第四講(空間參照系統(tǒng)與地圖投影)

1、1 地理信息系統(tǒng)及應(yīng)用地理信息系統(tǒng)及應(yīng)用 云南大學(xué)信息學(xué)院云南大學(xué)信息學(xué)院 梁虹梁虹 2 第四講第四講 空間參照系統(tǒng)與空間參照系統(tǒng)與 地圖投影地圖投影 3 空間參照系統(tǒng)空間參照系統(tǒng)與與地圖投影地圖投影是從事是從事GISGIS研研 究與開(kāi)發(fā)的地學(xué)基礎(chǔ)。究與開(kāi)發(fā)的地學(xué)基礎(chǔ)。 為了應(yīng)用矢量數(shù)據(jù)模型表達(dá)現(xiàn)實(shí)世為了應(yīng)用矢量數(shù)據(jù)模型表達(dá)現(xiàn)實(shí)世 界，必須將地理要素嵌入到一個(gè)界，必須將地理要素嵌入到一個(gè)空間參照空間參照 系系中，并通過(guò)一系列的坐標(biāo)來(lái)描述地理要中，并通過(guò)一系列的坐標(biāo)來(lái)描述地理要 素的位置。素的位置。 地球是一個(gè)不規(guī)則的球體，為了能夠地球是一個(gè)不規(guī)則的球體，為了能夠 將其表面的內(nèi)容顯示在平面的顯示

2、器或紙將其表面的內(nèi)容顯示在平面的顯示器或紙 面上，必須進(jìn)行面上，必須進(jìn)行地圖投影地圖投影。 4 一、地球橢球體基本要素 5 地球的形狀地球的形狀 地球自然表面是一個(gè)起伏不平、十分不規(guī)則的表面，約地球自然表面是一個(gè)起伏不平、十分不規(guī)則的表面，約 有有71%71%的面積為海洋所占用，的面積為海洋所占用，29%29%的面積是大陸與島嶼。陸地的面積是大陸與島嶼。陸地 上最高點(diǎn)與海洋中最深處相差近上最高點(diǎn)與海洋中最深處相差近2020公里。公里。 這個(gè)高低不平的表面無(wú)法用數(shù)學(xué)公式表達(dá)，也無(wú)法進(jìn)行這個(gè)高低不平的表面無(wú)法用數(shù)學(xué)公式表達(dá)，也無(wú)法進(jìn)行 運(yùn)算。因此，要在運(yùn)算。因此，要在GISGIS中表達(dá)地球表面的各

3、種地理要素，必中表達(dá)地球表面的各種地理要素，必 須建立一個(gè)地球表面的幾何模型須建立一個(gè)地球表面的幾何模型地球橢球體，它是一個(gè)地球橢球體，它是一個(gè) 由一個(gè)橢圓繞著其短軸旋轉(zhuǎn)而成的較為接近地球形狀的幾何由一個(gè)橢圓繞著其短軸旋轉(zhuǎn)而成的較為接近地球形狀的幾何 模型。模型。 6 地球的大小地球的大小 地球橢球體表面是一個(gè)規(guī)則的數(shù)學(xué)表面。橢球體的大小，地球橢球體表面是一個(gè)規(guī)則的數(shù)學(xué)表面。橢球體的大小， 通常用兩個(gè)半徑：長(zhǎng)半徑通常用兩個(gè)半徑：長(zhǎng)半徑a a和短半徑和短半徑b b，或由一個(gè)半徑和扁率或由一個(gè)半徑和扁率 來(lái)決定。來(lái)決定。 扁率扁率表示橢球的扁平程度。扁率的計(jì)算公式為：表示橢球的扁平程度。扁率的計(jì)算

