有理數(shù)及其運算全章拔高訓練題含答案-可編輯修改版

1、有理數(shù)及其運算全章拔高訓練題(100分鐘100分)一 學科內綜合題(每題4分、共40分)1 計算：62X ( 1)?+(3)4( 1)2.332如圖所示，一個點從數(shù)軸上的原點開始，先向右移動3個單位長度，再向左移動5個 單位長度.1 1 1 1 1 11 a 11-7-6-5-4 T 一：-10122)4 5 6 7從上圖可以看出，終點表示的數(shù)是一2請參照上圖，完成填空：已知A、B是數(shù)軸上的點，(1) 如果點A表示的數(shù)是一3, 將A向右平移7個單位長度，那么終點挪 數(shù)是:(2) 如果點B表示的數(shù)是3,將B向左移動7個單位長度，再向左移動5個單位長度，那么終點表示的數(shù)是.3.計算：1 -2+3-

2、4+5-6+.+2001 -2002+2003-20044. 1月10日下午，出租車司機小王在東西走向的人民大道上運營如果規(guī)立向東為正向 西為負，出租車的行車里程如下(單位：千米)：+ 15, 4, +13, 10, 12, +3, 17.將最后一名乘客送到目的地時，小王距出車地點的距離是多少千米？5.已知：|a-l|+ (b+1) 2=0,那么(a+b)恥口乜妣斗匕?呃的值是多少？11111116 計算:+F+1x22x33x4 4x55x66x77x87.-32 4 8 16 32 648.將一2, 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6這9個數(shù)分別填入右圖的9個空格中，使得橫、豎、

3、斜對角的3對數(shù)相加的和為6.9.計算：(-1) (一1) 2(-1) 3.(-1)如(-1) KX).10.若ab0,求上+J_+ 的值.lai b ab二、學科間綜合題(每題10分，共20分)11.已知a, b互為相反數(shù)，c, d互為倒數(shù)，且x的絕對值是5, 試求 x (a+b-cd) +| (a+b) 一4| + |3cd| 的值.12. 一口水井，水而比井口低3米，一只蝸牛從水而沿著井壁往井口爬，第一次往上爬了米 后又往下滑了 0.1米；第二次往上爬了 0.42米，卻又下滑了 0.15 X：第三次往上爬了 07米, 卻下滑了 0.15米；第四次往上爬了 0.75米，卻下滑了 0.1米：第

4、五次往上爬了 0.55米， 沒有下滑：第六次蝸牛又往上爬了 0.48米，問蝸牛有沒有爬岀井口？二、應用題（10分）13某自行車廠本周計劃每日生產400輛自行車，由于人數(shù)和操作原因，每日實際生產量 分別為405輛，393輛，397倆，410倆，391倆，385倆，405倆. 化簡 | n | | mp 1 | +二| p+n | | 2n+l | .五、中老題（每題5分，共10分）16. 在等式3Xn-2a=15的兩個方格內分別填入一個數(shù)，使這兩個數(shù)是互為相反數(shù)，且等式成立，則第一個方格內的數(shù)是.17. 計算一 1+|+3 |的結果是（）.A. 一 1B 1C 2D 3答案:211. -70 2

5、52. 分析：本題考查數(shù)軸上的點的表示，并不是很難，但須注意的是點移動到0點左側時 表示的是負數(shù).解：(1) +4(2) -9.3. 分析：本題是2004個數(shù)的加減混合運算，不可能從前至后逐一相加減，應尋找一泄 的規(guī)律，合理運用結合律進行運算.解:1 一 2+3 4+5 6+ + 2001 2002+ 2003 -2004=(1-2) + (3-4) + (5-6) +.+ (2003-2004)=(-1) + (-1) + (-1) + %(-1) =-1002 - 1002 t(-l)點撥：敏銳的觀察力幫助我們尋找規(guī)律，分組求和，化繁為簡.4. 分析：這是一道實際問題，在理解題意之后，不難

6、發(fā)現(xiàn)我們只需對所給的數(shù)據(jù)進行粧 運算，所得的結果就是本題的結論.解：+15+ (-4) + (+13) + (-10) + (-12) +3+ (-17) =15-4+13-10-12+3-17= 一 12.小王距出車地點的距離是偏西12千米.點撥：明確正負表示相反意義的量，在實際生活中去發(fā)現(xiàn)問題，并應用數(shù)學知i宏 解決.5. 解：由題意易知 a=l, b=-h 代入原式=02003+12003+ (-1 ) 2003=0.一 111111176解：原式=(1 _)十(_ 一 _)=_223347887. 分析：該式的特點是后一項為前一項的一半，因此如果我們把后一項加上它本身，就 可以得到前一

7、項的值-1 1 1 111 1解：原式=_+_+_ + _ + + ( + )2 4 8 16 3264 641111 1 1 1 116411 11 1= _ + _ + _+一+ (一+一)一二_+_+_+ (一+一)一2 4 8 1632 3264 2 4 816 16641 111 63=(_ + _)一=1 一 = 一2 26464 64點撥：在運算過程中，巧用運算規(guī)律和其他運算方法和技巧，可以使運算簡捷方便.8. 解：第一行：5-2 3第二行：0 2 4第三行：16-19分析：由乘方的符號法則，易知對于一個有理數(shù)a,有(一a)2Ja2n, (a)2n+】=-a血(n 為整數(shù)).解：

8、原式=(1 ) xlx ( 1 ) X.X ( 1 ) X1 = ( 1) x( 1) X =x( 1) X1 = 1.點撥：注意（一1） 2n=l,（-1） 2=1 （n 為整數(shù)）.a b abD 解：分兩種情況考慮：a0, b0, fa _b 一 aba b ab原式=+ = 1 + 1 1= 1 -a b 一 ub11. 解：當 x=5 時，原式=5 (0-1) +|0-4| + |3-1 |=12： 當 x=-5 時，原式=-5- (0-1) +|0-4| + |3-1 |=2.12. 分析：把往上爬的距離記為“+“，下滑的距離記為“一“，可表示出每次上爬和下滑的 情況，轉化為有理數(shù)的

9、加法運算.解：+ (0.5) + (-0.1) + (-+0.42) + (-0.15) +(40.7) + (-0.15) + (+0.75) + (-0.1) + (+0.55) +0+ (+0.48) =2.93,所以蝸牛沒有爬出井口.13. 解：(1)把超過計劃量的車輛數(shù)用正數(shù)表示，把低于計劃量的車輛數(shù)用負數(shù)表示， 可得下表(單位：倆)：星期一二三四五六日增減+5-7-3+ 10-9-15+5(2)本周總增減量為(+5) + (-7) + (-3) + ( + 10) + (-9) + (-15) + (+5)=-14.因此，本周實際總生產量為400x7+ (-14) =2786 (輛人 平均每日實際生產27867=398 (輛).點撥：本題在訃算本周總的產量時，也可將每日的產星直接相加，但由于這些數(shù)較大，所 以較繁.四、14. 解:(1) P+23+33+.+ (n-1) W=ln2 (n+1) 2.4(2) 23+43+63+.+983+1003= ( 1x2) 3+ (2x2) 3+ (2x3) 3+.+ (2x49)