八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)矩形、正方形1教案

1、第四章 四邊形性質(zhì)探索總課時(shí)：12課時(shí) 執(zhí)筆人：劉麗娟 使用人：備課時(shí)間：開(kāi)學(xué)第一周 上課時(shí)間：第七周第6課時(shí)：4、4矩形、正方形（1）教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能1掌握矩形的概念、性質(zhì)和判別條件.2提高對(duì)矩形的性質(zhì)和判別在實(shí)際生活中的應(yīng)用能力.過(guò)程與方法經(jīng)歷探索矩形的性質(zhì)和判別條件的過(guò)程，在直觀操作活動(dòng)和簡(jiǎn)單的說(shuō)理過(guò)程中發(fā)展合情推理能力，主觀探索習(xí)慣，逐步掌握說(shuō)理的基本方法.情感態(tài)度與價(jià)值觀在操作活動(dòng)過(guò)程中，加深對(duì)矩形的的認(rèn)識(shí)，以此激發(fā)學(xué)生的探索精神。教學(xué)重點(diǎn)：本節(jié)課的重點(diǎn)是矩形的性質(zhì)和常用判別方法的理解和掌握。教學(xué)難點(diǎn)：本節(jié)課的難點(diǎn)是矩形的性質(zhì)和常用判別方法的綜合應(yīng)用。教學(xué)準(zhǔn)備：教具準(zhǔn)備：像框；

2、用四根木條制作一個(gè)平行四邊形教具學(xué)生用具：皮筋，活動(dòng)的平行四邊形框架教學(xué)過(guò)程第一環(huán)節(jié)巧設(shè)情境問(wèn)題，引入課題（3分鐘，學(xué)生觀察思考） 給出活動(dòng)的平行四邊形教具，請(qǐng)學(xué)生觀察當(dāng)它的一個(gè)內(nèi)角由銳角變?yōu)殁g角的過(guò)程中，會(huì)形成怎樣的特殊圖形情況（進(jìn)行演示，如圖）進(jìn)而引入本節(jié)課的主題矩形。（當(dāng)然這一過(guò)程，也可以通過(guò)計(jì)算機(jī)演示）第二環(huán)節(jié)講授新課（35分鐘，學(xué)生小組探究，全班交流） 主要環(huán)節(jié)：（1）根據(jù)演示過(guò)程，請(qǐng)學(xué)生嘗試給矩形下定義。（2）尋找生活中的矩形。（3）探索矩形的性質(zhì)。（4）通過(guò)練習(xí)，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)矩形性質(zhì)的理解。（5）矩形的判定。（6）從對(duì)稱的角度再認(rèn)識(shí)矩形。1 矩形是學(xué)生比較熟悉的圖形，小學(xué)甚至更早學(xué)

3、生就已經(jīng)接觸到。但是當(dāng)時(shí)對(duì)于矩形的理解和認(rèn)識(shí)是停留在表象層面的，即提到矩形，學(xué)生往往聯(lián)想到的是具體的圖形和形象，不能離開(kāi)實(shí)物去研究圖形。隨著學(xué)生的思維水平的提高，這里采取的動(dòng)畫的方式，請(qǐng)學(xué)生給矩形下定義，就是要讓學(xué)生在直觀從把握矩形的本質(zhì)特征，從而將對(duì)矩形的理解上升到形式化的高度。2 對(duì)矩形性質(zhì)的探索，采用了類比的方式，在平行四邊形性質(zhì)的基礎(chǔ)上加強(qiáng)條件。在討論的過(guò)程中，進(jìn)一步得到了直角三角形的一個(gè)性質(zhì)（斜邊上的中線等于斜邊的一半）3 通過(guò)將性質(zhì)“反過(guò)來(lái)”的方法（逆命題），得到矩形的判定條件。第（3）（6）的主要過(guò)程：拿出準(zhǔn)備好的平行四邊形活動(dòng)框架，來(lái)做一做：在一個(gè)平行四邊形活動(dòng)框架上，用兩根像

4、皮筋分別套在相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)上，拉動(dòng)一對(duì)不相鄰的頂點(diǎn)，改變平行四邊形的形狀： （1）隨著的變化，兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度分別是怎樣變化的？（2）當(dāng)是銳角時(shí)，兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？當(dāng)是鈍角時(shí)呢？（3）當(dāng)是直角時(shí)，平行四邊形變成矩形，此時(shí)兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？（學(xué)生進(jìn)行活動(dòng)，探索矩形的性質(zhì)）當(dāng)是銳角或鈍角時(shí)，兩條對(duì)角線是不相等的當(dāng)是直角時(shí)，平行四邊形變?yōu)榫匦?，這時(shí)兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度相等歸納矩形的性質(zhì)：（引導(dǎo)學(xué)生歸納，并體會(huì)矩形的“對(duì)稱美”.）1 矩形的對(duì)邊平行且相等； 2 矩形的四個(gè)角都是直角；3 矩形的對(duì)角線相等且互相平分；4 矩形是軸對(duì)稱圖形.例1如圖在矩形abcd中，兩條對(duì)角線ac，bd相交

5、于點(diǎn)o，aob=60，ab=4 cm （1）判定aob的形狀；（2）求對(duì)角線的長(zhǎng)。分析：要判定aob的形狀，由于aob=60，所以可考慮這個(gè)三角形是等邊三角形由矩形的性質(zhì)知：oa=ob即aob是全等三角形由“有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形”，得出結(jié)論要求對(duì)角線的長(zhǎng)可直接應(yīng)用矩形的性質(zhì)解：（1）在矩形abcd中，對(duì)角線ac與bd互相平分且相等，于是oa=ob又aob=60，可知aob是等邊三角形（2）oa=ab=4cm，db=ca=2oa=8cm因此：對(duì)角線的長(zhǎng)為8cm.提問(wèn)：對(duì)角線相等的平行四邊形是怎樣的四邊形？為什么？與同伴交流（對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形）如圖，在 abcd中，ab=cd，bd=ac，bc=bc abcdcb（sss） abc=dcb在abcd中，abcd，abc+dcb=1802abc=180，即abc=90abcd是矩形對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形采用逆命題的方式得到矩形的一個(gè)判定方法，進(jìn)一步總結(jié)矩形的兩個(gè)判別方法：.有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形. 2.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形. 議一議：（展示問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生討論 解決.） 矩形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，它有幾條對(duì)稱軸？如果不是，簡(jiǎn)述你的理由. 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊長(zhǎng)的一半，你能用矩形的有關(guān)性質(zhì)解釋這結(jié)論嗎？（進(jìn)一步得到一個(gè)關(guān)于直角三角