （9）對(duì)于8972.6:ckm8990200290300,rr。89898981.5*282.5*272.6255.4600,0llckmkm bb故合并8，9兩點(diǎn)，則。6894489898,9 ,290,255.4,1,iiirlkm bbii （10），故線路0-1-2-5-0與線路0-8-9-0不能合并。4538029067

37、0500rr至此，合并結(jié)束。最后得到的最優(yōu)結(jié)果如表6所示，優(yōu)化線路圖如圖4所示。表4-5節(jié)約法優(yōu)化結(jié)果19路線運(yùn)距運(yùn)貨量車型司機(jī)0-3-4-6-7-0454.8km47011噸貨車20-1-2-5-0230.1km38011噸貨車10-8-9-0255.4km2907噸貨車1由上表可知，公司每周需 11 噸貨車 2 車次和 7 噸貨車 1 車次配送，司機(jī) 4 人次，所需工資 400 元，運(yùn)輸總里程為 940.3 千米，消耗的柴油 239.56 升，所需燃油費(fèi) 1686.60 元，一共花費(fèi) 2086.60 元。0123456879圖4-1 節(jié)約算法求解線路結(jié)果4.2.3 基于掃描算法的企業(yè)配送路

38、線優(yōu)化對(duì)百源木業(yè)周邊的 9 個(gè)縣市采用掃描算法進(jìn)行配送線路的優(yōu)化。首先建立極坐標(biāo)系：以百源木業(yè)有限公司所在地婺源縣作為原點(diǎn)，并以點(diǎn)1景德鎮(zhèn)與原點(diǎn)的連線為零角度建立極坐標(biāo)系，各點(diǎn)的貨運(yùn)量及極坐標(biāo)的角坐標(biāo)值如表7所示。坐標(biāo)系如20圖5所示。表4-6 運(yùn)量和極坐標(biāo)的角坐標(biāo)值客戶1 景德鎮(zhèn)2 樂平市3 鷹潭市4 貴溪市5 德興市6 上饒市7 常山縣8 開化縣9 黃山市貨運(yùn)量（張/周）18012012060802207090200角坐標(biāo)0344652611031521692380123456879圖4-2 掃描算法的掃描過程然后分組：從角度為零向逆時(shí)針方向進(jìn)行掃描，如圖所示。第一個(gè)被分組的是客戶 1，=

39、180；繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，下個(gè)被分組的是客戶 2， =180+120=300；繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，下個(gè)被分組1r1r的是客戶 3，300+120=420；繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，下個(gè)被分組的是客戶 4， =420+60=480；繼續(xù)1r轉(zhuǎn)動(dòng)，下個(gè)被分組的是客戶 6， =480+80=560500，由于超過了限制，按分組規(guī)則，需1r要一個(gè)新的組，這樣在第一組里只有客戶 1，2，3，4， =480。1r21進(jìn)行第二組掃描，最先掃描到的是客戶 5， =80；繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，下個(gè)被分組的是客戶1r6， =80+220=300；繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，下個(gè)被分組的是客戶 7， =300+70=370；繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，1r1r下個(gè)被分組的是客戶 8， =370+

40、90=460；繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，下個(gè)被分組的是客戶1r9， =460+200=660500，超過限制，所以需要一個(gè)新的組，這樣在第二組中只有客戶1r5，6，7，8， =460。1r在第三組中只剩一個(gè)客戶 9，故顧客 9 單獨(dú)在一組， =200。1r這時(shí)，可以得到如圖 6 所示的分組結(jié)果。0123456879圖4-3 掃描算法求解結(jié)果最后對(duì)各子回路內(nèi)的線路優(yōu)化：對(duì)上面的3個(gè)組，都已經(jīng)是一個(gè)單回路運(yùn)輸問題，對(duì)每個(gè)組進(jìn)行線路優(yōu)化。供應(yīng)點(diǎn)0是任何一個(gè)組的tsp問題的起點(diǎn)和終點(diǎn)，用最近插入法分別對(duì)三個(gè)客戶組進(jìn)行求解。對(duì)第一組進(jìn)行求解。比較表4-2 中從0出發(fā)的所有路徑大小，001min|,1475.9icini

