三相異步電機的建模與特性分析PPT學習教案

1、會計學1 三相異步電機的建模與特性分析三相異步電機的建模與特性分析 第1頁/共64頁 第2頁/共64頁 第3頁/共64頁 內(nèi)容簡介 第4頁/共64頁 A、旋轉磁場的概念、旋轉磁場的概念 圖6.1 最簡單的三相異步電動機與三相對稱電流的波形 規(guī)定： 電流從尾端（電流從尾端（X X、Y Y、Z Z）流入、首端（）流入、首端（A A、B B、C C）流出為正；由）流出為正；由 此畫出三相繞組的軸線如圖此畫出三相繞組的軸線如圖6.1a6.1a所示。很顯然，所示。很顯然，A A軸、軸、B B軸和軸和C C軸在軸在 空間互成空間互成 。 120 第5頁/共64頁 在上述三相對稱繞組中通以下列三相對稱電流：

2、 )240cos( )120cos( cos tIi tIi tIi mC mB mA (6-1) 三相對稱電流隨時間的變化曲線如圖6.1b所示。 下面定性分析三相對稱繞組通以三相對稱電流所產(chǎn)生合成磁場下面定性分析三相對稱繞組通以三相對稱電流所產(chǎn)生合成磁場 的情況。的情況。 圖6.2分別繪出了對應 、 、 、 四個瞬時的合成磁場情況。 )0(0tt )3/(1200Ttt) 3/2(2400Ttt )(3600Ttt 第6頁/共64頁 圖6.2 兩極電機產(chǎn)生的旋轉磁場的示意圖 結論：結論： 隨著時間的推移，定子三相繞組所產(chǎn)生的合成磁場是隨著時間的推移，定子三相繞組所產(chǎn)生的合成磁場是 大小不變、

3、轉速恒定的旋轉磁場。當某相電流達最大，大小不變、轉速恒定的旋轉磁場。當某相電流達最大， 則定子合成磁場位于該相繞組的軸線上。則定子合成磁場位于該相繞組的軸線上。 第7頁/共64頁 討論：討論： 1 f 11 60fn p/1 1 f pf / 1 min)/( 60 1 1 r p f n (6-2) 定義：定義： 合成旋轉磁場的轉速又稱為合成旋轉磁場的轉速又稱為同步速。同步速。 對于工頻為對于工頻為 的供電電源的供電電源，根據(jù)式（6-2），顯然有： Hz50 兩極電機的同步速為：兩極電機的同步速為： min/3000 1 rn 四極電機的同步速為：四極電機的同步速為：min/1500 1 r

4、n 六極電機的同步速為：六極電機的同步速為：min/1000 1 rn 第8頁/共64頁 結論：結論： 三相對稱繞組通以三相對稱電流將產(chǎn)生旋轉磁場，旋三相對稱繞組通以三相對稱電流將產(chǎn)生旋轉磁場，旋 轉磁場的轉速為同步速。轉磁場的轉速為同步速。 B、三相異步電動機的基本運行原理、三相異步電動機的基本運行原理 圖6.4 三相異步電動機的工作原理 圖中，定子三相對稱繞組中通以三相對稱電流產(chǎn)生同步速的定子旋轉磁場，該圖中，定子三相對稱繞組中通以三相對稱電流產(chǎn)生同步速的定子旋轉磁場，該 旋轉磁場切割轉子繞組感應轉子電勢和電流。定子磁場與轉子感應電流相互作旋轉磁場切割轉子繞組感應轉子電勢和電流。定子磁場與

5、轉子感應電流相互作 用便產(chǎn)生電磁力和電磁轉矩，于是轉子逐漸升速。考慮到轉子電流是通過定子用便產(chǎn)生電磁力和電磁轉矩，于是轉子逐漸升速?？紤]到轉子電流是通過定子 旋轉磁場和轉子繞組的相對切割而產(chǎn)生的，因此轉子轉速永遠也不可能達到同旋轉磁場和轉子繞組的相對切割而產(chǎn)生的，因此轉子轉速永遠也不可能達到同 步速。步速。 左手定則左手定則 產(chǎn)生電磁力產(chǎn)生電磁力 由于轉子轉速與同步速之間存在轉速差異，由于轉子轉速與同步速之間存在轉速差異，異步電動機異步電動機由此取名。又因為轉由此取名。又因為轉 子電流是靠定子側旋轉磁場感應產(chǎn)生的，異步電機又稱為子電流是靠定子側旋轉磁場感應產(chǎn)生的，異步電機又稱為感應電動機感應電

