電場強度與電勢能電勢電勢差及三者關(guān)系

1、電場、電場強度、電場的疊加，電場線知識梳理電場的最基本的性質(zhì)是對放入其中的電荷有力的作用，電荷放入電場后就具有電勢能。1. 電場強度物理學中把電場中某一點的 電場力跟電荷所帶電量 的比值叫做該點的電場強度，簡稱場強，用符號 E表示，表達式為 E=F/q電場強度是由電場決定的物理量，與檢驗電荷無 關(guān)場強是矢量，物理學中規(guī)定，正電荷在該點的受力方向就是這點電場強度的方向.E描述電場的力的性質(zhì)的物理量。定義：放入電場中某點的電荷所受的電場力F跟它的電荷量q的比值，叫做該點的電場強度，簡稱場強。E=Fq 這是電場強度的定義式，適用于任何電場。 其中的q為試探電荷（以前稱為檢驗電荷），是電荷量很小的點電

2、荷（可正可負） 電場強度是矢量，規(guī)定其方向與正電荷在該點受的電場力方向相同。點電荷周圍的場強公式是:E =鳴，其中Q是產(chǎn)生該電場的電荷，叫場電荷。r勻強電場的場強公式是:E =U，其中d是沿電場線方向上的距離。 d32. 電場強度疊加原理是處理電場強度矢量合成的基礎(chǔ)。如果某一空間有兩個或兩個以上的 點電荷同時存在，則合電場中某點的場強就等于各個點電荷單獨存在時所產(chǎn)生的電場在該點 場強的矢量和。一般說電場中某點的場強是指該點的合場強。3. 電場線電場線是這樣一些曲線，電場線上任一點的切線都跟這點電場強度的方向一致，同時電場線的疏密表示電場強度的大小.在電場中的某個區(qū)域， 如果各點場強的大小和方向

3、都相同，這個區(qū)域的電場就叫做 勻強電場，電場線的形狀是平行且間距相等的直線 要牢記以下6種常見的電場的電場線：等量異種點電荷的電場等量同種點電荷的電 場孤立點電荷周圍的電場勻強電場點電荷與帶電平注意電場線、等勢面的特點和電場線與等勢面間的關(guān)系： 電場線的方向為該點的場強方向，電場線的疏密表示場強的大小。 電場線互不相交。 電場線和等勢面在相交處互相垂直。 電場線的方向是電勢降低的方向，而且是降低最快的方向。 電場線密的地方等差等勢面密；等差等勢面密的地方電場線也密。例題評析【例】關(guān)于電場線，下述說法中正確的是A、電場線是客觀存在的B、電場線與電荷運動的軌跡是一致的C電場線上某點的切線方向與與電

4、荷在該點受力方向可以不同D沿電場線方向，場強一定越來越大.【分析與解答】電場線不是客觀存在的，是為了形象描述電場的假想線 ,A選項是錯的.B選項 也是錯的，靜止開始運動的電荷所受電場力方向應(yīng)是該點切線方向，下一時刻位置應(yīng)沿切線方向上，可能在電場線上，也可能不在電場線上，軌跡可能與電場線不一致.何況電荷可以有初速度，運動軌跡與初速度大小方向有關(guān)，可能軌跡很多，而電場線是一定的.正電荷在電場中受的電場力方向與該點切線方向相同 是正確的.場強大小與場強的方向無關(guān) 本題答案應(yīng)是：C，而負電荷所受電場力與該點切線方向相反 ，與電場線方向無關(guān)，D選項是錯的.，選項C能力訓練1關(guān)于電場，下列說法中正確的是(

5、)A. E=F/q,若q減半，則該處電場強度為原來的2倍Q2B. E =kp中，E與Q成正比，而與r成反比rC. 在以一個點電荷為球心，r為半徑的球面上，各處的場強相同D. 電場中某點場強的方向就是該點所放電荷受到的電場力的方向 答案：B2. 如圖a所示，直線 AB是某點電荷電場中的一條電場線。圖 的電荷的電量與所受電場力大小間的函數(shù)圖像。由此可以判定(A .B.C.D.b是放在電場線上兩點)場源可能是正電荷, 場源可能是正電荷, 場源可能是負電荷, 場源可能是負電筒,位置在點 位置在點 位置在點 位置在點A左側(cè)B右側(cè)A左側(cè)B右側(cè)答案：AC3. 在場強為E、方向豎直向下的勻強電場中，有 兩個質(zhì)

