現(xiàn)代通信原理-曹志剛答案(很重要)

1、可復(fù)制.編制.期待你的好評與關(guān)注!通信原理作業(yè)參考答案第三章模擬線性調(diào)制3. 7證明只要適當選擇題圖3. 7中的放大器增益K，不用濾波器即可實現(xiàn)抑制載波雙邊帶調(diào) 制。解：SDSB(t) = aK(f(t) + Acoscoet)2 -b f(t) - Acosco(.t2=aK2f(t) + Acosa)ct2-Acoscoj2=(aK2 -b)f2(t) + A2 cos2 coet + (aK2 +b)-2Af(t)coscoct令 * _b = 0,則 K，=b/aSDSB(t) = 4bAf(t) cos coct3.13用90相移的兩個正交載波可以實現(xiàn)正交復(fù)用，即兩個載波可分別傳輸帶

2、寬相等的兩個獨立的基帶信號/；（/）和/2（r）,而只占用一條信道。試證明無失真恢復(fù)基帶信號的必要 條件是：信道傳遞函數(shù)H（/）必須滿足=0fSSBSiUJDSBSp9) = +S(e 0.) + SGy + 0.)= *H(0_g.)F(0_20.)+Fg) +“9)2(0_20.)+ 丄 H(a)+ a)c)Fx (勁 + 片(q + 2.) + jF (o)+ 2a)c) 一 F (co)4選擇適當濾波器.濾掉上式中02皎項，則Sd (e)=才斤(e)H(e- 叫.)+ Hs+ 0.) + 彳 FAco)H(e- .) - H(co + Q.) 要無失真恢復(fù)基帶信號，必須H(3 _= H

3、(e + 0.)H (a)-a)c) + H (a)+a)c)=常數(shù)此時可恢復(fù)/；o 對于厶，使用Q(0 = sin7相干解調(diào)，可以無失真地恢復(fù)用樣須滿足H(co p ) =3. 29雙邊帶抑制載波調(diào)制和單邊帶調(diào)制中若消息信號均為3好限帶低頻信號，載頻為 MHz.,接收信號功率為mW ,加性白色髙斯噪聲雙邊功率譜密度為10“W/Hz。接收 信號經(jīng)帶通濾波器后，進行相干解調(diào)。(1)比較解調(diào)器輸入信噪比：(2)比較解調(diào)器輸岀信噪比： 解：W = 3kHz， St = mW ,牛= 10“/*(1)(NJM =q)% =2xl(TxlOx2x3xl(V =12xlOVV任J冊礦毗即認W = n()W

4、 = 2x 10X 10 X3x 10 = 6XlOVV= x 0_ _66.7即 22.SSB 6M可復(fù)制.編制.期待你的好評與關(guān)注!即在相同輸入信號功率、心、相同調(diào)制信號帶寬下第四章模擬角調(diào)制4.8已知受1必正弦信號調(diào)制的角調(diào)制信號為S =100 cos (7 + 25 cosy)(1)若為調(diào)頻波，問“增加為5倍時的調(diào)頻指數(shù)及帶寬：(2)若為調(diào)相波，問減小為1/5時的調(diào)相指數(shù)及帶寬；解： 0加=K * A,n !com = 25 rad0FM =心(5%) = 5加BWFM = 2(0 FM +1) F = 2x(5 +1)x5 = Sic Hz. 0PM = KPM A” = 0PM =

5、 25 radBWPM =2X(25 + 1)X = 10.4 比4. 12已知窄帶調(diào)相信號為S(t) = COS CDct 一 卩PM COS 69,/sin coct若用相干載波cosg./ + &)相乘后再經(jīng)過一個低通濾波器，問:(1)能否實現(xiàn)正確解調(diào)？(2)最佳解調(diào)時&應(yīng)為何值？所以可復(fù)制.編制.期待你的好評與關(guān)注!=Ac sin(a-0)注=-(由題意可得)2解：(1)S(/) = S(f) cos(0 / + 0)=cos(2ey(7 + &) + cos& PPM cos(j)(sin(2p / + 0) 一 sin 0=cos(2ey/ + &) PPM cos(%/)sin(