6、動機。 右手定則右手定則 感應電勢感應電勢 第9頁/共64頁 C、三相異步電機的運行狀態(tài)與轉差率、三相異步電機的運行狀態(tài)與轉差率 定義：定義： 異步電機的同步速異步電機的同步速 與轉子轉速與轉子轉速 之間存在差異，這一差異即之間存在差異，這一差異即 代表旋轉磁場與轉子的相對速度，又稱為代表旋轉磁場與轉子的相對速度，又稱為轉差速度轉差速度。通常將轉差速。通常將轉差速 度與同步速的比值定義為度與同步速的比值定義為轉差率轉差率，即：，即： 1 n n 1 1 n nn s （6-3） 結論：結論： 隨著機械負載的增加，轉子轉速下降，異步電動機的隨著機械負載的增加，轉子轉速下降，異步電動機的 轉差率增

7、大。轉差率增大。 轉差率是反映異步電機運行狀態(tài)的一個重要物理量。轉差率是反映異步電機運行狀態(tài)的一個重要物理量。 第10頁/共64頁 根據(jù)轉差率的大小和正負，異步電機可分為根據(jù)轉差率的大小和正負，異步電機可分為三種運行狀態(tài)三種運行狀態(tài)： （1 1）電動機運行狀態(tài)）電動機運行狀態(tài) 圖6.5 異步電機的三種運行狀態(tài) 在這種狀態(tài)下，轉速：在這種狀態(tài)下，轉速： ，相應的轉差率：，相應的轉差率： 。根據(jù)右手定則和。根據(jù)右手定則和 左手定則分別獲得轉子繞組所感應的電勢（或電流）以及電磁轉矩的方向，如左手定則分別獲得轉子繞組所感應的電勢（或電流）以及電磁轉矩的方向，如 圖圖6.5b 6.5b 所示。此時，所示

8、。此時，電磁轉矩為驅動性的電磁轉矩為驅動性的。 1 0nn 10 s 第11頁/共64頁 （2 2）發(fā)電機運行狀態(tài)）發(fā)電機運行狀態(tài) 在這種狀態(tài)下，由原動機拖動異步電機運行，轉速為：在這種狀態(tài)下，由原動機拖動異步電機運行，轉速為： ，相應的轉差率為，相應的轉差率為 ： 。根據(jù)右手定則和左手定則分別獲得轉子繞組所感應的電勢（或電流）。根據(jù)右手定則和左手定則分別獲得轉子繞組所感應的電勢（或電流） 以及電磁轉矩的方向如圖以及電磁轉矩的方向如圖6.5c6.5c所示。此時，所示。此時，電磁轉矩為制動性的電磁轉矩為制動性的。 1 nn 0s （3 3）電磁制動狀態(tài)）電磁制動狀態(tài) 在這種狀態(tài)下，如果在外力拖動

9、下，若轉子轉速在這種狀態(tài)下，如果在外力拖動下，若轉子轉速 ，相應的轉差率，相應的轉差率 。根據(jù)右手定則和左手定則分別獲得轉子繞組所感應的電勢（或電流）以及電。根據(jù)右手定則和左手定則分別獲得轉子繞組所感應的電勢（或電流）以及電 磁轉矩的方向如圖磁轉矩的方向如圖6.5a6.5a所示。此時，所示。此時，電磁轉矩為制動性的電磁轉矩為制動性的。 0n 1s 第12頁/共64頁 6.6 鼠籠式三相異步電機的結構圖 1-定子鐵心 2-定子外殼 3-轉子鐵心 4-轉子導條 5-端環(huán) 6-冷卻風 扇 7-機座 8-定子繞組 9-軸承室 10-轉子軸 11-軸承 A、三相異步電機的結構三相異步電機的結構 第13頁

10、/共64頁 1. 定子定子 異步電機的定子是由空心圓柱形定子鐵心、嵌入定子鐵心表面槽內(nèi)的三相對稱異步電機的定子是由空心圓柱形定子鐵心、嵌入定子鐵心表面槽內(nèi)的三相對稱 分布的定子繞組以及機座組成。分布的定子繞組以及機座組成。 其中，定子鐵心表面的槽形根據(jù)槽口的寬度可分為三類：半閉口槽、半開口其中，定子鐵心表面的槽形根據(jù)槽口的寬度可分為三類：半閉口槽、半開口 槽和開口槽，如圖槽和開口槽，如圖6.76.7所示；所示； 圖6.7 定子鐵心表面的槽形 2. 轉子轉子 轉子是由圓柱形轉子鐵心、轉子繞組和轉軸等組成。其中，轉子繞組根據(jù)結構轉子是由圓柱形轉子鐵心、轉子繞組和轉軸等組成。其中，轉子繞組根據(jù)結構

