知識點165坐標與圖形性質(zhì)(選擇)

1、知識點165 坐標與圖形性質(zhì)（選擇）1. （2011臺灣）如圖，坐標平面上有兩直線L、M，其方程式分別為y=9、y=-6若L上有一點P，M上有一點Q，PQ與y軸平行，且PQ上有一點R，PR：PQ=1：2，則R點與x軸的距離為何（）A1 B4 C5 D10考點：坐標與圖形性質(zhì)專題：函數(shù)思想分析：由已知直線L上所有點的縱坐標為9，M上所由點的坐標為-6，由PQ與y軸平行即于x軸垂直，可得出PN=9，QN=6，PQ=PN+QN=9+6=15，根據(jù)已知PR：PQ=1：2可求出PR，從而求出R點與x軸的距離解答：解：已知直線L和M的方程式是y=9、y=-6，所以得到直線L、M都平行于x軸，即得點P、Q到

2、x軸的距離分別是9和6，又PQ平行于y軸，所以PQ垂直于x軸，所以，PN=9，QN=6，PQ=PN+QN=9+6=15，又PR：PQ=1：2，所以得：PR=5，PQ=10，則，RN=PN-PR=9-5=4，所以R點與x軸的距離為4故選：B點評：此題考查的知識點是坐標與圖形性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是由已知直線L、M，及PQ與y軸平行先求出PQ，再由PR：PQ=1：2求出R點與x軸的距離2. （2011青島）如圖，若將直角坐標系中“魚”的每個“頂點”的橫坐標保持不變，縱坐標分別變?yōu)樵瓉淼?2，則點A的對應(yīng)點的坐標是（）A（-4，3） B（4，3） C（-2，6） D（-2，3）考點：坐標與圖形性質(zhì)分析：先

3、寫出點A的坐標為（-4，6），橫坐標保持不變，縱坐標分別變?yōu)樵瓉淼?，即可判斷出答案解答：解：點A變化前的坐標為（-4，6），將橫坐標保持不變，縱坐標分別變?yōu)樵瓉淼?，則點A的對應(yīng)點的坐標是（-4，3）故選A點評：本題考查了坐標與圖形性質(zhì)的知識，屬于基礎(chǔ)題，比較簡單3. （2010貴港）如圖所示，A（-，0）、B（0，1）分別為x軸、y軸上的點，ABC為等邊三角形，點P（3，a）在第一象限內(nèi)，且滿足2SABP=SABC，則a的值為（）A74 B2 C D2考點：坐標與圖形性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)；勾股定理分析：過P點作PDx軸，垂足為D，根據(jù)A（-，0）、B（0，1）求OA、OB，利用勾股定理求AB

4、，可得ABC的面積，利用SABP=SAOB+S梯形BODP-SADP，列方程求a解答：解：過P點作PDx軸，垂足為D，由A（-，0）、B（0，1），得OA=，OB=1，ABC為等邊三角形，由勾股定理，得AB=2，SABC=2=，又SABP=SAOB+S梯形BODP-SADP=1+（1+a）3-（+3）a，=(+3-a)/ 2，由2SABP=SABC，得+3-a=，a=故選C點評：本題考查了點的坐標與線段長的關(guān)系，不規(guī)則三角形面積的表示方法4. （2010丹東）如圖，在平面直角坐標系中，以O(shè)（0，0），A（1，1），B（3，0）為頂點，構(gòu)造平行四邊形，下列各點中不能作為平行四邊形頂點坐標的是（）

5、A（-3，1） B（4，1） C（-2，1） D（2，-1）考點：坐標與圖形性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)分析：所給點的縱坐標與A的縱坐標相等，說明這兩點所在的直線平行于x軸，這兩點的距離為：1-（-3）=4；點O和點B的縱坐標相等，這兩點所在的直線平行于x軸，這兩點的距離為：3-0，相對的邊平行，但不相等，所以A選項的點不可能是行四邊形頂點坐標解答：解：因為經(jīng)過三點可構(gòu)造三個平行四邊形，即AOBC1、ABOC2、AOC3B根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可知B、C、D正好是C1、C2、C3的坐標，故選A點評：理解平行四邊形的對邊平行且相等，是判斷本題的關(guān)鍵5. （2010大田縣）如圖，在平面直角坐標系中，點P

6、在第一象限，P與x軸相切于點Q，與y軸交于M（0，2），N（0，8）兩點，則點P的坐標是（）A（5，3） B（3，5） C（5，4） D（4，5）考點：坐標與圖形性質(zhì)；勾股定理；垂徑定理分析：根據(jù)已知條件，縱坐標易求；再根據(jù)切割線定理即OQ2=OMON求OQ可得橫坐標解答：解：過點P作PDMN于D，連接POP與x軸相切于點Q，與y軸交于M（0，2），N（0，8）兩點，OM=2，OD=5，DM=3OQ2=OMON=28=16，OQ=4PD=4，PQ=OD=3+2=5即點P的坐標是（4，5）故選D 點評：本題綜合考查了圖形的性質(zhì)和坐標的確定，是綜合性較強，難度中等的綜合題，關(guān)鍵是根據(jù)垂徑定理確定點

7、P的縱坐標，利用切割線定理確定橫坐標6. （2009咸寧）如圖，在平面直角坐標系中，A與y軸相切于原點O，平行于x軸的直線交A于M，N兩點，若點M的坐標是（-4，-2），則點N的坐標為（）A（-1，-2） B（1，-2） C（-1.5，2） D（1.5，-2）考點：坐標與圖形性質(zhì)；勾股定理；垂徑定理分析：本題可先設(shè)半徑的大小，根據(jù)點A的坐標列出方程連接AN根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得出AN的長度，再根據(jù)兩點之間的距離公式即可解出N點的坐標解答：解：過點A作ABMN，連接AN設(shè)A的半徑為r，則AN=r，AB=2，BN=MF-BF=4-r，則在RtABN中，根據(jù)勾股定理，可得：r=2.5，BN=4-