4、公式為： = =（a-ba-b）/a/a 長(zhǎng)半徑（米）長(zhǎng)半徑（米）短半徑（米）短半徑（米）扁率扁率 637824563568631：298.3 7 大地水準(zhǔn)面大地水準(zhǔn)面 當(dāng)海洋靜止時(shí)，它的自由水面必定與該面上各點(diǎn)的重力當(dāng)海洋靜止時(shí)，它的自由水面必定與該面上各點(diǎn)的重力 方向（鉛垂線方向）成正交，我們把這個(gè)面叫做水準(zhǔn)面。方向（鉛垂線方向）成正交，我們把這個(gè)面叫做水準(zhǔn)面。 但水準(zhǔn)面有無(wú)數(shù)多個(gè)，其中有一個(gè)與靜止的平均海水面但水準(zhǔn)面有無(wú)數(shù)多個(gè)，其中有一個(gè)與靜止的平均海水面 相重合。可以設(shè)想這個(gè)靜止的平均海水面穿過(guò)大陸和島嶼形相重合?？梢栽O(shè)想這個(gè)靜止的平均海水面穿過(guò)大陸和島嶼形 成一個(gè)閉合的曲面，這就是大

5、地水準(zhǔn)面成一個(gè)閉合的曲面，這就是大地水準(zhǔn)面 。 8 由于地球體內(nèi)部質(zhì)量分布的不均勻，引起重力方向的變由于地球體內(nèi)部質(zhì)量分布的不均勻，引起重力方向的變 化，導(dǎo)致處處和重力方向成正交的大地水準(zhǔn)面成仍然是一個(gè)化，導(dǎo)致處處和重力方向成正交的大地水準(zhǔn)面成仍然是一個(gè) 不規(guī)則的曲面。但從整體來(lái)看，大地水準(zhǔn)面起伏是微小的，不規(guī)則的曲面。但從整體來(lái)看，大地水準(zhǔn)面起伏是微小的， 很接近于繞自轉(zhuǎn)軸（短軸）旋轉(zhuǎn)的地球橢球體。很接近于繞自轉(zhuǎn)軸（短軸）旋轉(zhuǎn)的地球橢球體。 大地水準(zhǔn)面是各個(gè)國(guó)家制定高程系的依據(jù)。大地水準(zhǔn)面是各個(gè)國(guó)家制定高程系的依據(jù)。 9 高程高程 地面點(diǎn)到大地水準(zhǔn)面的高程，稱(chēng)為絕對(duì)高程。如下地面點(diǎn)到大地水準(zhǔn)

6、面的高程，稱(chēng)為絕對(duì)高程。如下 圖所示，圖所示，P0 P0P0 P0為大地水準(zhǔn)面，地面點(diǎn)為大地水準(zhǔn)面，地面點(diǎn)A A和和B B到到P0 P0P0 P0的的 垂直距離垂直距離HAHA和和HBHB為為A A、B B兩點(diǎn)的絕對(duì)高程。地面點(diǎn)到任一兩點(diǎn)的絕對(duì)高程。地面點(diǎn)到任一 水準(zhǔn)面的高程，稱(chēng)為相對(duì)高程。如圖水準(zhǔn)面的高程，稱(chēng)為相對(duì)高程。如圖2 2中，中，A A、B B兩點(diǎn)至兩點(diǎn)至 任一水準(zhǔn)面任一水準(zhǔn)面P1P1P1P1的垂直距離的垂直距離HAHA和和HBHB為為A A、B B兩點(diǎn)的相兩點(diǎn)的相 對(duì)高程。對(duì)高程。 10 我國(guó)高程的起算面是黃海平均海水面。我國(guó)高程的起算面是黃海平均海水面。19561956年在年在

7、青島設(shè)立了水準(zhǔn)原點(diǎn)，其他各控制點(diǎn)的絕對(duì)高程都是青島設(shè)立了水準(zhǔn)原點(diǎn)，其他各控制點(diǎn)的絕對(duì)高程都是 根據(jù)青島水準(zhǔn)原點(diǎn)推算的，稱(chēng)為根據(jù)青島水準(zhǔn)原點(diǎn)推算的，稱(chēng)為19561956年黃海高程系。年黃海高程系。 1987 1987年國(guó)家測(cè)繪局公布：中國(guó)的高程基準(zhǔn)面啟用年國(guó)家測(cè)繪局公布：中國(guó)的高程基準(zhǔn)面啟用 19851985國(guó)家高程基準(zhǔn)取代黃海平均海水面。國(guó)家高程基準(zhǔn)取代黃海平均海水面。 19851985國(guó)家高程基準(zhǔn)比黃海平均海水面上國(guó)家高程基準(zhǔn)比黃海平均海水面上 升升2929毫米。毫米。 11 地圖比例尺地圖比例尺 通常是指地圖上距離與地面上相應(yīng)距離之比，它反通常是指地圖上距離與地面上相應(yīng)距離之比，它反 映了