11、形式的不同，有鼠籠式和繞線式之分。形式的不同，有鼠籠式和繞線式之分。 鼠籠式轉子：鼠籠式轉子： 圖6.8 鼠籠式轉子繞組 第14頁/共64頁 繞線式轉子：繞線式轉子： 圖6.9 三相繞線式異步電動機 1-轉子繞組 2-端蓋 3-軸承 4-定子繞組 5-轉子鐵心 6-定子鐵心 7-集電環(huán) 8-出線盒 3. 氣隙氣隙 與直流電機相比，異步電機的氣隙較小。中小型異步電機的氣隙一般為0.22mm。氣隙的大小直接影響電動機的激磁電流和功率因數(shù)。 第15頁/共64頁 B、三相異步電機的額定數(shù)據(jù)三相異步電機的額定數(shù)據(jù)( (銘牌數(shù)據(jù)銘牌數(shù)據(jù)) ) 額定功率額定功率 ：額定運行狀態(tài)下機械軸上的輸出功率； 額定電

12、壓額定電壓 ：額定運行狀態(tài)下定子繞組的線電壓； 額定電流額定電流 ：額定運行狀態(tài)下定子繞組的線電流； 額定轉速額定轉速 ：額定運行狀態(tài)下的轉速； 額定效率額定效率 ： 額定功率因數(shù)額定功率因數(shù) ： 額定頻率額定頻率 ：我國規(guī)定工頻為50Hz。 N P N U N I N n N N cos N f 對繞線式異步電動機，銘牌上還注明轉子的額定電壓 與轉 子額定電流 的數(shù)據(jù)。 N U2 N I2 對于三相異步電動機，額定數(shù)據(jù)之間存在如下關系： NNNNNNNNN IUIUP cos3cos3 （6-4） 式中， 、 分別表示定子額定電壓和額定電流的相值, 為定子的額定功率因數(shù)。 N U N I N

13、 cos 第16頁/共64頁 A、對三相交流電機繞組的要求對三相交流電機繞組的要求 三相繞組必須對稱：即三相繞組匝數(shù)相等，三相繞組軸線空間三相繞組必須對稱：即三相繞組匝數(shù)相等，三相繞組軸線空間 互差互差 ； 三相繞組的合成磁勢和每相繞組所感應電勢的波形應盡量接近三相繞組的合成磁勢和每相繞組所感應電勢的波形應盡量接近 正弦；正弦； 工藝上，端部應盡可能短，絕緣可靠、機械強度高、散熱條件工藝上，端部應盡可能短，絕緣可靠、機械強度高、散熱條件 好且制造方便。好且制造方便。 120 交流繞組的分類：交流繞組的分類： 按相數(shù)分類按相數(shù)分類 按槽內(nèi)導體放置的層數(shù)分類按槽內(nèi)導體放置的層數(shù)分類 第17頁/共6

14、4頁 B、交流繞組的幾個術語交流繞組的幾個術語 a、機械角度和電角度、機械角度和電角度 幾何上，繞電機一周為幾何上，繞電機一周為 ，這一角度稱為，這一角度稱為機械角度機械角度。感應電勢。感應電勢 （或電流）變化一個周期，相應的角度為（或電流）變化一個周期，相應的角度為 電角度電角度。 360 360 b、相帶、相帶 電角度和機械角度之間存在如下關系： p (6-5) 為了確保三相繞組對稱，在定子鐵心內(nèi)圓上，每極每相繞組所為了確保三相繞組對稱，在定子鐵心內(nèi)圓上，每極每相繞組所 占的區(qū)域應相等，這一區(qū)域稱為占的區(qū)域應相等，這一區(qū)域稱為相帶相帶（用電角度表示）。（用電角度表示）。 由于每極所對應的電

15、角度 ，對m相電機而言，每個相帶則占有 電角度 。具體到三相電機 ，其相帶為 。 180 m 180 3m 60 在有些場合下，相帶也定義為每對對極下每相繞組所占的區(qū)域。此時，對三相繞組而言，其相帶為 。 120 第18頁/共64頁 c、每極每相的槽數(shù)每極每相的槽數(shù) 每極每相的槽數(shù)即每極每相定子繞組所占的槽數(shù)，或每個相帶每極每相的槽數(shù)即每極每相定子繞組所占的槽數(shù)，或每個相帶 所對應的定子槽數(shù)，通常用所對應的定子槽數(shù)，通常用q來表示。設定子總槽數(shù)為來表示。設定子總槽數(shù)為 ，則有：，則有： 1 Z pm Z q 2 1 （6-6） d、槽距角槽距角 槽距角表示相鄰兩槽之間的電角度，通常用槽距角表示

