有理數的乘方張花妮課件綠白色底版

1、湫坡頭中學湫坡頭中學 張花妮張花妮一次一次二次二次三次三次細胞分裂示意圖細胞分裂示意圖個個2 2個個2 22 2個個 思考：思考： 第第1010次分次分裂后成多少裂后成多少個？第個？第100100次呢？第次呢？第10001000次呢？次呢？第一次：第一次：2 2第二次：第二次：2 22 2第三次：第三次：2 22 22 2第四次：第四次：2 22 22 22 2第五次：第五次：222222 22 22 22 22 222有理數的乘方有理數的乘方思考：思考： a aa a.a a 相乘應如何表示？相乘應如何表示？n個個2n n個個a aa an nn2乘方的定義：乘方的定義：求求n個相同因數個相

2、同因數a的積的運算，叫做乘方。的積的運算，叫做乘方。 an冪冪底數底數指數指數乘方的結果叫做冪乘方的結果叫做冪乘方的表示：乘方的表示：讀作：讀作：a a的的n n次方或者次方或者a a的的n n次冪次冪21431把下列各式寫成乘方的形式：把下列各式寫成乘方的形式：（1 1）6 66 66 =6 =（2 2）2.12.12.1=2.1=（3 3）(-2)(-2)(-2)(-2)-2)-2)-2)=-2)=（4 4）提示：提示：底數是負數或分數時，必須加上括號底數是負數或分數時，必須加上括號。21212121213621 . 24)2(521)(解：解：5 53 3=5=55 55=1255=12

3、521例例1 1：計算：計算當底數是當底數是負負數數或或分數分數時，時，書寫時一定書寫時一定要用括號把要用括號把底數括起來底數括起來. . 321213（-3)-3)4 4=(-3)=(-3)(-3)(-3)(-3)(-3)(-3)=81(-3)=81 81212121321例例2 2：計算：計算（1 1） （2 2） （3 3） 4解解: :(1) -(-2)(1) -(-2)3 3 = -(-2) = -(-2) (-2) (-2) (-2)=-(-8)=8(-2)=-(-8)=8= =494334324232432(2) -2(2) -24 4= -(2= -(22 22 22)=-16

4、2)=-16注意：注意： 運算時看清楚是乘方運算還是乘方的運算時看清楚是乘方運算還是乘方的分步運算，區(qū)分清楚底數和指數，再把分步運算，區(qū)分清楚底數和指數，再把乘方轉化為乘法進行運算。乘方轉化為乘法進行運算。371)(3342合作交流合作交流 23 32 53321)(-7)2 (-4)4 (-1)4223)- (-3)3 (-2) 5 (-4)1 371)(結論：正數的任何次方都是正數；結論：正數的任何次方都是正數； 負數的偶次方為正數，負數的偶次方為正數， 負數的奇次方為負數。負數的奇次方為負數。 設設n n為正整數，計算：為正整數，計算：（1 1）（-1-1）2n2n ；（2 2）（-1-1）2n+12n+1拓展提高拓展提高解：（解：（1 1）（）（-1-1）2n2n =1 =1 （2 2）（）（-1-1）2n+12n+1=-1=-12n2n為偶數，為偶數，2n+12