8、地圖表達(dá)真實(shí)世界的詳細(xì)程度。表示為映了地圖表達(dá)真實(shí)世界的詳細(xì)程度。表示為1:100001:10000或或 1:11:1萬(wàn)等。萬(wàn)等。 12 國(guó)家基本地形圖比例尺國(guó)家基本地形圖比例尺 包括包括1:11:1萬(wàn)、萬(wàn)、1:2.51:2.5萬(wàn)、萬(wàn)、1:51:5萬(wàn)、萬(wàn)、1:101:10萬(wàn)、萬(wàn)、1:201:20萬(wàn)、萬(wàn)、 1:501:50萬(wàn)和萬(wàn)和1:1001:100萬(wàn)七種。萬(wàn)七種。 1:10 1:10萬(wàn)和更大比例尺的地圖稱(chēng)為大比例尺地圖；萬(wàn)和更大比例尺的地圖稱(chēng)為大比例尺地圖； 1:101:10萬(wàn)至萬(wàn)至1:1001:100萬(wàn)的稱(chēng)為中比例尺地圖；小于萬(wàn)的稱(chēng)為中比例尺地圖；小于1:1001:100 萬(wàn)的稱(chēng)為小比例尺地

9、圖。萬(wàn)的稱(chēng)為小比例尺地圖。 13 二、坐標(biāo)系 14 地理坐標(biāo)系地理坐標(biāo)系 地球橢球面上任一點(diǎn)的位置，可由該點(diǎn)的緯度地球橢球面上任一點(diǎn)的位置，可由該點(diǎn)的緯度( (B)B)和經(jīng)度和經(jīng)度 ( (L)L)和相對(duì)高程來(lái)確定。由經(jīng)、緯度和高程構(gòu)成的地理坐標(biāo)系和相對(duì)高程來(lái)確定。由經(jīng)、緯度和高程構(gòu)成的地理坐標(biāo)系 統(tǒng)稱(chēng)為地理坐標(biāo)系。統(tǒng)稱(chēng)為地理坐標(biāo)系。 為了應(yīng)用矢量數(shù)據(jù)模型表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界，必須將地理要素為了應(yīng)用矢量數(shù)據(jù)模型表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界，必須將地理要素 嵌入到一個(gè)空間參照系（坐標(biāo)系）中，通過(guò)一系列的坐標(biāo)來(lái)嵌入到一個(gè)空間參照系（坐標(biāo)系）中，通過(guò)一系列的坐標(biāo)來(lái) 描述地理要素的位置。坐標(biāo)是空間數(shù)據(jù)的重要內(nèi)容。描述地理要素的

10、位置。坐標(biāo)是空間數(shù)據(jù)的重要內(nèi)容。 15 地球經(jīng)線和緯線地球經(jīng)線和緯線 東經(jīng)、西經(jīng)東經(jīng)、西經(jīng) 北緯、南緯北緯、南緯 16 現(xiàn)實(shí)世界和坐標(biāo)空間的聯(lián)系現(xiàn)實(shí)世界和坐標(biāo)空間的聯(lián)系 17 大地坐標(biāo)系大地坐標(biāo)系 地理坐標(biāo)系中，地物的地理坐標(biāo)分為天文地理坐地理坐標(biāo)系中，地物的地理坐標(biāo)分為天文地理坐 標(biāo)和大地地理坐標(biāo)，天文地理坐標(biāo)是用天文測(cè)量方法標(biāo)和大地地理坐標(biāo)，天文地理坐標(biāo)是用天文測(cè)量方法 確定的，大地地理坐標(biāo)是用大地測(cè)量方法確定的。我確定的，大地地理坐標(biāo)是用大地測(cè)量方法確定的。我 們?cè)诘厍驒E球面上所用的地理坐標(biāo)系屬于大地地理坐們?cè)诘厍驒E球面上所用的地理坐標(biāo)系屬于大地地理坐 標(biāo)系，簡(jiǎn)稱(chēng)大地坐標(biāo)系。標(biāo)系，簡(jiǎn)稱(chēng)大

