四川省峨眉山市初三4月第二次調研考試數(shù)學試卷及答案

1、峨眉山市峨眉山市 20142014 年初三年初三 4 4 月第二次調研考試月第二次調研考試 數(shù)學試卷數(shù)學試卷 20142014 年年 4 4 月月本試卷分第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）本試卷分第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）. .共共 6 6 頁頁. . 考生作答考生作答時，須將答案答在答題卡上，在本試題卷、草稿紙上答題無效時，須將答案答在答題卡上，在本試題卷、草稿紙上答題無效. . 滿分滿分 150150 分分. .考試時間為考試時間為 120120 分鐘分鐘. . 考試結束后，將本試題卷和答題卡一并交回考試結束后，將本試題卷和答題卡一并交回. . 考生作答考生作答時，不能

2、使用任何型號的計算器時，不能使用任何型號的計算器. .第一部分（選擇題第一部分（選擇題3030 分）分）注意事項：注意事項：1 1選擇題將答案標號填寫在答題卡上對應題目標號的位置上選擇題將答案標號填寫在答題卡上對應題目標號的位置上. .2 2本部分共本部分共 1010 小題，每小題小題，每小題 3 3 分，共分，共 3030 分分. .一、選擇題：本大題共一、選擇題：本大題共 1010 小題，每小題小題，每小題 3 3 分，共分，共 3030 分分. . 在每小題給出的四個在每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題目要求選項中，只有一個選項符合題目要求. .1 14的相反數(shù)是的相反數(shù)是)(a

3、 2 )(b4- )(c 2 )(d 142 2京劇和民間剪紙是我國的兩大國粹，這兩者的結合無疑是最能代表中國特京劇和民間剪紙是我國的兩大國粹，這兩者的結合無疑是最能代表中國特色的藝術形式之一下列五個京劇臉譜的剪紙中，是軸對稱圖形的個數(shù)是色的藝術形式之一下列五個京劇臉譜的剪紙中，是軸對稱圖形的個數(shù)是)(a1 1 個個 )(b2 2 個個 )(c3 3 個個 )(d4 4 個個 3 3如圖（如圖（1 1），已知直線），已知直線ab、cd相交于點相交于點o，oe平分平分cob，若若70bod=，則，則coe的度數(shù)是的度數(shù)是( )a4545( )b7070( )c5555()d1101104 4 如

4、圖（如圖（2 2）所示幾何體的左視圖是）所示幾何體的左視圖是becoda圖（1）圖（2）5 5某班對全體同學上學的方式作一個調查，畫出乘車、步行、騎車人數(shù)分布某班對全體同學上學的方式作一個調查，畫出乘車、步行、騎車人數(shù)分布的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（兩圖均不完整），如圖（的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（兩圖均不完整），如圖（3 3），則下列結論中），則下列結論中錯誤的是錯誤的是( )a該班總人數(shù)為該班總人數(shù)為 5050 人人 ( )b騎車人數(shù)占總人數(shù)的騎車人數(shù)占總人數(shù)的 2020 ( )c乘車人數(shù)是騎車人數(shù)的乘車人數(shù)是騎車人數(shù)的 2.52.5 倍倍 ()d步行人數(shù)為步行人數(shù)為 3030 人人6 6在在

5、abc中，若中，若tan3a=，1sin2b =，則，則abc是是)(a等腰三角形等腰三角形 )(b等邊三角形等邊三角形 )(c直角三角形直角三角形 )(d等腰直角三等腰直角三角形角形7 7實數(shù)實數(shù)ab，在數(shù)軸上對應點的位置如圖（在數(shù)軸上對應點的位置如圖（4 4）所示，則必有）所示，則必有 ( )a0ab+ ( )b 0ab- ()d 0ab1818如圖（如圖（9 9）所示，在平面直角坐標系中，每個小方格的邊長是）所示，在平面直角坐標系中，每個小方格的邊長是1 1，把，把abc先向右平移先向右平移4 4個單位，再向下平移個單位，再向下平移2 2個單位，得到個單位，得到a b c 在坐標系中在坐