41、ckm 這樣，就有顧客點(diǎn)0，1構(gòu)成一個(gè)子回路，。10,1,0t 22然后考慮剩下顧客點(diǎn)2，3，4到0和1中某一點(diǎn)的最小距離：0112min,|,14,i148.6iiccinickm 且由于對(duì)稱性，無論將2插入到0和1之間往返路徑中，結(jié)果都是一樣的，這樣，構(gòu)成了一個(gè)新的子回路。10,1,2,0t 接下來考慮剩下的顧客點(diǎn)3，4到0，1，2中某一點(diǎn)的最小距離01223min,|,14,i1,297.3iiicccinickm 且顧客點(diǎn)3有3個(gè)位置可以插入，現(xiàn)在分析將點(diǎn)3加入到哪里合適。（1） 插入到（0，1）之間，。033101186.7 157.1 75.9267.9ccckm （2） 插入到（

42、1，2）之間，。133212157.1 97.348.6205.8ccckm （3） 插入到（2，0）之間，。23302097.3 186.789.2194.8ccckm 比較可知，插入到（2，0）之間增量最小，所以將顧客點(diǎn)3加入到（2，0）間，結(jié)果為10,1,2,3,0t 重復(fù)上面的步驟，將顧客點(diǎn)4加入到子回路中，就可得到一個(gè)用最近插入法求得的可行解，總行駛距離為：。10,1,2,3,4,0t 1408.5lkm對(duì)第二組進(jìn)行求解，可得，總行駛距離為：。對(duì)第三組20,5,6,7,8,0t 2360.6lkm進(jìn)行求解，可得，總行駛距離為：。30,9,0t 3165lkm最后得到的最優(yōu)結(jié)果如表8所

43、示，優(yōu)化線路圖如圖7所示。表4-7掃描算法優(yōu)化結(jié)果路線運(yùn)距運(yùn)貨量車型司機(jī)0-1-2-3-4-0408.5km48011噸貨車20-5-6-7-8-0360.6km46011噸貨車20-9-0165.0km2007噸貨車123由上表可知，公司每周需 11 噸貨車 2 車次和 7 噸貨車 1 車次配送，司機(jī) 5 人次，所需工資 500 元，運(yùn)輸總里程為 934.1 千米，消耗的柴油 242.31 升，所需燃油費(fèi) 1713.11 元，一共花費(fèi) 2213.11 元。0123456879圖4-4 掃描算法求解線路結(jié)果4.2.4 基于改進(jìn)的最近插入法的企業(yè)配送路線優(yōu)化令 t=0,n=0，1，2,10，比較

44、表 4-2 中從 0 出發(fā)的所有路徑大小。因?yàn)椋跃陀蓄櫩忘c(diǎn) 0，1 構(gòu)成一個(gè)子回路，005min|,1957.0icinickm ，此時(shí)，。10,5,0t 180r1114.0lkm然后在剩余顧客點(diǎn)（1，2，3，4，6，7，8，9）中尋找到 0 和 5 中某一點(diǎn)的最小距離，,因?yàn)?，所以在子?501min,|,19575.9iicciniickm 且1180r 51260500rr路插入點(diǎn) 1。由于對(duì)稱性，無論將 1 插入到 0 和 5 之間往返路徑中，結(jié)果都是一10,5,0t 樣的，這樣，構(gòu)成了一個(gè)新的子回路，。10,1,5,0t 1260r1219.0lkm再次尋找剩余顧客點(diǎn)到 0，1

45、， 5 中某一點(diǎn)的最小距離：可知最小距離為1248.6ckm此時(shí), ，因?yàn)?，所以在子回路插入點(diǎn) 2。2120r 12260 120380500rr10,1,5,0t 24將點(diǎn) 2 分別插入（0，1） ， （1，5） ， （5，0）中，比較得：插入到（1，5）中增量最小，。12251548.648.686.111.1ccckm 此時(shí)構(gòu)成了一個(gè)新的子回路，。10,1,2,5,0t 1380r1230.1lkm再次對(duì)剩余的顧客點(diǎn)按照上訴方法進(jìn)行優(yōu)化，可構(gòu)成另子回路和子回路10,3,4,6,0t 10,7,8,9,0t 利用改進(jìn)的最近插入法得到優(yōu)化結(jié)果如表 9 所示，優(yōu)化線路結(jié)果如圖 8 所示。表4-