11、地坐標(biāo)系。 18 我國(guó)大地坐標(biāo)的測(cè)算方法是：量取一段精確的距離我國(guó)大地坐標(biāo)的測(cè)算方法是：量取一段精確的距離 作為起算邊，在這個(gè)邊的兩端點(diǎn)，采用天文觀測(cè)的方法作為起算邊，在這個(gè)邊的兩端點(diǎn)，采用天文觀測(cè)的方法 確定其點(diǎn)位（經(jīng)度、緯度和方位角）。根據(jù)起算邊，在確定其點(diǎn)位（經(jīng)度、緯度和方位角）。根據(jù)起算邊，在 地面上建立一系列相連接的等邊三角形，用精密測(cè)角儀地面上建立一系列相連接的等邊三角形，用精密測(cè)角儀 器測(cè)定各三角形的角值，根據(jù)起算邊的邊長(zhǎng)和點(diǎn)位，就器測(cè)定各三角形的角值，根據(jù)起算邊的邊長(zhǎng)和點(diǎn)位，就 可以推算出其他各點(diǎn)的大地坐標(biāo)?？梢酝扑愠銎渌鼽c(diǎn)的大地坐標(biāo)。 大地坐標(biāo)是一種球面坐標(biāo)。大地坐標(biāo)是一種

12、球面坐標(biāo)。 19 北京北京5454坐標(biāo)系坐標(biāo)系 我國(guó)我國(guó)19541954年在北京設(shè)立了大地坐標(biāo)原點(diǎn)，由此計(jì)算年在北京設(shè)立了大地坐標(biāo)原點(diǎn)，由此計(jì)算 出來(lái)的各大地控制點(diǎn)的坐標(biāo)，稱(chēng)為出來(lái)的各大地控制點(diǎn)的坐標(biāo)，稱(chēng)為19541954年北京坐標(biāo)系。年北京坐標(biāo)系。 西安西安8080坐標(biāo)系坐標(biāo)系 我國(guó)我國(guó)19801980年宣布在陜西省涇陽(yáng)縣設(shè)立了新的大地坐年宣布在陜西省涇陽(yáng)縣設(shè)立了新的大地坐 標(biāo)原點(diǎn)，由此計(jì)算出來(lái)的各大地控制點(diǎn)坐標(biāo)，稱(chēng)為標(biāo)原點(diǎn)，由此計(jì)算出來(lái)的各大地控制點(diǎn)坐標(biāo)，稱(chēng)為19801980 年大地坐標(biāo)系。年大地坐標(biāo)系。 大地坐標(biāo)是用經(jīng)緯度來(lái)表示地面各點(diǎn)的位置的。大地坐標(biāo)是用經(jīng)緯度來(lái)表示地面各點(diǎn)的位置的。

13、 20 WGS-84WGS-84大地坐標(biāo)系大地坐標(biāo)系 WGSWGS8484（World Geodetic SystemWorld Geodetic System，19841984年）是美年）是美 國(guó)國(guó)防部研制確定的大地坐標(biāo)系，也稱(chēng)為世界大地坐標(biāo)國(guó)國(guó)防部研制確定的大地坐標(biāo)系，也稱(chēng)為世界大地坐標(biāo) 系系，是目前國(guó)際上統(tǒng)一采用的大地坐標(biāo)系。是目前國(guó)際上統(tǒng)一采用的大地坐標(biāo)系。 GPSGPS定位數(shù)據(jù)即采用定位數(shù)據(jù)即采用WGS-84WGS-84大地坐標(biāo)系。大地坐標(biāo)系。 昆明昆明8787坐標(biāo)系，昆明坐標(biāo)系，昆明20042004坐標(biāo)系坐標(biāo)系 21 直角坐標(biāo)直角坐標(biāo) 由于地球表面是不可展開(kāi)的曲面，也就是說(shuō)曲面上的

