鋼管訂購和運(yùn)輸

1、鋼管訂購和運(yùn)輸要鋪設(shè)一條的輸送天然氣的主管道, 如圖一所示。經(jīng)篩選后可以生產(chǎn)這種主管道鋼管的鋼廠有。圖中粗線表示鐵路，單細(xì)線表示公路，雙細(xì)線表示要鋪設(shè)的管道(假設(shè)沿管道或者原來有公路，或者建有施工公路)，圓圈表示火車站，每段鐵路、公路和管道旁的阿拉伯?dāng)?shù)字表示里程(單位km)。a13258010103120124270108810706270302020304501043017506061942052016804803002202104205006003060195202720690520170690462160320160110290115011001200a2a3a4a5a6a11a711a

2、11a8a11a911a11a10a11a12a13a14a15s1s2s3s4s5s6s7圖一為方便計(jì)，1km主管道鋼管稱為1單位鋼管。一個(gè)鋼廠如果承擔(dān)制造這種鋼管，至少需要生產(chǎn)500個(gè)單位。鋼廠在指定期限內(nèi)能生產(chǎn)該鋼管的最大數(shù)量為個(gè)單位，鋼管出廠銷價(jià)1單位鋼管為萬元，如下表：1234567800800100020002000200030001601551551601551501601單位鋼管的鐵路運(yùn)價(jià)如下表：里程(km)300301350351400401450451500運(yùn)價(jià)(萬元)2023262932里程(km)5016006017007018008019009011000運(yùn)價(jià)(萬元)

3、37445055601000km以上每增加1至100km運(yùn)價(jià)增加5萬元。公路運(yùn)輸費(fèi)用為1單位鋼管每公里0.1萬元（不足整公里部分按整公里計(jì)算）。鋼管可由鐵路、公路運(yùn)往鋪設(shè)地點(diǎn)（不只是運(yùn)到點(diǎn)，而是管道全線）。（1）請(qǐng)制定一個(gè)主管道鋼管的訂購和運(yùn)輸計(jì)劃，使總費(fèi)用最小（給出總費(fèi)用)。（2）請(qǐng)就（1）的模型分析：哪個(gè)鋼廠鋼管的銷價(jià)的變化對(duì)購運(yùn)計(jì)劃和總費(fèi)用影響最大，哪個(gè)鋼廠鋼管的產(chǎn)量的上限的變化對(duì)購運(yùn)計(jì)劃和總費(fèi)用的影響最大，并給出相應(yīng)的數(shù)字結(jié)果。摘要：本文建立一個(gè)鋼管訂購和運(yùn)輸模型，從鋼廠到主管道結(jié)點(diǎn)的運(yùn)費(fèi)是影響總費(fèi)用的重要因素。為使總費(fèi)用最小，須使從鋼廠到主管道結(jié)點(diǎn)的運(yùn)費(fèi)鋼管運(yùn)輸費(fèi)最小。對(duì)求網(wǎng)絡(luò)中最短

4、路徑的dijkstra算法進(jìn)行改進(jìn)，得到新的算法，可對(duì)含多種權(quán)重計(jì)算方式的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行搜索，得出最小費(fèi)用路徑（最短路徑）。在此基礎(chǔ)上，建立起描述總費(fèi)用的函數(shù)，把鋼管的訂購和運(yùn)輸問題歸結(jié)為在一定約束條件下求最小總費(fèi)用的二次規(guī)劃問題。對(duì)于問題（），運(yùn)用lingo軟件包求出了較優(yōu)的訂購和運(yùn)輸計(jì)劃（見表4，表5），其最小費(fèi)用為1278632萬元。對(duì)于問題（2）而言，可得出鋼廠鋼廠銷價(jià)變化對(duì)總費(fèi)用影響最大，鋼廠鋼管的銷價(jià)的變化對(duì)購運(yùn)計(jì)劃影響最大，鋼廠鋼管的產(chǎn)量的上限的變化對(duì)總費(fèi)用影響最大，購運(yùn)計(jì)劃影響較小。關(guān)鍵詞：窮舉法 非線性規(guī)劃 一、 問題重述和分析要鋪設(shè)一條的輸送天然氣的主管道，如圖一所示,經(jīng)篩選后可