6、20 / + &) + 丄cos& + PPM sin Ococomt)2 2 2經(jīng)低通濾波器后S(f) = -COS& +-0PM sin&cos(/) 2 2能實現(xiàn)正確解調(diào)。(2)e = -24. 19題圖419表示一種頻率解調(diào)器，輸入調(diào)頻波通過一個對載頻人產(chǎn)生兀/2相移 的延時線。設(shè)調(diào)頻波為S(F) = Ac cos2Z + /3FM sin(2也/)試分析該解調(diào)器工作原理(當調(diào)頻指數(shù)P,M 1,且延時線產(chǎn)生的延時丁很小時，有解：令a = 2叭/ + 0冊sin 2曲卩=2叭邛cos 2曲S(/)經(jīng)過延時線輸岀S(t-T)S(r - T)=人 cos 2貳(f - T) + 0卜“ si

7、n2;/I (f -T)in2 禮(/-T) = sin 2wfcos2wT 一 cos2 或/ sin 2 叭丁a sin 2札t - (2叭,T)cos2磯/S(t-T) = Ac cos2對；(t-T) + PFM sin2w(t -T) A- cos2對/ -彳 + PFM (sin 2歐J - 2對Jcos2或/)可復(fù)制.編制.期待你的好評與關(guān)注!S一 S(/-廠)=& cosa-sin(a 0)=A(.(l + sin 0)cosa-Asinacos0PPM =0.5 X10WSy =1OIOS, =O.5X1O6X1O10 =5000W第五章脈沖編碼調(diào)制5.2 已知信號 S(t)

8、 = 10cos(20)cos(200),抽樣頻率 fs =250Hz o 求(1)抽樣信號的頻譜；(2)要求無失真恢復(fù)S(f),試求岀對S$(/)采用的低通濾波器的截I匕頻率。(3)無失真恢復(fù)S(r)情況下的最低抽樣頻率人=?解：(1) S=10COS(20)COS00M) = 5cos(220對)+ 5cosQ80刃)S9) = 57r3(a)+ 220”) +9一 220/r) + d(e +180龍)+ J(y-180/r) 9jr 88S-(co) = S(co)拿6(CD neo,) = ES(o ncoj=125071 f S(CD + 220兀-500m) + 8( CD- 2

9、20兀-500/m)co+ 5(0 + 180 兀 一 500/m) + 5(GJ 一 1 80TT 一 500/m)要求無失真恢復(fù)S,對采用的低通濾波器的截止頻率為UOteo(3) S(f)可視為帶通信號可復(fù)制.編制.期待你的好評與關(guān)注!f =110Hz,九=90處，B = f -/ =110-90 = 20/f =5B + O.5B, N = 5,M=0.5fs =2B(1 + ) = 2x 20 x(1+ )=44Hz5.3 12路載波電話信號占有頻率范用為6010%Hz，求出其最低抽樣頻率Amin=?,并 畫岀理想抽樣后的信號頻譜。解：打=W8kHz, fL =(kHz,. B = f

10、llfL=48kHz. N = 2, M=0.25j = 25(1 += 2 x 48 x (1 + ) = 1 OSkHz.25. 9已知模擬信號抽樣值的概率密度p(x)如題圖5. 9所示，量化器是四電平的均勻量化器。求輸入信號與量化噪聲功率比SNRo1-x ,0 x 1解：p(x)= + x ,-1 x0S = x2 3 4px)dx = 2f x2(l -x)dx = - tV = 1JJ o62A = - = 0.54可復(fù)制.編制.期待你的好評與關(guān)注!= 301dB解:fM = Ax1 + In A1 + In ArI 1 + In A0 x- A1 t x 1AA律壓縮特性2 r I

11、 更Jop(x)dx(1 + ln A)231 A1r 1/42j0 PZx =(1 + ln A)23L2A2SNR = = 4- = 8 7；丄485.10正弦信號線性編碼時，如果信號動態(tài)范用為4OdB,要求在整個動態(tài)范困內(nèi)信噪比不 低于303,問最少需要幾位編碼。解：滿足一定量化信噪比要求時輸入信號的取值范囤左義為動態(tài)范I帀I。對正弦信號線性編碼有：SNR = 4.77 + 20lg D + 6.02“滿載時 4, = V, D = /y/2由題意得：-3.01-40JB201gD 30，一、= n = 11.376.02/?+ 1.76 30由上而汁算可知，如果信號動態(tài)范羽為40（/B