6、標系中畫出畫出a b c ，并寫出，并寫出a b c 各頂點的坐標各頂點的坐標abc1b1c圖（7）甲abc1b1c2c2b圖（7）乙abc1b1c2c2b1nb-1nc-.圖（7）丙abcdef圖（8）cabxyo圖（9）1919如圖（如圖（1010），），e、f分別是平行四邊形分別是平行四邊形abcd的邊的邊ba、dc延長線上的點，延長線上的點，且且aecf=，ef交交ad于于g，交，交bc于于h求證：求證：gefh=四、本大題共四、本大題共 3 3 小題，每小題小題，每小題 1010 分，共分，共 3030 分分2020在一個不透明的盒子里，裝有三個分別標有在一個不透明的盒子里，裝有三個

7、分別標有 1 1、2 2、3 3 的小球，它們的形狀、的小球，它們的形狀、大小、質地等完全相同小明和小紅做一個游戲，小明先摸出一球，記大小、質地等完全相同小明和小紅做一個游戲，小明先摸出一球，記著編號后放入，小紅再摸出一球，記住編號著編號后放入，小紅再摸出一球，記住編號（1 1）求小明和小紅都摸出）求小明和小紅都摸出 2 2 號球的概率；號球的概率；（2 2）若小明摸出的球的編號與小紅摸出的球的編號的乘積是質數(shù)，則小明）若小明摸出的球的編號與小紅摸出的球的編號的乘積是質數(shù)，則小明獲勝，是合數(shù)，則小紅勝，既不是質數(shù)又不是合數(shù)，則重新游戲你獲勝，是合數(shù)，則小紅勝，既不是質數(shù)又不是合數(shù)，則重新游戲你

8、認為這個游戲規(guī)則合理嗎？請說明理由認為這個游戲規(guī)則合理嗎？請說明理由2121先化簡，再求值：先化簡，再求值：222(1)24xxxx+-，其中，其中2x=2222如圖（如圖（1212），平行于），平行于y軸的直尺（一部分）與反比例函數(shù)軸的直尺（一部分）與反比例函數(shù)kyx=（0 x）的）的abcdefgh圖（10）oabcd圖（12）xy圖象交于點圖象交于點a、c，與，與x軸交于點軸交于點b、d，連結，連結ac點點a、b的刻度分別為的刻度分別為5 5、2 2（單位：（單位：cm），直尺的寬度為），直尺的寬度為 2 2cm，2obcm=（2 2）求這個反比例函數(shù)的解析式；）求這個反比例函數(shù)的解析式

9、；（3 3）求梯形）求梯形abcd的面積的面積 五、本大題共五、本大題共 2 2 小題，每小題小題，每小題 1010 分，共分，共 2020 分，其中第分，其中第 2424 題為選做題題為選做題. .2323峨眉河是峨眉的一個風景點如圖（峨眉河是峨眉的一個風景點如圖（1111），河的兩岸），河的兩岸pq平行于平行于mn，河岸，河岸pq上有一排間隔為上有一排間隔為 5050 米的彩燈柱米的彩燈柱c、d、e、，小華在河岸，小華在河岸mn的的a處測得處測得21dan =，然后沿河岸走了，然后沿河岸走了 175175 米到達米到達b處，測得處，測得45cbn =，求這條河的寬度（參考數(shù)據(jù)：，求這條河的

10、寬度（參考數(shù)據(jù)：9sin2125，3tan218）24.24. 選做題：從甲、乙兩題中選做一題，如果兩題都做，只以甲題計分選做題：從甲、乙兩題中選做一題，如果兩題都做，只以甲題計分. .題甲：已知關于題甲：已知關于x的一元二次方程的一元二次方程22(21)0 xmxm+-+=有兩個實數(shù)根有兩個實數(shù)根1x和和2x（1 1）求實數(shù)）求實數(shù)m的取值范圍；的取值范圍； （2 2）當）當22120 xx-=時，求時，求m的值的值題乙：如圖（題乙：如圖（1313），），ab為為o的直徑，點的直徑，點c在在o上，過點上，過點c作作o的切線交的切線交ab的延長線于點的延長線于點d，已知，已知30d=. . （

11、1 1）求）求a的度數(shù)；的度數(shù)；（2 2）若點）若點f在在o上，上，cfab，垂足為，垂足為e，4 3cf =，求，求db的長的長 pqmndceab圖（11）abcdefo圖（13）六、本大題共六、本大題共 2 2 小題，第小題，第 2525 題題 1212 分，第分，第 2626 題題 1313 分，共計分，共計 2525 分分. .2525我國古代數(shù)學家秦九韶在我國古代數(shù)學家秦九韶在數(shù)書九章數(shù)書九章中記述了中記述了“三斜求積術三斜求積術”，即已知，即已知三角形的三邊長，求它的面積用現(xiàn)代式子表示即為：三角形的三邊長，求它的面積用現(xiàn)代式子表示即為：222222142abcsa b+-=- （

