公共政策的定量分析匯編

1、 教學(xué)目的：通過講解使同學(xué)了解和掌握公教學(xué)目的：通過講解使同學(xué)了解和掌握公共政策定量分析的思想、理念和一定的方法，共政策定量分析的思想、理念和一定的方法，并能夠在決策中運(yùn)用一些重要的方法。并能夠在決策中運(yùn)用一些重要的方法。 教學(xué)重點(diǎn)：量化分析的模型介紹和方法教學(xué)重點(diǎn)：量化分析的模型介紹和方法講解。講解。 教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生掌握一些重要的量化教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生掌握一些重要的量化分析方法并能夠運(yùn)用。分析方法并能夠運(yùn)用。 定量分析是定性分析的模型，在條件許定量分析是定性分析的模型，在條件許可時(shí)，盡量進(jìn)行定量分析，以便更好地進(jìn)行可時(shí)，盡量進(jìn)行定量分析，以便更好地進(jìn)行定性分析。本章將分析公共政策預(yù)測(cè)、規(guī)劃、

2、定性分析。本章將分析公共政策預(yù)測(cè)、規(guī)劃、決策、效果四種量化分析方法。決策、效果四種量化分析方法。 第一節(jié)第一節(jié) 定量分析中的模型定量分析中的模型 模型概念：主體為了某種特定的認(rèn)識(shí)目模型概念：主體為了某種特定的認(rèn)識(shí)目的，依據(jù)相似性原則而創(chuàng)造或選擇一種系的，依據(jù)相似性原則而創(chuàng)造或選擇一種系統(tǒng)，用于代表被研究的對(duì)象。統(tǒng)，用于代表被研究的對(duì)象。 通常分為實(shí)物模型和理論模型。通常分為實(shí)物模型和理論模型。 理論模型是理論研究中以科學(xué)概念、科理論模型是理論研究中以科學(xué)概念、科學(xué)假說和數(shù)學(xué)形態(tài)出現(xiàn)的。它有助于人們學(xué)假說和數(shù)學(xué)形態(tài)出現(xiàn)的。它有助于人們運(yùn)用抽象思維，從整體上和勞動(dòng)中分析復(fù)運(yùn)用抽象思維，從整體上和勞

3、動(dòng)中分析復(fù)雜的政策系統(tǒng)。雜的政策系統(tǒng)。 公共政策分析中的模型主要是指數(shù)學(xué)模公共政策分析中的模型主要是指數(shù)學(xué)模型。型。 一、公共政策分析中的數(shù)學(xué)模型一、公共政策分析中的數(shù)學(xué)模型 數(shù)學(xué)模型概念：是依據(jù)研究對(duì)象的本質(zhì)特?cái)?shù)學(xué)模型概念：是依據(jù)研究對(duì)象的本質(zhì)特征和數(shù)量關(guān)系，經(jīng)過數(shù)學(xué)處理和抽象后，借征和數(shù)量關(guān)系，經(jīng)過數(shù)學(xué)處理和抽象后，借助于數(shù)學(xué)語言，得到一個(gè)反映對(duì)象量的關(guān)系助于數(shù)學(xué)語言，得到一個(gè)反映對(duì)象量的關(guān)系或運(yùn)動(dòng)規(guī)律的數(shù)學(xué)表達(dá)式。或運(yùn)動(dòng)規(guī)律的數(shù)學(xué)表達(dá)式。 數(shù)學(xué)模型在公共政策分析中的運(yùn)用，是把數(shù)學(xué)模型在公共政策分析中的運(yùn)用，是把政策各變量之間及各變量與目標(biāo)之間的關(guān)系，政策各變量之間及各變量與目標(biāo)之間的關(guān)系

4、，用數(shù)學(xué)關(guān)系式的形式表達(dá)出來，從而獲得最用數(shù)學(xué)關(guān)系式的形式表達(dá)出來，從而獲得最優(yōu)解。優(yōu)解。 構(gòu)建數(shù)學(xué)模型本身不是目的，是政策分析構(gòu)建數(shù)學(xué)模型本身不是目的，是政策分析的工具。的工具。二、如何建立數(shù)學(xué)模型二、如何建立數(shù)學(xué)模型 （一）收集資料，找出政策分析中的主要變量（一）收集資料，找出政策分析中的主要變量及其基本關(guān)系。及其基本關(guān)系。 （二）用數(shù)學(xué)語言表達(dá)它們之間的關(guān)系，建立（二）用數(shù)學(xué)語言表達(dá)它們之間的關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)模型。 ( (三三) )求解數(shù)學(xué)模型。求解數(shù)學(xué)模型。 （四）評(píng)估數(shù)學(xué)模型。對(duì)所得的數(shù)學(xué)模型加以（四）評(píng)估數(shù)學(xué)模型。對(duì)所得的數(shù)學(xué)模型加以解釋、評(píng)價(jià)、驗(yàn)證和可行性分析，并對(duì)照實(shí)際