12、 ,并要求在整個動態(tài)范I卞內(nèi)SNR 3ZB ,則正弦線性編碼最少要12位。5. 13正弦信號輸入時，若信號幅度不超過A律壓縮特性的直線段，求信噪比SM?的表達式。由題意可知：八心市2假泄輸入信號的概率密度函數(shù)為“（X）,量化電平數(shù)為厶，=，則量化噪音為:假定正弦信號的幅度為兀，則3L2A2_ 3LfA2x2(1 + ln A)2 2(lnA + l)25. 14若13折線A律編碼器的過載電平V二5V,輸入抽樣脈沖幅度為一0.9375V。設(shè)最小量化 間隔為2個單位，最大量化器的分層電平為4096個單位。（1）求輸出編碼器的碼組，并計算量化誤差。（2） 求對應(yīng)該碼組的線性碼（帶極性的13位碼）可復(fù)

13、制.編制.期待你的好評與關(guān)注!解：先將輸入信號歸一化：-0.9375/5 = -0.18754096 = 2nAV, AV = 2 個單位-0.1875 = -384AV極性碼段落碼段內(nèi)碼段序號1234678段落碼000001010011100101110111段內(nèi)量 階AVAV2AV4AV8AV16AV32AV64AV段落起 始電平016AV32AV64AV128AV256AV512AV1024AV段落長 度16AV16AV32AV64AV128AV256AV512AV1024AV極性碼-384AV128AV=1384AV 256AVM4 =1（3）段內(nèi)碼384AV = 256AV + 8x

14、16AV那么 M5 =1 M6 =0 M? = 0= 0所以輸出編碼器的碼組為010110005.17已知輸入信號概率密度在（-xmaVxmax）范圍內(nèi)是均勻分布的。均勻量化器電平L = 2R,化器過載電平兀。丄泄義為XOL=2RX，其中是量化間隔。求證：（1）& =4ax/3；若 xmax S 則設(shè) L = 6 畫出 SM? = 101og1()與 Xnrax/xOL 的關(guān)系圖豪解:輸入信號的概率密度函數(shù)為/7(A)=2xmax量化間隔“尋(1)b： =d心)心=J S力2 .丄必=盂Tnux2X3max 心即量化器不會過載，于是有工心=13Z?(3)不過載時量化噪聲:畤詁匸：3)加皿詁匸:

15、過載時噪聲：乙人 max-J Amax總的量化噪聲：或=或()+b嚴涪炷+(仏-尬八max* 2 / r /、1_ Xmax I XOL1 +厶2仏一imax3L 兀max XOL)(4)不過載時厶=16SNR=20lg 厶 + 20lg亙=24 + 20lg-maxXOLm*xXOLSM?h 201gh成線性關(guān)系。過載時SNR =201gL + 30 lg(沁)一 10 lgl + 256 (沁 一 l)3 XOLXOL3SNRy1 +廠(41 1)3可復(fù)制.編制.期待你的好評與關(guān)注!解：A率PCM的最大量化間隔叭與最小雖化間隔訕分別為64 和它們分別位于第8段和第1段(或第2段)。訕/叭=

16、64。第七章增量調(diào)制7.3已知輸入語音信號中含最高音頻分fH = 3AkHz ,幅度為IV。若f,=32kHs則 增量調(diào)制雖:化器的屋階 = ?解：fH = 3.4kHz , Amax = IV , fx = 32kHz = A葉“/、=1X2X3.4X105/(32 x 10) = 0.668 V7. 4已知AM調(diào)制系統(tǒng)中低通濾波器的截止頻率為3003400Hz,求在不過載條件下，該4W系統(tǒng)的最大輸岀信噪比SNRo假左久=10,16,32,48.64M調(diào)制信號為1kHz單頻。解：/ = kH乙 fB = 3400-300 = 3100Hz = 3. KHzM系統(tǒng)的最大輸出信噪比為SNR 喚

17、301og10 -201og10/-101og10/fi-14fkHz)1016324864SNR喚(dB)11.117.226.231.535.2可復(fù)制.編制.期待你的好評與關(guān)注!第九章數(shù)字信號的基帶傳輸9.2已知二元信息序列為1001100000110000010b畫出它所對應(yīng)的單極性歸零碼、AMI碼 和HDB3碼的波形。9.7斜切濾波器的頻譜特性如題圖9. 7所示，(1)求該濾波器的沖激響應(yīng)：(2)若輸入為速率等于2人的沖激脈沖序列，輸岀波形有無碼間串擾：(3)與具有相同帶寬的升余弦滾降頻譜信號及帶寬為人的理想低通濾波器相比，因碼元左時偏差引起的碼間串擾是增大還是減小？可復(fù)制.編制.期待

