一元一次不等式典型例題

1、4 噸，則剩下 20 噸貨物；若每輛汽車裝一元一次不等式應(yīng)用題專項訓練（分配問題）1、一堆玩具分給若干個小朋友，若每人分3件，則剩余 4 件，若前面每人分 4件，則最后一人得到的玩具最多 3 件，問小朋友的人數(shù)至少有多少人？。2、解放軍某連隊在一次執(zhí)行任務(wù)時，準備將戰(zhàn)士編成8 個組，如果每組人數(shù)比預(yù)定人數(shù)多 1 名，那么戰(zhàn)士人數(shù)將超過 100 人，則預(yù)定每組分配戰(zhàn)士的人數(shù)要超過多少人？3、把若干顆花生分給若干只猴子。如果每只猴子分3 顆，就剩下 8 顆；如果每只猴子分 5 顆，那么最后一只猴子雖分到了花生，但不足 5 顆。問猴子有多少只，花生有多少顆？4、 把一些書分給幾個學生，如果每人分3

2、本，那么余 8 本；如果前面的每個學生分 5 本，那么最后一人就分不到 3 本。問這些書有多少本？學生有多少人？5、某中學為八年級寄宿學生安排宿舍，如果每間4 人，那么有 20 人無法安排，如果每間 8 人，那么有一間不空也不滿，求宿舍間數(shù)和寄宿學生人數(shù)。6、將不足 40只雞放入若干個籠中，若每個籠里放 4 只，則有一只雞無籠可放；若每個籠里放 5 只，則有 一籠無雞可放，且最后一籠不足 3 只。問有籠多少個？有雞多少只？7、 用若干輛載重量為 8 噸的汽車運一批貨物，若每輛汽車只裝 滿 8 噸，則最后一輛汽車不滿也不空。請問：有多少輛汽車？8、一群女生住若干家間宿舍，每間住4 人，剩下 19

3、 人無房?。幻块g住 6人，有一間宿舍住不滿。如果有 x 間宿舍，那么可以列出關(guān)于 x 的不等式組： 可能有多少間宿舍、多少名學生？你得到幾個解？它符合題意嗎？（積分問題）1、某次數(shù)學測驗共 20道題（滿分 100分）。評分辦法是：答對 1道給 5分，答錯 1道扣 2分，不答不給 分。某學生有 1 道未答。那么他至少答對幾道題才能及格？500 元，王剛每月存款 200 元，試2、在一次競賽中有 25 道題，每道題目答對得 4分，不答或答錯倒扣 2分，如果要求在本次競賽中的得分 不底于 60 分，至少要答對多少道題目？3、一次知識競賽共有 15 道題。競賽規(guī)則是：答對 1 題記 8 分，答錯 1

4、題扣 4 分，不答記 0 分。結(jié)果神箭 隊有 2 道題沒答，飛艇隊答了所有的題，兩隊的成績都超過了 90 分，兩隊分別至少答對了幾道題？4、在比賽中，每名射手打 10 槍，每命中一次得 5 分，每脫靶一次扣 1 分，得到的分數(shù)不少于 35 分的射 手為優(yōu)勝者，要成為優(yōu)勝者，至少要中靶多少次？5.有紅、白顏色的球若干個，已知白球的個數(shù)比紅球少，但白球的兩倍比紅球多，若把每一個白球都記作數(shù) 2 ，每一個紅球都記作數(shù) 3，則總數(shù)為 60，求白球和紅球各幾個？（比較問題）1、某校校長暑假將帶領(lǐng)該校“三好學生”去三峽旅游，甲旅行社說：如果校長買全票一張，則其余學生可享受半價優(yōu)惠；乙旅行社說：包括校長在內(nèi)

5、全部按全票的 6 折優(yōu)惠。已知兩家旅行社的全票價都是 240 元，至少要多少名學生選甲旅行社比較好？2、李明有存款 600元，王剛有存款 2000 元，從本月開始李明每月存款 問到第幾個月，李明的存款能超過王剛的存款。3、暑假期間，兩名家長計劃帶領(lǐng)若干名學生去旅游，他們聯(lián)系了報價為每人500 元的兩家旅行社，經(jīng)協(xié)商，甲旅行社的優(yōu)惠條件是：兩名家長全額收費，學生都按七折；乙旅行社的優(yōu)惠條件是：家長，學生都 按八折收費。假設(shè)這兩位家長至帶領(lǐng)多少名學生去旅游，他們應(yīng)該選擇甲旅行社？（行程問題）1、抗洪搶險，向險段運送物資，共有120 公里原路程，需要 1 小時送到，前半小時已經(jīng)走了 50 公里后，后