46、8 改進(jìn)的最近插入法優(yōu)化結(jié)果路線運(yùn)距運(yùn)貨量車型司機(jī)0-1-2-5-0230.1km47011噸貨車10-3-4-6-0438.4km18011噸貨車20-7-8-9-0295.1km49011噸貨車1由上表可知，公司每周需 11 噸貨車 3 車次和，司機(jī) 4 人次，所需工資 400 元，運(yùn)輸總里程為 963.6 千米，消耗的柴油 260.17 升，所需燃油費(fèi) 1839.42 元，一共花費(fèi) 2239.42元。250123456879圖4-5 改進(jìn)的最近插入法求解線路結(jié)果4.3 三種優(yōu)化方案比較分析由上文可知，通過節(jié)約算法，掃描算法和改進(jìn)后的最近插入法分別對(duì)配送線路進(jìn)行優(yōu)化，可得到三種不同的優(yōu)化方

47、案，因此我們需要通過一系列指標(biāo)來評(píng)價(jià)方案的優(yōu)劣性。本文將以所需車輛數(shù)，行駛總里程，總油耗，人力資源和總費(fèi)用這些指標(biāo)，對(duì)三種優(yōu)化后的方案進(jìn)行評(píng)價(jià)分析，如表 10 所示。26表 4-9 優(yōu)化結(jié)果對(duì)比表優(yōu)化后狀態(tài)優(yōu)化前節(jié)約算法掃描算法改進(jìn)后的最近插入法7t5110各車型車次(次)11t0223總運(yùn)輸里程(km)1270.2940.3934.1963.6節(jié)約里程數(shù)（km）329.9336.1306.6油耗（l）266.75239.56242.31260.17節(jié)約油耗（l）27.1924.446.58司機(jī)（次）6454節(jié)約人力（次）212總費(fèi)用（元）2485.872086.602313.112239.4

48、2節(jié)約費(fèi)用（元）399.27172.76246.4527從上表的對(duì)比中可知，從車次需求數(shù)的角度來看，優(yōu)化后的三種方案需求車次數(shù)相同，但優(yōu)化后的方案與優(yōu)化前方案相比較節(jié)約了 2/5 的車次需求。優(yōu)化后的方案需要使用更少的車次，減少了百源木業(yè)用車緊張進(jìn)而租車情況的出現(xiàn)，使百源木業(yè)車輛安排使用上具有更大彈性。因此，在用車角度上考慮，優(yōu)化后的方案均比優(yōu)化前的方案合理，優(yōu)化后的三種方案等價(jià)。從總運(yùn)輸里程角度考慮，優(yōu)化后的三種方案的總運(yùn)輸里程分別為 940.3 千米，934.1 千米，963.6 千米，與原方案的 1303.4 千米相比較，均減少了車輛行駛的里程數(shù)。優(yōu)化后的方案能減少了公司車輛的損耗和資源

49、的浪費(fèi)，給百源木業(yè)帶去更多的效益。因此，從運(yùn)輸里程的角度考慮，優(yōu)化后的方案掃描算法最優(yōu)，節(jié)約算法次之，改進(jìn)后的最近插入法再次之。從燃油消耗的角度考慮，優(yōu)化后的三種方案的消耗分別為 239.56 升，242.31 升，260.17 升，與原方案的 266.75 升相比較，三種優(yōu)化方案均降低了油耗量，改進(jìn)后的插入法優(yōu)化后的方案消耗更多的油耗。配送線路優(yōu)化后，不僅能減少百源木業(yè)公司燃油費(fèi)用的支出，還能降低社會(huì)資源的浪費(fèi)。因此，從燃油消耗的角度上考慮，節(jié)約算法最優(yōu)，掃描算法次之。從公司人力資源消耗角度來考慮，優(yōu)化后的方案所需司機(jī)依次為 4，5，4 人次，減少人力的消耗為 2，1，2 人次。三種優(yōu)化后的