8、2.5=1.5，N到y(tǒng)軸的距離為：2.5-1.5=1，又點N在第三象限，N的坐標為（-1，-2）故選A點評：解此類題一般要把半徑、弦心距、弦的一半構(gòu)建在一個直角三角形里，運用勾股定理求解7. （2009紹興）如圖，在平面直角坐標系中，P與x軸相切于原點O，平行于y軸的直線交P于M，N兩點若點M的坐標是（2，-1），則點N的坐標是（）A（2，-4） B（2，-4.5） C（2，-5） D（2，-5.5）考點：坐標與圖形性質(zhì)；勾股定理；垂徑定理分析：本題可根據(jù)MN垂直x軸得知N的橫坐標與M相同，根據(jù)圖形連接MP和NP，根據(jù)三角形的勾股定理列出方程，化簡求解即可得出答案解答：解：過點M作MAOP，垂

9、足為A設(shè)PM=x，PA=x-1，MA=2則x2=（x-1）2+4，解得x=2.5，OP+PA=4，所以點N的坐標是（2，-4）故選A點評：本題綜合考查了圓形的性質(zhì)和坐標的確定，是綜合性較強，難度中等的綜合題，關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理和垂徑定理確定點P的坐標，從而得到N的坐標8. （2009德州）如圖，點A的坐標為（-1，0），點B在直線y=x上運動，當線段AB最短時，點B的坐標為（）A（0，0） B（，-） C（-，-） D（-，-）考點：坐標與圖形性質(zhì)；垂線段最短專題：計算題分析：過A點作垂直于直線y=x的垂線AB，此時線段AB最短，因為直線y=x的斜率為1，所以AOB=45，AOB為等腰直角三角

10、形，過B作BC垂直x軸垂足為C，則OC=BC=12因為B在第三象限，所以點B的坐標為（-，-）解答：解：線段AB最短，說明AB此時為點A到y(tǒng)=x的距離過A點作垂直于直線y=x的垂線AB，直線y=x與x軸的夾角AOB=45，AOB為等腰直角三角形，過B作BC垂直x軸，垂足為C，則BC為中垂線，則OC=BC=作圖可知B在x軸下方，y軸的左方點B的橫坐標為負，縱坐標為負，當線段AB最短時，點B的坐標為（-，-）故選C點評：本題考查了動點坐標的確定，還考查了學生的動手操作能力，本題涉及到的知識點為：垂線段最短9. （2009長春）菱形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示AOC=45，OC=2，則點

11、B的坐標為（）A（，1） B（1，） C（+1，1） D（1，+1）考點：坐標與圖形性質(zhì)；菱形的性質(zhì)分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)，作CDx軸，先求C點坐標，然后求得點B的坐標解答：解：作CDx軸于點D，四邊形OABC是菱形，OC=2，OA=OC=2，又AOC=45OCD為等腰直角三角形，OC=，OD=CD=OCsin45=1，則點C的坐標為（1，1），又BC=OA=，B的橫坐標為OD+BC=1+，B的縱坐標為CD=1，則點B的坐標為（+1，1）故選C點評：本題綜合考查了圖形的性質(zhì)和坐標的確定，綜合性較強10. （2008棗莊）如圖，點A的坐標為（1，0），點B在直線y=-x上運動，當線段AB最短時，點

12、B的坐標為（）A（0，0） B（1/2，-1/2） C（/2，-/2） D（-1/2，1/2）考點：坐標與圖形性質(zhì)；垂線段最短；等腰直角三角形專題：計算題分析：線段AB最短，說明AB此時為點A到y(tǒng)=-x的距離過A點作垂直于直線y=-x的垂線AB，由題意可知：AOB為等腰直角三角形，過B作BC垂直x軸垂足為C，則點C為OA的中點，有OC=BC=1/2，故可確定出點B的坐標解答：解：過A點作垂直于直線y=-x的垂線AB，點B在直線y=-x上運動，AOB=45，AOB為等腰直角三角形，過B作BC垂直x軸垂足為C，則點C為OA的中點，則OC=BC=12作圖可知B在x下方，y的右方橫坐標正，縱坐標為負所

13、以當線段AB最短時，點B的坐標為（1/2，-1/2）故選B點評：動手操作很關(guān)鍵本題用到的知識點為：垂線段最短11. （2008天門）如圖，在平面直角坐標系中，OABC是正方形，點A的坐標是（4，0），點P為邊AB上一點，CPB=60，沿CP折疊正方形，折疊后，點B落在平面內(nèi)點B處，則B點的坐標為（）A（2，2） B（32，2-） C（2，4-2） D（32，4-2）考點：坐標與圖形性質(zhì)；勾股定理；正方形的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）分析：過點B作BDOC，因為CPB=60，CB=OC=OA=4，所以BCD=30，BD=2，根據(jù)勾股定理得DC=23，故OD=4-2，即B點的坐標為（2，4-2）解答