5、解釋、評(píng)價(jià)、驗(yàn)證和可行性分析，并對(duì)照實(shí)際問題提出對(duì)解的修正結(jié)果，尋求滿意的政策方問題提出對(duì)解的修正結(jié)果，尋求滿意的政策方案實(shí)施的現(xiàn)實(shí)可能性。案實(shí)施的現(xiàn)實(shí)可能性。 第二節(jié)第二節(jié) 預(yù)測(cè)分析法預(yù)測(cè)分析法 預(yù)測(cè)分析法綜述預(yù)測(cè)分析法綜述 科學(xué)的預(yù)測(cè)是決策科學(xué)化的重要前提?？茖W(xué)的預(yù)測(cè)是決策科學(xué)化的重要前提。所謂政策預(yù)測(cè)，是指建立在有關(guān)政策問題本所謂政策預(yù)測(cè)，是指建立在有關(guān)政策問題本質(zhì)評(píng)估的基礎(chǔ)上、用以闡明社會(huì)發(fā)展可能性質(zhì)評(píng)估的基礎(chǔ)上、用以闡明社會(huì)發(fā)展可能性或趨勢(shì)的政策方法。它主要說明的是現(xiàn)實(shí)與或趨勢(shì)的政策方法。它主要說明的是現(xiàn)實(shí)與未來的因果關(guān)系。未來的因果關(guān)系。 預(yù)測(cè)分析分為兩種：一種是定性分析，一預(yù)測(cè)分

6、析分為兩種：一種是定性分析，一種是定量分析，本節(jié)主要研究定量分析。定種是定量分析，本節(jié)主要研究定量分析。定量分析要求建立在完整的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)之上，并量分析要求建立在完整的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)之上，并要求被預(yù)測(cè)的過程，從過去到現(xiàn)在以至將來要求被預(yù)測(cè)的過程，從過去到現(xiàn)在以至將來都是平穩(wěn)發(fā)展的。都是平穩(wěn)發(fā)展的。 一、 平均預(yù)測(cè)法（一）算術(shù)平均法（一）算術(shù)平均法 算術(shù)平均數(shù)是部分?jǐn)?shù)據(jù)或全部數(shù)據(jù)之和，算術(shù)平均數(shù)是部分?jǐn)?shù)據(jù)或全部數(shù)據(jù)之和，除以求和時(shí)使用的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)所得之商。除以求和時(shí)使用的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)所得之商。 設(shè)定設(shè)定x x1 ,1 ,x x2,2, x xn n為為n n個(gè)擬求算術(shù)平均個(gè)擬求算術(shù)平均數(shù)的數(shù)據(jù)。根據(jù)算術(shù)平

7、均數(shù)的定義，算數(shù)的數(shù)據(jù)。根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的定義，算術(shù)平均數(shù)術(shù)平均數(shù)x1niixxn（二）加權(quán)平均數(shù)（二）加權(quán)平均數(shù) 加權(quán)平均數(shù)應(yīng)用于這樣的條件，當(dāng)求給加權(quán)平均數(shù)應(yīng)用于這樣的條件，當(dāng)求給定的一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，常由于每個(gè)數(shù)定的一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，常由于每個(gè)數(shù)據(jù)在數(shù)據(jù)組中的重要性不完全相同，而使據(jù)在數(shù)據(jù)組中的重要性不完全相同，而使得到的平均數(shù)不那么可靠。這在政策分析得到的平均數(shù)不那么可靠。這在政策分析收集資料的過程中是常見的。這就需要一收集資料的過程中是常見的。這就需要一種方法，把每個(gè)數(shù)據(jù)的重要性在計(jì)算平均種方法，把每個(gè)數(shù)據(jù)的重要性在計(jì)算平均數(shù)時(shí)同時(shí)考慮進(jìn)去。加權(quán)平均首先要把每數(shù)時(shí)同時(shí)考慮進(jìn)去。加權(quán)

8、平均首先要把每一個(gè)數(shù)據(jù)的重要性，估計(jì)為一個(gè)一個(gè)數(shù)據(jù)的重要性，估計(jì)為一個(gè)“權(quán)數(shù)權(quán)數(shù)”的數(shù)值來代表，然后求每個(gè)數(shù)據(jù)與對(duì)應(yīng)的的數(shù)值來代表，然后求每個(gè)數(shù)據(jù)與對(duì)應(yīng)的權(quán)數(shù)之積的和，再把此和除以各個(gè)權(quán)數(shù)之權(quán)數(shù)之積的和，再把此和除以各個(gè)權(quán)數(shù)之和，所得平均數(shù)為加權(quán)平均數(shù)。和，所得平均數(shù)為加權(quán)平均數(shù)。 設(shè)定設(shè)定x x1 1 ，x x2 2, x xn n為給為給定的定的n n個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)，據(jù)， w w1 1 ，w w2 2, w wn n為已知的對(duì)應(yīng)為已知的對(duì)應(yīng)權(quán)數(shù)，那么根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義，權(quán)數(shù)，那么根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義，可以用如下公式求得可以用如下公式求得11niiiniiw xyw 加權(quán)平均數(shù)的政策學(xué)意義，可

9、以通過權(quán)數(shù)體現(xiàn)加權(quán)平均數(shù)的政策學(xué)意義，可以通過權(quán)數(shù)體現(xiàn)諸多政策因素對(duì)政策結(jié)果不同程度的影響。諸多政策因素對(duì)政策結(jié)果不同程度的影響。 由于所求得的平均數(shù)的數(shù)據(jù)的均勻程度每組通常不由于所求得的平均數(shù)的數(shù)據(jù)的均勻程度每組通常不同，因而所求得的加權(quán)平均數(shù)并不能體現(xiàn)數(shù)據(jù)均勻程度同，因而所求得的加權(quán)平均數(shù)并不能體現(xiàn)數(shù)據(jù)均勻程度的大小。通常用來表明的大小。通常用來表明數(shù)據(jù)均勻程度數(shù)據(jù)均勻程度的指標(biāo)是的指標(biāo)是標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差。其計(jì)算公式是：其計(jì)算公式是： 21niixxSn S代表標(biāo)準(zhǔn)差。由標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式可以推知：代表標(biāo)準(zhǔn)差。由標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式可以推知：（1）S為大于或等于零的數(shù)，即為大于或等于零的數(shù)，即S0。

