第5章 調(diào)節(jié)對象的特性及實驗測定新講訴

1、第五章 調(diào)節(jié)對象的特性及其實驗測定 ? 控制系統(tǒng)的方案設(shè)計和儀表、裝置選型都是以被控過程的動態(tài)特性和控制要求為基本依據(jù)的 。 ? 要精確地描述被控過程的動態(tài)特性（特別是進行定量的分析），離不開數(shù)學模型。 第五章 調(diào)節(jié)對象的特性及實驗測定 為什么要研究被控過程的數(shù)學模型？ 數(shù)學模型： 是描述被控過程輸出與輸入之間變化關(guān)系的數(shù)學表達式。 有很多形式，如：微分方程、傳遞函數(shù)、差分方程、狀態(tài)方程，等等 5.1 被控過程數(shù)學模型的作用與要求 1. 數(shù)學模型的作用 設(shè)計過程控制系統(tǒng)及整定控制參數(shù)； （特別是某些基于對象模型的控制算法，依賴對象模型） 指導生產(chǎn)工藝及其設(shè)備的設(shè)計與操作； 對被控過程進行仿真研

2、究； 培訓運行操作人員； 工業(yè)過程的故障檢測與診斷。 2. 數(shù)學模型的要求 總的原則： 一 是盡量簡單 二 是正確可靠 ? 用途不同，對數(shù)學模型的要求會有所不同。 5.1 被控過程數(shù)學模型的作用與要求被控過程數(shù)學模型的作用與要求 * 實際工業(yè)使用中，建立的數(shù)學模型的階次一般不高于三階。很多用純滯后加上一階，或二階的模型。 5.1 被控過程數(shù)學模型的作用與要求被控過程數(shù)學模型的作用與要求 你知道嗎？ 5.2 建立被控過程數(shù)學模型的方法 基本方法有: 機理法 實驗測試法 * 混合建模法（ 綜合應用和的方法 ） 1. 機理法（機理建模法）： 根據(jù)生產(chǎn)過程中實際發(fā)生的機理變化，寫出相關(guān)的： ? 平衡方

3、程（物料、能量、動量等的平衡） ? 物性方程 推導獲得所需的數(shù)學模型 ? 某些設(shè)備的特性方程 機理法建模的條件： 對生產(chǎn)過程的機理有充分的了解。 特點： (1) 需要了解對象的機理； (2) 對復雜過程其方程多，推導難度會較大 (3) 比較可靠 5.2 建立被控過程數(shù)學模型的方法建立被控過程數(shù)學模型的方法 2. 測試法 測試法是人為在輸入端加入一個輸入作用 ， 記錄其引起的輸出，通過對被控過程輸入、輸出的實測數(shù)據(jù)進行數(shù)學處理后求得其數(shù)學模型的方法。 5.2 建立被控過程數(shù)學模型的方法 特點： “黑箱子”方法，只要輸入、輸出的關(guān)系，不管內(nèi)部如何變化。 3. 混合建模法 機理分析確定模型框架 +

4、通過實驗確定模型參數(shù) 模型 對 象 （黑箱子） 輸入 U(t) 輸出輸出 Y(t) 5.3 機理建模法 5.3.1 機理法建模的基本原理 就是根據(jù)對象或生產(chǎn)過程的內(nèi)部機理，先寫出各種有關(guān)的平衡方程（如物料平衡、能量平衡等）以及某些物性方程，然后通過數(shù)學推導獲得（對象的）數(shù)學模型。 基本步驟： 1、 合理假設(shè)：（確定建模的基本條件） 2、 根據(jù)內(nèi)在機理寫出相關(guān)數(shù)學方程 3、 簡化、整理、推導 5.3 機理建模法機理建模法 5.3.2 單容過程建模 5.3.2.1 單容水槽液位過程 5.3 機理建模法機理建模法 閥門1閥門2VQ1Q2h 5.3.2.1 單容水槽液位過程（續(xù)） 5.3.2.1 單容