6、量均為m的帶電小球，電量分別為 +2q 細線相連，另用絕緣細線系住帶正電的小球懸掛于o和-q。兩小球用長為 L的絕緣 O點處于平衡狀態(tài)。如圖a、b所示，若重力加速度為 g,則細線對懸點 O的作用力大小等于 答案：2mg+qE4. 如圖所示，甲、乙兩帶電小球的質(zhì)量均為m所帶電量分別為 q和-q,兩 球間用絕緣細線相連。甲球又用絕緣細線懸掛在天花板上，在兩球所在空間有方向向左的勻強電場，電場強度為E,平衡時細線都被拉緊，平衡時的可能位置是圖中( )答案：A5.在x軸上有兩個點電荷，一個帶正電Q,另一個帶負電-Q,用E和E2分別表示兩個電荷所產(chǎn)生的場強的大小，則在x軸上（）A. Ei= E.的點只有

7、一處，該處合場強為零；B. E= E2的點有二處，一處合場強為零，另一處合場強為2 EC. E= E2的點有二處，一處合場強為零，另一處合場強為2 ED. E= E2的點有三處，其中兩處合場強為零，另一處合場強為2 E2答案：B6. 如圖所示，一電子沿等量異種電荷連線的中垂線的大小和方向變化情況是（）A .先變大后變小，方向水平向左B. 先變大后變小，方向水平向右C. 先變小后變大，方向水平向左D. 先變小后變大，方向水平向右答案：B7. 甲乙兩帶小球的質(zhì)量均為m所帶電荷量分At B勻速飛過，則電子所受另一力別為+ q和-q,兩球間用絕緣細線連接，甲球又用絕緣細線懸掛在天花板上，在兩球所在空間

8、有水平向右的勻強電場，電場強度為E,平衡時細線被拉緊.平衡時它們的正確位置是圖中的兩根絕緣線張力大小為2 2A . Ti= 2mg T 2= (mg) + (Eq)Ti 2mg2T2 (mg) + (Eq)Ti 2mgT2= (mg)2+ (Eq)Ti= 2mgT2.叫沁4l sin - q電勢差、電勢、電勢能、等勢面；電勢差與電場強度的關(guān)系知識梳理1確定電勢電荷q在電場中某點A具有的電勢能為，則A點的電勢UA二-.注意：、q都q是標量，但有正負，計算時要帶入正負號因為*是電場中A點的電勢，所以與 、q無關(guān)，取決于電場本身.2. 比較電勢高低靜電場中，沿電場線的方向電勢逐點降低.3. 比較電勢

9、能大小.無論正電荷還是負電荷， 只要電場力做正功，電勢能就減少；電場力做負功，電勢能就增加。4. 確定電勢差電荷Q在電場中由一點 A移動到另一點B時，電場力所做的功與電荷電量的比值，叫做這兩點的電勢差，也叫 電壓.符號是U,數(shù)學表達式為 U=W/q 電勢差的單位是 伏特，符號是V5. 電場力對電荷做功的計算公式：W=qE,此公式適用于任何電場， 電場力對電荷做功與路徑無關(guān)，由起始和終了位置的電勢差決定；W=qEd,此公式只適用勻強電場。6. 電場力做功和電勢能的改變電場力對電荷做功， 電荷的電勢能減少； 電荷克服電場力做功，電荷的電勢能增加，電 勢能變化的數(shù)值等于電場力對電荷做功的數(shù)值。7.