12、其中（其中a、b、c為三角形的三邊長，為三角形的三邊長，s為為面積）面積）. .而另一個文明古國古希臘也有求而另一個文明古國古希臘也有求三角形面積的三角形面積的海倫公式：海倫公式：()()()sp papbpc=- （其中（其中2abcp+=）. .（1 1）若已知三角形）若已知三角形的三邊長分別為的三邊長分別為 5 5、7 7、8 8，試分別運用公式，試分別運用公式和公式和公式，計算該，計算該三角形的三角形的面積面積s（結果保留根號）；（結果保留根號）；（2 2）你能否由公式）你能否由公式推導出公式推導出公式？請試試？請試試. .2626我們把一個半圓與拋物線的一部分合成的封閉圖形稱為我們把

13、一個半圓與拋物線的一部分合成的封閉圖形稱為“蛋圓蛋圓”，如果一，如果一條直線與條直線與“蛋圓蛋圓”只有一個交點，那么這條直線叫做只有一個交點，那么這條直線叫做“蛋圓蛋圓”的切線如的切線如圖（圖（1414），點），點a、b、c、d分別是分別是“蛋圓蛋圓”與坐標軸的交點，已知點與坐標軸的交點，已知點d的的坐標為（坐標為（0 0，3-) )，ab為半圓的直徑，半圓圓心為半圓的直徑，半圓圓心m的坐標為（的坐標為（1 1，0 0），半），半圓半徑為圓半徑為 2.2.（1 1）求）求“蛋圓蛋圓”拋物線部分的解析式，并寫出自變量的取值范圍；拋物線部分的解析式，并寫出自變量的取值范圍； （2 2）求出經(jīng)過點）

14、求出經(jīng)過點c的的“蛋圓蛋圓”切線的解析式；切線的解析式；（3 3）p點在線段點在線段ob上運動，過上運動，過p作作x軸的垂線，交拋物線于點軸的垂線，交拋物線于點e，交，交bd于于點點f連結連結de和和be后，是否存在這樣的點后，是否存在這樣的點e，使，使bde的面積最大，的面積最大，若存在，請求出點若存在，請求出點e的坐標和的坐標和bde面積的最大值，若不存在，請說明面積的最大值，若不存在，請說明理由理由yaobmdcxpef圖（14）數(shù)學答題卡數(shù)學答題卡注意事項：注意事項：1 1答題前，考生先將自己的學校、班級、姓名、考號填在答題卡指定的位答題前，考生先將自己的學校、班級、姓名、考號填在答題

15、卡指定的位置置2 2第一部分的答案請?zhí)顚懺诘谝徊糠执痤}卡內，第二部分請按照題號順序在第一部分的答案請?zhí)顚懺诘谝徊糠执痤}卡內，第二部分請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效答題無效3 3保持卡面清潔，不要折疊、弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙保持卡面清潔，不要折疊、弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀刀題號題號第一部分第一部分二二三三四四五五六六得分得分第一部分第一部分 答題卡答題卡題號題號1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010答案答案第

16、二部分第二部分 非選擇題（考生須用非選擇題（考生須用 0.5mm0.5mm 的黑色字跡簽字筆書寫）的黑色字跡簽字筆書寫）得得分分評卷評卷人人1111_ 1212_1313_ 1414_ _1515_ _ _ 1616_ _1717（9 9 分）分）1818（9 9 分）分）1919（9 9 分）分）得得分分評卷評卷人人cabxyo圖（9）abcdefgh圖（10）2020（1010 分）分）得得分分評卷評卷人人2121（1010 分）分）2222（1010 分）分）oabcd圖（12）xy2323（1010 分）分）得得分分評卷評卷人人pqmndceab圖（11）2424（1010 分）分）我

17、選做：我選做：_題題abcdefo圖（13）2525（1212 分）分）2626（1313 分）分）得得分分評卷評卷人人yaobmdcxpef圖（14）參考答案與評分建議參考答案與評分建議一、一、bbcbdbbcbd cdaabcdaab 二、二、11112x 1212734a b 131337,40 14144 15155,10,5(1)n 16162 3,3 3. 三、三、1717解：解： 2330 x （4 4 分）分） 35x （7 7 分）分） 53x （9 9 分）分）1818圖略（圖略（6 6 分）分） (2,2)a; ;(3, 2)b; ;(0, 6)c. .（對（對 1 1