14、各由于地球表面是不可展開(kāi)的曲面，也就是說(shuō)曲面上的各 點(diǎn)不能直接表示在平面上，因此必須運(yùn)用地圖投影的方法，點(diǎn)不能直接表示在平面上，因此必須運(yùn)用地圖投影的方法， 建立地球表面和平面上點(diǎn)的函數(shù)關(guān)系，使地球表面上任一點(diǎn)建立地球表面和平面上點(diǎn)的函數(shù)關(guān)系，使地球表面上任一點(diǎn) 由地理坐標(biāo)（由地理坐標(biāo)（、）確定的點(diǎn)，在平面上必有一個(gè)與它相確定的點(diǎn)，在平面上必有一個(gè)與它相 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。 平面上任一點(diǎn)的位置可以用直角坐標(biāo)來(lái)表示。平面上任一點(diǎn)的位置可以用直角坐標(biāo)來(lái)表示。 我國(guó)城市坐標(biāo)系（如昆明我國(guó)城市坐標(biāo)系（如昆明8787坐標(biāo)系）屬平面直角坐標(biāo)系。坐標(biāo)系）屬平面直角坐標(biāo)系。 22 直角坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系 23

15、 直角坐標(biāo)變換直角坐標(biāo)變換 坐標(biāo)平移坐標(biāo)平移 x=x+a y=y+b 24 直角坐標(biāo)變換直角坐標(biāo)變換 坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)旋轉(zhuǎn) x=xcos+ysin y=ycos-xsin 25 三、地圖投影 26 地圖投影的概念地圖投影的概念 地圖是繪制在平面圖紙上的，因此制圖時(shí)首先要把曲面地圖是繪制在平面圖紙上的，因此制圖時(shí)首先要把曲面 展為平面。展為平面。 球面是個(gè)不可展的曲面，即把它直接展為平面時(shí)，不可球面是個(gè)不可展的曲面，即把它直接展為平面時(shí)，不可 能不發(fā)生破裂或褶皺。所以必須采用特殊的方法將曲面展開(kāi)能不發(fā)生破裂或褶皺。所以必須采用特殊的方法將曲面展開(kāi) ，使其成為沒(méi)有破裂或褶皺的平面。這就是地圖投影。，使

16、其成為沒(méi)有破裂或褶皺的平面。這就是地圖投影。 地圖投影的就是利用一定的數(shù)學(xué)法則和映射關(guān)系把地球地圖投影的就是利用一定的數(shù)學(xué)法則和映射關(guān)系把地球 表面上的經(jīng)緯線網(wǎng)表示到平面上。表面上的經(jīng)緯線網(wǎng)表示到平面上。 在地理信息系統(tǒng)的建立過(guò)程中，選擇適當(dāng)?shù)牡貓D投影方在地理信息系統(tǒng)的建立過(guò)程中，選擇適當(dāng)?shù)牡貓D投影方 法是首先要考慮的問(wèn)題。法是首先要考慮的問(wèn)題。 27 地圖投影的變形地圖投影的變形 地圖投影的方法很多，用不同的投影方法得到的經(jīng)緯線地圖投影的方法很多，用不同的投影方法得到的經(jīng)緯線 網(wǎng)形式不同。網(wǎng)形式不同。 用地圖投影的方法將球面展為平面，雖然可以保持圖形用地圖投影的方法將球面展為平面，雖然可以保