16、相鄰兩槽之間的電角度，通常用 來表示，可由下來表示，可由下 式給出：式給出： 1 0 360 Z p （6-7） e、極距極距 極距是指相鄰兩磁極之間的圓周距離。若用弧長表示，則：極距是指相鄰兩磁極之間的圓周距離。若用弧長表示，則： p D 2 （6-8） 式中， 為定子內(nèi)圓的直徑。 D 第19頁/共64頁 若用槽數(shù)表示，則極距為：若用槽數(shù)表示，則極距為： p Z 2 1 (6-9) f、元件元件(或線圈或線圈) 元件又稱為線圈，它是由一匝或多匝繞組組成。元件又稱為線圈，它是由一匝或多匝繞組組成。 g、節(jié)距節(jié)距 節(jié)距是指單個線圈的兩個元件邊所跨過定子圓周的距離或槽數(shù)，節(jié)距是指單個線圈的兩個元件

17、邊所跨過定子圓周的距離或槽數(shù)， 用用 表示。表示。 1 y 第20頁/共64頁 若若 ，則為，則為整距線圈整距線圈； ，則為，則為短距線圈短距線圈； ， 則為則為長距線圈長距線圈。 1 y 1 y 1 y h、槽電勢星形圖槽電勢星形圖 將所有槽內(nèi)的導體電勢相量依次畫出來，便獲得槽電勢星形圖。將所有槽內(nèi)的導體電勢相量依次畫出來，便獲得槽電勢星形圖。 圖6.10 交流繞組的槽電勢星形( ， ) 24 1 Z42p 第21頁/共64頁 C、三相單層分布繞組三相單層分布繞組 所謂單層繞組是指一個槽內(nèi)僅放置一個線圈邊。所謂單層繞組是指一個槽內(nèi)僅放置一個線圈邊。 按照線圈形狀和端部連接方式的不同，按照線圈

18、形狀和端部連接方式的不同， 下面以一臺 ， 槽的電機為例說明單層交流繞組的組成。 42p24 1 Z 具體步驟如下具體步驟如下: : (1) (1) 計算槽距角：計算槽距角： 30 24 3602360 1 0 Z p （2 2）畫出槽電勢星形圖）畫出槽電勢星形圖 根據(jù)槽距角畫出槽電勢星形圖如圖6.11所示。 第22頁/共64頁 圖6.11 槽電勢星形圖相帶的劃分( ， ) 24 1 Z42p （3 3）按）按 劃分相帶劃分相帶 60 計算極距和每極每相的槽數(shù)分別為： 6 4 24 2 1 p Z 2 34 24 2 1 pm Z q 根據(jù)上述數(shù)據(jù)，將所有槽電勢均分為6個相帶，如圖6.11所示

19、。 第23頁/共64頁 （4 4）畫出繞組展開圖）畫出繞組展開圖 圖6.12 定子A相繞組的展開圖 第24頁/共64頁 結論：結論： 考慮到所有其它形式的單層繞組（即鏈式繞組與同心 式繞組）皆與交叉繞組等效，因此，單層繞組是整距分單層繞組是整距分 布繞組，線圈組數(shù)等于極對數(shù)。布繞組，線圈組數(shù)等于極對數(shù)。 D、三相雙層分布繞組三相雙層分布繞組 雙層繞組是指定子上每個槽內(nèi)放置兩個線圈邊，每個線圈邊表示雙層繞組是指定子上每個槽內(nèi)放置兩個線圈邊，每個線圈邊表示 一層。一層。 按照線圈形狀和端部連接方式的不同，按照線圈形狀和端部連接方式的不同， 下面以一臺 ， 槽的交流電機為例說明三相雙層疊繞組的組成。

20、 42p 36 1 Z 具體步驟如下具體步驟如下: : 第25頁/共64頁 （1 1）計算槽距角）計算槽距角 20 36 3602360 1 0 Z p （2 2）畫出繞組電勢星形圖）畫出繞組電勢星形圖 圖6.13 雙層繞組的電勢星形圖( ， )36 1 Z42p （3 3）按）按 劃分相帶劃分相帶 60 計算極距和每極每相的槽數(shù)分別為： 9 4 36 2 1 p Z 第26頁/共64頁 3 34 36 2 1 pm Z q 考慮到短距對諧波的削弱作用，可按下式選取繞組的節(jié)距： 89 6 5 6 5 1 y 根據(jù)上述數(shù)據(jù)，將所有槽電勢均分為6個相帶，如圖6.13所示。 （4 4）畫出繞組展開圖

21、）畫出繞組展開圖 圖6.14 三相雙層短距分布繞組的展開圖 第27頁/共64頁 結論：結論： 雙層繞組為短距繞組，線圈組數(shù)等于極數(shù)，它是單層雙層繞組為短距繞組，線圈組數(shù)等于極數(shù)，它是單層 繞組的兩倍。繞組的兩倍。 （5 5）確定繞組的并聯(lián)支路數(shù)）確定繞組的并聯(lián)支路數(shù) 圖6.15 交流繞組的并聯(lián)支路數(shù) 對于實際的電機，在交流繞組的制造過程中，常采用圖6.16所示線圈組之間的接線圖指導接線。 第28頁/共64頁 圖6.16 交流繞組線圈組之間的接線圖 第29頁/共64頁 分析方法：分析方法： 單個導體和線圈所感應的電勢單個導體和線圈所感應的電勢單個線圈組所感應的電勢單個線圈組所感應的電勢一一 相繞