5、以生產(chǎn)這種主管道的鋼廠有。圖中粗線表示鐵路，單細(xì)線表示公路，雙細(xì)線表示要鋪設(shè)的管道（假設(shè)沿管道或者原來有公路，或者建有施工公路），圓圈表示火車站，每段鐵路、公路和管道旁的阿拉伯?dāng)?shù)字表示里程（單位）。為了方便，1主管道稱為1單位鋼管。一個(gè)鋼廠如果承擔(dān)制造這種鋼管，至少需要生產(chǎn)500個(gè)單位。鋼廠在指定期限內(nèi)能生產(chǎn)該鋼管的最大生產(chǎn)數(shù)量為個(gè)單位，鋼廠出廠銷價(jià)為萬元，如下表：表11234567800800100020002000200030001601551551601551501601單位鋼管的鐵路運(yùn)價(jià)如下表：表2里程（）351400401450451500運(yùn)價(jià)（萬元）2023262932里程（）50

6、16006017007018008019009011000運(yùn)價(jià)（萬元）37445055601000以上每增加1至100運(yùn)價(jià)增加5萬元。公路運(yùn)輸費(fèi)用為1單位管道每公里0.1萬元（不足整公里的按整公里計(jì)算）。管道可由鐵路、公路運(yùn)往鋪設(shè)地點(diǎn)（不只是運(yùn)到點(diǎn)，而是管道全線）。要求：（1） 制定一個(gè)主管道鋼管的訂購和運(yùn)輸計(jì)劃，使總費(fèi)用最小，并給出總費(fèi)用。（2） 就（1）的模型進(jìn)行分析：哪個(gè)鋼廠鋼管的銷價(jià)的變化對(duì)購運(yùn)計(jì)劃和總費(fèi)用影響最大，哪個(gè)鋼廠鋼管的產(chǎn)量的上限的變化對(duì)購運(yùn)計(jì)劃和總費(fèi)用的影響最大，并給出相應(yīng)的數(shù)字結(jié)果。二、 基本假設(shè)1 在計(jì)算運(yùn)費(fèi)時(shí)，沿管道鋪設(shè)路線上的公路與其它普通公路相同（1單位鋼管每公里

7、0.1萬元）；2 訂購的鋼管數(shù)量剛好等于需要鋪設(shè)的鋼管數(shù)量；3 管道可由鐵路、公路、管道全線運(yùn)往鋪設(shè)地點(diǎn)（不只是運(yùn)到點(diǎn)）；4 模型只考慮鋼管銷價(jià)費(fèi)用和鋼管從鋼管廠運(yùn)送到鋪設(shè)點(diǎn)的鋼管運(yùn)費(fèi)，而不考慮其它費(fèi)用，如不計(jì)換車、轉(zhuǎn)站的時(shí)間和費(fèi)用，不計(jì)裝卸費(fèi)用等；5 不計(jì)運(yùn)輸時(shí)由于運(yùn)輸工具出現(xiàn)故障等意外事故引起工期延誤造成損失；6 銷售價(jià)和運(yùn)輸價(jià)不受市場(chǎng)價(jià)格變化的影響。三、 符號(hào)說明：第鋼管廠：表示的最大生產(chǎn)能力： 表示需要鋪設(shè)管道路徑上的車站：從所有運(yùn)往的鋼管數(shù)：表示單位鋼管從地運(yùn)往地的最小費(fèi)用：從訂購鋼管的單位價(jià)格q： 訂購的所有鋼管全部運(yùn)到點(diǎn)的總運(yùn)費(fèi)t： 當(dāng)鋼管從鋼廠運(yùn)到點(diǎn)后，鋼管向的左右兩邊運(yùn)輸（鋪