6、半小時速度多大才能保證及時送到？2、爆破施工時，導火索燃燒的速度是0.8cm/s，人跑開的速度是 5m/s，為了使點火的戰(zhàn)士在施工時能跑到100m 以外的安全地區(qū)，導火索至少需要多長？3、 王凱家到學校 2.1千米，現(xiàn)在需要在 18分鐘內(nèi)走完這段路。已知王凱步行速度為90米/ 分，跑步速度 為 60 土方，現(xiàn)在要比原計劃至少提前兩20%的食鹽水，問：至少加入多210 米 /分，問王凱至少需要跑幾分鐘？4、 抗洪搶險，向險段運送物資，共有120 公里原路程，需要 1 小時送到，前半小時已經(jīng)走了 50 公里后， 后半小時速度多大才能保證及時送到？（車費問題）1、出租汽車起價是 10 元（即行駛路程

7、在 5km 以內(nèi)需付 10 元車費 ）,達到或超過 5km 后 ,每增加 1km 加價 1.2 元（不足 1km 部分按 1km 計）,現(xiàn)在某人乘這種出租汽車從甲地到乙地支付車費17.2 元,從甲地到乙地的路程超過多少 km?2、某種出租車的收費標準是：起步價 7 元（即行駛距離不超過 3km 都需要 7 元車費），超過 3km ，每增 加1km，加收2.4元（不足1km按1km計）。某人乘這種出租車從 A地到B地共支付車費19元。設(shè)此人 從 A 地到 B 地經(jīng)過的路程最多是多少 km？（工程問題）1 .一個工程隊規(guī)定要在 6天內(nèi)完成 300土方的工程，第一天完成了 天完成，則以后平均每天至少

8、要比原計劃多完成多少方土？2 .用每分鐘抽 1.1 噸水的 A 型抽水機來抽池水，半小時可以抽完；如果改用 B 型抽水機，估計 20 分鐘到22 分可以抽完。 B 型抽水機比 A 型抽水機每分鐘約多抽多少噸水？3.某工人計劃在 15天里加工 408個零件， 最初三天中每天加工 24個，問以后每天至少要加工多少個零件， 才能在規(guī)定的時間內(nèi)超額完成任務(wù)？4、某車間有組裝 1200臺洗衣機的任務(wù)，若最多用 8天完成，每天至少要組裝多少臺？（濃度問題）1 、在 1 千克含有 40 克食鹽的海水中，在加入食鹽，使他成為濃度不底于少食鹽？2、一種滅蟲藥粉 30 千克，含藥率是 15%，現(xiàn)在要用含藥率比較高

9、的同種藥粉50 千克和它混合，使混合1.5元,銷售中有 6%的蘋果損耗,商的含藥率大于 20%，求所用藥粉的含藥率的范圍。(增減問題)1、一根長 20cm 的彈簧,一端固定,另一端掛物體。在彈簧伸長后的長度不超過血質(zhì)量的物體，彈簧伸長0.5cm.求彈簧所掛物體的最大質(zhì)量是多少？30cm 的限度內(nèi),每掛 12、幾個同學合影，每人交 0.70 元，一張底片 0.68元，擴印一張相片 0.5 元，每人分一張，將收來的錢盡 量用完，這張照片上的同學至少有多少個？3、某人點燃一根長度為 25 cm的蠟燭，已知蠟燭每小時縮短 5叫幾個小時以后，蠟燭的長度不足10 cm?(銷售問題)1 、商場購進某種商品