22、組所感應的電勢相繞組所感應的電勢線電勢。線電勢。 A 、交流電機的磁場交流電機的磁場 圖6.17 交流電機的旋轉磁場和空間磁密的波形 第30頁/共64頁 假定：假定： 磁通從轉子流出進入定子的方向為正，相應的磁密為正，反之磁通從轉子流出進入定子的方向為正，相應的磁密為正，反之 為負。感應電勢流出紙面為正，用為負。感應電勢流出紙面為正，用“”表示，反之為負。表示，反之為負。 按照上述正方向假定，同時考慮到氣隙磁密波形為非正弦，由諧波分析法便可獲得氣隙磁密的表達式為： sin 1 m Bb （6-10） 其中，基波磁密可由下式給出： sinsin 111mm BxBb （6-11） 采用相對靜止的

23、概念，假定轉子不動，則導體A沿 方向以同步速 順時針移動。因此， 可由下式給出： p f n 1 1 60 tft n ptx 1 1 2 60 2 （6-12） 式中， （rad/s）為角頻率，頻率為 （Hz）。將式（6-12）代人（6-11）得： 1 2 f 60 1 1 n pf tBBb mm sinsin 111 （6-13） 第31頁/共64頁 B 、導體的感應電勢導體的感應電勢 利用式（6-13）得A導體中的感應電勢為： tEtlvBlvbe m sin2sin 1111 （6-14） 式中，導體基波電勢的有效值為： 11 1 111 2 22 1 60 2) 2 ( 22 1

24、2 1 flB n plBlvBE avmm 即： 11111 22. 2 2 ffE （6-15） 同理，三次、五次、七次諧波磁場所感應導體電勢的有效值分別為： 33313 22. 2)3(22. 2ffE （6-17） 55515 22. 2)5(22. 2ffE ffE22. 2)(22. 2 1 其中， （6-18） （6-19） 1 1 6060 f n p n pf pp 1 nnv ， ， （6-20） 第32頁/共64頁 C 、整距線圈的感應電勢整距線圈的感應電勢 整距線圈的節(jié)距 （見圖6.18a），因此，其A、X兩導體邊所以感應基波電勢的大小相等、相位互差 ，相量圖如圖6.1

25、8b所示。 1 y 180 圖6.18 整距線圈所感應的基波電勢 根據(jù)電勢正方向的假定，同時考慮到每個線圈是由 匝組成的，于是得整距線圈所感應的基波電勢為： y N 111 44. 42 yAk NfEE （6-21） 對于 次諧波，整距線圈所感應的電勢為： yk NfE44. 4 （ v =3，5，7） （ =3，5，7） v （6-22） 第33頁/共64頁 D、短距線圈的感應電勢短距線圈的感應電勢 短距線圈的節(jié)距 ，如圖6.19a所示。此時，同一線圈的兩導體邊A、X上所感應 的電勢相位互差 ，而不是 ，其相量圖如圖6.19b所示。 1 y 1 y 180 圖6.19 整距線圈所感應的基波

26、電勢 根據(jù)電勢正方向的假定，單匝短距線圈所感應的基波電勢相量為： XAT EEE 借助于式（6-15），則上式變?yōu)椋?第34頁/共64頁 式中， 為交流繞組的基波短距系數(shù)基波短距系數(shù)。 111 01 44. 490sin2 2 sin2 1 yAAT kf y EEE （6-23） 90sin 1 1 y ky 鑒于每個線圈是由 匝組成，因此，短距線圈所感應的基波電勢為： y N 1111 )(44. 4 yyk kNfE （6-24） 對 次諧波，短距線圈所感應的諧波電勢為： )(44. 4 yyk kNfE （6-25）（ =3，5，7） v 其中， 為交流繞組的 次諧波短距系數(shù)次諧波短距

27、系數(shù)。 90sin 1 y ky 若取 ，即線圈節(jié)距比整距縮短 ，考慮到 一般為奇數(shù)，則有： ) 1 1 ( 1 y 1 090) 1 1 (sin y k 若取 ，則 ，即通過適當?shù)剡x擇線圈的節(jié)距，則可消除5次諧波電勢 （參考圖6.20)。 5 4 1 y0 5 k 對實際交流電機而言，為了盡量削弱對電勢波形影響較大的5次和7次諧波，使電勢波 形接近正弦，通常線圈節(jié)距取為 。 6 5 1 y 第35頁/共64頁 結論：結論： 采用短距線圈盡管使線圈所感應的基波電勢有所降低采用短距線圈盡管使線圈所感應的基波電勢有所降低 ，但卻大大削弱了高次諧波電勢，使電勢波形更接近正，但卻大大削弱了高次諧波電