14、：解：過點B作BDOCCPB=60，CB=OC=OA=4BCD=30，BD=2根據(jù)勾股定理得DC=2OD=4-2，即B點的坐標為（2，4-2）故選C點評：主要考查了圖形的翻折變換和正方形的性質(zhì)，要會根據(jù)點的坐標求出所需要的線段的長度，靈活運用勾股定理12. （2008天津）在平面直角坐標系中，已知點A（0，2），B（-2，0），C（0，-2），D（2，0），則以這四個點為頂點的四邊形ABCD是（）A矩形 B菱形 C正方形 D梯形考點：坐標與圖形性質(zhì)；菱形的判定分析：畫出草圖，求得各邊的長，再根據(jù)特殊四邊形的判定方法判斷解答：解：在平面直角坐標系中畫出圖后，可發(fā)現(xiàn)這個四邊形的對角線互相平分，先判

15、斷為平行四邊形，對角線還垂直，那么這樣的平行四邊形應(yīng)是菱形故選B點評：動手畫出各點后可很快得到四邊形對角線的特點13. （2008樂山）如圖，在直角坐標系中，四邊形OABC為正方形，頂點A，C在坐標軸上，以邊AB為弦的M與x軸相切，若點A的坐標為（0，8），則圓心M的坐標為（）A（4，5） B（-5，4） C（-4，6） D（-4，5）考點：坐標與圖形性質(zhì)；勾股定理；正方形的性質(zhì)；垂徑定理分析：過點M作MDAB于D，連接AM，設(shè)M的半徑為R，因為四邊形OABC為正方形，頂點A，C在坐標軸上，以邊AB為弦的M與x軸相切，若點A的坐標為（0，8），所以DA=4，AB=8，DM=8-R，AM=R，又

16、因ADM是直角三角形，利用勾股定理即可得到關(guān)于R的方程，解之即可解答：解：過點M作MDAB于D，連接AM，設(shè)M的半徑為R，四邊形OABC為正方形，頂點A，C在坐標軸上，以邊AB為弦的M與x軸相切，點A的坐標為（0，8），DA=4，AB=8，DM=8-R，AM=R，又ADM是直角三角形，根據(jù)勾股定理可得AM2=DM2+AD2，R2=（8-R）2+42，解得R=5，M（-4，5）故選D點評：本題需仔細分析題意及圖形，利用勾股定理來解決問題14. （2008荊州）如圖，在平面直角坐標系中，點A在第一象限，A與x軸相切于B，與y軸交于C（0，1），D（0，4）兩點，則點A的坐標是（）A(3/2，5/2

17、) B(3/2，2) C(2，5/2) D(5/2，3/2)考點：坐標與圖形性質(zhì)；勾股定理；垂徑定理分析：本題可先作一條輔助線：過點A作AMCD根據(jù)坐標的變換公式可得出DM、CM和AM的長，再根據(jù)圖形即可判斷出A點的坐標解答：解：過點A作AMCDA與x軸相切于點B，與y軸交于C（0，1），D（0，4）兩點OC=1，CD=3，DM=CM=1.5OM=AB=2.5，AM=AC2-CM2=2，即點A的坐標是（2，5/2）故選C點評：本題綜合考查了圖形的性質(zhì)和坐標的確定，是綜合性較強，難度中等的綜合題，關(guān)鍵是根據(jù)垂徑定理確定點P的縱坐標，利用勾股定理確定橫坐標15. （2008杭州）在直角坐標系xOy

18、中，點P（4，y）在第一象限內(nèi)，且OP與x軸正半軸的夾角為60，則y的值是（）A4/3 B4 C8 D2考點：坐標與圖形性質(zhì)；解直角三角形分析：根據(jù)已知條件，畫出草圖，解直角三角形求解解答：解：作PAx軸于A根據(jù)題意，POA=60，OA=4PAO=90，POA=60，P=30，OP=2OA=24=8根據(jù)勾股定理，得OA2+PA2=OP2，即42+PA2=82AP=4即y的值為4故選B點評：本題考查了平面直角坐標系內(nèi)點的坐標求法及勾股定理的應(yīng)用16. （2008桂林）如圖，平面直角坐標系中，A的圓心在x軸上，半徑為1，直線L為y=2x-2，若A沿x軸向右運動，當A與L有公共點時，點A移動的最大距

19、離是（）A B3 C2 D3考點：坐標與圖形性質(zhì)；一次函數(shù)的性質(zhì)；直線與圓的位置關(guān)系專題：動點型分析：A與L有公共點從左相切開始，到相交，到右相切，所以A移動的距離是左相切時圓心到C的距離的2倍解答：解：如圖：當點A在原點左側(cè)與A相切時，ABCDOC，BC：AB=1：2，AC=/2所以點A移動的最大距離是2AC=故選A點評：主要考查了坐標與圖形的性質(zhì)和直線與圓的位置關(guān)系，關(guān)鍵是知道點A移動的最大距離是AC的2倍，利用相似比求出AC的值17. （2008鄂州）如圖，直線y=-2x+4與x軸，y軸分別相交于A，B兩點，C為OB上一點，且1=2，則SABC=（）A1 B2 C3 D4考點：坐標與圖形

20、性質(zhì)；一次函數(shù)圖象上點的坐標特征；相似三角形的判定與性質(zhì)專題：數(shù)形結(jié)合分析：本題可先根據(jù)直線的方程求出A、B兩點的坐標，再根據(jù)角相等可得出三角形相似，最后通過相似比即可得出SABC的大小解答：解：直線y=-2x+4與x軸，y軸分別相交于A，B兩點OA=2，OB=4又1=2BAO=OCAOACOAB則OC：OA=OA：OB=1：2OC=1，BC=3，SABC=1/223=3故選C點評：主要考查了一次函數(shù)圖象上點的特征和點的坐標的意義以及與相似三角形相結(jié)合的具體運用要把點的坐標有機地和圖形結(jié)合起來求解18. （2007濰坊）設(shè)P是函數(shù)y=4/x在第一象限的圖象上任意一點，點P關(guān)于原點的對稱點為P，