18、個各得個各得 1 1 分）分）1919 證明：證明：e、f分別是平行四邊形分別是平行四邊形abcd的邊的邊ba、dc延長線上的點延長線上的點bedf ef 又又平行四邊形中平行四邊形中adbcegaehb 又又ehbfhc egafhc （4 4 分）分）在在eag與與fhc中中efegafhcaecf （7 7 分）分）eagfhc( (aas) )gefh （9 9 分）分）四、四、2020(1)(1) 樹狀圖如下（也可列表）：樹狀圖如下（也可列表）： （3 3 分）分） (2)19p都摸出號球； （5 5 分）分）（2 2）公平）公平 （6 6 分）分）()49p乘積是質數(shù)；()49p乘

19、積是質數(shù)； ()()pp乘積是質數(shù)乘積是合數(shù)這個游戲規(guī)則公平這個游戲規(guī)則公平 （1010 分）分）2121解：原式解：原式22(2)(2)222xxxxxxx（ （4 4 分）分）4(2)(2)22xxxx （6 6 分）分）24xx （8 8 分）分）當當2x 時，原式時，原式2( 22)222 2（1010 分）分）2222解：（解：（1 1）由題可知）由題可知(2,5)a設反比例函數(shù)解析式為設反比例函數(shù)解析式為(0)kykx反比例函數(shù)過反比例函數(shù)過(2,5)a，52k， 10k 反比例函數(shù)解析式為反比例函數(shù)解析式為10yx（4 4 分）分）（2 2）c的橫坐標為的橫坐標為 4 4，且點，

20、且點c在在10yx上上點點c的坐標為的坐標為(4,2.5) （6 6 分）分）1223112312331=()2abdcsabcdbd梯形1=(52.5) 22= =7.5 cm2（）（1010 分）分）五、五、2323設河的寬度為設河的寬度為x米米過過d作作dfmn于于f，過，過c作作chmn于于g在在rt adf中，中，tan21dfdafaf tan21daf （3 3 分）分）在在rt bcg中，中，tan45cgdbgbg 即即bgd （6 6 分）分）又又3200,tan218ab ，兩樹的間隔為，兩樹的間隔為50米，米，50afag50abbg （8 8 分）分）8200503d

21、d 解得：解得：90d （米）（米） （1010 分）分）答：峨眉河的寬度約為答：峨眉河的寬度約為90米米2424（甲題）解：（甲題）解：（1 1）由題得）由題得0 即即22(21)40mm解得：解得：14m （4 4 分）分）(2)(2) 22120 xx即即1212(+)()0 xxxx （5 5 分）分）當當12(+)0 xx時，即時，即1 20m，解得：解得：12m （不合題意，舍去）（不合題意，舍去）（7 7 分）分）當當12()0 xx時，即時，即12xx，0 ，解得：解得：14m （9 9 分）分）綜上，當綜上，當22120 xx時，時，14m （1010 分）分）2424（乙題

22、）（乙題）（1 1）連結）連結co，cd切切o于于cpqmndceab圖（11）fgabcdefo圖（13）90ocd， （2 2 分）分）又又30d，60cob又又60aoca 且且aoca 1302acob （4 4 分）分）（2 2）連結）連結bc，由（，由（1 1）可知）可知obc是等邊三角形，即是等邊三角形，即bcocob9030bcdocbbcdb （6 6 分）分）又又直徑直徑ab 弦弦cf直徑直徑ab平分弦平分弦cf，即，即12 32cecf（8 8分）分）在在rt oce中，中，sincecoeoc2 3sin60oc 44bdbcoc （6 6分）分）六、六、2525(1)

23、(1)解：令三角形三邊為解：令三角形三邊為5,7,8abc由公式由公式得得22222215785742s2221575410 3 （2 2 分）分）578102p由公式由公式得得10 105 107 108s 10 3（4 4分）分）（2 2）由公式）由公式得：得：222222142abcsa b2222222142abcsa b22222124abcab（6 6 分）分）222222112424abcabcabab （8 8 分）分） 2222222244ababcababc 222244abccab()() ()()44abc abccab cab222() () ()2222222abcabcaabcbabcc2abcp2()()()sp papbpc （1111 分）分）又又,pa pb