28、勢，使電勢波形更接近正 弦。弦。 圖6.20 利用短距線圈可消除5次諧波電勢 第36頁/共64頁 E、線圈組的感應電勢線圈組的感應電勢 圖6.21 單個線圈組所感應的電勢 考慮到一般情況，每個線圈組所感應的基波電勢相量為： kqkkq EEEE 211 由圖6.21有： 2 sin2 1 q REq 2 sin2 1 REk 故有： 第37頁/共64頁 1111 2 sin 2 sin qkkq kqE q EE (6-26) 式中， 為交流繞組的基波分布系數(shù)基波分布系數(shù)。 2 sin 2 sin 1 q q kq 將式（6-24）代人上式得一個線圈組所感應電勢的有效值為： 11111111

29、)(44. 4)(44. 4 wyqyyq kqNfkkqNfE (6-27) 其中， 為基波繞組系數(shù)基波繞組系數(shù)。 111qyw kkk 結論：結論： 由于交流繞組采用了短距和分布繞組由于交流繞組采用了短距和分布繞組, , 線圈組的有效線圈組的有效 匝數(shù)減少，由匝數(shù)減少，由 減少為減少為 匝，故基波電勢有所降低匝，故基波電勢有所降低 。 y qN 1wyk qN 對于 次諧波，一個線圈組所感應的諧波電勢為： )(44. 4 wyq kqNfE （6-28）（ =3，5，7） v 式中， 為 次諧波的繞組系數(shù)次諧波的繞組系數(shù)。 qyw kkk 第38頁/共64頁 其中， 次諧波的分布系數(shù)為：

30、2 sin 2 sin q q kq （6-29） 結論：結論： 采用分布線圈可以削弱高次諧波，改善電勢波形，使采用分布線圈可以削弱高次諧波，改善電勢波形，使 電勢接近正弦。電勢接近正弦。 一般結論：一般結論： 交流繞組采用短距和分布后，盡管所感應的基波電勢交流繞組采用短距和分布后，盡管所感應的基波電勢 有所降低，但諧波電勢卻會大大削弱，從而使得非正弦有所降低，但諧波電勢卻會大大削弱，從而使得非正弦 磁場作用下交流繞組的感應電勢波形接近正弦。磁場作用下交流繞組的感應電勢波形接近正弦。 F、相繞組的感應電勢相繞組的感應電勢 a a、單層繞組相電勢的計算、單層繞組相電勢的計算 第39頁/共64頁

31、對于單層繞組，由于線圈組數(shù)對于單層繞組，由于線圈組數(shù)=極對數(shù)極對數(shù)，即每相繞組是由 個線圈組組成。又考慮到每相繞組是由多條支路組成，一相繞組所感應的電勢即每相每條支路所感應的電勢一相繞組所感應的電勢即每相每條支路所感應的電勢。 p 根據(jù)式（6-27）得基波相電勢為： 1111 111 1 44. 4 )(44. 4 w wy kNf a kpqNf E （6-30） 式中， 為每相每條支路的總線圈匝數(shù)每相每條支路的總線圈匝數(shù)，也可以表示為： 。這里， 為每槽的導體數(shù)。很顯然，對單層繞組， 。 a pqN N y 1 a pqZ N s 1 s Z ys NZ b b、雙層繞組相電勢的計算、雙層

32、繞組相電勢的計算 對于雙層繞組，由于線圈組數(shù)對于雙層繞組，由于線圈組數(shù)=極數(shù)極數(shù)，即每相繞組是由 個線圈組組成。則根據(jù)式（6-27）得基波相電勢為： p2 1111 111 1 44. 4 )2(44. 4 w wy kNf a kpqNf E （6-31） 式中， 為每相每條支路的總線圈匝數(shù)每相每條支路的總線圈匝數(shù)。很顯然，對雙層繞 組 ， 。 a pqZ a pqN N s y 2 1 ys NZ2 第40頁/共64頁 同理，可得出 次諧波的相電勢為： w kNfE 11 44. 4 （6-32） G、三相繞組的聯(lián)結與線電勢三相繞組的聯(lián)結與線電勢 圖6.22 三相交流繞組的聯(lián)結 對于基波（