8、設(shè)）管道的運(yùn)輸費(fèi)用z：用于訂購和運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用： 運(yùn)到地向左鋪設(shè)的數(shù)目： 運(yùn)到地向右鋪設(shè)的數(shù)目： 單位鋼管1公里的公路運(yùn)輸費(fèi)用： 表示之間需要鋪設(shè)的管道長(zhǎng)度四、 模型的建立與求解問題一1、 模型的建立鋼管的訂購和運(yùn)輸方案是直接影響工程費(fèi)用的主要原因，因此，選取費(fèi)用最小的路線運(yùn)送貨物，合理的訂購計(jì)劃是決定該工程費(fèi)用的重要因素，首先利用圖論的方法，來確定從鋼管生產(chǎn)廠家到施工結(jié)點(diǎn)的費(fèi)用最小路線，然后建立工程費(fèi)用的優(yōu)化模型，從中優(yōu)化出最佳購運(yùn)方案。對(duì)本問題而言，實(shí)際上是一個(gè)要求制定訂購和運(yùn)輸計(jì)劃，使總費(fèi)用最小的優(yōu)化問題。本模型的總費(fèi)用包括鋼管的銷價(jià)和運(yùn)輸總的費(fèi)用。首先，向某廠訂購鋼管，然后將在每個(gè)廠訂購

9、的鋼管運(yùn)往需要鋪設(shè)的全路段。欲解決本問題可以按以下方案進(jìn)行思考：首先，需要確定將貨物從地運(yùn)往地的最優(yōu)路線（費(fèi)用最小）；然后，求出向每個(gè)鋼管廠的訂購計(jì)劃，并確定出運(yùn)輸計(jì)劃；最后計(jì)算將運(yùn)往地的鋼管鋪到各個(gè)管道上的運(yùn)輸費(fèi)用，我們不妨假設(shè)運(yùn)往以為終點(diǎn)的鋼管只鋪到與點(diǎn)相鄰的兩段管道上。因此，本問題可以按以下步驟求解。第一步：確定從地到地的最優(yōu)路徑，從而確定出單位鋼管從地運(yùn)往地的最小運(yùn)費(fèi)。表示鋼管廠的最大生產(chǎn)能力，表示需要鋪設(shè)鋼管路徑上的車站。假設(shè)從運(yùn)往的鋼管用于鋪設(shè)點(diǎn)左右側(cè)的鋼管數(shù)為單位，單位產(chǎn)品從到地的運(yùn)費(fèi)為萬元，用表示單位鋼管從地運(yùn)往地的最小費(fèi)用，則： （1）第二步：建立從廠運(yùn)送單位鋼管到點(diǎn)的運(yùn)費(fèi)的

10、模型：用q表示訂購的所有鋼管全部運(yùn)到點(diǎn)的總運(yùn)費(fèi)，則： （2）第三步：將運(yùn)到處的鋼管鋪到相鄰兩段路上的運(yùn)輸費(fèi)用對(duì)于運(yùn)到的鋼管，它向左運(yùn)輸?shù)目偭?，它向左運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用為：（萬元）；同理它向右運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用為：用t表示當(dāng)鋼管從鋼廠運(yùn)到點(diǎn)后，鋼管向的左右兩邊運(yùn)輸（鋪設(shè)）管道的運(yùn)輸費(fèi)用，得： （3）（4）（表示之間需要鋪設(shè)的管道長(zhǎng)度）第四步：建立訂購費(fèi)用的模型設(shè)w表示訂購管道的總費(fèi)用，則可建立如下模型： （5）又因?yàn)橐粋€(gè)鋼廠如果承擔(dān)制造鋼管任務(wù)，至少需要生產(chǎn)500個(gè)單位，鋼廠在指定期限內(nèi)最大生產(chǎn)量為個(gè)單位，故 或 ， 用表示訂購和運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用，由（2）、（3）、（4）、（5），本問題可建立如下的非線性規(guī)劃模

