高考數(shù)學(xué)選擇題答題技巧

1、高考數(shù)學(xué)選擇題答題技巧高考數(shù)學(xué)選擇題在當(dāng)今高考試卷中，不但題目數(shù)量多，而且占分比例高，有10個(gè)小題，每題5分，共50分。這種題具有概括性強(qiáng)，知識(shí)覆蓋面廣，小巧靈活，有一定的綜合性和深度的特點(diǎn)，學(xué)生能否準(zhǔn)確、快速、簡(jiǎn)捷地做好選擇題是高考數(shù)學(xué)能否取得高分的關(guān)鍵。由于選擇題結(jié)構(gòu)特殊，不要求反映過程，只要結(jié)果，因此，在解答高考數(shù)學(xué)選擇題時(shí)應(yīng)“多一點(diǎn)想的，少一點(diǎn)算的”， 如果能夠做到：準(zhǔn)、快、巧，就能既在選擇題部分獲得高分，又能贏得較多的時(shí)間去解答其它部分的問題，從而使得高考數(shù)學(xué)最終突破高分。例1在邊長(zhǎng)為1的等邊三角形ABC中，設(shè)，則等于（ ）A B C0 D3解法一：（直接法）， ，故選A。解法二：（

2、排除法）是等邊三角形，排除B、C、D，故選A。例2經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)的弦的中點(diǎn)軌跡方程為（ ）A B C D解法一：（直接法）拋物線的焦點(diǎn)為，設(shè)焦點(diǎn)弦AB的中點(diǎn)M的坐標(biāo)為，又設(shè)，則，又，而，即，故選B。解法二：（特例排除法）當(dāng)AB軸時(shí)，弦AB的中點(diǎn)為，驗(yàn)證可排除C、D；當(dāng)AB方程為時(shí)，易求得弦AB的中點(diǎn)為（3，2），驗(yàn)證可排除A。故選B。 下面我們來談?wù)勥x擇題的解法。 高考數(shù)學(xué)選擇題的求解，一般有兩種思路，一是從題干出發(fā)考慮，探求結(jié)果；二是將題干和選項(xiàng)聯(lián)合考慮或以選項(xiàng)出發(fā)探求是否滿足題干條件。但由于選擇題屬于小題，解題原則是“小題小做”、“小題巧做”，解題的基本策略是：要充分利用題設(shè)和選項(xiàng)兩方面

3、所提供的信息來判斷。一般來說能定性判斷的，就不再使用定量計(jì)算；能用特殊值判定的，就不用常規(guī)解法；能使用間接解法的，就不用直接解法；能夠明顯可以否定的選項(xiàng)，就及早排除，縮小選擇范圍；能有多種解題思路的，宜選擇最簡(jiǎn)捷的解法等。下面將對(duì)主要的選擇題解題策略和技巧進(jìn)行討論和分析。（一）直接法：有些選擇題是由計(jì)算題、應(yīng)用題、證明題、判斷題改編而成的。這類題型可直接從題設(shè)的條件出發(fā)，利用已知條件、相關(guān)公式、公理、定理、法則，通過準(zhǔn)確的運(yùn)算、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评?、合理的?yàn)證得出正確的結(jié)論，從而確定選擇支的方法。例3在數(shù)列1，3，2，中，前兩項(xiàng)以后的每一項(xiàng)等于它前面的一項(xiàng)減去再前面的一項(xiàng)所得的差，這個(gè)數(shù)列前200項(xiàng)之和

4、為（ ） A5 B4 C2 D解：這個(gè)數(shù)列為1，3，2，1，3，2，它是周期為6的周期數(shù)列，且前6項(xiàng)的和為0，故選B。例4若，且，則等于（ ）A B C D解：，又，由解得，所以，故選A。（二）篩選法（又叫排除法、淘汰法）：數(shù)學(xué)選擇題的解題本質(zhì)就是去偽存真，舍棄不符合題目要求的錯(cuò)誤答案，找到符合題意的正確結(jié)論。可通過篩除一些較易判定的的、不合題意的結(jié)論，以縮小選擇的范圍，再?gòu)钠溆嗟慕Y(jié)論中求得正確的答案。使用篩選法的前提是“答案唯一”，具體做法是采用簡(jiǎn)捷有效的手段對(duì)各個(gè)被選答案進(jìn)行“篩選”，將其中與題干相矛盾的干預(yù)項(xiàng)逐一排除，從而獲得準(zhǔn)確結(jié)論。如篩去不合題意的以后，結(jié)論只有一個(gè)，則為應(yīng)選項(xiàng)。例5