10、（2）當(dāng)）當(dāng)S=0時(shí)，時(shí)， x1 =x2= xn，此種情況表示改組數(shù)據(jù)具備此種情況表示改組數(shù)據(jù)具備完全均勻性質(zhì)。完全均勻性質(zhì)。（3）S值越大，則表示改組數(shù)據(jù)的均勻程度越差。值越大，則表示改組數(shù)據(jù)的均勻程度越差。例題：有一組數(shù)據(jù)分別為：例題：有一組數(shù)據(jù)分別為：63，67，79，82，51，58，65，72。求這。求這8個(gè)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差個(gè)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差S。 馬爾科夫概率預(yù)測(cè)法：一個(gè)系統(tǒng)在由一種馬爾科夫概率預(yù)測(cè)法：一個(gè)系統(tǒng)在由一種狀態(tài)轉(zhuǎn)移至另一種狀態(tài)的過程中，存在著狀態(tài)轉(zhuǎn)移至另一種狀態(tài)的過程中，存在著轉(zhuǎn)移概率，而且這種轉(zhuǎn)移概率可以依據(jù)其轉(zhuǎn)移概率，而且這種轉(zhuǎn)移概率可以依據(jù)其緊接的前一種狀態(tài)推算出來，即第緊

11、接的前一種狀態(tài)推算出來，即第n n次轉(zhuǎn)換次轉(zhuǎn)換得到的結(jié)果取決于前一次（第得到的結(jié)果取決于前一次（第n-1n-1次）的結(jié)次）的結(jié)果。系統(tǒng)的這種由一種狀態(tài)轉(zhuǎn)移至另一種果。系統(tǒng)的這種由一種狀態(tài)轉(zhuǎn)移至另一種狀態(tài)的過程成為馬爾科夫過程。狀態(tài)的過程成為馬爾科夫過程。二、預(yù)測(cè)分析法舉例 馬爾科夫概率預(yù)測(cè)法 馬爾科夫分析理論建立了轉(zhuǎn)移概率矩陣模型的概念，認(rèn)為系統(tǒng)的現(xiàn)實(shí)狀態(tài)僅僅取決于系統(tǒng)的初始狀態(tài)和狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率。當(dāng)系統(tǒng)的初始狀態(tài)已知為 S0，相鄰狀態(tài)之間后一狀態(tài)對(duì)前一狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率為P，則其遞推關(guān)系為：S1=S0PS2=S1P=S0P2 Sn=Sn-1P=S0Pn 其中，轉(zhuǎn)移概率其中，轉(zhuǎn)移概率P應(yīng)為常量。若用

12、應(yīng)為常量。若用矩陣關(guān)系表示轉(zhuǎn)移概率，即可得到如矩陣關(guān)系表示轉(zhuǎn)移概率，即可得到如下轉(zhuǎn)移概率矩陣模型：下轉(zhuǎn)移概率矩陣模型：111212212212nnmmmnppppppPppp 轉(zhuǎn)移概率矩陣的特點(diǎn)：轉(zhuǎn)移概率矩陣的特點(diǎn)： （1 1）確定轉(zhuǎn)移概率矩陣中諸因素的根據(jù)是近期）確定轉(zhuǎn)移概率矩陣中諸因素的根據(jù)是近期收到的資料；收到的資料； （2 2）根據(jù)馬爾科夫的理論，最近）根據(jù)馬爾科夫的理論，最近 一時(shí)期的預(yù)一時(shí)期的預(yù)測(cè)結(jié)果決定下一時(shí)期的概率，即第二次預(yù)測(cè)的測(cè)結(jié)果決定下一時(shí)期的概率，即第二次預(yù)測(cè)的數(shù)值只與第一次預(yù)測(cè)的數(shù)值有關(guān)，以此類推，數(shù)值只與第一次預(yù)測(cè)的數(shù)值有關(guān)，以此類推，第三次預(yù)測(cè)值只與第二次預(yù)測(cè)值有

13、關(guān)，第三次預(yù)測(cè)值只與第二次預(yù)測(cè)值有關(guān)， 例題：例題： 某市某市1994年無固定工作的勞動(dòng)力年無固定工作的勞動(dòng)力20000人人,這些勞動(dòng)力可能就業(yè)的人數(shù)這些勞動(dòng)力可能就業(yè)的人數(shù)16000人人,可能失可能失業(yè)的人數(shù)業(yè)的人數(shù)4000人。假如在本年度的就業(yè)勞動(dòng)人。假如在本年度的就業(yè)勞動(dòng)力中有力中有80%明年會(huì)繼續(xù)就業(yè)，而明年會(huì)繼續(xù)就業(yè)，而20%明年會(huì)明年會(huì)繼續(xù)失業(yè)。而在本年度失業(yè)人口中繼續(xù)失業(yè)。而在本年度失業(yè)人口中,明年會(huì)有明年會(huì)有70%就業(yè)，而就業(yè)，而30%繼續(xù)失業(yè)，這樣的比例關(guān)繼續(xù)失業(yè)，這樣的比例關(guān)系大致不變，問至系大致不變，問至2000年年,該市無固定工作的該市無固定工作的勞動(dòng)力就業(yè)情況如何？政