21、過P作PA平行于y軸，過P作PA平行于x軸，PA與PA交于A點，則PAP的面積（）A等于2 B等于4C等于8 D隨P點的變化而變化 考點：坐標與圖形性質(zhì)；反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；關(guān)于原點對稱的點的坐標分析：設(shè)P的坐標為（m，n），因為點P關(guān)于原點的對稱點為P，P的坐標為（-m，-n）；因為P與A關(guān)于x軸對稱，故A的坐標為（m，-n）；而mn=4，則PAP的面積為1/2PAPA=2 mn=8解答：解：設(shè)P的坐標為（m，n），P是函數(shù)y=4/x在第一象限的圖象上任意一點，mn=4點P關(guān)于原點的對稱點為P，P的坐標為（-m，-n）；P與A關(guān)于x軸對稱，A的坐標為（m，-n）；PAP的面積=1/2

22、PAPA=2 mn=8故選C點評：本題結(jié)合反比例函數(shù)的性質(zhì)考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標變化規(guī)律和關(guān)于x、y軸對稱的點的性質(zhì)，要注意二者的區(qū)別19. （2007隴南）如圖，P是的邊OA上一點，且點P的坐標為（3，4），則sin=（）A3/5 B4/5 C3/4 D4/3考點：坐標與圖形性質(zhì)；銳角三角函數(shù)的定義分析：根據(jù)正弦函數(shù)的定義求解解答：解：點P的坐標為（3，4），OP=5sin=4/5故選B點評：主要考查了點的坐標的意義以及與圖形相結(jié)合的具體運用要掌握兩點間的距離公式有機地和圖形結(jié)合起來求解，并熟練運用三角函數(shù)求解20. （2006自貢）兩圓圓心都在y軸上，且兩圓相交于A、B兩點，點A的坐

23、標為（2，1），則B點的坐標為（）A（-2，1） B（-2，-1） C（2，-1） D（O，1）考點：坐標與圖形性質(zhì)；圓與圓的位置關(guān)系分析：本題主要根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的坐標的性質(zhì)，即縱坐標不變，橫坐標互為相反數(shù)，從而解決問題解答：解：圓心都在y軸上的兩圓所構(gòu)成的圖形是軸對稱圖形，且對稱軸是y軸，它們的交點A，B關(guān)于y軸對稱點A的坐標為（2，1），且關(guān)于y軸對稱的點：縱坐標不變，橫坐標互為相反數(shù)，B點坐標為（-2，1）故選A點評：本題主要考查圓與圓的位置關(guān)系及坐標與圖形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是由題意得出相交兩圓的交點關(guān)于y軸對稱21. （2006山東淄博）在平面直角坐標系中，已知A（，1），O

24、（0，0），C（，0）三點，AE平分OAC，交OC于E，則直線AE對應(yīng)的函數(shù)表達式是（）A By=x2Cy=x1Dy=x2 考點：坐標與圖形性質(zhì)；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式。 專題：待定系數(shù)法。 分析：先求E點坐標，再求直線解析式 解答：解：A（，1），O（0，0），C（，0），OA=2，AC=1，OC=AOC=OAE=EAC=302EC=AE，CE=，OE=，即點E（，0）設(shè)直線AE對應(yīng)的函數(shù)表達式是y=kx+b，把點EA的坐標代入解得，k=，b=2，即y=x2故選B點評：主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式和點的坐標的意義以及與圖形相結(jié)合的具體運用要把點的坐標有機的和圖形結(jié)合起來求解22. （

25、2006廈門）在平面直角坐標系內(nèi)存在A，A（b，0），A交x軸于O（0，0）、B（2b，0），在y軸上存在一動點C（C不與原點O重合），直線l始終過A、C，直線l交A于E、F，在半圓EF上存在一點動點D且D不與E、F重合，則SDEA的最大值為（）Ab2/2 Bb2/4 C|b|/2 D無法判斷考點：坐標與圖形性質(zhì)；圓的認識專題：動點型分析：計算DEA的面積，關(guān)鍵是確定底和高，在DEA中，EA是半徑，EA=|b|，點D在半圓EF上運動，點D與AE的距離最大值是|b|，故SDEA的最大值為：1/2|b|b|=b2/2解答：解：在DEA中，當D運動于DAAE時，此時DA作為高是最大的，DA=|b|E

26、A=|b|，SDEA的最大值為：1/2|b|b|=b2/2故選A點評：本題考查了三角形面積的求法，要合理地確定底和高，底一定時，高最大，面積就最大23. （2006日照）已知直線y=mx-1上有一點B（1，n），它到原點的距離是，則此直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為（）A1/2 B1/4或1/2 C1/4或1/8 D1/8或1/2考點：坐標與圖形性質(zhì)；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式專題：計算題分析：求出直線解析式后再求與坐標軸交點坐標，進一步求解解答：解：點B（1，n）到原點的距離是10，n2+1=10，即n=3則B（1，3），代入一次函數(shù)解析式得y=4x-1或y=-2x-1（1）y=4x-1與

27、兩坐標軸圍成的三角形的面積為：1/21/41=1/8；（2）y=-2x-1與兩坐標軸圍成的三角形的面積為：1/21/21=1/4故選C點評：主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式和三角形面積公式的運用，要會根據(jù)點的坐標求出所需要的線段的長度，靈活運用勾股定理和面積公式求解24. （2005棗莊）在直角坐標系中，O為坐標原點，已知點A（1，1），在x軸上確定點P，使AOP為等腰三角形，則符合條件的點P的個數(shù)共有（）A6個 B5個 C4個 D3個考點：坐標與圖形性質(zhì)；等腰三角形的判定專題：分類討論分析：本題應(yīng)該分情況討論以O(shè)A為腰或底分別討論當A是頂角頂點時，P是以A為圓心，以O(shè)A為半徑的圓與x軸