33、包括其它奇次諧波）電勢，其線電勢與相電勢大小以及相位之間的關系同一般三相電路相同。其三次諧波電勢分析如下： a、對于、對于Y接三相交流繞組接三相交流繞組 0 333 BAABAB EEEU 其三次諧波電勢為： 第41頁/共64頁 結論：結論： 對于三次諧波電勢，當三相繞組對稱時，無論是采對于三次諧波電勢，當三相繞組對稱時，無論是采 用用Y Y接還是接還是 接，其線電壓中都不會含有三次諧波電勢接，其線電壓中都不會含有三次諧波電勢 以及三的倍數(shù)次諧波電勢。以及三的倍數(shù)次諧波電勢。 b、對于、對于 接三相交流繞組接三相交流繞組 0 3333 IZEU AAB 其三次諧波環(huán)流為： 3 3 3 3 3

34、3 3 Z E Z E I AA 于是得三次諧波線電勢為： 第42頁/共64頁 分析方法：分析方法： 單個線圈通以單相交流電所產(chǎn)生的磁勢單個線圈通以單相交流電所產(chǎn)生的磁勢單個線圈組所產(chǎn)生的單個線圈組所產(chǎn)生的 磁勢磁勢一相繞組所產(chǎn)生的磁勢一相繞組所產(chǎn)生的磁勢三相對稱繞組通以三相對稱電流所三相對稱繞組通以三相對稱電流所 產(chǎn)生的合成磁勢和磁場。產(chǎn)生的合成磁勢和磁場。 A 、單個線圈所產(chǎn)生的磁勢單個線圈所產(chǎn)生的磁勢 a a、單個整距線圈所產(chǎn)生的磁勢、單個整距線圈所產(chǎn)生的磁勢 圖6.23 單個整距線圈所產(chǎn)生的磁勢 第43頁/共64頁 規(guī)定規(guī)定: : 電流從電流從X流入（用流入（用 表示）、表示）、A端流

35、出（用端流出（用 表示）為正；磁表示）為正；磁 勢由轉子進定子的方向為正。勢由轉子進定子的方向為正。 某一瞬時單個線圈所產(chǎn)生的磁勢則為偶對稱矩形波，如圖6.23b所示。 設線圈內(nèi)的電流為： tIi cc cos2 隨著時間的推移，矩形波磁勢的幅值 會隨著余弦變化的電流而正負交替變化，但磁勢的位置卻不會發(fā)生變化，這種位置不變，幅值正負交替變化的磁勢又稱為位置不變，幅值正負交替變化的磁勢又稱為脈振磁勢脈振磁勢，脈振磁勢所產(chǎn)，脈振磁勢所產(chǎn) 生的磁場稱為生的磁場稱為脈振磁場脈振磁場。 tINiN cycy cos2 2 1 2/ 利用諧波分析法，單個整距線圈的磁勢可表示為： cos),( .5 , 3

36、 , 1 Ctfk 其中， 2 sin 1 cos2 2 14 tINC cy 。 將式（6-33）展開為： （6-33） 第44頁/共64頁 ),(),(),( 5cos 5 1 cos2 2 14 3cos 3 1 cos2 2 14 coscos2 2 14 ),( 531 tftftf tIN tINtINtf kkk cy cycyk （6-34） 當 時，相應的分量為基波磁勢，由下式給出： 1 coscoscoscos2 2 14 ),( 11 tFtINtf Kcyk （6-35） 其中，基波磁勢的幅值為： cycyK ININF9 . 02 2 14 1 （6-36） 對于 次

37、諧波， coscoscoscos 1 2 2 14 ),(tFtINtf Kcyk （6-37） 其中， 次諧波磁勢的幅值為： 1 9 . 0 1 2 2 14 cycyK ININF （6-38） 第45頁/共64頁 b b、單個短距線圈所產(chǎn)生的磁勢、單個短距線圈所產(chǎn)生的磁勢 圖6.24 雙層短距線圈在一對極下所產(chǎn)生的磁勢 第46頁/共64頁 tIi cc cos2 則由兩個短距線圈單獨作用所產(chǎn)生的磁勢分布分別如圖6.24c所示。兩個短距線圈在一對極下所產(chǎn)生的合成磁勢如圖6.24d所示。 短距線圈如圖6.24a、b所示。設其中單個短距線圈中流過的電流為： 對圖6.24d所示的磁勢波形，利用諧

38、波分析法展成傅氏級數(shù)可得： cos),( .5 , 3 , 1 Ctfk （6-39） 90sin 1 cos2 2 14 1 y tINC cy 其中， 考慮到短距系數(shù)的定義，則式（6-39）可寫成如下展開形式： 。 ),(),(),( 5cos 5 1 cos2 2 14 3cos 3 1 cos2 2 14 coscos2 2 14 ),( 531 5 31 tftftf tIkN tIkNtIkNtf kkk cyy cyycyyk （6-40） 第47頁/共64頁 對于基波磁勢， coscoscoscos2 2 14 ),( 111 tFtIkNtf Kcyyk （6-41） 其中，