5、水槽液位過程（續(xù)） 閥門1閥門2VQ1Q2h 5.3.2.1 單容水槽液位過程（續(xù)）單容水槽液位過程（續(xù)） 閥門1閥門2VQ1Q2h 標準一階滯后對象的階躍響應過渡過程分析 5.3.2.1 單容水槽液位過程（續(xù)） 閥門1閥門2VQ1Q2h5.3.2.2 被控過程的自衡特性與非自衡特性 分析上節(jié)水槽在作階躍變化時h的變化 自衡特性（自衡系統(tǒng)）： 在擾動作用破壞其平衡后，被控過程在沒有外部干預的情況下，能自動恢復平衡的。 5.3.2.2 被控過程的自衡特性與非自衡特性 并不是所有被控過程都具有自衡特性。同樣的單容水槽如果出水用泵抽出，則成為無自衡特性。 Kh11?)(?與放大系數(shù)K互為倒數(shù) 如果大

6、，說明對象的自衡能力大。即對象能以較小的自我調(diào)整量 h（），來抵消較大的擾動量1。 1 1 t t h K T 5.3.2.2 被控過程的自衡特性與非自衡特性 （續(xù)） 非自衡特性： 例： 非（無）自衡特性： 在擾動作用破壞其平衡后，無法自行重建平衡，這就是非自衡特性。 5.3.2.2 被控過程的自衡特性與非自衡特性 （續(xù)） 1?KdthdA?1?dthdkA?令 h0 閥門1 Q10 Q20 h 單容無自衡特性 若閥門1突然開大?1 ， 則Q1增大，Q2不變化。 稱飛升速度 則： 1H(s)W(s)(s)s?傳函： 5.3.2.2 被控過程的自衡特性與非自衡特性 （續(xù)） 5.3.3多容過程建模

7、 有一個以上貯蓄容量的過程稱為多容過程。 5.3.3.1多容液位過程 如圖所示為雙容對象。 由兩個一階慣性環(huán)節(jié)串聯(lián)起來，操縱變量是1 ，被控變量是第二個水槽的水位h2。 1 C2 5.3.3 多容過程建模多容過程建模5.3.3.1 多容液位過程 可以求出傳遞函數(shù)： 由兩個一階慣性特性乘積而成。 又稱二階慣性。 2112H (s)KW(s)(s)(Ts1)(Ts 1)?式中： T1A1 R2 T2A2 R3 KK R3 1 C2 A1 A2 R2 R3 K 5.3.3.1 多容液位過程 （續(xù)） 當輸入量是階躍增量 1 時，被控變量 h2的反應（飛升）曲線呈S型。 所謂滯后是指被控變量的變化落后于

8、擾動變化的時間。 0 t h2（） h2 為簡化數(shù)學模型，可以用帶滯后的單容過程來近似。 0 t h2（） h2 0 5.3.3.1 多容液位過程 （續(xù)） 1 1 t t h K T 0 t c T0 h2（） cs00KW(S)eT S 1?在S形曲線的拐點上作一切線，若將它與時間軸的交點近似為反應曲線的起點，則曲線可表達為軸的交點近似為反應曲線的起點，則曲線可表達為帶滯后的一階特性： ?h2(t)= K0?1 (1e ) t c -( tc) T0 0 t 2的高階多容對象，響應開始時存在一個緩慢變化的過程。n越大，緩慢段越長。 多容（高階）過程對于擾動的響應在時間上的這種延遲被稱為容量滯

9、后。 5.3.3 多容過程建模 5.3.3.2 容量滯后與純滯后 2. 純滯后 由信號或能量的傳輸時間造成的滯后現(xiàn)象，是純粹的滯后。 如圖是一個用蒸汽來控制水溫的系統(tǒng)。蒸汽作用點與被調(diào)量測量點相隔 l 距離，蒸汽量階躍增大引起的水溫升高，要經(jīng)過路程 l 后才反應出來。 0 t 0 5.3.3 多容過程建模 5.3.3.2 容量滯后與純滯后 5.3.3.2 容量滯后與純滯后（續(xù)） vl ?0v 水的流速； 0 t 0 純滯后時間 ?有些對象容量滯后與純滯后同時存在，很難嚴格區(qū)分。常把兩者合起來，統(tǒng)稱為滯后時間 = o +c 0 t c T0 h2（） 0 5.3.3.2 容量滯后與純滯后（續(xù)）容