11、型：目標(biāo)函數(shù)約束條件 （6）（表示之間需要鋪設(shè)的管道長(zhǎng)度）2、模型的求解（1）首先求解 由于鋼管從鋼廠運(yùn)到運(yùn)輸點(diǎn)要通過鐵路和公路運(yùn)輸，而鐵路運(yùn)輸費(fèi)用是分段函數(shù)，與全程運(yùn)輸總距離有關(guān)。又由于鋼廠直接與鐵路相連，所以可先求出鋼廠到鐵路與公路相交點(diǎn)的最短路徑。依據(jù)鋼管的鐵路運(yùn)價(jià)表，算出鋼廠到鐵路與公路相交點(diǎn)的最小鐵路運(yùn)輸費(fèi)用，并把費(fèi)用作為邊權(quán)賦給從鋼廠到的邊。再將與相連的公路、運(yùn)輸點(diǎn)及其與之相連的要鋪設(shè)管道的線路（也是公路）添加到圖上，根據(jù)單位鋼管在公路上的運(yùn)價(jià)規(guī)定，得出每一段公路的運(yùn)費(fèi)，并把此費(fèi)用作為邊權(quán)賦給相應(yīng)的邊。這樣就轉(zhuǎn)換為以單位鋼管的運(yùn)輸費(fèi)用為權(quán)的賦權(quán)圖，再利用e.w.dijkstra的最

12、短路算法計(jì)算出一個(gè)單位鋼管從鋼廠運(yùn)到工地的最少費(fèi)用系數(shù)陣，matlab程序見附錄一。表3 表中對(duì)應(yīng)的值為對(duì)應(yīng)兩點(diǎn)最優(yōu)路徑單位鋼管運(yùn)輸費(fèi)用s1s2s3s4s5s6s7a1170.7215.7230.7260.7255.7265.7275.7a2160.3205.3220.3250.3245.3255.3265.3a3140.2190.2200.2235.2225.2235.2245.2a498.6171.6181.6216.6206.6216.6226.6a538111121156146156166a620.595.5105.5140.5130.5140.5150.5a73.1869613112

13、1131141a821.271.286.2116.2111.2121.2131.2a964.2114.248.284.279.284.299.2a10921428262576276a11961468651335166a121061569661514556a13121.2171.2111.276.271.226.238.2a1412817811883731126a151421921329787282(2)根據(jù)以上結(jié)果, 繼續(xù)求解非線性規(guī)劃模型：由于不能直接處理約束條件：或，我們可先將此條件改為，得到如下模型： 用lingo求解，程序見附錄二。分析結(jié)果后發(fā)現(xiàn)購運(yùn)方案中鋼廠的生產(chǎn)量不足500單位，下

14、面我們采用不讓鋼廠生產(chǎn)和要求鋼廠的產(chǎn)量不小于500個(gè)單位兩種方法計(jì)算： 1）不讓鋼廠生產(chǎn),程序見附錄三。 計(jì)算結(jié)果：1278632（萬元）（此時(shí)每個(gè)鋼廠的產(chǎn)量都滿足條件）. 2）要求鋼廠的產(chǎn)量不小于500個(gè)單位，程序見附錄四。 計(jì)算結(jié)果：1285281（萬元） （此時(shí)每個(gè)鋼廠的產(chǎn)量都滿足條件）.比較這兩種情況，得最優(yōu)解為，=1278632（萬元）。所以根據(jù)上述的模型，得運(yùn)輸總費(fèi)用最小為：1278632（萬元）。具體的購運(yùn)計(jì)劃和鋪設(shè)方案如表4，表5：表4 問題一的訂購和調(diào)運(yùn)方案 訂購量a2a3a4a5a6a7a8a9a10a11a12a13a14a15s180000402952002650000

15、0000s280017900321003000000000s31000003360000664000000s4000000000000000s510150508920000004150000s6155600000000351086333621165s7000000000000000表5 問題一的鋪設(shè)方案yza10.0000000.000000a2104.000075.00000a3226.0000282.0000a4468.00000.000000a5606.00009.500000a6184.500015.50000a7189.500076.00000a8125.0000175.0000a9

16、505.0000159.0000a10321.000030.00000a11270.0000145.0000a1275.0000011.00000a13199.0000134.0000a14286.0000335.0000a15165.00000.000000問題二：針對(duì)問題一的求解模型，討論鋼廠鋼管的銷售價(jià)格變化對(duì)購運(yùn)計(jì)劃和總費(fèi)用影響及鋼廠鋼管產(chǎn)量的上限變化對(duì)購運(yùn)計(jì)劃和總費(fèi)用的影響 定義 方案中運(yùn)往各點(diǎn)的運(yùn)輸量的變化量的絕對(duì)值之和稱為運(yùn)輸方案變化量 1、討論鋼廠鋼管的銷售價(jià)格變化對(duì)購運(yùn)計(jì)劃和總費(fèi)用的影響 當(dāng)鋼廠鋼管銷售價(jià)格變化時(shí)，會(huì)對(duì)購運(yùn)計(jì)劃和總費(fèi)用造成影響。為了更好地觀察每一個(gè)鋼廠鋼管銷售