18、你的好評與關(guān)注!H,(fl-a/百/、卜()(1 一訕 f(1 + a)，2asin，”(l + a)/j(l-a)2pr(l + a)加2asin2/r(l-a)/解：（1）總特性H（/）可看成下圖兩個三角形特性之差，即其中:H,(/)入=學(xué)(1 + a)fx S/曲 + a)fst2a1 沖(/) h.(r) = -(l- a”； S/”(i _ a)fst2a所以沖激響應(yīng)：sin(2f/)-sin(2z/)= 2fx-Sa（2）-Sa（2fst）（2）因為該系統(tǒng)可等效成理想低通特性：可復(fù)制.編制.期待你的好評與關(guān)注!|/| M Al/l A1 ,%0 ,它對應(yīng)的無碼間串擾最高傳碼率為2人

19、，所以當傳輸速率為2億時，在抽樣點無碼間串擾。(3)該系統(tǒng)的力(/)尾部衰減較快，與成反比。所以碼元九時偏差引起的碼間串擾比相同帶寬的升余弦滾降頻譜信號(與八成反比)大，比理想的低通濾波器(與/成反比)小。9.10某基帶傳輸系統(tǒng)采用a = 0.2升余弦滾降頻譜信號，(1)若采用四進制，求單位頻帶信息傳輸速率(b/Hz);(2)若輸入信號由沖激脈沖改為寬度為7；的非歸零矩形脈沖，為保持輸岀波形不變，基帶系 統(tǒng)的總傳遞函數(shù)應(yīng)如何變化？寫出表達式。解：(1)若采用四進制，則單位頻帶的信息傳輸速率為：2k)g；/(l + a) = 4/(1 + 0.2)=斗心 3.33(b/$/Hz)(2)非歸零矩形

20、脈沖g(f)的付氏變換為：0 T t非歸零矩形脈沖可以看成是沖激脈沖通過一個頻率傳輸函數(shù)為G(/)的網(wǎng)絡(luò)后形成的, 假泄輸入信號為沖激脈沖時，基帶傳輸總的傳遞函數(shù)為/,(/),現(xiàn)采用非歸零矩形脈沖， 為保持輸出波形不變，基帶傳輸系統(tǒng)總的傳遞函數(shù)為W 則HAf Gf) = HSf)9.13 一個理想低通濾波器特性信道的截止頻率為1MHz，問下列情況下的最髙傳輸速率；(1)采用2電平基帶信號：(2)采用8電平基帶信號：(3)采用2電平a = 0.5升余眩滾降頻譜信號：(4)采用7電平第/類部分響應(yīng)信號。解：(1)采用2電平基帶信號，最髙傳輸速率為x2 = 2Mb/s(2)采用8電平基帶信號，最髙傳

21、輸速率為21og；xl = 6M/s2(3)采用2電平a = 05升余弦滾降頻譜信號，最髙傳輸速率為 x = .33Mh/s + a注：2電平信號，抽樣值傳輸速率為1/7,所需帶寬為3 =丄(1 + &),頻帶利用率為 2T可復(fù)制.編制.期待你的好評與關(guān)注!/T_ 2(l + a)/(2T) 一 1 + Q(4) 2厶一 1=7，L = 4采用7電平第/類部分響應(yīng)信號，最髙傳輸速率為2x2x1 = 4Mbls9. 17若要求基帶傳輸系統(tǒng)的誤比特率為10,求釆用下列基帶信號時所需要的信噪(1)單極性NRZ碼；(2)雙極性NRZ碼；(3)采用格雷碼的8電平NRZ碼：(4) 7電平部分響應(yīng)信號。解：

22、(1)接收信號為單極性NRZ碼的誤比特率為：Pb = Q(JS/2W)當 Ph 為 10時，JS/2N = 4.76S = 45.32 即16.&/3N接收信號為雙極性NRZ碼時的誤比特率為:Pb = Q(4S7N)當 Pb為 10時，y/S/N = 4.76可復(fù)制.編制.期待你的好評與關(guān)注!Pb心當內(nèi)為10時,S=457 即 26.6 dB N肘22.7則3.6把注(2),應(yīng)用公式兀xSNR(dB)1011121313.614數(shù)值1012. 5915.8519. 9522.725. 12ySNR3. 163. 5483. 984. 674. 765.012Pb8.51X1O42.07x1 O