14、府要采取什么對(duì)策勞動(dòng)力就業(yè)情況如何？政府要采取什么對(duì)策減少失業(yè)人口？減少失業(yè)人口？ 解：按照題意：（就業(yè)占（就業(yè)占80%，失業(yè)占，失業(yè)占20% ） 轉(zhuǎn)移概率矩陣為轉(zhuǎn)移概率矩陣為P=就業(yè)就業(yè) 失業(yè)失業(yè) 1995年：S1=S0P=（0.8 0.2） =（0.78 0.22）01994=0.80.2S就業(yè)失業(yè)年： 0.80.20.70.3 就業(yè)失業(yè)0.80.20.70.31996年：S2=S1P=S0P2=（0.8 0.2） =（0.78 0.22） =（0.778 0.222）1997年： 0.80.20.70.320.80.20.70.333200.8 0.20.778 0.222(0.7778

15、 0.2222)0.7 0.3SS P S P到2000年：所以，到所以，到2000年，就業(yè)人口為：年，就業(yè)人口為：20000X0.7777778=15555.55615556（人）（人） 從預(yù)測(cè)結(jié)果看，該市的失業(yè)人口，若按目前從預(yù)測(cè)結(jié)果看，該市的失業(yè)人口，若按目前情況發(fā)展，由情況發(fā)展，由1994年的年的4000人會(huì)增加到人會(huì)增加到2000的的4444人，呈較慢的上升趨勢(shì)。人，呈較慢的上升趨勢(shì)。 6650(0.7777778 0.2222222)SS P S P第三節(jié)第三節(jié) 規(guī)劃分析法規(guī)劃分析法 公共政策規(guī)劃是指研制一個(gè)計(jì)劃、方公共政策規(guī)劃是指研制一個(gè)計(jì)劃、方法和對(duì)策，解決某項(xiàng)公共問題的過程。

16、進(jìn)法和對(duì)策，解決某項(xiàng)公共問題的過程。進(jìn)行政策規(guī)劃要解決的問題通常是：在資源行政策規(guī)劃要解決的問題通常是：在資源有限的情況下，力求找到最優(yōu)的配置方案，有限的情況下，力求找到最優(yōu)的配置方案，從而使這些資源得到充分、合理的利用，從而使這些資源得到充分、合理的利用，力求獲得最大的政策效益。力求獲得最大的政策效益。一、線性規(guī)劃分析法一、線性規(guī)劃分析法 線性是指量與量之間的正比關(guān)系；在直角坐線性是指量與量之間的正比關(guān)系；在直角坐標(biāo)系里，這是用一根直線表征的關(guān)系。線性，標(biāo)系里，這是用一根直線表征的關(guān)系。線性，指量與量之間按比例、成直線的關(guān)系，在空間指量與量之間按比例、成直線的關(guān)系，在空間和時(shí)間上代表規(guī)則和光

17、滑的運(yùn)動(dòng)；而非線性則和時(shí)間上代表規(guī)則和光滑的運(yùn)動(dòng)；而非線性則指不按比例、不成直線的關(guān)系，代表不規(guī)則的指不按比例、不成直線的關(guān)系，代表不規(guī)則的運(yùn)動(dòng)和突變。運(yùn)動(dòng)和突變。 線性規(guī)劃是一種合理利用資源、調(diào)配資線性規(guī)劃是一種合理利用資源、調(diào)配資源的應(yīng)用數(shù)學(xué)方法。應(yīng)用線性規(guī)劃分析法進(jìn)源的應(yīng)用數(shù)學(xué)方法。應(yīng)用線性規(guī)劃分析法進(jìn)行公共政策分析的基本思路是：在滿足一定行公共政策分析的基本思路是：在滿足一定的約束條件的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)政策目標(biāo)的最大的約束條件的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)政策目標(biāo)的最大化，即以最小的資源消耗，實(shí)現(xiàn)政策最大化化，即以最小的資源消耗，實(shí)現(xiàn)政策最大化的社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益目標(biāo)。的社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益目標(biāo)。 公共政策的線性規(guī)劃分

18、析模型的結(jié)構(gòu)由以下公共政策的線性規(guī)劃分析模型的結(jié)構(gòu)由以下三個(gè)基本要素組成：三個(gè)基本要素組成： 一是變量。每個(gè)政策問題都對(duì)應(yīng)著一組未知一是變量。每個(gè)政策問題都對(duì)應(yīng)著一組未知數(shù)，這組未知數(shù)與政策問題的目標(biāo)和從事的活數(shù)，這組未知數(shù)與政策問題的目標(biāo)和從事的活動(dòng)有關(guān)，是非負(fù)數(shù)變量。動(dòng)有關(guān)，是非負(fù)數(shù)變量。 二是目標(biāo)函數(shù)。這是政策目標(biāo)的數(shù)學(xué)描述，二是目標(biāo)函數(shù)。這是政策目標(biāo)的數(shù)學(xué)描述，建立目標(biāo)函數(shù)的目的是求得政策目標(biāo)的極值。建立目標(biāo)函數(shù)的目的是求得政策目標(biāo)的極值。 三是約束條件。這是實(shí)現(xiàn)政策目標(biāo)的客觀條三是約束條件。這是實(shí)現(xiàn)政策目標(biāo)的客觀條件和限制因素，對(duì)政策方案及其目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)起件和限制因素，對(duì)政策方案及其目