5、：在下圖中直線與圓的圖象只能是（ ）OOOOA B C D解：由圓過原點(diǎn)可排除A、C，圓心為，由B、D知，直線可化為，由可排除D，故選B。例6已知，并且是第二象限角，那么的值等于（ ）A B C D解：由是第二象限角知，可排除C、D，若，則有，這是不可能的，排除B。故選A。例7設(shè)橢圓（，）的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)相同，離心率為，則此橢圓的方程為（ ）A B C D解：拋物線的焦點(diǎn)為，橢圓焦點(diǎn)在軸上，排除A、C，由排除D，選B例8如圖，動(dòng)點(diǎn)在正方體的對(duì)角線上，過點(diǎn)作垂直于平面的直線，與正方體表面相交于設(shè)，則函數(shù)的圖象大致是（ ）ABCDMNPA1B1C1D1yxAOyxBOyxCOyxDO解：取的

6、中點(diǎn)E, 的中點(diǎn)F,連EF,則在平面內(nèi)平行移動(dòng)且當(dāng)P移動(dòng)到的中心時(shí)，MN有唯一的最大值，排除答案A、C；當(dāng)P點(diǎn)移動(dòng)時(shí)，由于總保持所以x與y的關(guān)系是線性的(例如: 取當(dāng)時(shí),同理,當(dāng)時(shí),有 )排除答案D，故選B。（三）特例法（也叫特殊值法）：有些選擇題，用常規(guī)方法直接求解比較困難，若根據(jù)答案中所提供的信息，選擇某些特殊情況進(jìn)行分析，或選擇某些特殊值進(jìn)行計(jì)算，或?qū)⒆帜竻?shù)換成具體數(shù)值代入，把一般形式變?yōu)樘厥庑问?，再進(jìn)行判斷往往十分簡(jiǎn)單。例9若，則（ ）A B C D解：取，則，故選B。例10若橢圓的焦點(diǎn)分別為、，P為橢圓上的任一點(diǎn)（P不在長(zhǎng)軸上），中，的平分線交長(zhǎng)軸于點(diǎn)D，的內(nèi)心為I，則的值為（ ）

7、A B C D解：依選擇支可知與P的位置無關(guān)，可設(shè)P為短軸端點(diǎn)，此時(shí)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），故選D。例11雙曲線的漸近線夾角為，離心率為，則等于（ ） A解：根據(jù)一般成立特殊一定成立，可取特殊雙曲線，故選。例12函數(shù)的反函數(shù)是( )A BC D【解析】用特殊點(diǎn)法,取原函數(shù)過點(diǎn)則其反函數(shù)過點(diǎn)驗(yàn)證知只有答案B滿足.也可用直接法或利用“原函數(shù)與反函數(shù)的定義域、值域互換”來解答。（四）驗(yàn)證法：通過對(duì)試題的觀察、分析、確定，將各選擇支逐個(gè)代入題干中，進(jìn)行驗(yàn)證、或適當(dāng)選取特殊值進(jìn)行檢驗(yàn)、或采取其他驗(yàn)證手段，以判斷選擇支正誤的方法。例13不等式組的解集是（ ）A B C D解：取2.5代入不適合，說明2.5不是端

8、點(diǎn)值，再將2代入檢驗(yàn)成立，所以排除A、B、D，故選C。（五）分析法：通過對(duì)四個(gè)選擇支之間的邏輯關(guān)系的分析，否定謬誤選項(xiàng)，肯定正確選項(xiàng)，它可以分為以下三種情況：（1）若A真B真，則A必假。例14當(dāng)時(shí)，恒成立，則的一個(gè)可能值是（ ）A5 B C D解：若對(duì)某值使在時(shí)恒成立，則對(duì)比它小的值，不等式在上也能恒成立。若選A，則B、C、D也正確，這與有唯一正確選項(xiàng)相矛盾，故選D。（2）若A、B為等價(jià)命題，即，則A、B均為假。（3）若A、B為互補(bǔ)命題（成對(duì)立關(guān)系），則必有一真，即非A即B。（六）估算法：把較復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為較簡(jiǎn)單的問題，求出答案的近似值，從而作出判斷的方法。例6已知，并且是第二象限角，那么的

9、值等于（ ）A B C D解：是第二象限角且，故選A。例15在直角坐標(biāo)平面上，點(diǎn)C在直線1MAOBN3，若，則點(diǎn)C縱坐標(biāo)的范圍是（ ）A BC D解： 如圖，M、N在直線上，且要使，點(diǎn)C應(yīng)位于M、N之間，故點(diǎn)C的縱坐標(biāo)應(yīng)屬某一開區(qū)間，又點(diǎn)C的縱坐標(biāo)顯然可以為負(fù)值，故選D。（七）圖解法（又叫數(shù)形結(jié)合法）：就是將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形結(jié)合起來，使抽象思維和形象思維相結(jié)合，通過圖形（圖象）的直觀性選出正確的答案。在解答選擇題的過程中，可先根椐題意，作出草圖，然后參照?qǐng)D形的作法、形狀、位置、性質(zhì)，綜合圖象的特征，得出結(jié)論。例16曲線與直線有兩個(gè)公共點(diǎn)，的取值范圍是（ ）A B C D解：曲線方程為