17、持圖形 的完整和連續(xù)，但地圖上的經(jīng)緯線網(wǎng)卻發(fā)生了變形。的完整和連續(xù)，但地圖上的經(jīng)緯線網(wǎng)卻發(fā)生了變形。 變形表現(xiàn)在長(zhǎng)度、面積和角度三個(gè)方面變形表現(xiàn)在長(zhǎng)度、面積和角度三個(gè)方面 28 長(zhǎng)度變形長(zhǎng)度變形 即地圖上的經(jīng)緯線長(zhǎng)度與地球儀上的經(jīng)緯線長(zhǎng)度并不完即地圖上的經(jīng)緯線長(zhǎng)度與地球儀上的經(jīng)緯線長(zhǎng)度并不完 全相同，且地圖上的經(jīng)緯線長(zhǎng)度并非都是按照同一比例縮小全相同，且地圖上的經(jīng)緯線長(zhǎng)度并非都是按照同一比例縮小 或放大的?；蚍糯蟮?。 面積變形面積變形 即由于地圖上經(jīng)緯線網(wǎng)格面積與地球儀經(jīng)緯線網(wǎng)格面積即由于地圖上經(jīng)緯線網(wǎng)格面積與地球儀經(jīng)緯線網(wǎng)格面積 的特點(diǎn)不同，在地圖上經(jīng)緯線網(wǎng)格面積不是按照同一比例縮的特點(diǎn)不同

18、，在地圖上經(jīng)緯線網(wǎng)格面積不是按照同一比例縮 小或放大的。小或放大的。 角度變形角度變形 是指地圖上兩條線所夾的角度不等于球面上相應(yīng)的角是指地圖上兩條線所夾的角度不等于球面上相應(yīng)的角 度。度。 29 地圖投影變形地圖投影變形 30 長(zhǎng)度變形 角度變形 地圖投影變形地圖投影變形 31 面積變形和長(zhǎng)度 變形 地圖投影變形地圖投影變形 32 地圖投影地圖投影 幾何投影幾何投影 非幾何投影非幾何投影 地圖投影的類(lèi)型地圖投影的類(lèi)型 方位投影方位投影 圓柱投影圓柱投影 圓錐投影圓錐投影 偽方位投影偽方位投影 偽圓柱投影偽圓柱投影 偽圓錐投影偽圓錐投影 多圓錐投影多圓錐投影 33 幾何投影幾何投影 把橢球面上

19、的經(jīng)緯線網(wǎng)投影到幾何面上，然后將幾何面把橢球面上的經(jīng)緯線網(wǎng)投影到幾何面上，然后將幾何面 展為平面而得到。是傳統(tǒng)的地圖投影方法。展為平面而得到。是傳統(tǒng)的地圖投影方法。 根據(jù)根據(jù)幾何面的形狀，幾何投影分為方位投影、圓柱根據(jù)根據(jù)幾何面的形狀，幾何投影分為方位投影、圓柱 投影和圓錐投影。投影和圓錐投影。 34 各種幾何投影各種幾何投影 35 非幾何投影非幾何投影 不借助幾何面，通過(guò)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)解析方法確定球面與平面不借助幾何面，通過(guò)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)解析方法確定球面與平面 之間點(diǎn)與點(diǎn)的函數(shù)關(guān)系。包括偽方位投影、偽圓柱投影、偽之間點(diǎn)與點(diǎn)的函數(shù)關(guān)系。包括偽方位投影、偽圓柱投影、偽 圓錐投影和多圓錐投影等方法。圓錐投影和

20、多圓錐投影等方法。 偽圓柱投影偽圓柱投影 偽圓錐投影偽圓錐投影 36 地圖投影選擇得是否恰當(dāng)，直接影響地圖的精度和使用價(jià)地圖投影選擇得是否恰當(dāng)，直接影響地圖的精度和使用價(jià) 值。制圖區(qū)域的范圍、形狀和地理位置、地圖的用途是選擇地值。制圖區(qū)域的范圍、形狀和地理位置、地圖的用途是選擇地 圖投影的主要因素。圖投影的主要因素。 我國(guó)出版的世界地圖多采用圓錐投影，該投影可較好地表我國(guó)出版的世界地圖多采用圓錐投影，該投影可較好地表 現(xiàn)中國(guó)形狀以及與四鄰的對(duì)比關(guān)系?，F(xiàn)中國(guó)形狀以及與四鄰的對(duì)比關(guān)系。 國(guó)家基本比例尺地形圖的投影等，是由國(guó)家測(cè)繪主管部門(mén)國(guó)家基本比例尺地形圖的投影等，是由國(guó)家測(cè)繪主管部門(mén) 研究制訂且