19、標(biāo)的實(shí)現(xiàn)起約束作用。約束作用。 在線性規(guī)劃中，目標(biāo)函數(shù)是變量的線在線性規(guī)劃中，目標(biāo)函數(shù)是變量的線性函數(shù)；約束條件是變量的線性等式或性函數(shù)；約束條件是變量的線性等式或線性不等式，這種以變量的線性函數(shù)為線性不等式，這種以變量的線性函數(shù)為特征的一類的最優(yōu)化問題就是線性規(guī)劃特征的一類的最優(yōu)化問題就是線性規(guī)劃問題。利用線性規(guī)劃在所求得的解中，問題。利用線性規(guī)劃在所求得的解中，滿足各種約束條件的解成為可行解。在滿足各種約束條件的解成為可行解。在多組可行解中，使目標(biāo)函數(shù)打到極大的多組可行解中，使目標(biāo)函數(shù)打到極大的可行解，稱為最優(yōu)解?？尚薪猓Q為最優(yōu)解。 為說明線性規(guī)劃的基本內(nèi)容，舉一個(gè)有關(guān)時(shí)為說明線性規(guī)劃的

20、基本內(nèi)容，舉一個(gè)有關(guān)時(shí)間安排問題和人員安排問題的例子：間安排問題和人員安排問題的例子： 某工廠的中心調(diào)度室，每晝夜某工廠的中心調(diào)度室，每晝夜2424小時(shí)都要有小時(shí)都要有調(diào)度人員值班。已知每個(gè)時(shí)段（每調(diào)度人員值班。已知每個(gè)時(shí)段（每4 4小時(shí)為一個(gè)小時(shí)為一個(gè)時(shí)段）所需要的值班人數(shù)如圖表所示。又知，每時(shí)段）所需要的值班人數(shù)如圖表所示。又知，每一調(diào)度室值班人員在任一調(diào)度室值班人員在任1 1時(shí)段開始上班后，要連時(shí)段開始上班后，要連續(xù)工作續(xù)工作8 8小時(shí)（包括輪流吃飯時(shí)間）才能滿足調(diào)小時(shí)（包括輪流吃飯時(shí)間）才能滿足調(diào)度值班工作的要求。為使參加值班的總?cè)藬?shù)最少，度值班工作的要求。為使參加值班的總?cè)藬?shù)最少，請(qǐng)

21、列出相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。請(qǐng)列出相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。序號(hào)時(shí)段每個(gè)時(shí)段中至少需要值班人員數(shù)量每一時(shí)段開始上班工作人數(shù)12345606101014141818222202020681210864X1X2X3X4X5X6 解：設(shè)每一時(shí)段開始上班工作的人數(shù)分別為解：設(shè)每一時(shí)段開始上班工作的人數(shù)分別為X X1 1 ，X X2 2， X1X1，根據(jù)問題所給的條件和要求，可以列出上，根據(jù)問題所給的條件和要求，可以列出上述問題的線性規(guī)劃模型為：述問題的線性規(guī)劃模型為： 滿足約束條件滿足約束條件 X1+ X2 12 X2 + X3 10 X3 + X4 8 X4 + X5 6 X5 + X6 4 X1 + X6 8 x1

22、 0 從而求得目標(biāo)函數(shù)（值班人數(shù)）從而求得目標(biāo)函數(shù)（值班人數(shù)） min:Z= X1+ X2 + X 3 + X4 + X5 + X6 該模型是一個(gè)求最小值問題的線性函數(shù)。該模型是一個(gè)求最小值問題的線性函數(shù)。二、目標(biāo)規(guī)劃分析法二、目標(biāo)規(guī)劃分析法 在公共政策分析過程中，經(jīng)常碰到大量在公共政策分析過程中，經(jīng)常碰到大量多目標(biāo)決策的情況，而且這些目標(biāo)常常都多目標(biāo)決策的情況，而且這些目標(biāo)常常都是相互關(guān)聯(lián)的，使政策目標(biāo)趨向于多元化。是相互關(guān)聯(lián)的，使政策目標(biāo)趨向于多元化。 把幾個(gè)目標(biāo)綜合成一個(gè)目標(biāo)，把多目標(biāo)把幾個(gè)目標(biāo)綜合成一個(gè)目標(biāo)，把多目標(biāo)決策問題簡化為單目標(biāo)決策問題，是目標(biāo)決策問題簡化為單目標(biāo)決策問題，是目

23、標(biāo)多元化條件下進(jìn)行政策分析的常用方法。多元化條件下進(jìn)行政策分析的常用方法。在目標(biāo)規(guī)劃分析中，應(yīng)對(duì)政策的每一目標(biāo)在目標(biāo)規(guī)劃分析中，應(yīng)對(duì)政策的每一目標(biāo)提出一個(gè)完成指標(biāo)，并把目標(biāo)劃分為若干提出一個(gè)完成指標(biāo)，并把目標(biāo)劃分為若干個(gè)等級(jí)，同時(shí)要求首先考慮一級(jí)目標(biāo)的完個(gè)等級(jí)，同時(shí)要求首先考慮一級(jí)目標(biāo)的完成，然后才能考慮二級(jí)目標(biāo)。成，然后才能考慮二級(jí)目標(biāo)。 例題應(yīng)用：某工廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，合用一種原料，但單位產(chǎn)品所需要的數(shù)量及所耗費(fèi)的工時(shí)都不相同，所獲利潤也不相同，有關(guān)數(shù)據(jù)見圖標(biāo)。現(xiàn)共有原料100噸，可使用的工時(shí)為120小時(shí)。在獲得最大利潤時(shí)，哪種方案更優(yōu)？單位產(chǎn)品A B可供使用的總量原料（噸）工時(shí)（小時(shí)