28、的交點，共有1個，若OA是底邊時，P是OA的中垂線與x軸的交點，有1個，共有4個解答：解：（1）若AO作為腰時，有兩種情況，當A是頂角頂點時，P是以A為圓心，以O(shè)A為半徑的圓與x軸的交點，共有1個，當O是頂角頂點時，P是以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑的圓與x軸的交點，有2個；（2）若OA是底邊時，P是OA的中垂線與x軸的交點，有1個以上4個交點沒有重合的故符合條件的點有4個故選C點評：本題考查了坐標與圖形的性質(zhì)及等腰三角形的判定；對于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒有明確哪邊是底哪邊是腰時，應(yīng)在符合三角形三邊關(guān)系的前提下分類討論25. （2005烏蘭察布）如圖，矩形OABC的頂點A，C在坐標軸上，

29、頂點B的坐標是（4，2），若直線y=mx-1恰好將矩形分成面積相等的兩部分，則m的值為（）A1 B0.5 C0.75 D2考點：坐標與圖形性質(zhì)；一次函數(shù)圖象上點的坐標特征；矩形的性質(zhì)分析：經(jīng)過矩形對角線交點的直線把矩形分成面積相等的兩個部分所以先求對角線交點坐標，然后求解解答：解：直線y=mx-1恰好將矩形分成面積相等的兩部分，直線y=mx-1經(jīng)過矩形的對角線交點（2，1）把點（2，1）代入可得m=1故選A點評：主要考查了坐標與圖形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)解題關(guān)鍵是要熟知對角線的交點是矩形的中心，過中心的直線能把矩形分成面積相等的兩個部分26. （2005宿遷）已知點A（2，0）、點B（-1/2，0

30、）、點C（0，1），以A，B，C三點為頂點畫平行四邊形則第四個頂點不可能在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限考點：坐標與圖形性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)分析：根據(jù)題意畫出草圖，然后解答以AB為一邊時，CD的長等于AB=2-（-1/2）=21/2，點D的坐標可以為（21/2，1）或（-21/2，1）；以BC為對角線時，點在第四象限坐標為（112，-1）解答：解：根據(jù)平行四邊形的邊的性質(zhì)知，對邊相等可以知道另一個頂點的坐標可以為：（11/2，-1）或（21/2，1）或（-21/2，1）不在第三象限故選C點評：本題結(jié)合平面直角坐標系考查了平行四邊形的性質(zhì)，根據(jù)題意畫出草圖，注重數(shù)形結(jié)合是解

31、題的關(guān)鍵27. （2005南昌）在平面直角坐標系中，A、B、C三點的坐標分別為（0，0）、（0，-5）、（-2，-2），以這三點為平行四邊形三的三個頂點，則第四個頂點D不可能在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限考點：坐標與圖形性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)分析：可用點平移的問題來解決，從A到B橫坐標不變，縱坐標變化5，那么從C到點D，橫坐標不變，縱坐標也變化5，為（-2，-7）或（-2，3）分別在第三象限或第二象限；從C到A橫坐標加2，縱坐標加2，那么從B到D也應(yīng)如此，應(yīng)為（2，-3），在第四象限，所以不可能在第一象限解答：解：根據(jù)平移的性質(zhì)分兩種情況從A到B橫坐標不變，縱坐標變化5，

32、那么從C到點D，橫坐標不變，縱坐標也變化5，則D點為（-2，-7）或（-2，3），即分別在第三象限或第二象限從C到A橫坐標加2，縱坐標加2，那么從B到D也應(yīng)如此，應(yīng)為（2，-3），即在第四象限故選A點評：本題畫出圖后可很快求解不畫圖的話可利用兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，用點的平移來解決問題28. （2005菏澤）如圖，平面直角坐標系中，直線AB與x軸的夾角為60，且點A的坐標為（-2，0），點B在x軸的上方，設(shè)AB=a，那么點B的坐標為（）A(-a/2-2，3/2a) B(-a/2-2，a/2) C(a/2-2，a/2) D(a/2-2，32/a)考點：坐標與圖形性質(zhì)；解直角三角形分

33、析：本題本題可先根據(jù)三角函數(shù)求出AC和BC的值，由此即可得出B點的坐標解答：解：BAC=60，BCA=90，AB=a，則AC=ABcos60=1/2a，BC=ABsin60=/2a，點B的橫坐標為1/2a-2，縱坐標為/2a故選D點評：本題主要考查了三角函數(shù)的應(yīng)用29. （2004無為縣）以直角坐標系的原點O為圓心，以1為半徑作圓若點P是該圓上第一象限內(nèi)的一點，且OP與x軸正方向組成的角為，則點P的坐標為（）A（cos，1） B（1，sin） C（sin，cos） D（cos，sin）考點：坐標與圖形性質(zhì)；圓的認識；銳角三角函數(shù)的定義分析：作PAx軸于點A那么OA是的鄰邊，是點P的橫坐標，為c

