勻質粘性土體邊坡穩(wěn)定性計算

1、勻質粘性土體邊坡穩(wěn)定性計算中極限平衡法與強度折減法數(shù)值分析比較1邊坡的種類和滑面類型邊坡按形成的原因大致可以分為三類：自然邊坡、人工開挖邊坡和人工填筑邊坡； 邊坡按土層的種類也大致可以分為三種：勻質黏土邊坡（人工填筑邊坡一般為勻質邊 坡）、非勻質粘性土邊坡（自然的黏砂性土邊坡，或者人工開挖黏土邊坡）和存在潛在 軟弱面或層面強度差異較大的邊坡（如存在既有滑面的滑坡和上層為黏土層下為巖層的 邊坡）。使邊坡失穩(wěn)的外因大致有：外荷載（地震、列車荷載、房屋和填土等）、重力和 水的滲流、巖土的膨脹力等。邊坡失穩(wěn)時滑動及滑面類型主要取決于邊坡的外部荷載和 邊坡土層的類別，勻質粘土邊坡的失穩(wěn)滑面主要為圓弧型，

2、 非勻質邊坡的失穩(wěn)滑面主要 是曲面型（復合型、對數(shù)螺旋型等），存在潛在軟弱面或層面強度差異較大的邊坡一般 沿既有軟弱面或者沿強度差異較大的兩層面層間滑動 （一般多為折線型，也有直線型）。 本將對勻質邊坡進行有限差分強度折減法數(shù)值分析法和經典極限平衡法進行穩(wěn)定性分 析計算，并就安全系數(shù)的計算及粘性土邊坡潛在滑動面的確定進行比較分析。2勻質邊坡的極限平衡法計算和數(shù)值模擬2.1勻質粘土邊坡的極限平衡法概述粘性土邊坡中，危險滑動面在土體的內部，常與圓弧面相似。經典的基于圓弧滑動面 的邊坡穩(wěn)定分析方法稱為圓弧滑動法，屬極限平衡法，本文對幾種常用的經典分析方 法進行簡單概述如下。（1）整體圓弧滑動法。又稱

3、瑞典圓弧法，用于分析均質黏性土邊坡的穩(wěn)定性，即只能 分析內摩擦角u =0時的邊坡穩(wěn)定問題。邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)為抗滑力矩與滑動力矩之比，n、 clii n (Wi sin : i)i 土（2）簡單圓弧條分法。又稱瑞典條分法，仍假定滑動面為一個圓弧面。為分析摩擦角 u 0時粘性土邊坡的穩(wěn)定性，將土坡分成若干個條塊，但只考慮作用在條塊上的重力、 滑弧面上的法向力和切向抗滑力，忽略條塊側面法向力和切向力的作用。一般公式為：nZ (Wi cos ctj gan + cl i)M ri KnM s、(Wi :sin : i)i =1（3）簡化畢肖普（Bishop）法。簡化畢肖普法仍假設滑動面為圓弧,將滑動土

4、體分為若 干個條塊。在進行第1個條塊的受力分析時，考慮條塊側面法向力的作用，但忽略切向力 的作用。一般公式為：Cib+Wj tan Qmitan 3in i，式中 mi = cos - illeiK、 Wi sin ： i -Qi R由以上簡化畢肖普法的安全系數(shù)計算公式中可以看出,K不是顯函數(shù)，需采用試算迭代法求解。(4) 簡布(Janbu)法。簡布法又稱普遍條分法，其特點是對條塊間正壓力和切向力 都給予考慮，由于滑動面不必是圓弧而可以是任何滑動面，其穩(wěn)定安全系數(shù)也需要采用 迭代方式求解(公式略)。上面四種方法中，瑞典圓弧法和瑞典條分法由于不考慮條間力的影響，公式簡單， 計算速度快，但安全系數(shù)

5、計算偏低10%20%;后兩種方法由于考慮條間力的作用，力學平衡較為合理，計算精度較高，但是計算公式較復雜，需要進行迭代試算，計算速 度較慢。本文采用Bishop法進行勻質粘性土坡穩(wěn)定性的極限平衡分析。2.2粘性土邊坡穩(wěn)定性的Bishop法分析Bishop法作為一種條分法，發(fā)展了最初瑞典條分法將土坡按力與力矩極限平衡確定 安全系數(shù)K的思想，考慮了條間力的作用，并將土坡穩(wěn)定安全系數(shù)確定為沿整個滑裂 面的抗剪強度T f與實際產生的剪應力T之比，即：K= T f /T。應用中還需要假定各土 條之間的切向條間力均略去不計，即土條間的合力水平，這就是簡化的Bishop法。Bishop 的公式推導及具體計算