17、價(jià)格所造成的影響，采用比較法，即每次只讓一個(gè)鋼廠鋼管的銷售價(jià)格發(fā)生相同的變化，其余鋼廠鋼管的銷售價(jià)格不發(fā)生變化。我們將各個(gè)鋼廠單位鋼管的銷價(jià)分別增加1萬元和減少1萬元，借助lingo軟件得出相應(yīng)的總費(fèi)用、運(yùn)輸方案、訂購方案變化情況如表6、表7所示表6 各個(gè)鋼廠單位鋼管的銷價(jià)分別增加1萬元鋼廠總費(fèi)用總費(fèi)用變化量運(yùn)輸方案變化量訂購方案變化量s1127943280000s2127943280000s31279632100000s41278632000s5127963910074030s612798341202712712s71278632000表7 各個(gè)鋼廠單位鋼管的銷價(jià)分別減少1萬元鋼廠總費(fèi)用總費(fèi)

18、用變化量運(yùn)輸方案變化量訂購方案變化量s1127783280000s2127783280000s31277632100000s41278632000s512772631369712712s6127706815644030s71278632000由上述表格觀察分析可得： 鋼廠銷價(jià)變化對(duì)總費(fèi)用影響最大，鋼廠鋼管的銷價(jià)的變化對(duì)購運(yùn)計(jì)劃影響最大。2、討論鋼廠鋼管產(chǎn)量的上限的變化對(duì)購運(yùn)計(jì)劃和總費(fèi)用的影響同樣采用比較法，即每次只讓一個(gè)鋼廠鋼管產(chǎn)量的上限的發(fā)生相同的變化，其余鋼廠鋼管產(chǎn)量的上限不發(fā)生變化。將各個(gè)鋼廠的產(chǎn)量的上限分別增加100個(gè)單位和減少100個(gè)單位，分別計(jì)算，得到購運(yùn)計(jì)劃和總費(fèi)用變化情況如表8

19、、表9所示表8 各個(gè)鋼廠鋼管的產(chǎn)量的上限分別增加100個(gè)單位鋼廠總費(fèi)用總費(fèi)用變化量運(yùn)輸方案變化量訂購方案變化量s1126833210300218200s212751323500404200s3127613225001786200s41278632000s51278632000s6127863208440s71278632000表9 各個(gè)鋼廠鋼管的產(chǎn)量的上限分別減少100個(gè)單位鋼廠總費(fèi)用總費(fèi)用變化量運(yùn)輸方案變化量訂購方案變化量s1128893210300260200s2128213235001244200s312811322500200200s41278632000s51278632000s61

20、278632000s71278632000由上述表格觀察分析可得：鋼廠鋼管的產(chǎn)量的上限的變化對(duì)總費(fèi)用影響最大，購運(yùn)計(jì)劃影響較小。五、 結(jié)果分析由于總費(fèi)用由訂購費(fèi)用和運(yùn)輸費(fèi)兩部分組成，運(yùn)輸費(fèi)又由一般線路上的運(yùn)輸費(fèi)和鋪設(shè)管道上的運(yùn)輸費(fèi)組成。利用求網(wǎng)絡(luò)中最短路徑的dijkstra算法，進(jìn)行改進(jìn)得到新的算法，可對(duì)含多種權(quán)重計(jì)算方式的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行搜索，得出最小費(fèi)用路徑（最短路徑），算出兩點(diǎn)之間的最優(yōu)路徑，進(jìn)而根據(jù)非線性規(guī)劃，借助于lingo軟件求解即可求出相應(yīng)的結(jié)果。六、 模型的評(píng)價(jià)及改進(jìn)1優(yōu)點(diǎn)：1）本問題中運(yùn)用了求網(wǎng)絡(luò)中最短路徑的dijkstra算法，進(jìn)行改進(jìn)得到新的算法，可對(duì)含多種權(quán)重計(jì)算方式的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行