34、os；PA是的對邊，是點P的縱坐標，為sin解答：解：作PAx軸于點A，則POA=，sin=PA/PO，PA=OPsin，cos=AO/PO，OA=OPcosOP=1，PA=sin，OA=cosP點的坐標為（cos，sin）故選D點評：解決本題的關(guān)鍵是得到點P的橫縱坐標與相應(yīng)的函數(shù)和半徑之間的關(guān)系30. （2004南昌）如圖，在平面直角坐標系中，O與兩坐標分別交于A，B，C，D四點，已知：A（6，0），B（0，-3），C（-2，0），則點D的坐標為（）A（0，2） B（0，3） C（0，4） D（0，5）考點：坐標與圖形性質(zhì)；相交弦定理分析：利用相交弦定理可得：OAOC=OBOD，可得OD=4

35、，所以點D的坐標為（0，4）解答：解：ACBDOAOC=OBODOA=6，OC=2，OB=3OD=4D在y軸的上半軸點D的坐標為（0，4）故選C點評：本題用到的知識點為：圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等31. （2004黑龍江）在平面直角坐標系內(nèi)，A，B，C三點的坐標分別是（0，0），（4，0），（3，2），以A，B，C三點為頂點畫平行四邊形，則第四個頂點不可能在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限考點：坐標與圖形性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)專題：作圖題；數(shù)形結(jié)合分析：根據(jù)坐標與圖形的性質(zhì)和平行四邊形的對邊平行且相等可以畫出草圖，然后解答解答：解：現(xiàn)根據(jù)題意畫出草圖：A

36、、B、C三點位置如圖所示，要使四邊形ABCD為平行四邊形，則點D有三種可能，即分別以AB、AC、BC為對角線的平行四邊形，故第四個頂點不可能在第三象限故選C點評：利用已知條件正確畫圖、數(shù)形結(jié)合，能起到事半功倍的作用32. （2002南昌）如圖，P（x，y）是以坐標原點為圓心，5為半徑的圓周上的點，若P都是整數(shù)點，則這樣的點共有（）A4個 B8個 C12個 D16個考點：坐標與圖形性質(zhì)；勾股定理；點與圓的位置關(guān)系分析：應(yīng)分為兩種情況：若這個點在坐標軸上，那么有四個；若這個點在象限內(nèi)，由52=42+32，可知在每個象限有兩個，總共12個解答：解：分為兩種情況；若這個點在坐標軸上，那么有四個，它們是

37、（0，5），（5，0），（-5，0），（0，-5）；若這個點在象限內(nèi)，52=42+32，而P都是整數(shù)點，這樣的點有8個，分別是（3，4），（3，-4），（-3，4），（-3，-4），（4，3），（4，-3），（-4，3），（-4，-3）共12個，故選C點評：此題主要考查了點與圓的位置關(guān)系及勾股定理，解題的關(guān)鍵是由題意得出分為兩種不同的情況，從而由勾股定理解決問題33. （2000山東）在直角坐標系中，已知點A（-2，0），B（0，4），C（0，3），過C作直線交x軸于D，使以D、O、C為頂點的三角形與AOB相似這樣的直線最多可以作（）A2條 B3條 C4條 D6條考點：坐標與圖形性質(zhì)；相似三角

38、形的判定專題：常規(guī)題型分析：由已知，AOB=COD=90，0A：OB=1：2，由于對應(yīng)頂點不確定，那么OC：OD應(yīng)等于1：2，或2：1點D的坐標可能為（-6，0），（-1.5，0），（1.5，0），（6，0）那么過CD的直線最多可做4條解答：解：根據(jù)分析得滿足的條件有4條，故選C點評：本題考查了三角形相似的判定，三邊對應(yīng)成比例的兩三角形相似34. （2000蘭州）平行于y軸的直線上任意兩點坐標的關(guān)系是（）A縱坐標相等 B橫坐標相等C縱坐標和橫坐標都相等 D都不相等 考點：坐標與圖形性質(zhì)分析：本題要注意理解好平面直角坐標系的有關(guān)點的坐標規(guī)律，與y軸平行的直線上的所有點的橫坐標是相等的，這點可以畫

39、圖自己理解選擇也可以根據(jù)相關(guān)知識的總結(jié)來完成解答：解：由平行于坐標軸的直線上點的坐標特可知，與y軸平行的直線上的所有點的橫坐標是相等的，故選B點評：解答本題要注意理解好有關(guān)和x軸，y軸平行的一些點的坐標規(guī)律，注意理解好題意，避免誤選35. （1998臺州）如圖，在直角坐標系中，C與y軸相切，與x軸相交于（1，0），（5，0）兩點，圓心C在第四象限，則點C的坐標是（）A（3，-2） B（，-2） C（3，-） D（2，-） 考點：坐標與圖形性質(zhì)；勾股定理；垂徑定理；切割線定理分析：根據(jù)切割線定理求OA，確定縱坐標；橫坐標易求解答：解：根據(jù)切割線定理，得OA2=OBOD，即OA2=15，OA=由圖

40、，OE=3由于圓心C在第四象限，所以C點坐標為：（3，-）故選C點評：本題綜合考查了圖形的性質(zhì)和坐標的確定，是綜合性較強，但難度不大的綜合題，根據(jù)切割線定理求OA是解答此題的關(guān)鍵36. 一個長方形在平面直角坐標系中三個頂點的坐標為（-1，-1），（-1，2），（3，-1），則第四個頂點的坐標為（）A（2，2） B（3，2） C（3，3） D（2，3）考點：坐標與圖形性質(zhì)；矩形的性質(zhì)分析：本題可在畫出圖后，根據(jù)矩形的性質(zhì)，得知第四個頂點的橫坐標應(yīng)為3，縱坐標應(yīng)為2解答：解：如圖可知第四個頂點為：即：（3，2）故選B點評：本題考查學生的動手能力，畫出圖后可很快得到答案37. 如圖，下列說法正確的是

