2021年人教版高中數(shù)學選擇性必修第一冊基礎(chǔ)練習1.4.2《用空間向量研究距離、夾角問題(1)》（原卷版）_第1頁
2021年人教版高中數(shù)學選擇性必修第一冊基礎(chǔ)練習1.4.2《用空間向量研究距離、夾角問題(1)》（原卷版）_第2頁
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1、1.4.2 用空間向量研究距離、夾角問題(1) -A基礎(chǔ)練一、選擇題1.若O為坐標原點,OA=(1,1,-2),OB=(3,2,8),OC=(0,1,0),則線段AB的中點P到點C的距離為()A.1652B.214C.53D.5322.已知平面的一個法向量n=(-2,-2,1),點A(-1,3,0)在平面內(nèi),則平面外的點P(-2,1,4)到平面的距離為()A.10B.3C.83D.1033（2020山東濰坊高二期末）已知A（0，0，2），B（1，0，2），C（0，2，0），則點A到直線BC的距離為（）AB1CD24.在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中,M是AA1的中點,則點A1到平

2、面MBD的距離是()A.6a6B.3a6C.3a4D.6a35（2020全國二高課時練）已知空間直角坐標系中有一點，點是平面內(nèi)的直線上的動點，則，兩點的最短距離是（ ）ABCD6（多選題）（2020福建省高二期末）在正方體中，分別是和的中點，則下列結(jié)論正確的是( )A平面B平面CD點與點到平面的距離相等二、填空題7（2020浙江省高二期中）空間直角坐標系中，點關(guān)于軸的對稱點坐標是_，_.8.如圖,P為矩形ABCD所在平面外一點,PA平面ABCD.若已知AB=3,AD=4,PA=1,則點P到直線BD的距離為.9.正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為4,M,N,E,F分別為A1D1,A1B1,C1D1,B1C1的中點,則平面AMN與平面EFBD的距離為.10（2020山東泰安一中高二月考）如圖，四棱錐PABCD中，底面ABCD為菱形，ABC60，PA平面ABCD，AB2，PA，E為BC中點，F(xiàn)在棱PD上，AFPD，點B到平面AEF的距離為三、解答題11.四棱錐P-ABCD的底面ABCD是菱形,AB=4,ABC=60,側(cè)棱PA底面ABCD,且PA=4,E是PA的中點,求PC與平面BED的距離,并說明直線PC上各點到平面BED的距離間的關(guān)系.12. （2019全國高考新課標）如圖，直四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是菱形，AA14，AB2，BAD60，E，M，N分

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