24、） 34 2100120利潤（百元）6 4解：分別用解：分別用X 1，X2表示兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量，則表示兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量，則可得線性規(guī)劃模型：可得線性規(guī)劃模型：Max：z=6x1+4x2得：兩種產(chǎn)品的最優(yōu)產(chǎn)量為：得：兩種產(chǎn)品的最優(yōu)產(chǎn)量為：x1=20，x2=20這時(shí)，總利潤為目標(biāo)函數(shù)的最大值，即這時(shí)，總利潤為目標(biāo)函數(shù)的最大值，即Zmax =6x20+4x20=200（元）（元）1212j2x +3x1004x +2x100 x0(j=1,2) 進(jìn)一步設(shè)定限制條件：進(jìn)一步設(shè)定限制條件： 一級(jí)目標(biāo)：利潤達(dá)到一級(jí)目標(biāo)：利潤達(dá)到280元元 二級(jí)目標(biāo)：二級(jí)目標(biāo)：（1）原料不超過）原料不超過100噸噸 （1）工時(shí)

25、不超過）工時(shí)不超過120小時(shí)小時(shí) 并且規(guī)定：二級(jí)目標(biāo)中的兩個(gè)目標(biāo)權(quán)重之比為并且規(guī)定：二級(jí)目標(biāo)中的兩個(gè)目標(biāo)權(quán)重之比為1：1（即認(rèn)為（即認(rèn)為原料超過原料超過1噸與工時(shí)超過噸與工時(shí)超過1小時(shí)的經(jīng)濟(jì)損失相等），則在下列小時(shí)的經(jīng)濟(jì)損失相等），則在下列三個(gè)方案中，以方案三個(gè)方案中，以方案2為最優(yōu)。（見圖表）為最優(yōu)。（見圖表） 方案編號(hào)利潤（百元） 原料（噸） 工時(shí)（小時(shí)）1290110180228095150327090120第四節(jié)第四節(jié) 決策分析法決策分析法 教學(xué)目的：通過講解使同學(xué)了解和掌握教學(xué)目的：通過講解使同學(xué)了解和掌握公共政策決策分析思想和理念，并能夠在公共政策決策分析思想和理念，并能夠在決策中

26、運(yùn)用幾種重要的決策分析方法。決策中運(yùn)用幾種重要的決策分析方法。 教學(xué)重點(diǎn)：風(fēng)險(xiǎn)性決策分析法和不確定教學(xué)重點(diǎn)：風(fēng)險(xiǎn)性決策分析法和不確定性決策分析方法的講解。性決策分析方法的講解。 教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生掌握風(fēng)險(xiǎn)決策分析方教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生掌握風(fēng)險(xiǎn)決策分析方法和不確定性決策分析方法，并并能夠在法和不確定性決策分析方法，并并能夠在決策中運(yùn)用。決策中運(yùn)用。 公共政策是決策的產(chǎn)物。決策是公共政策是決策的產(chǎn)物。決策是為解決目前或未來可能發(fā)生的公共問為解決目前或未來可能發(fā)生的公共問題，選擇最佳方案的一種過程。題，選擇最佳方案的一種過程。 按照決策問題所處的條件不同，按照決策問題所處的條件不同，可以分為確定性決策和不

27、確定性決策可以分為確定性決策和不確定性決策兩種情況。兩種情況。 不確定性決策，根據(jù)決策過程中不確定性決策，根據(jù)決策過程中掌握信息資料的不同情況，又可以分掌握信息資料的不同情況，又可以分為風(fēng)險(xiǎn)情況下的決策和完全不確定性為風(fēng)險(xiǎn)情況下的決策和完全不確定性情況下的決策。情況下的決策。 一、風(fēng)險(xiǎn)性決策分析法一、風(fēng)險(xiǎn)性決策分析法 所謂風(fēng)險(xiǎn)決策，是指根據(jù)即將出現(xiàn)的各種所謂風(fēng)險(xiǎn)決策，是指根據(jù)即將出現(xiàn)的各種自然狀態(tài)的概率進(jìn)行的決策。此時(shí)的概率是自然狀態(tài)的概率進(jìn)行的決策。此時(shí)的概率是指對(duì)公共政策可能帶來的未來狀況的可能性指對(duì)公共政策可能帶來的未來狀況的可能性的反映。的反映。 風(fēng)險(xiǎn)性決策的基本特征：風(fēng)險(xiǎn)性決策的基本

28、特征： （1）具備決策者所期望達(dá)到的政策目標(biāo)；）具備決策者所期望達(dá)到的政策目標(biāo)； （2）有兩種或兩種以上的自然狀態(tài)；）有兩種或兩種以上的自然狀態(tài)； （3）根據(jù)不同的自然狀態(tài)，可以排出兩種）根據(jù)不同的自然狀態(tài)，可以排出兩種以上政策方案。以上政策方案。（4）不同政策方案下的損益值是明確的；）不同政策方案下的損益值是明確的；（5）決策者對(duì)未來出現(xiàn)的何種自然狀態(tài)不能確定，但）決策者對(duì)未來出現(xiàn)的何種自然狀態(tài)不能確定，但知道其出現(xiàn)的概率。知道其出現(xiàn)的概率。 決策矩陣表：決策矩陣表：Qij NjN1N2NmSi PjP1P2PmS1Q11Q12Q1mS2Q21Q22Q2m：SnQn1Qn2Qnm決策矩陣表決