41、（）AA與D的橫坐標相同 BA與B的橫坐標相同CB與C的縱坐標相同 DC與D的縱坐標相同 考點：坐標與圖形性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)分析：由圖意得BCx軸，那么B與C的縱坐標相同解答：解：因為ADx，BCx，所以A、D縱坐標相同，B、C縱坐標相同，根據(jù)選項可知C正確，故選C點評：本題用到的知識點為：平行于x軸的直線上的點的縱坐標都相等38. 如果直線AB平行于y軸，則點A，B的坐標之間的關(guān)系是（）A橫坐標相等 B縱坐標相等C橫坐標的絕對值相等 D縱坐標的絕對值相等 考點：坐標與圖形性質(zhì)分析：平行于y軸的直線上的點的坐標特點解答解答：解：直線AB平行于y軸，點A，B的坐標之間的關(guān)系是橫坐標相等故選A

42、點評：本題考查的知識點是：平行于y軸的直線上的任意兩點到y(tǒng)軸的距離相等，即橫坐標相等39. 如圖所示，M與x軸相切于原點，平行于y軸的直線交圓于P，Q兩點，P點在Q點的下方，若P點坐標是（2，1），則圓心M的坐標是（）A（0，3） B（0，5/2） C（0，2） D（0，3/2）考點：坐標與圖形性質(zhì)；勾股定理；垂徑定理；切線的性質(zhì)分析：連接MP，過M作MAPQ于A，設(shè)M的半徑為R，所以MP=R，PA=R-1，MA=PB=2，根據(jù)勾股定理則有：MP2=MA2+PA2，即可求得R=5/2解答：解：連MP，過M作MAPQ于A，則PB=MA=2，設(shè)M的半徑為R，則MP2=MA2+PA2，即R2=22+

43、（R-1）2，解得R=5/2，故選B 點評：解此類題一般要把半徑、弦心距、弦的一半構(gòu)建在一個直角三角形里，運用勾股定理求解40. 若某四邊形頂點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)，而縱坐標不變，此時圖形位置也不變，則這四邊形不是（）A矩形 B直角梯形 C正方形 D菱形考點：坐標與圖形性質(zhì)；直角梯形分析：本題可根據(jù)題意可知答案必須是軸對稱圖形，對四個選項分別討論，看是否滿足條件，若不滿足則為本題的答案解答：解：四邊形頂點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)，而縱坐標不變，此時圖形位置也不變，該圖形必須是軸對稱圖形，直角梯形不是軸對稱圖形，所以這四邊形不是直角梯形故選B點評：主要考查了點的坐標的意義以及與圖形相結(jié)合的具

44、體運用要把點的坐標有機的和圖形結(jié)合起來求解要掌握坐標變化時圖形的變化特點，并熟悉軸對稱圖形的特點41. 如圖，在平面直角坐標系中，M與y軸相切于原點O，平行于x軸的直線交M于P，Q兩點，點P在點Q的右方，若點P的坐標是（-1，2），則點Q的坐標是（）A（-4，2） B（-4.5，2） C（-5，2） D（-5.5，2）考點：坐標與圖形性質(zhì)；勾股定理；垂徑定理分析：因為M與y軸相切于原點O，平行于x軸的直線交M于P，Q兩點，點P在點Q的右方，若點P的坐標是（-1，2），則點Q的坐縱標是2，設(shè)PQ=2x，作MAPQ，利用垂徑定理可求QA=PA=x，連接MP，則MP=MO=x+1，在RtAMP中，利

45、用勾股定理即可求出x的值，從而求出Q的橫坐標=-（2x+1）解答：解：M與y軸相切于原點O，平行于x軸的直線交M于P，Q兩點，點P在點Q的右方，點P的坐標是（-1，2）點Q的縱坐標是2設(shè)PQ=2x，作MAPQ，利用垂徑定理可知QA=PA=x，連接MP，則MP=MO=x+1，在RtAMP中，MA2+AP2=MP222+x2=（x+1）2x=1.5PQ=3，Q的橫坐標=-（1+3）=-4Q（-4，2）故選A 點評：本題需仔細分析題意，結(jié)合圖形，利用垂徑定理與勾股定理即可解決問題42. 過A（4，-2）和B（-2，-2）兩點的直線一定（）A垂直于x軸 B與Y軸相交但不平于x軸C平行于x軸 D與x軸、

46、y軸平行 考點：坐標與圖形性質(zhì)析：根據(jù)平行于x軸的直線上兩點的坐標特點解答答：解：A，B兩點的縱坐標相等，過這兩點的直線一定平行于x軸故選C點評：解答此題的關(guān)鍵是掌握平行于坐標軸的直線上的點的坐標的特點43. 已知A（2，-5），AB平行于y軸，則點B的坐標可能是（）A（-2，5） B（2，6） C（5，-5） D（-5，5）考點：坐標與圖形性質(zhì)分析：根據(jù)題意，畫出直角坐標系，找出A點，在圖上找出經(jīng)過A點的平行于y軸的直線，那么B點肯定在這條直線上，再根據(jù)這條直線的信息確定B點的坐標解答：解：直線AB平行于y軸，且A（2，-5），直線AB上所有點橫坐標為2，又B點在直線AB上，B的橫坐標必須是