21、搜索，算出兩點(diǎn)之間的最優(yōu)路徑，計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確。2）本問題構(gòu)造出的模型算法較簡(jiǎn)單，也可以運(yùn)用相應(yīng)的其他編程軟件來得到比較滿意的結(jié)果。2缺點(diǎn)：1）由于本問題有現(xiàn)成的比較先進(jìn)的解法，但由于缺乏基本的數(shù)學(xué)軟件資料和相應(yīng)的算法資料，不能將其準(zhǔn)確求解。2） 于在求解最短路時(shí)，我們用人工計(jì)算容易將問題復(fù)雜化，同時(shí)，容易出錯(cuò)。3）作為圖論問題的技術(shù)而言，求解過程較難，且不易求出最優(yōu)解3模型改進(jìn)本問題中需要用現(xiàn)成的先進(jìn)的網(wǎng)絡(luò)流求解，但本問題沒有求解，實(shí)際上本問題中加權(quán)窮舉法，可采用相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)法來代替。在求解問題三時(shí)可用最小樹求解，同時(shí)，我們可將本問題運(yùn)用于時(shí)間的變化等范圍的推廣。參考文獻(xiàn)：1甘應(yīng)愛，田豐等等.運(yùn)行

22、學(xué).清華大學(xué)出版社,北京,1994。2袁亞湘.孫文瑜著.最優(yōu)化理論與方法.科學(xué)出版社，北京，1997.3徐俊明著.圖論及其應(yīng)用.中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，合肥，1997.附錄一s 1-s7與a1-a15間的最小費(fèi)用矩陣a=;for i=1:39 for j=1:39 a(i,j)=inf; endendfor j=1:39 a(j,j)=0;enda(1,2)=104;a(2,1)=104;a(2,3)=301;a(3,2)=301;a(3,4)=750;a(4,3)=750;a(4,5)=606;a(5,4)=606;a(5,6)=194;a(6,5)=194;a(6,7)=205;a(7,6

23、)=205;a(7,8)=201;a(8,7)=201;a(8,9)=680;a(9,8)=680;a(9,10)=480;a(10,9)=480;a(10,11)=300;a(11,10)=300;a(11,12)=220;a(12,11)=220;a(12,13)=210;a(13,12)=210; a(13,14)=420;a(14,13)=420;a(14,15)=500;a(15,14)=500;a(15,22)=20;a(22,15)=20;a(15,39)=20;a(39,15)=20; a(14,38)=30;a(38,14)=30;a(14,21)=110;a(21,14)=

24、110;a(13,37)=62;a(37,13)=62;a(12,35)=10;a(35,12)=10;a(11,34)=10;a(34,11)=10;a(10,32)=70;a(32,10)=70;a(9,31)=42;a(31,9)=42;a(8,30)=12;a(30,8)=12; a(7,16)=31;a(16,7)=31;a(7,29)=10;a(29,7)=10;a(6,28)=5;a(28,6)=5;a(5,27)=10;a(27,5)=10; a(4,26)=600;a(26,4)=600;a(3,24)=2;a(24,3)=2;a(2,23)=3;a(23,2)=3;a(23

25、,25)=450;a(25,23)=450; a(24,25)=80;a(25,24)=80;a(25,26)=1150;a(26,25)=1150;a(26,30)=1100;a(30,26)=1100;a(17,30)=1200;a(30,17)=1200; a(30,16)=202;a(16,30)=202;a(16,29)=20;a(29,16)=20;a(29,28)=195;a(28,29)=195;a(28,27)=306;a(27,28)=306;a(30,31)=720;a(31,30)=720;a(31,18)=690;a(18,31)=690;a(31,32)=520;a

26、(32,31)=520;a(32,33)=170;a(33,32)=170; a(33,19)=690;a(19,33)=690;a(33,36)=160;a(36,33)=160;a(33,34)=88;a(34,33)=88;a(34,20)=462;a(20,34)=462; a(33,36)=160;a(36,33)=160;a(36,35)=70;a(35,36)=70;a(36,37)=320;a(37,36)=320;a(37,38)=160;a(38,37)=160;a(38,21)=70;a(21,38)=70;a(38,39)=290;a(39,38)=290;a(39,2