10、等勢面的特點：等勢面一定跟電場線垂直；在同一等勢面上移動電荷電場力不做功；電場線總是從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面；任意兩個等勢面都不會相交；等差等勢面越密的地方電場強度越大。電勢U電場強度E物理意義描述電場的能的性質(zhì)描述電場的力的性質(zhì)大小(1) UA=UA-Uo(2) U=EP/qE=F/q標矢性標量矢量單位VN/C V/m聯(lián)系(1) 電勢沿著電場線的方向降落(2) 大小之間不存在任何關(guān)系例題評析【例】如圖所示，兩塊豎直放置的平行金屬板A、B，兩板相距d，兩板間電壓為 U，質(zhì)量為m的帶電小球從兩板間的 M點開始以豎直向上的初速度 v0運動，當它到達電場中的 N 點時速度變?yōu)樗椒较颍笮?/p>

11、變?yōu)?vo，求M、N兩點間的電勢差和電場力對帶電小球所做的功(不計帶電小球?qū)饘侔迳想姾删鶆蚍植嫉挠绊懀O(shè)重力加速度為g)【分析與解答】：帶電小球從 M運動到N的過程中，在豎直方 向上小球僅受重力作用，從初速度 Vo勻減速到零。水平方向上T 4-2varoNlABM -小球僅受電場力作用，速度從零勻加速到2V0。豎直位移:2h _ % 2g水平位移:x 2V0 t 又 h V0 t 所以:2x -2h - V2 2g所以M、N兩點間的電勢差UmnU xuv2ddg從M運動到N的過程，由動能定理得：W電 Wg1 2 1 2 mvNmv02 21 2又性=mh_2mvo 所以W電=2mvo【例】如

12、圖所示，在豎直放置的鉛屏 A的右表面上貼著射線放射源P, 已知一：射線實質(zhì)為高速電子流，放射源放出一：粒子的速度Vo = 1.0杓了口怡。足夠大的熒光屏 M與鉛屏A平行放置，相距 d = 2.0 X0 2m,其間有水平向左的勻強電場，電場強度大小E = 2.5 104N/C。已知電子電量e= 1.6 10-19C，電子質(zhì)量取 m = 9.0 10-31 kg。求(1) 電子到達熒光屏 M上的動能；【分析與解答】(1)由動能定理eEd = Ek 1 2mV02M卜d -(2) 熒光屏上的發(fā)光面積。9Ek= 1 漢仝心。1 x(1.007 2 + 1.6 S0-19 江2.504 江2匯2=1.2

13、5 10-16J(2)射線在A B間電場中被加速，除平行于電場線的電子流外，其余均在電場中偏轉(zhuǎn), 其中和鉛屏A平行的電子流在縱向偏移距離最大(相當于平拋運動水平射程 )。1 eE 2_9dt t = 3 10 s2 mr = V0t= 1.0 1073 10-9=3 10-2m在熒光屏上觀察到的范圍是半徑為3.125 X 10 2米的圓圓面積 S = n r2=2.83 10-3m2能力訓練M移到N時，電荷克服電場1.如圖所示，MN是電場中某一條電場線上的兩點，若負電荷由力做功，下列說法中不正確的是：BA . M點和N點之間一定有電勢差B . M點的場強一定大于 N點的場強C .電場線的方向從

14、 M指向ND . M點的電勢大于N點的電勢2 電場中兩點間電勢差U =W的意義是:QA 它是由兩點的位置決定的，與移送的電荷的種類和數(shù)量無關(guān)B 電勢差與電場力做功成正比，與被移送的電量成反比C 電勢差的大小等于移動單位電荷時電場力所做的功D .電場中兩點間沒有電荷移動，則電勢差為零3.個點電荷，從靜電場中的 a點移到b點的過程中，電場力做功為零，則：cA. a、 b兩點的電場強度一定相等B .作用于該點電荷的電場力與其移動方向總是垂直的C. a、 b兩點的電勢差為零D .點電荷一定沿直線從 a點移到b點4兩個固定的等量異種電荷，在他們連線的垂直平分線上有c三點，如圖所示，下列說法正確的是：CA