23、43.62x10*3.98 xlO-6KT6(3)接收信號為8元碼誤符號率公式為:9. 18要求基帶傳輸系統(tǒng)的誤比特率為IO5,計算二元碼、三元碼和四元碼傳輸所需要的信 噪比。解：(1)二元碼當接收為單極性NRZ碼時，Pb = QG/S/2W)當心為 10 時，Js/2N = 4.266=36.4 即15.&/BN當接收為雙極性NRZ碼時，pi, = QQSIN)當幾為10乃時，y/S/N = 4.266采用格雷碼時的誤比特率為：8 = 2 77 = 3= 4.68,可復(fù)制.編制.期待你的好評與關(guān)注!c當內(nèi)為10時，= 16.9JBc當幾為 10、時，=19.6t/B格雷碼:PbC當幾為10時

24、，= 19.5JB第10章數(shù)字信號的載波傳輸10. 1已知二元序列為10110010,畫出以下情況的2ASK、2FSK和2PSK波形:(1)載頻為碼元速率的2倍；(2)載頻為碼元速率的1.5倍：解：(1)因為載頻為碼元速率的2倍，所以碼元寬度是載波周期的2倍。s嚴8.2即論(2)當接收為三元碼時,(3)當接收為四元碼時,可復(fù)制.編制.期待你的好評與關(guān)注!(2)因為載頻為碼元速率的15倍，所以碼元寬度是載波周期的15倍。10.5已知矩形脈沖波形p(t) = AU一U為階躍函數(shù)，求(1)匹配濾波器的沖激響應(yīng)：(2)匹配濾波器的輸岀波形：可復(fù)制.編制.期待你的好評與關(guān)注!0tTTt2T其它(3)在什

25、么時刻和什么條件下輸出可以達到最大值。 解：(1)匹配濾波器的沖激響應(yīng)h(t) = p(T-t)1 hA -0Tt(2)匹配濾波器的輸出波形可由(/)與/?)卷積求得，即有(3)當時刻t = T時輸出可以達到最大值。最大輸出信噪比為SNR=2E/n0, E=ACT, no為單邊噪聲功率譜密度。10. 8 2PSK相干解調(diào)中相乘器所需的相干載波若與理想載波有相位差求相位差對系統(tǒng)誤 比特率的影響。解：設(shè)信道噪聲是均值為零的高斯白噪聲，帶通濾波器輸入混有噪聲信號兒(/)=心+a)一 acos/ ,發(fā)0時其中“曲)=0是振幅帶通濾波器輸出為：可復(fù)制.編制.期待你的好評與關(guān)注!與載波cosV + &)相

26、乘，經(jīng)低通濾波器后發(fā)0H寸 發(fā)01甘發(fā)1時那么:x(f)的一維概率密度函數(shù)呈高斯分布，發(fā)0、1時均值為一acos&、GCOS&,方差為 cos2 0 b： + sin， & b； = b；p(0) = p(l) = l/2時，判決門限電平為0。 系統(tǒng)誤比特率為：代= p(0) p(i/0) + M) P(o/1)=0(0) p(x 0)=P(0) J ：九(Qdx + /XI) jo /i (x)dx=負 P(O)+P(1)10. 18已知電話信道可用的信號傳輸頻帶為6003000Hz,取載頻為1800仗，試說明:(1)采用a = 1升余弦滾降基帶信號QPSK調(diào)制可以傳輸2400/7/5數(shù)據(jù)；(2)采用a = 0.5升余弦滾降基帶信號8PSK調(diào)制可以傳輸4800/7/5數(shù)據(jù)：(3)上述兩種情況下，-6MB帶寬各為多少?解：信號帶寬為B = 3000-600 = 2400HzIo。 B ? x ?400 采用a = 1升余弦滾降基帶信號QPSK調(diào)制時：他= 一=2400/7/5一 acoscD(it + nc (t)cosa)()t 一 nx (Z)sin cot可復(fù)制.編制.期待你的好評與關(guān)注!16QAN1(d.3d) (3d.3d)(d.d) (3d.d) _ 18,+10，+10，+2,*awbQAM = 10,(1)峰值功率相同.誤比特率相同，M=