10、m 件，每件按進價加價 30 元售出全部商品的 65%，然后再降價 10%，這樣每件仍 可獲利 18 元，又售出全部商品的25%。(1)試求該商品的進價和第一次的售價；(2)為了確保這批商品總的利潤率不低于25%，剩余商品的售價應(yīng)不低于多少元？2水果店進了某中水果 It,進價是7元/kg。售價定為10元/kg,銷售一半以后，為了盡快售完，準備打折 出售。如果要使總利潤不低于 2000 元，那么余下的水果可以按原定價的幾折出售？3.“中秋節(jié)”期間蘋果很熱銷,一商家進了一批蘋果,進價為每千克家把售價至少定為每 kg 多少元,才能避免虧本？2、某電影院暑假向?qū)W生優(yōu)惠開放,每張票 2元。另外,每場次還

11、可以售出每張 5元的普通票 300 張,如 果要保持每場次票房收入不低于 2000 元,那么平均每場次至少應(yīng)出售學生優(yōu)惠票多少張？4某中學需要刻錄一批電腦光盤，若到電腦公司刻錄，每張需8元（包括空白光盤費）；若學校自刻，出租用刻錄機需120元外，每張光盤還需成本 4元（包括空白光盤費）。問刻錄這批電腦光盤，該校如何選 擇，才能使費用較少？5某工程隊要招聘甲、乙兩種工種的工人150人，甲、乙兩種工種的工人月工資分別為600元和1000元.現(xiàn)要求乙種工種的人數(shù)不少于甲種工種人數(shù)的2倍，問甲、乙兩種工種各招聘多少人時，可使得每月所付的工資最少？6學校圖書館準備購買定價分別為8元和14元的雜志和小說共

12、 80本，計劃用錢在750元到850元之間（包括750元和850元），那么14元一本的小說最少可以買多少本？（數(shù)字問題）1有一個兩位數(shù)，其十位上的數(shù)比個位上的數(shù)小2,已知這個兩位數(shù)大于 20且小于40,求這個兩位數(shù)方案選擇與設(shè)計1 某廠有甲、乙兩種原料配制成某種飲料，已知這兩種原料的維生素C含量及購買這兩種原料的價格如下表：維生素C及價格、甲種原料乙種原料維生素C/ （單位/千克）600100原料價格/ （元/千克）84現(xiàn)配制這種飲料10千克，要求至少含有 4200單位的維生素 C,并要求購買甲、乙兩種原料的費用不超 過72元，（1）設(shè)需用X千克甲種原料，寫出 X應(yīng)滿足的不等式組。（2）按上述

13、的條件購買甲種原料應(yīng)在什么范圍之內(nèi)？2紅星公司要招聘 A、B兩個工種的工人150人，A、B工種的工人的月工資分別為600和1000元，現(xiàn)要求B工種的人數(shù)不少于 A工種人數(shù)的2倍，那么招聘 A工種工人多少時，可使每月所付的工資最少？此 時每月工資為多少元？3某工廠接受一項生產(chǎn)任務(wù)，需要用10米長的鐵條作原料。現(xiàn)在需要截取 3米長的鐵條81根，4米長的鐵條32根，請你幫助設(shè)計一下怎樣安排截料方案，才能使用掉的10米長的鐵條最少？最少需幾根？4某校辦廠生產(chǎn)了一批新產(chǎn)品， 現(xiàn)有兩種銷售方案，方案一：在這學期開學時售出該批產(chǎn)品， 可獲利30000 元，然后將該批產(chǎn)品的投入資金和已獲利30000元進行再投

14、資，到這學期結(jié)束時再投資又可獲利4.8% ;方案二：在這學期結(jié)結(jié)束時售出該批產(chǎn)品 ，可獲利35940元，但要付投入資金的 0.2%作保管費，問：1）當該批產(chǎn)品投入資金是多少元時，方案一和方案二的獲利是一樣的？2）按所需投入資金的多少討論方案一和方案二哪個獲利多。5.某園林的門票每張 10 元，一次使用，考慮到人們的不同需要，也為了吸引更多的游客，該園林除保留原來的售票方法外，還推出了一種“購買年票”的方法。年票分為A、B、C三種：A年票每張 120 元，持票進入不用再買門票； B 類每張 60 元，持票進入園林需要再買門票，每張 2 元， C 類年票 每張 40 元，持票進入園林時，購買每張 3 元的門票。如果你只選擇一種