29、策矩陣表 Qij NjSi PjP1P2PmS1Q11Q12Q1mS2Q21Q22Q2m：SnQn1Qn2Qnm表中：Nj 可能出現(xiàn)的自然狀態(tài)； Pj 自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率； Si 決策者在解決問題時(shí)可能采取的方案 Qij 各方案可能產(chǎn)生的結(jié)果，即效用值 幾種主要的公共政策的風(fēng)險(xiǎn)性分析法：幾種主要的公共政策的風(fēng)險(xiǎn)性分析法：（一）最大期望損益值分析法：（一）最大期望損益值分析法： 根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)性決策的條件要求各種自然狀態(tài)下出現(xiàn)的概率根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)性決策的條件要求各種自然狀態(tài)下出現(xiàn)的概率是已知的。最大期望損益值分析法在各種自然狀態(tài)中選擇是已知的。最大期望損益值分析法在各種自然狀態(tài)中選擇可能性最大（概率最大）的

30、自然狀態(tài)，然后選擇在該自然可能性最大（概率最大）的自然狀態(tài)，然后選擇在該自然狀態(tài)下結(jié)果最好的方案（即收益值最大、損失值最小的方狀態(tài)下結(jié)果最好的方案（即收益值最大、損失值最小的方案）作為最優(yōu)決策方案。案）作為最優(yōu)決策方案。 在具體計(jì)算過程中，由于各種政策方案在不同自然狀在具體計(jì)算過程中，由于各種政策方案在不同自然狀態(tài)下的損益情況不同，決策者就必須考慮各種政策結(jié)果對(duì)態(tài)下的損益情況不同，決策者就必須考慮各種政策結(jié)果對(duì)政策問題帶來的綜合影響。最大期望損益值分析法的實(shí)質(zhì)，政策問題帶來的綜合影響。最大期望損益值分析法的實(shí)質(zhì)，就是對(duì)各政策方案的損益值用不同自然狀態(tài)下的概率加權(quán)就是對(duì)各政策方案的損益值用不同自

31、然狀態(tài)下的概率加權(quán)求和，得出各方案的收益期望值，然后進(jìn)行比較，從中選求和，得出各方案的收益期望值，然后進(jìn)行比較，從中選擇損益值最大的政策方案。其數(shù)學(xué)模型是：擇損益值最大的政策方案。其數(shù)學(xué)模型是： 1(1,2,)miijjjEVQ P in 1(1,2,)miijjjEVQ P in 其中，其中， EVi 表示表示Si方案的損益期望值。一方案的損益期望值。一般的，公共政策的最大期望值決策分析法的般的，公共政策的最大期望值決策分析法的步驟是步驟是（1）列出決策損益表；）列出決策損益表；（2）以決策損益表為基礎(chǔ)，根據(jù)各種自然狀態(tài)）以決策損益表為基礎(chǔ)，根據(jù)各種自然狀態(tài)的概率，計(jì)算出不同政策方案的期望損

32、益值的概率，計(jì)算出不同政策方案的期望損益值EVi ；（3）從）從EVi （i=1,2,n）中選出最大值所對(duì)）中選出最大值所對(duì)應(yīng)的政策方案，即得到最優(yōu)方案。應(yīng)的政策方案，即得到最優(yōu)方案。 （二）效用標(biāo)準(zhǔn)分析法（二）效用標(biāo)準(zhǔn)分析法 損益期望值代表的是重復(fù)事件的可能平均值，損益期望值代表的是重復(fù)事件的可能平均值，并不代表未來事件必然實(shí)現(xiàn)的數(shù)值。根據(jù)數(shù)理統(tǒng)并不代表未來事件必然實(shí)現(xiàn)的數(shù)值。根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)原理，當(dāng)事件重復(fù)出現(xiàn)的次數(shù)較多，風(fēng)險(xiǎn)程度計(jì)原理，當(dāng)事件重復(fù)出現(xiàn)的次數(shù)較多，風(fēng)險(xiǎn)程度較小時(shí)，用期望值作為評(píng)估政策方案的標(biāo)準(zhǔn)是合較小時(shí)，用期望值作為評(píng)估政策方案的標(biāo)準(zhǔn)是合理的。但在政府決策過程中，當(dāng)同一決策只能

33、進(jìn)理的。但在政府決策過程中，當(dāng)同一決策只能進(jìn)行一次，且決策者認(rèn)為風(fēng)險(xiǎn)程度較大時(shí)，往往無行一次，且決策者認(rèn)為風(fēng)險(xiǎn)程度較大時(shí)，往往無法按照損益期望值的大小進(jìn)行決策。而且，若以法按照損益期望值的大小進(jìn)行決策。而且，若以貨幣為單位，則同一貨幣值，在不同風(fēng)險(xiǎn)情況下，貨幣為單位，則同一貨幣值，在不同風(fēng)險(xiǎn)情況下，或者即使風(fēng)險(xiǎn)相同，但決策者類型不同的情況下，或者即使風(fēng)險(xiǎn)相同，但決策者類型不同的情況下，所產(chǎn)生的效用是不一樣的，這就引出了所產(chǎn)生的效用是不一樣的，這就引出了“效用效用”概念。在經(jīng)濟(jì)決策領(lǐng)域，往往用它來衡量貨幣值概念。在經(jīng)濟(jì)決策領(lǐng)域，往往用它來衡量貨幣值的主觀價(jià)值；在政治決策、科技決策文化決策教的主觀

34、價(jià)值；在政治決策、科技決策文化決策教育決策、社會(huì)決策等領(lǐng)域，往往用它來表示決策育決策、社會(huì)決策等領(lǐng)域，往往用它來表示決策者對(duì)于同一政策方案的主觀感受度。者對(duì)于同一政策方案的主觀感受度。 一般來說，公共政策的效用值通常在一般來說，公共政策的效用值通常在0到到1之間取值。它是一個(gè)相對(duì)的概念，數(shù)值的大之間取值。它是一個(gè)相對(duì)的概念，數(shù)值的大小完全取決于決策者的感受程度。同一損益小完全取決于決策者的感受程度。同一損益值，對(duì)一個(gè)決策者的效用為值，對(duì)一個(gè)決策者的效用為1，對(duì)另一決策，對(duì)另一決策者的效用也許為者的效用也許為0。 用效用標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行決策時(shí)，首先要作決策用效用標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行決策時(shí)，首先要作決策者的效用曲線。

