分式方程增根與無(wú)解BCA導(dǎo)學(xué)案

1、新林二中“bca”生態(tài)課堂教學(xué)模式 數(shù)學(xué) 學(xué)科導(dǎo)學(xué)案 主備人： 靳媛媛 審核人：李舒隨 九年級(jí)數(shù)學(xué) 備課組 時(shí)間 no: 3 使用人： 班級(jí)： 自我評(píng)價(jià)等級(jí)： 課題 2.3 分式方程增根與無(wú)解學(xué)習(xí)目標(biāo) 1掌握分式方程求解，理解增根的產(chǎn)生以及無(wú)解的情況. 2.學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，分析問(wèn)題，并用相關(guān)知識(shí)解決問(wèn)題. 本 節(jié)學(xué)習(xí)重 點(diǎn)難 點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)解分式方程，掌握增根與無(wú)解產(chǎn)生原因 教學(xué)難點(diǎn)：增根與無(wú)解的關(guān)系課前預(yù)習(xí)（b案）【知識(shí)鏈接】分式方程的求解通常是通過(guò)去分母的方法轉(zhuǎn)化為整式方程來(lái)完成的， 由于分母的去除，原來(lái)分母不為0的限制在整式方程中消失，往往此 整式方程的解會(huì)使原分式方程的某個(gè)分母為0，從

2、而產(chǎn)生增根，舍去， 因此分式方程求解中的檢驗(yàn)必不可少。增根還會(huì)導(dǎo)致分式方程無(wú)解， 但無(wú)解又未必全是由增根引起?！緩?fù)習(xí)導(dǎo)綱 】1、方程的解： 。 2、解方程ax+b=0： 。 3、解分式方程的步驟： ?！緩?fù)習(xí)自測(cè)】1、解分式方程 2、解分式方程 課上導(dǎo)學(xué)（c案）例3 解方程 【說(shuō)明】此分式方程化為 后，本身就 ，由于整式方程的解使最簡(jiǎn)公分母 ，則分式方程 由此可見(jiàn) 。 例4、解方程【說(shuō)明】此分式方程化為 后，本身就 ，原分式方程肯定就 由 此可見(jiàn) 。 例5、如果關(guān)于x的方程 無(wú)解，則k= 。 【當(dāng)堂檢測(cè)】1、若關(guān)于的分式方程有增根,求. 2、若分式方程無(wú)解，則的值是_. 3、已知關(guān)于的分式方程無(wú)

3、解,求. 【總結(jié)反思】本節(jié)課你明白了什么？你還有哪些疑惑？1.分式方程需要通過(guò)轉(zhuǎn)化成整式方程求解的過(guò)程可能產(chǎn)生增根,所以最后一步必須驗(yàn)根.2.若分式中出現(xiàn)字母,增根的產(chǎn)生不僅與分母無(wú)意義有關(guān),還與字母有關(guān),需要仔細(xì)討論.3.增根的存在有可能會(huì)讓分式方程無(wú)解,但不是無(wú)解的唯一原因.4.分式方程無(wú)解的時(shí)候要從無(wú)解的根本意義出發(fā),即等式左右矛盾.但是不能忘了討論增根情況.課上導(dǎo)學(xué)（c案）【情境導(dǎo)入】分式方程的增根與無(wú)解是分式方程中常見(jiàn)的兩個(gè)概念，同學(xué)們 在學(xué)習(xí)分式方程后，常常會(huì)對(duì)這兩個(gè)概念混淆不清，認(rèn)為分式方程 無(wú)解和分式方程有增根是同一回事，事實(shí)上并非如此【自主學(xué)習(xí)】知識(shí)點(diǎn)一：使分母為0的x的取值是否就是增根呢？請(qǐng)你舉例說(shuō)明。 例1、關(guān)于x的方程有增根，則它的增根是 ，求a的值 。例2、關(guān)于x的方程 有增根，則它的增根是 ，求m的值 。 知識(shí)點(diǎn)二：增根不等于無(wú)解。 例6、當(dāng)a為何值時(shí)，關(guān)于x的方程會(huì)產(chǎn)生增根？若將此題“會(huì)產(chǎn)生增根”改為“無(wú)解”呢？ 【合作探究】問(wèn)題一：增根存生的條件 。問(wèn)題二：分式方程無(wú)解的情況有 ， ?！眷柟逃?xùn)練】1、 （已知增根求字母）若關(guān)于的分式方程有增根，求.2、（已知無(wú)解求字母）已知關(guān)于的分式方程無(wú)解,求. 課后延伸（a案）課后作業(yè)：