21、不容許任意改變的。研究制訂且不容許任意改變的。 對(duì)于小區(qū)域大比例尺地圖，無(wú)論采用什么投影，變形都是對(duì)于小區(qū)域大比例尺地圖，無(wú)論采用什么投影，變形都是 很小的。很小的。 37 高斯高斯克呂格投影克呂格投影 由德國(guó)數(shù)學(xué)家高斯擬定，后經(jīng)德國(guó)大地測(cè)量學(xué)家克呂由德國(guó)數(shù)學(xué)家高斯擬定，后經(jīng)德國(guó)大地測(cè)量學(xué)家克呂 格對(duì)投影公式加以補(bǔ)充，故稱(chēng)為高斯格對(duì)投影公式加以補(bǔ)充，故稱(chēng)為高斯克呂格投影，也稱(chēng)為克呂格投影，也稱(chēng)為 橫軸墨卡托投影。橫軸墨卡托投影。 我國(guó)規(guī)定我國(guó)規(guī)定1 1：1 1萬(wàn)、萬(wàn)、1 1：2.52.5萬(wàn)、萬(wàn)、1 1：5 5萬(wàn)、萬(wàn)、1 1：1010萬(wàn)、萬(wàn)、1 1： 2525萬(wàn)、萬(wàn)、1 1：5050萬(wàn)比例尺地形

22、圖，均采用高斯克呂格投影。萬(wàn)比例尺地形圖，均采用高斯克呂格投影。 38 高斯克呂格投影是一種橫軸橢圓柱投影，其中央高斯克呂格投影是一種橫軸橢圓柱投影，其中央 經(jīng)線和赤道為互相垂直的直線，其他經(jīng)線均為凹向并經(jīng)線和赤道為互相垂直的直線，其他經(jīng)線均為凹向并 對(duì)稱(chēng)于中央經(jīng)線的曲線，其他緯線均為以赤道為對(duì)稱(chēng)對(duì)稱(chēng)于中央經(jīng)線的曲線，其他緯線均為以赤道為對(duì)稱(chēng) 軸的向兩極彎曲的曲線，經(jīng)緯線成直角相交。軸的向兩極彎曲的曲線，經(jīng)緯線成直角相交。 39 我國(guó)規(guī)定我國(guó)規(guī)定1 1：1 1萬(wàn)、萬(wàn)、1 1：2.52.5萬(wàn)、萬(wàn)、1 1：5 5萬(wàn)、萬(wàn)、1 1：1010萬(wàn)、萬(wàn)、1 1：2525 萬(wàn)、萬(wàn)、1 1：5050萬(wàn)比例尺地形

23、圖，均采用高斯克呂格投影。萬(wàn)比例尺地形圖，均采用高斯克呂格投影。1 1： 2.52.5至至1 1：5050萬(wàn)比例尺地形圖采用經(jīng)差萬(wàn)比例尺地形圖采用經(jīng)差6 6度分帶，度分帶，1 1：1 1萬(wàn)比例萬(wàn)比例 尺地形圖采用經(jīng)差尺地形圖采用經(jīng)差3 3度分帶。度分帶。 6 6度帶：從度帶：從0 0度子午線起，自西向東每隔經(jīng)差度子午線起，自西向東每隔經(jīng)差6 6為一投影帶，為一投影帶， 全球分為全球分為6060帶。帶。 3 3度帶：從東經(jīng)度帶：從東經(jīng)1 1度度3030分的經(jīng)線開(kāi)始，每隔分的經(jīng)線開(kāi)始，每隔3 3度為一帶，全球度為一帶，全球 劃分為劃分為120120個(gè)投影帶。個(gè)投影帶。 40 高斯克呂格投影分帶高斯克呂格投影分帶 高斯投影變形具有以下特點(diǎn)：高斯投影變形具有以下特點(diǎn)： （1 1）中央經(jīng)線上無(wú)變形）中央經(jīng)線上無(wú)變形 （2 2）同一條緯線上，離中央經(jīng)線越遠(yuǎn)，變形越大；）同一條緯線上，離中央經(jīng)線越遠(yuǎn)，變形越大； （3 3）同一條經(jīng)線上，緯度越低，變形越大；）同一條經(jīng)線上，緯度越低，變形越大； 41 四、地