10、量滯后與純滯后（續(xù)） 課后練習 設(shè) R2, R3, R4 為線性液阻 求： Q1h3 的數(shù)學模型（傳遞函數(shù)） 5.3.3 多容液位過程 （續(xù)）課后練習 5.4 測試法建模 實驗測試法： 根據(jù)工業(yè)過程輸入、輸出的實測數(shù)據(jù)，進行某種數(shù)學處理后得到數(shù)學模型的方法。 常用測試法： （1）時域響應曲線法 最常用的有：階躍響應曲線法 延伸：方波脈沖響應曲線法 （2）頻域方法 施加不同頻率的正弦波，測出輸入、輸出的幅值比和相位差，獲得頻率特性。 （3）統(tǒng)計相關(guān)法 （4）現(xiàn)代辨識法 （最常用的有：最小二乘法） 5.4 測試法建模 飛升特性及方波響應的測定（理解） 給對象輸入一階躍信號或方波信號測其輸出響應。

11、1階躍響應曲線的直接測定 1 1 t t h K T 在被控過程處于穩(wěn)態(tài)時，將選定的輸入量做一階躍變化（如將閥門開大） ，測試記錄輸出量的變化數(shù)據(jù)，所得到的記錄曲線就是被控過程的階躍響應曲線。 5.4 測試法建模測試法建模 有些工藝對象不允許長時間施加較大幅度的擾動，那么施加脈寬為t t的方波脈沖，得到的響應曲線稱為“方波響應”。 矩形脈沖法測定被控過程的階躍響應曲線 5.4 測試法建模測試法建模 一個是在t = 0時加入的正階躍信號 x1（t） 另 一個是在 t =t 時加入的負階躍信號 x2（t） x（t）= x1（t）+ x2（t） 其中， x2（t）= - x1（t -t） 方波響應可

12、以轉(zhuǎn)換成飛升曲線。 原理：方波信號是兩個階躍信號的代數(shù)和。 t t t t t x x x x0 5.4 測試法建模測試法建模 根據(jù)此式，方波響應可逐點拆分為飛升曲線y1（t）和 y2（t）。 對應的響應也為兩個階躍響應之和： y（t）= y1（t）+ y2（t） = y1（t）- y1（t-t） t y2(t) O t x O O t t t x1(t) x2(t)= x1(t-t) t x y1(t) y(t) y(t) 5.4 測試法建模 5.4.1 階躍響應曲線法建模 基本方法（步驟）： 步驟一：在對象輸入端加入階躍幅度為x0的階躍信號， 記錄測取相應的輸出響應曲線y(t)； 步驟二：

13、分析輸出響應曲線，先判定其模型形式； 步驟三：根據(jù)響應曲線進一步確定模型的參數(shù)。 下面介紹步驟二、三的基本方法。 5.4 測試法建模測試法建模5.4.1 階躍響應曲線法建模 （一）若測得階躍響應y(t)曲線如下形狀 （注意：只是增量部分） 而 T 可用兩種方法求得： 起點切線法 63.2% 法 5.4 測試法建模5.4.1 階躍響應曲線法建模（續(xù)） ?時間常數(shù)的物理意義 對象受到階躍輸入后，輸出若保持初始速度變化到新的穩(wěn)態(tài)值所需時間就是時間常數(shù)。（起點切線法） 或?qū)ο笫艿诫A躍輸入后，輸出達到新的穩(wěn)態(tài)值的 63.2所需的時間，就是時間常數(shù)T。（63.2%法） 0y( )x (1-)tTt TtK

14、e?-10y( )x (1- )TKe?t T 0.632 y) 00.632xK?求法： 5.4 測試法建模5.4.1 階躍響應曲線法建模（續(xù)） （二）若測得階躍響應y(t)曲線如下形狀 5.4 測試法建模5.4.1 階躍響應曲線法建模（續(xù)） （三）若測得階躍響應y(t)曲線如下形狀 可處理成： 近似一階加純滯后 （用“作圖法”或“計算法”） 二階慣性（或高階）（ 學生課后自學 ） 5.4 測試法建模5.4.1 階躍響應曲線法建模（續(xù)） （三）若測得階躍響應 y(t)曲線如下形狀 5.4 測試法建模5.4.1 階躍響應曲線法建模（續(xù)） （三）若測得階躍響應 y(t)曲線如下形狀（續(xù)） 5.4