10、，表示以（0，1）為圓心，半徑為2的半圓（如圖）。直線過定點(diǎn)，PB是圓的切線，故圓心到切線的距離等于圓半徑，所以有，解得。由圖可以得到。故選D。例17若過點(diǎn)的直線與曲線有公共點(diǎn)，則直線的斜率的取值范圍為（ ）A BCD解法一（直接解法）設(shè)直線方程為，即，直線與曲線有公共點(diǎn)， 圓心到直線的距離小于等于半徑 ，得，選擇C解法二（圖象法）數(shù)形結(jié)合畫出圖形也可以判斷C正確。例18設(shè)，若函數(shù)，有大于零的極值點(diǎn)，則（ ）A B C D解法一（直接法）題意即有大于0的實(shí)根,即,解法二（數(shù)形結(jié)合）令，則兩曲線交點(diǎn)在第一象限，結(jié)合圖像易得，選A。（八）極限法：將研究的對(duì)象或過程引向極端狀態(tài)進(jìn)行分析，使因果關(guān)系變

11、得明顯，從而使問題得到解決。例19對(duì)任何成立的是（ ）A BC D解：當(dāng)，從而否定A、C、D，故選B。例20若，則直線截圓得劣弧所對(duì)圓心角的取值范圍是（ ）A B C D解：顯然A、B不正確。由，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，故選C。通過上述分析得到的啟示是：選擇題的解題方法很多，為了正確迅速求得結(jié)果，不能拘泥于一種方法，應(yīng)揚(yáng)長(zhǎng)避短，兼蓄并用、靈活溝通，為我所用，特別注意以下幾點(diǎn)：解題時(shí)首先考慮間接法，不要一味采用直接法。在間接法中首先應(yīng)考慮排除法，即使不能全部將干擾項(xiàng)除掉，至少可以排除一部分，從而簡(jiǎn)化剩余部分的選擇程序。若能迅速判斷某個(gè)答案正確，則可不及其余，當(dāng)機(jī)立斷地做出選擇。若肯定某個(gè)答案有困難時(shí)，可轉(zhuǎn)而

12、去否定其余的答案、只要其余答案被否定了，剩下的一個(gè)答案一定是正確的。在具體操作上，最好能雙管齊下，把正面肯定與反面否定相結(jié)合，就能沿著最佳途徑準(zhǔn)確迅速地選擇正確答案。還有，在做選擇題的過程中，遇到關(guān)鍵性的詞語可用筆做個(gè)記號(hào)，以引起自己的注意，比如說至少，沒有一個(gè)，至多一個(gè)等等。第一遍沒做的題也要做個(gè)記號(hào)，但要注意與其它記號(hào)區(qū)分開來，這樣不容易遺漏。最后，老師要提醒大家的是：做完題后要仔細(xì)檢查，有沒有遺漏的，有沒有涂錯(cuò)的，全面認(rèn)真的再做一遍，可用不同的方法做一下，驗(yàn)證答案。另外遇到真不會(huì)做的，也不要空著不做，一定要選個(gè)答案。附：選擇題滿分考試技術(shù)-標(biāo)準(zhǔn)化試題的漏洞除了用了知識(shí)點(diǎn)之外，用選擇題本身

13、固有漏洞做題。大家記住一點(diǎn)，所有選擇題，題目或者答案必然存在做題暗示點(diǎn)。因?yàn)槭紫任覀儽仨毜贸姓J(rèn)，這題能做，只要題能做，必須要有暗示。1）有選項(xiàng)。利用選項(xiàng)之間的關(guān)系，我們可以判斷答案是選或不選。如兩個(gè)選項(xiàng)意思完全相反，則必有正確答案。2）答案只有一個(gè)。大家都有這個(gè)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)時(shí)不明白什么道理，但是看到答案就能明白。由此選項(xiàng)將產(chǎn)生暗示。3）題目暗示。選擇題的題目必須得說清楚。大家在審題過程中，是必須要用到有效的訊息的，題目本身就給出了暗示。4）利用干擾選項(xiàng)做題。選擇題除了正確答案外，其他的都是干擾選項(xiàng)，除非是亂出的選項(xiàng)，否則都是可以利用選項(xiàng)的干擾性做題。一般出題者不會(huì)隨意出個(gè)選項(xiàng)，總是和正確答案有點(diǎn)關(guān)系，或者是可能出錯(cuò)的結(jié)果，我們就可以借助這