50、方案均能使公司在人員安排上將更具有彈性，還能降低公司費(fèi)用的支出。因此，從百源木業(yè)人力資源消耗的角度考慮，節(jié)約算法和改進(jìn)后的最近插入法最優(yōu)，掃描算法次之。從支出的總費(fèi)用角度來考慮，優(yōu)化后的方案的費(fèi)用支出依次 2086.60 元，2313.11 元，2239.42 元，與原方案的為 2485.87 元相比較，改進(jìn)后的插入法優(yōu)化后的方案花費(fèi)更多的費(fèi)用支出。因此，從支出總費(fèi)用的角度考慮，節(jié)約算法最優(yōu)，改進(jìn)后的最近插入法次之。結(jié)合車次需求數(shù)，總運(yùn)輸里程，燃油消耗，人力資源消耗，支出的總費(fèi)用五個(gè)角度一齊分析，節(jié)約算法最優(yōu)。但是，本文的配送距離略有超出配送最佳范圍，模型存在著一定的缺28陷。在計(jì)算過程中也將

51、一些因素理想化了，與實(shí)際情況不完全相符。例如，并未考慮具體的道路信息，運(yùn)輸規(guī)章等。因此，百源木業(yè)應(yīng)該根據(jù)實(shí)際情況合理選擇配送方案。結(jié)論百源木業(yè)為了推廣品牌，擴(kuò)大市場(chǎng)，對(duì)小客服實(shí)施了進(jìn)行送貨上門服務(wù)。但隨之而來的就是配送成本的問題，公司為保持正常的盈利，降低配送成本則勢(shì)在必行，這就意味著公司要對(duì)原配送路線進(jìn)行優(yōu)化。本文針對(duì)百源木業(yè)有限公司 9 個(gè)縣市配送狀況進(jìn)行了線路規(guī)劃，應(yīng)用了節(jié)約算法、掃描算法及改進(jìn)的最近插入法三種方法進(jìn)行了計(jì)算分析，經(jīng)過比較 3 種結(jié)果，選擇出了一個(gè)最優(yōu)方案，經(jīng)過效益分析，證明經(jīng)過優(yōu)化后的配送里程數(shù)縮短了 329.9km，節(jié)約燃油 27.17 升，從而降低了每天的運(yùn)輸費(fèi)用大

52、概 375 元，除此以外，每周減少發(fā)車次數(shù) 2 次，司機(jī) 2 人次，輛閑置下來的貨車和司機(jī)還可以應(yīng)對(duì)一些緊急情況，提高了公司的服務(wù)質(zhì)量。29求解車輛路徑問題的方法非常豐富，本文采用了 3 種方法雖然都能夠得到可行的配送運(yùn)輸路徑方案，但是只能是可行解而不是精確解。節(jié)約算法，掃描算法和改進(jìn)后的最近插入法都是解決 vrp 模型的算法。這類算法雖然能夠比較快的解決有關(guān)問題，但其優(yōu)劣往往取決于算法設(shè)計(jì)者的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)以及處理樣本空間的大小。在實(shí)際求解過程中，應(yīng)根據(jù)各類算法的使用范圍，并針對(duì)配送優(yōu)化問題的具體情況，尋找最適合的求解方法，找到最優(yōu)配送路路線。對(duì)于大部分企業(yè)來說，配送成本最低和滿足客戶對(duì)時(shí)間的高要

53、求是配送中急需解決的問題，這都需要研究物流配送路徑優(yōu)化模型和算法來解決。從配送中心到客戶位置的物流在配送領(lǐng)域是一個(gè)負(fù)載的調(diào)度問題。如果能通過比較科學(xué)的物流配送路徑優(yōu)化模型和算法，來實(shí)現(xiàn)企業(yè)的人工調(diào)度和車輛安排，使得物流中心本身運(yùn)作效率更高，成本控制得當(dāng)，企業(yè)的效益也會(huì)不斷提升。在物流快速發(fā)展的大背景下，百源木業(yè)有限公司要充分運(yùn)用物流理論，與實(shí)踐相結(jié)合，同時(shí)考慮到時(shí)代賦予產(chǎn)品特殊的意義，積極拓展自己的經(jīng)營(yíng)方式，與第三方物流公司保持積極地合作，給企業(yè)注入新的血液和活力。致謝語值此拙作完成之際，我首先要衷心地感謝 xxx 指導(dǎo)老師，他為本人從事這一方向的研30究給予了充分的鼓勵(lì)和悉心的指導(dǎo)。師從 x