15、 . a點電勢比b點電勢高B . a、b兩點場強方向相同，a點場強比b點大a、b、lb: I c _|iC . a、b、c三點與無窮遠電勢相等D. 帶電粒子（不計重力），在a點無初速釋放，則它將在 a、b線 上運動5.圖中實線是一簇未標明方向的由點電荷產(chǎn)生的電場線，虛線是某一帶電粒子通過該電場區(qū)域時的運動軌跡， a、b是軌跡上的兩點，若帶 電粒子在運動中只受電場力的作用，根據(jù)此圖可作出正確判斷的是（BCDA. 帶電粒子所帶電荷的符號B. 帶電粒子在a、b兩點的受力方向C. 帶電粒子在a、b兩點的速度何處較大D. 帶電粒子在a、b兩點的電勢能何處較大6.下列說法中正確的是DA. 在電場中，電勢高

16、的地方，電荷在該點具有的電勢能就大B. 場強大小相等的地方，電勢不一定相等；等勢面上場強大小不一定相等C. 帶正電的物體電勢一定是正的，電勢等于零的物體一定不帶電D. 電荷所受電場力的方向，必和該點的等勢面垂直，并指向電勢升高的方向F.電荷從電場中的一點移到另一點時電場力不做功，電荷一定在同一等勢面上移動7.帶電粒子射入一固定在0點的點電荷的電場中， 粒子運動軌跡如圖中虛線 abc所示.圖中實線是同心圓弧，表示電場的等勢面.不計重力，則可以判斷A. 此粒子一直受到靜電排斥力作用B. 粒子在b點的電勢能一定大于在 a點的電勢能C. 粒子在b點的速度一定大于在 a點的速度13D.粒子在a點和c點的

17、速度大小一定相等&如圖所示，在勻強電場中，有相互平行且間隔相等的3個等勢面 A B C其中等勢面B的電勢為零，一正電荷在只受電場力作用的情況下， 以垂直等勢面 A的初速度自A射入，且(D )A1iI 1A. 20J B 、15J C、10J D 、 5J9 如圖所示，一絕緣桿長為l，兩端分別帶有等量異種11電荷，電荷量的絕對值為Q, 處在場強為E的勻強電場中，桿與電場t1-1.線夾角:=60，右使桿沿順時針方向轉(zhuǎn)過60（以桿上某一點為圓心轉(zhuǎn)動），則下列敘述正確的是(.B)初動能為 20 J，到達等勢面C時動能為零，則該電荷在電勢能為5 J處的動能是v沿圓弧從A點運動到B點,A. 電場力不做功，

18、兩電荷電勢能不變B. 電場力做的總功為 QE 12，兩電荷的電勢能減少C. 電場力做的總功為一 QE /2，兩電荷的電勢能增加D. 電場力做總功的大小跟轉(zhuǎn)軸位置有關(guān) 10.質(zhì)量為m電量為q的質(zhì)點，在靜電力作用下以恒定的速度其速度方向改變的角度為 B弧度。AB弧長為s,則AB兩點間的電勢差 U UB=AB中點的場強大小 E=。0，喘11. 如圖，圖中 A B C D是勻強電場中一正方形的四個頂點，已知A、B C三點的電勢分別為15V, UB=3V, Ub= 3V,由此可得 D點電勢ID= Vo 答案：912. 如圖所示，A、B兩點在一處于靜電平衡狀態(tài)下的導體的兩端附近。場強Ea : Eb=1 :

19、 10o將一電荷第一次從 A點移至無限遠處，第二次從B點移至無限遠處，剛當該電荷經(jīng)過A、B兩點時的加速度之比 aA : aB=;這兩個過程中，電場力做功之比Wa : Wb= 兒（十=丿-o答案：1 : 10, 1 : 113. 已知空氣的擊穿電場強度為2X 106V/m,測得某次閃電火花長1000m,則發(fā)生這次閃電時放電路徑兩端的電勢差U=，若這次閃電通過的電荷量為30C,則釋放的能量為.（設(shè)閃電的火花路徑為直線）2X 109V 6 X 1010 Jr14. 如圖中a、b和c表示點電荷的電場中的3個等勢面，它們的電勢分別為U、2U/3和1/4U .個帶電粒子從等勢面a上某處，由靜止釋放后，僅受電場力作用而運動，已知它經(jīng)過等勢面b后的速率為V,則它經(jīng)過等勢面 c的速率