47、2，A，C，D均不合題意故選B點評：解答此題主要運用了平行線間的距離是相等的性質(zhì)和直線上任何一點都在該直線上的原理44. 等腰三角形ABC在直角坐標系中，底邊的兩端點坐標是（-2，0），（6，0），則其頂點的坐標，能確定的是（）A橫坐標 B縱坐標C橫坐標及縱坐標 D橫坐標或縱坐標 考點：坐標與圖形性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)分析：因為對于等腰三角形來說存在“三線合一”，所以定點的橫坐標正好處于底邊的兩端點的正中間，因此可以確定其橫坐標，而縱坐標可以有很多個解答：解：因為底邊兩端點的坐標知道，而等腰三角形的橫坐標正好在兩端點中間，故可以求出橫坐標，但由于腰不知道，所以縱坐標無法確定故選A點評：本題考查

48、了等腰三角形的性質(zhì)及坐標與圖形的性質(zhì)；要明確等腰三角形“三線合一”的含義，即高線、角平分線、中線合一，對于此性質(zhì)及坐標的正確理解是解答本題的關(guān)鍵45. 一個平行四邊形三個頂點的坐標分別是（0，0），（2，0），（1，2），第四個頂點在x軸下方，則第四個頂點的坐標為（）A（-1，-2） B（1，-2） C（3，2） D（-1，2）考點：坐標與圖形性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)分析：根據(jù)點在坐標可知，過（0，0），（2，0）的直線平行與x軸且距離為2，第四個頂點在x軸下方，所以平行四邊形的對角線互相垂直平分，即第四個頂點的坐標為（1，-2）解答：解：根據(jù)題意可作圖（如圖），點在坐標可知，因為B（1，2），

49、而第四個頂點在x軸下方，所以平行四邊形的對角線互相垂直平分，即B點、D點關(guān)于x軸對稱，點D的坐標為（1，-2），故選B點評：主要考查了點的坐標的意義以及與平行四邊形相結(jié)合的具體運用46. 若A的半徑為5，圓心A的坐標是（3，4），點P的坐標是（5，8），你認為點P的位置為（）A在A內(nèi) B在A上 C在A外 D不能確定考點：坐標與圖形性質(zhì)；點與圓的位置關(guān)系分析：本題應(yīng)先根據(jù)兩點之間的距離公式求出AP兩點之間的距離，再講距離的大小與半徑對比，大于半徑在圓外，小于半徑在圓內(nèi)，由此解出本題解答：解：AP=(5-3)2+(8-4)2=255，點P在A內(nèi)，故選A點評：本題應(yīng)注意當點與圓心的距離小于半徑時，點

50、在圓內(nèi)47. 已知點A（1，0），B（0，2），點P在x軸上，且PAB的面積為5，則點P的坐標為（）A（-4，0） B（6，0） C（-4，0）或（6，0） D無法確定考點：坐標與圖形性質(zhì)；三角形的面積分析：根據(jù)B點的坐標可知AP邊上的高為2，而PAB的面積為5，點P在x軸上，說明AP=5，已知點A的坐標，可求P點坐標解答：解：A（1，0），B（0，2），點P在x軸上，AP邊上的高為2，又PAB的面積為5，AP=5，而點P可能在點A（1，0）的左邊或者右邊，P（-4，0）或（6，0）故選C點評：本題考查了直角坐標系中，利用三角形的底和高及面積，表示點的坐標48. 在直角坐標系中，P、Q的位置如

51、圖所示下列四個點中，在A外部且在B內(nèi)部的是（）A（1，2） B（2，1） C（2，-1） D（3，1）考點：坐標與圖形性質(zhì)；點與圓的位置關(guān)系分析：要使點在A外部且在B內(nèi)部則只要該點的縱坐標小于1即可，根據(jù)對四個選項的觀察即可得出結(jié)論解答：解：本題結(jié)合圖形運用排除法依題意得：點P的坐標為（1，1），各選項都是整數(shù)點，那么在P外部且在Q內(nèi)部的點的縱坐標應(yīng)小于1，而小于1的只C選項的坐標，故選C點評：解決本題的關(guān)鍵是得到在A外部且在B內(nèi)部的點的本質(zhì)特征，即點的縱坐標應(yīng)小于149. 直線y=/3x+與x軸，y軸分別相交于A，B兩點，圓心P的坐標為（1，0），圓P與y軸相切于點O若將圓P沿x軸向左移動，

52、當圓P與該直線第一次相切時，點P的橫坐標為（）A-1 B-2 C-3 D-4考點：坐標與圖形性質(zhì)；一次函數(shù)的性質(zhì)；直線與圓的位置關(guān)系分析：由題意可知，OA=3，OB=，得到BAO的度數(shù)為30當圓P與該直線第一次相切時，設(shè)切點是點D，連接PD，則PD=1，在RtADP中AP=2PD=2，故有OP=OA-AP=1解答：解：P與該直線第一次相切時，設(shè)切點是點D，連接PD，則PD=1，由題意知OA=3，OB=，根據(jù)A的正切值就可得到BAO的度數(shù)為30，在RtADP中，AP=2PD=2，OP=OA-AP=3-2=1，點P的橫坐標為-1故選A 點評：本題應(yīng)注意直線與圓相切時，圓心到直線的距離應(yīng)等于圓的半徑50. 如圖：正方形ABCD中點A和點C的坐標分別為（-2，3）和（3，-2），則點B和點D的坐標分別為（）A（2，2）和（3，3） B（-2，-2）和（3，3）C（-2，-2）和（-3，-3） D（2，2）和（-3，-3） 考點：坐標與圖形性質(zhì)；正方形的性質(zhì)分析：根據(jù)正方形邊和坐標軸平行的性質(zhì)來求解解答：解：從圖中得出點B的坐標為-2，縱坐標為-2，點D的坐標為3，縱坐標為3，故選B點評：本題考查了坐標系中點的坐標的識別51. 在以下四點中，哪一點與點（-3，4）的連接線段與x軸和y軸都不相