54、xx 老師，我不僅在學(xué)術(shù)研究和科研方面得到了諄諄教誨，導(dǎo)師嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的治學(xué)態(tài)度、寬厚正直的待人之道更是我學(xué)之不盡的人生財(cái)富。在此，謹(jǐn)向周老師表示最真誠(chéng)的感謝和崇高的敬意!最后，還要感謝 xx 大學(xué)所有關(guān)心和教育過學(xué)生的老師們，感謝 xx 大學(xué)圖書館對(duì)于論文的幫助，以及百源木業(yè)有限公司提供寶貴的資料。同時(shí)，感謝評(píng)閱本文的各位專家，敬請(qǐng)?zhí)岢鰧氋F的意見，并予以指正。衷心地感謝在我完成論文的過程中給與幫助和支持的所有老師、同學(xué)和朋友！31參考文獻(xiàn)1 高曉亮,伊俊敏,甘衛(wèi)華.倉儲(chǔ)與配送管理m.清華大學(xué)出版社,2006.2 孔少?gòu)?梁彤錚.商品物流配送優(yōu)化策略探討j.市場(chǎng)論壇,2009(7):94-95.

55、3 elliot rabinovich, manus rungtusanatham and timothy m. laseter. physical distribution service performance and internet retailer margins: the drop-shipping contextj.journal of operations management,2008(6):767-780.4 蔡臨寧.物流系統(tǒng)規(guī)劃建模實(shí)例分析m.北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2003.孔少?gòu)?梁彤錚.商品物流配送優(yōu)化策略探討j.市場(chǎng)論壇,2009(7):94-95.5 孫焰.現(xiàn)代物

56、流管理技術(shù)m.上海:同濟(jì)大學(xué)出版社,2004.6 gianpaolo ghiani. gilbert laporte. roberto musmanno. introduction to logistics systems planning and control m. t&t productions ltd, london,2004(1):3-15.7 王鑫.物流配送中車輛優(yōu)化調(diào)度問題的研究與實(shí)踐d.沈陽:沈陽航空工業(yè)學(xué)院計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù),2006.8 徐劍,牟燕妮等.物流配送車輛調(diào)度優(yōu)化方法比較研究j.物流科技,2006(2):46-49.9 許星,物流配送路徑優(yōu)化問題的研究d.浙江:浙江大

57、學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù),2006.10 韓世蓮,物流配送線路多目標(biāo)優(yōu)化方法研究d.江蘇:東南大學(xué)載運(yùn)工具運(yùn)用工程,2006.11 henning rekersbrink, thomas makuschewitz, bernd scholz-reiter. a distributed routing concept for vehicle routing problemsj. logistics research,2009,(1):45-52.12 李金蘋.現(xiàn)代物流配送系統(tǒng)的運(yùn)輸優(yōu)化調(diào)度方案j.物流技術(shù),2002,(5):11-13.32戀愛運(yùn) up 一緒 lets 月亭方正！気持

58、今 flying get ！dou 都斗豆逗陡抖痘兜讀蚪竇篼蔸乧侸兠凟剅吺唗投斣枓梪橷毭氀浢瀆瀆瞗窬竇脰艔豆讀逾郖酘酡鈄鋀鈄閗闘阧餖饾斗鬦鬪鬬鬭 du 讀度毒渡堵獨(dú)肚鍍賭睹杜督都犢妒頓蠹篤嘟瀆櫝牘黷髑芏儥凟剢剫匵厾噣土涂妬嬻剬塅媏彖斷毈瑖碫篅籪緞專腶葮褍踹躖鍛鍴 mr najib met search crews at pearce raaf base near perth on thursday morning, before their planes left for the day, and then later held talks with mr abbott.the disappe

59、arance of mh370 has tested our collective resolve, he told a news conference.faced with so little evidence, and such a herculean task, investigators from malaysia, the us, the uk, china, australia and france have worked without pausehe thanked both search teams and the australian government for thei

60、r efforts in recent weeks, and said the search would go on.continue reading the main storymh370 - facts at a glance8 march: malaysia airlines kuala lumpur-beijing flight carrying 239 people disappearsplanes transponder, which communicates with ground radar, was switched off as it left malaysian airs