35、一般以損益值最為橫坐標(biāo)，者的效用曲線。一般以損益值最為橫坐標(biāo)，以效用值作為縱坐標(biāo)，根據(jù)二者之間的對(duì)應(yīng)以效用值作為縱坐標(biāo)，根據(jù)二者之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系所描繪的平滑曲線就是效用曲線。關(guān)系所描繪的平滑曲線就是效用曲線。 例題：某地區(qū)的投資政策有兩種方案例題：某地區(qū)的投資政策有兩種方案S1、S2，在兩在兩種自然狀態(tài)下的實(shí)現(xiàn)概率及其投資損益值見圖表，種自然狀態(tài)下的實(shí)現(xiàn)概率及其投資損益值見圖表，試求該地區(qū)投資政策制定者的效用曲線。試求該地區(qū)投資政策制定者的效用曲線。Qij Nj N1N2Si Pj0.60.4S18-4S23-1 解：首先從圖表中找出最大和最小損益值，即8和-4，取效用最大者為1，最小者為0，以

36、橫軸x表示損益值，縱軸y表示效用值。聯(lián)接點(diǎn)a（-4，0）和點(diǎn)f（8，1），得到直線A，即完全按照損益期望標(biāo)準(zhǔn)所作出的決策。它表示對(duì)風(fēng)險(xiǎn)采取中立態(tài)度的決策者的效用曲線。 對(duì)于某個(gè)特定的決策者（保守型或冒險(xiǎn)型）來說，他要根據(jù)自己的客觀條件和主觀態(tài)度來與直線上各點(diǎn)的損益值相對(duì)應(yīng)，用以確定他自己的效用值。其基本公式為： x=xmax+xmin(1-y) 將xmax=8，xmin=-4，代入，得： x=8y+(-4)(1-y)=12y-4 由于上式只是中立型決策者的效用曲線由于上式只是中立型決策者的效用曲線af的擬合，的擬合，對(duì)于不同的決策者來說，還要以此為基礎(chǔ)，通過對(duì)于不同的決策者來說，還要以此為基礎(chǔ)

37、，通過提問的方式求得與此相對(duì)應(yīng)的效用值，步驟如下：提問的方式求得與此相對(duì)應(yīng)的效用值，步驟如下： （1）取）取y=0.25，則按照直線所對(duì)應(yīng)的損益期望值，則按照直線所對(duì)應(yīng)的損益期望值為：為：x0.25=12X0.25-4=-1 經(jīng)過提問，決策者可能認(rèn)為此機(jī)會(huì)將不止造成1單位的損失，而會(huì)損失2.3單位這樣，就確定了b（-2.3，0.25）（2）取y=0.5，則按直線所對(duì)應(yīng)的損益期望值為：x0.5=12X0.5-4=2 經(jīng)過提問，決策者可能認(rèn)為此機(jī)會(huì)將不會(huì)帶來2單位的收益，只能獲利0.7單位，則得到點(diǎn)c（0.7，0.5）（3）取y=0.7，則按直線所對(duì)應(yīng)的損益期望值為：x0.7=12X0.7-4=4

38、.4 經(jīng)過提問，決策者可能認(rèn)為此機(jī)會(huì)不可能帶來4.4單位的收益，只能獲利2.9單位，則得到點(diǎn)d（2.9，0.7）（4）取y=0.9，則按直線所對(duì)應(yīng)的損益期望值為：x0.9=12X0.9-4=6.8 經(jīng)過提問，決策者可能認(rèn)為此機(jī)會(huì)帶來的收益不會(huì)達(dá)到6.8，只能達(dá)到5個(gè)單位，則得到點(diǎn)e（5，0.9）實(shí)際應(yīng)用：最低工資標(biāo)準(zhǔn)測(cè)算方法實(shí)際應(yīng)用：最低工資標(biāo)準(zhǔn)測(cè)算方法 一、確定最低工資標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)考慮的因素一、確定最低工資標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)考慮的因素 確定最低工資標(biāo)準(zhǔn)一般考慮城鎮(zhèn)居民生活費(fèi)用確定最低工資標(biāo)準(zhǔn)一般考慮城鎮(zhèn)居民生活費(fèi)用支出、職工個(gè)人繳納社會(huì)保險(xiǎn)費(fèi)、住房公積金、職支出、職工個(gè)人繳納社會(huì)保險(xiǎn)費(fèi)、住房公積金、職工平均工資、失業(yè)率、經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平等因素。可用工平均工資、失業(yè)率、經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平等因素。可用公式表示為：公式表示為： Mf（C、S、A、U、E、a） M 最低工資標(biāo)準(zhǔn)；最低工資標(biāo)準(zhǔn)； C 城鎮(zhèn)居民人均生活費(fèi)用；城鎮(zhèn)居民人均生活費(fèi)用； S 職工個(gè)人繳納社會(huì)保險(xiǎn)費(fèi)、住房公積金；職工個(gè)人繳納社會(huì)保險(xiǎn)費(fèi)、住房公積金； A 職工平均工資；職工平均工資； U 失業(yè)率；失業(yè)率； E 經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平；經(jīng)濟(jì)發(fā)展