6、步驟請參見文獻2。現(xiàn)以新建鐵路久長至永溫線 DK33+84DK33+980段高填方路堤工點為例，采用 Bishop法對鐵路人工填筑路堤邊坡進行穩(wěn)定性分析：(1) 工程地質概況DK33+840-DK33+980段路堤，長140m邊坡填方最大高度25m站內為段內上覆坡 殘積(Q4dl+el)紅黏土，下伏基巖為寒武系中上統(tǒng)婁山關群( ol)白云巖夾泥質白云 巖、角礫狀白云巖。地質建議基底巖土物理力學參數(shù)如下：巖土物理力學參數(shù)建議值層號及成因巖土 名稱稠度 或風化 程度天然 密度P (g/cm3)凝聚力c(kPa內摩 擦角u()基底 摩擦 系數(shù)f基本 承載力do(KPa)3乞嚴紅黏土硬塑1.93515

7、0.3180 ol白云巖夾 泥質白云 巖、角礫狀 白云巖W32.3/500.5400W22.5/600.6600(2) 計算參數(shù)本工點選取填方邊坡最高處 DK33+970為代表斷面，總填土高H=20m第一級填高12m 按1:1.75填筑,中間設2m平臺，第二級填高8m按 1:1.5填筑至坡頂，路基面寬度12.9m。 坡腳換算角度 a = arctan(1/1.75)=29.74 度，填土重度 丫 = 20KN/ri u = 20 度，c=10kpa;填方基底為石灰?guī)r地基(上部粘土考慮換填硬質巖 W2),厚度為20m 丫二 25KN/m,綜合u = 60度。荷載按鐵路列車活載及軌道等靜載換算為寬

8、 3.5m,高3.2m 的土柱。(3)計算過程邊坡穩(wěn)定性分析按照單線有列車荷載、雙線有荷載、及雙線均無列車荷載四種工況進 行穩(wěn)定性分析，將穩(wěn)定性安全系數(shù)最小值作為設計值。這里僅列出鐵路雙線均有列車行 駛時的工況，計算簡圖如圖1。每條分寬度im采用自動搜索最危險滑面的辦法，搜索時的圓心步長0.5m,半徑步長0.5m。求得安全系數(shù)為1.01，最危險滑面滑動圓心 0= (-0.040,51.700), 滑動半徑R=51.7m最危險滑面見圖2: Bishop計算成果圖。從計 算成果圖上看，最危險滑面下部經過坡角附近，上部與第一個換算土柱結點相交。匕4圖1: Bishop計算簡圖圖2: Bishop計算

9、成果圖2.2勻質邊坡的數(shù)值模擬邊坡穩(wěn)定的數(shù)值分析，可以得到到土體本身的全范圍應力-應變關系，從微觀上分析和計算邊坡的穩(wěn)定性。基于有限差分的強度折減法，可以通過力和位移邊界，應用合 適的巖土模型和相應的屈服、破壞以及流動法則，能較準確的模擬勻質邊坡的變形過程 和應力分布，得到塑性位移等值線，根據塑性位移等值線圖分析潛在滑移面及求得邊坡 安全系數(shù)。這里利用2.1節(jié)所述算例進行數(shù)值模擬計算，填筑土體及下部巖石均采用摩 爾-庫侖屈服準則與非關聯(lián)流動法則的彈塑性本構模型，應用世界著名的ITASCA巖土咨詢公司研發(fā)的 Flac5.0 進行建模分析。Flac (fast lagrangian analysi

10、s for continus) 是可以完成“拉格朗日分析”的“顯式有限差分程序”，即使對準靜態(tài)問題，F(xiàn)LAC仍然 求解完整的動力學方程，用局部阻尼及混合阻尼的方法吸收動能，以模擬系統(tǒng)的靜態(tài)反 應。強度折減法簡介強度折減法是有限元計算邊坡穩(wěn)定性的通用方法，計算時，首先選取初始折減系數(shù)Fs(通常為1)，折減土體強度參數(shù)，將折減后的參數(shù)作為輸入，進行有限元計算，若程 序收斂，則土體仍處于穩(wěn)定狀態(tài)，然后再增加折減系數(shù)，直到不收斂為止，此時的折減 系數(shù)即為邊坡的穩(wěn)定安全系數(shù)，此時的滑移面即為實際滑移面，這種方法稱為土體強度 折減系數(shù)法。用折減系數(shù)摩擦角及粘聚力調整計算如下：折減的摩擦角u r=arcta