27、2)=30;a(22,39)=30; a;h=;hh=;for sw=16:39 l=; for i=1:40 h(i)=0; end for i=16:39 l(i)=a(sw,i); end t=l(16); s=16; for i=17:39 if tl(i); t=l(i); s=i; end end h(s)=1; for w=16:38 for i=16:39 while h(i)=1 i=i+1; end if i=40 break; end l1(i)=a(s,i); l3(i)=t+l1(i); if l3(i)l(i); t=l(i); s=i; end end h(s)=

28、1; end h(sw,:)=l;endfor i=16:39 %將距離轉(zhuǎn)化為費(fèi)用_ for j=16:39 hh(i,j)=ch741(h(i,j); % ch741 函數(shù)是將距離轉(zhuǎn)化為費(fèi)用_ endendfor i=1:15 % 將公路的費(fèi)用也輸入費(fèi)用矩陣中 for j=1:39 hh(i,j)=a(i,j)*0.1; endendfor i=16:39 for j=1:15 hh(i,j)=a(i,j)*0.1; endendhh ;%計(jì)算任意兩點(diǎn)間的最小費(fèi)用，并將數(shù)據(jù)輸入矩陣中_ hhh=;for sw=16:22; % 計(jì)算與其他點(diǎn)的最小費(fèi)用 _ l=; for i=1:40 h(i

29、)=0; end for i=1:39 l(i)=hh(sw,i); end t=l(1); s=1; % t 為最小數(shù)的暫時(shí)空間_ for i=2:39 if tl(i); t=l(i); % 找最小數(shù)_ s=i; % s 為已用過的標(biāo)志_ end end h(s)=1; for w=1:38 % w 為循環(huán)次數(shù)_ for i=1:39 % 換數(shù) while h(i)=1 i=i+1; end if i=40 break; end l1(i)=hh(s,i); l3(i)=t+l1(i); if l3(i)l(i); t=l(i); s=i; end end h(s)=1; end hhh(

30、sw-15,:)=l;endfor j=1:7 for i=1:15 c(j,i)=hhh(j,i); endenddisp(s1-s7與a1-a15間的最小費(fèi)用矩陣)c將距離轉(zhuǎn)化為費(fèi)用函數(shù)是:function f=ch741(ll)rr=ll; if rr=0 real1=0;elseif rr0 real1=20;elseif rr300.5 & rr350.5&rr400.5&rr450.5 & rr500.5 & rr600.5 & rr700.5 & rr800.5 real1=50;else real1=fix(rr-800.5)/100)*5+55 ;endf=real1;附錄二

31、model:sets:gch/1.7/:p,s;gd/1.15/:a,y,z;links(gch,gd):x,c;endsetsdata:p = 160 155 155 160 155 150 160;s = 800 800 1000 2000 2000 2000 3000;c = 170.7 160.3 140.2 98.6 38 20.5 3.1 21.2 64.2 92 96 106 121.2 128 142215.7 205.3 190.2 171.6 111 95.5 86 71.2 114.2 142 146 156 171.2 178 192230.7 220.3 200.2

32、181.6 121 105.5 96 86.2 48.2 82 86 96 111.2 118 132260.7 250.3 235.2 216.6 156 140.5 131 116.2 84.2 62 51 61 76.2 83 97255.7 245.3 225.2 206.6 146 130.5 121 111.2 79.2 57 33 51 71.2 73 87265.7 255.3 235.2 216.6 156 140.5 131 121.2 84.2 62 51 45 26.2 11 28275.7 265.3 245.2 226.6 166 150.5 141 131.2 9

33、9.2 76 66 56 38.2 26 2;enddatamin = w + q + t;w = sum(links(i,j):p(i)*x(i,j);q = sum(links(i,j):c(i,j)*x(i,j);t = sum(gd(j):(1+y(j)*y(j)+(1+z(j)*z(j)*0.05;z(1)+y(2)=104 ;z(2)+y(3)=301 ;z(3)+y(4)=750 ;z(4)+y(5)=606 ;z(5)+y(6)=194 ;z(6)+y(7)=205;z(7)+y(8)=201;z(8)+y(9)=680;z(9)+y(10)=480;z(10)+y(11)=3