15、 測試法建模5.4.1 階躍響應曲線法建模（續(xù)）階躍響應曲線法建模（續(xù)） （三）若測得階躍響應 y(t)曲線如下形狀（續(xù)） 5.4 測試法建模5.4.1 階躍響應曲線法建模（續(xù)）階躍響應曲線法建模（續(xù)） 5.4 測試法建模5.4.1 階躍響應曲線法建模（續(xù)） (課后自己了解 ) 基本方法思想：基本方法思想：求標準二階環(huán)節(jié)在某2個點上的值的表達式，將其令為實際輸出，解該二條方程求得近似的T1和T2。（參看參考書 P143） 求解過程參見：參考書籍過程控制系統(tǒng)與儀表 王再英、劉淮霞、陳毅靜 編著， 機械工業(yè)出版社， 2012年印刷 5.4 測試法建模5.4.1 階躍響應曲線法建模（續(xù)） (課后自己

16、了解 ) 參考教材：過程控制系統(tǒng)與儀表 王再英、劉淮霞、陳毅靜 編著， 機械工業(yè)出版社，2012年印刷 5.4 測試法建模5.4.1 階躍響應曲線法建模（續(xù)） (課后自己了解 ) 5.4 測試法建模5.4.1 階躍響應曲線法建模（續(xù)） (課后自己了解 ) （四）若階躍響應飛升曲線如下： 顯然是純滯后加二階（或二階以上），可把先處理（記住，移動坐標），后部分按（三）的情況處理。 5.4 測試法建模5.4.1 階躍響應曲線法建模（續(xù)） (課后自己了解 ) （五）若階躍響應飛升曲線為 5.4 測試法建模5.4.1 階躍響應曲線法建模（續(xù)） (課后自己了解 ) 與階躍輸入下標準過渡過程對比，通過相關(guān)斜

17、率或點來確定其參數(shù)T或T1，T2。（參見P144-145） 5.4.2 測定動態(tài)特性的頻域法 輸入不同頻率的正弦波信號，記錄穩(wěn)定后的同頻率輸出，即可求出此頻率下的增益和相差。 5.4 測試法建模測試法建模5.4.2 測定動態(tài)特性的頻域法測定動態(tài)特性的頻域法 5.4.2 測定動態(tài)特性的頻域法（續(xù)） 輸入不同頻率的正弦波信號，記錄穩(wěn)定后的同頻率輸出，即可求出此頻率下的增益和相差。 在所選范圍的各頻率點上重復測試，便可測得被控過程的頻率特性圖，再近似求出傳遞函數(shù)。 優(yōu)點：能直接從記錄曲線上求得頻率特性。 缺點：需要持續(xù)很長時間（每個需待穩(wěn)定），對生產(chǎn)影響大。 5.4 測試法建模5.4.2 測定動態(tài)特

18、性的頻域法 5.4 測試法建模5.4.4 最小二乘法建立被控過程的數(shù)學模型 (課后自己看 ) 5.4 測試法建模5.4.4 最小二乘法建立被控過程的數(shù)學模型(課后自己看 ) 5.4 測試法建模5.4.4 最小二乘法建立被控過程的數(shù)學模型 (課后自己看 ) 5.4 測試法建模5.4.4 最小二乘法建立被控過程的數(shù)學模型 (課后自己看 ) 5.4 測試法建模5.4.4 最小二乘法建立被控過程的數(shù)學模型(課后自己看 ) 小結(jié)小結(jié) 機理法建模 單容對象 雙容對象 1?TsKesGs?)()()(1121?sTsTKesGs?測試法建模 時域法 頻域法 統(tǒng)計法 作圖法 計算法 第5章調(diào)節(jié)對象的特性及其實驗測定 ?練習： 在圖示4個水槽水位對象中，設(shè)所有的閥門特性及開度相同。試判斷其中具有自衡特性的對象中，哪一個的時間常數(shù)最大？ 第5章調(diào)節(jié)對象的特性及其實驗測定 ?練習： 在圖示4個水槽水位對象中，設(shè)所有的閥門特性及開度相同。試判斷其中具有自衡特性的對象中，哪一個的時間常數(shù)最大？ 答：a圖 第5章調(diào)節(jié)對象的特性及其實驗測定 ?練習： 在下列各項中的哪一個屬于帶非自衡特性的對象？ a.純滯后對象； b.純積分對象； c.一階慣性對象； d.純比例對象。 第5章調(diào)節(jié)對象的特性及其實驗測定 ?練習： 在下列各項中的哪一個屬于帶非自衡特性的對象？ a.純滯后