11、n(tan u /Fs);折減的粘聚力Cr= C/Fs。其中u和C為土體初 始力學參數(shù)。但是目前有限元強度折減法中土體破壞的判斷標準尚未統(tǒng)一，趙尚毅等人認為采用有限元計算時計算數(shù)值不收斂為判斷土體破壞的依據，但是梁瑤等認為“有限元數(shù)值收斂時也不一定表明邊坡處于安全狀態(tài)， 因此將計算的收斂性作為邊坡失穩(wěn)的判 據不具有廣泛的適用性”，另外還認為采用特征部位的位移突變性和塑性區(qū)的貫通性作 為失穩(wěn)判據受折減系數(shù)增幅的影響較大，會錯過失穩(wěn)的臨界點。采用Flac的有限差分強度折減法計算時，由于系統(tǒng)本身求解的是動態(tài)方程，并采用雙向折減系數(shù)進行逼近，較 大值向下遞減，較小值向上遞增，當兩個計算方向都收斂于同一

12、數(shù)值時，認為該折減系數(shù)就是要求的安全系數(shù)。這樣就避免了上述各種失穩(wěn)判據的不足和誤差，計算結果是較 為可信的。根據工程地質手冊第四版(以下簡稱地質手冊)P160頁表3- 1 24,對照 該填土層參數(shù)，取泊松比9= 0.3，壓縮模量為Es=15Mpa推得彈性模量為2 2E0L) (1220.3)151 0.3=0.743 15=11Mpa則土體彈性體積模量KE3 (1-2.)113 (1-20.3)=9.17 Mpa,土體彈性剪切模量G=2 (1 .)=4.23Mpa；根據地質手冊2(10.3)P170頁表31 43,對照石灰?guī)r參數(shù)，取v = 0.3，靜彈性模量為E=2.1 104 Mpa根據Fl

13、ac的計算分析，求得邊坡安全系數(shù)為1.08,圖3及圖4分別為邊坡塑性剪切 應變等值線圖及塑性剪切應變率等值線圖，圖5為X方向位移云圖。18-Mar-08 17:51step 4160-3 217E+00 jc 6-1iaE+01 -1 717E+01 v嚴 4.717E+D1Factor of Safety 1.03Max. shear strain incrementContour intervai= 2.50E-O2Minimum: O.OOE+ODMaximum: 2.00 E-01Boundary plot01E 1state-owedl companyguiyangCl.SOCl1.

14、&M2.500a.500彌5.5M(*101)圖3 邊坡塑性剪切應變等值線圖LEGENDia-Mar-00 17:21step 4160 3.217E+D0 cxc 6 112E+01 -1.717E+014.717E+01Factor of Safety 1.06Max. shear strain-rateContour interval- 1.00E-05Minimum: 0.00E+00Maximum: 7.00E-05Boundary platLuuL4J-X-1-.ILJstate-cwed company guiyang0.5DO500 (10*1)3.5M1.5OD5.5DQ01

15、E 1圖4 邊坡塑性剪切應變率等值線圖18-Mar-06 17:21step 41 SO 3.217E+D0 cxc 6 112E+Q1 -1,717E+O14717E+01contours-1 OOE+OO-8.0GE-Q1-6.00E-01 -4 0DE-D1 -2.00E1O.OOE+OOContour interval- 2.0QE-Q1Factor of Safety 1.0Bstate-owed company guiyang0.5001.5003.500計3.MM1.50D5.5W圖5 邊坡X方向位移云圖計算結果分析（1）從剪切變形等值線圖及應變率等值線圖上看，兩等值線的脊線上應

16、變及應 變率最大，可以看成是填土最可能的滑移面。該近似圓弧脊線與極限平衡 法計算的最危險滑面基本相同，近一步驗證了勻質邊坡的圓弧型滑動類型 及數(shù)值模擬強度折減法分析勻質邊坡穩(wěn)定性的有效性和合理性。（2）從剪切變形等值線圖及應變率等值線圖上可以看出受影響的區(qū)域及受影響 的大小。但將兩等值線圖與 X方向位移云圖比較可以看出，邊坡表層土體X方向發(fā)生的位移最大，但其應變值卻較小，即剪切變形和X方向的位移相關性不大。3 結論及建議（1）極限平衡法和數(shù)值模擬強度折減法都是工程應用中可行的通用邊坡穩(wěn)定性 定量分析方法，且極限平衡法在圓弧型滑動計算中安全系數(shù)的計算結果偏安全。（2）極限平衡法由于本身力學分析上的限制， 對某些邊界力學條件進行假設或者 忽略不計（如Bishop方法中的切向條間力），使得其力學方程本身不夠準確，因此 計算結果一般偏于安全。（3） 數(shù)值模擬強度折減法關注整個系統(tǒng)的力學平衡，且能夠根據土體模型參數(shù)求 得應力及應變結果，能夠很好的反應土體應力破壞的影響區(qū)域和變形大小。米用Flac進行邊坡計算時，由于采用的是求解動態(tài)方程和雙向強度系數(shù)法逼近，可以避免有限元強度折減法分析時各種失穩(wěn)判據的不足和誤差，計算結果