34、00;z(11)+y(12)=220;z(12)+y(13)=210;z(13)+y(14)=420;z(14)+y(15)=500;y(1)+z(1) = sum(gch(i):x(i,1);y(2)+z(2) = sum(gch(i):x(i,2);y(3)+z(3) = sum(gch(i):x(i,3);y(4)+z(4) = sum(gch(i):x(i,4);y(5)+z(5) = sum(gch(i):x(i,5);y(6)+z(6) = sum(gch(i):x(i,6);y(7)+z(7) = sum(gch(i):x(i,7);y(8)+z(8) = sum(gch(i):

35、x(i,8);y(9)+z(9) = sum(gch(i):x(i,9);y(10)+z(10) = sum(gch(i):x(i,10);y(11)+z(11) = sum(gch(i):x(i,11);y(12)+z(12) = sum(gch(i):x(i,12);y(13)+z(13) = sum(gch(i):x(i,13);y(14)+z(14) = sum(gch(i):x(i,14);y(15)+z(15) = sum(gch(i):x(i,15);for(gch(i):sum(gd(j):x(i,j)=s(i);end附錄三model:sets:gch/1.7/:p,s;gd

36、/1.15/:a,y,z;links(gch,gd):x,c;endsetsdata:p = 160 155 155 160 155 150 160;s = 800 800 1000 2000 2000 2000 3000;c = 170.7 160.3 140.2 98.6 38 20.5 3.1 21.2 64.2 92 96 106 121.2 128 142215.7 205.3 190.2 171.6 111 95.5 86 71.2 114.2 142 146 156 171.2 178 192230.7 220.3 200.2 181.6 121 105.5 96 86.2 48

37、.2 82 86 96 111.2 118 132260.7 250.3 235.2 216.6 156 140.5 131 116.2 84.2 62 51 61 76.2 83 97255.7 245.3 225.2 206.6 146 130.5 121 111.2 79.2 57 33 51 71.2 73 87265.7 255.3 235.2 216.6 156 140.5 131 121.2 84.2 62 51 45 26.2 11 28275.7 265.3 245.2 226.6 166 150.5 141 131.2 99.2 76 66 56 38.2 26 2;end

38、datamin = w + q + t;w = sum(links(i,j):p(i)*x(i,j);q = sum(links(i,j):c(i,j)*x(i,j);t = sum(gd(j):(1+y(j)*y(j)+(1+z(j)*z(j)*0.05;z(1)+y(2)=104 ;z(2)+y(3)=301 ;z(3)+y(4)=750 ;z(4)+y(5)=606 ;z(5)+y(6)=194 ;z(6)+y(7)=205;z(7)+y(8)=201;z(8)+y(9)=680;z(9)+y(10)=480;z(10)+y(11)=300;z(11)+y(12)=220;z(12)+y

39、(13)=210;z(13)+y(14)=420;z(14)+y(15)=500;y(1)+z(1) = sum(gch(i):x(i,1);y(2)+z(2) = sum(gch(i):x(i,2);y(3)+z(3) = sum(gch(i):x(i,3);y(4)+z(4) = sum(gch(i):x(i,4);y(5)+z(5) = sum(gch(i):x(i,5);y(6)+z(6) = sum(gch(i):x(i,6);y(7)+z(7) = sum(gch(i):x(i,7);y(8)+z(8) = sum(gch(i):x(i,8);y(9)+z(9) = sum(gch

40、(i):x(i,9);y(10)+z(10) = sum(gch(i):x(i,10);y(11)+z(11) = sum(gch(i):x(i,11);y(12)+z(12) = sum(gch(i):x(i,12);y(13)+z(13) = sum(gch(i):x(i,13);y(14)+z(14) = sum(gch(i):x(i,14);y(15)+z(15) = sum(gch(i):x(i,15);for(gch(i):sum(gd(j):x(i,j)=s(i);sum(gd(j):x(7,j)=0;end附錄四model:sets:gch/1.7/:p,s;gd/1.15/:a,y,z;links(gch,gd):x,c;endsetsdata:p = 160 155 155 160 155 150 160;s = 800 800 1000 2000 2000