39、基波磁勢的幅值為： cyycyyK IkNIkNF 111 9 . 02 2 14 對于次諧波， coscoscoscos 1 2 2 14 ),(tFtIkNtf Kcyyk 其中， 次諧波磁勢的幅值為： 1 9 . 0 1 2 2 14 cyycyyK IkNIkNF （6-42） （6-43） （6-44） B 、單個線圈組所產(chǎn)生的磁勢單個線圈組所產(chǎn)生的磁勢 同線圈組所感應的電勢相同，單個線圈組所產(chǎn)生的磁勢如圖6.25所示。 第48頁/共64頁 圖6.25 單個線圈組所產(chǎn)生的磁勢 采用與線圈組電勢相同的計算方法，可得單個線圈組所產(chǎn)生的基波磁勢為： tFtkkqNkqftf qqyyqkq

40、 coscoscoscos)( 2 24 ),( 111111 （6-45） 第49頁/共64頁 式中， 。 cwycwyq IkNIkNF 111 9 . 02 2 14 對于v次諧波， coscos coscos 1 )(2 2 14 ),( tF tIkkqNkqftf q cqyyqkk （6-46） 式中， 。 1 )(9 . 0 1 )(2 2 14 cwycwyq IkqNIkqNF 結論：結論： 與集中繞組相比，交流繞組的短距和分布使基波磁與集中繞組相比，交流繞組的短距和分布使基波磁 勢有所減小，但卻使諧波磁勢或磁場大大削弱，合成磁勢有所減小，但卻使諧波磁勢或磁場大大削弱，合成

41、磁 勢或磁場的波形更接近于正弦。勢或磁場的波形更接近于正弦。 C 、單相繞組所產(chǎn)生的磁勢單相繞組所產(chǎn)生的磁勢 說明：說明： 單相繞組的合成磁勢指的是該相繞組在每對極下的磁勢單相繞組的合成磁勢指的是該相繞組在每對極下的磁勢。 第50頁/共64頁 圖6.26給出了4極電機定子一相繞組所產(chǎn)生磁勢的波形和磁場情況。 圖6.26 四極電機每相繞組所產(chǎn)生的磁場和磁勢波形 a a、單層繞組下每相繞組所產(chǎn)生的磁勢、單層繞組下每相繞組所產(chǎn)生的磁勢 對于單層繞組，每相每對極下的繞組匝數(shù)為： 。 ppqN y / 假定每相繞組的并聯(lián)支路數(shù)為 ，則每個線圈（或支路）所流過的電流為 。 為每相繞組的電流有效值。 a a

42、I/ 1 1 I 一相繞組的基波合成磁勢可表示為： 第51頁/共64頁 tF tI p kN t a I k p aN t a I k p pqN tf w w w y coscos coscos9 . 0 coscos)( 2 24 coscos)( 2 24 ),( 1 1 11 1 1 1 1 11 （6-47） 式中，每相繞組所產(chǎn)生的基波磁勢幅值為： ，每相繞組每條支路的匝數(shù)為： 。 1 11 1 9 . 0I p kN F w a pqN N y 1 b b、雙層繞組下每相繞組所產(chǎn)生的磁勢、雙層繞組下每相繞組所產(chǎn)生的磁勢 對于雙層繞組，每相每對極下的繞組匝數(shù)為： 。 ppqN y /

43、2 每相繞組的基波合成磁勢為： 第52頁/共64頁 tF tI p kN t a I k p aN t a I k p pqN tf w w w y coscos coscos9 . 0 coscos)( 2 24 coscos) 2 ( 2 24 ),( 1 1 11 1 1 1 1 11 （6-48） 其中，每相繞組所產(chǎn)生的基波磁勢幅值為： ，每相繞組每條支路的匝數(shù)為： 。 1 11 1 9 . 0I p kN F w a pqN N y 2 1 對于 次諧波，每相繞組的合成磁勢為： tFtf coscos),( （6-49） 其中，每相繞組所產(chǎn)生的基波磁勢幅值為： 。 1 1 9 . 0

44、I p kN F w 結論：結論： （1 1）單相繞組通以單相交流所產(chǎn)生的磁勢為脈振磁勢）單相繞組通以單相交流所產(chǎn)生的磁勢為脈振磁勢 。 （2 2）諧波次數(shù)）諧波次數(shù)v v越高，所對應的脈振磁勢的振幅越小越高，所對應的脈振磁勢的振幅越小 。 第53頁/共64頁 圖6.27 不同瞬時單相繞組通以單相電流所產(chǎn)生的基波合成磁勢波形圖 D、三相繞組所產(chǎn)生的基波合成磁勢三相繞組所產(chǎn)生的基波合成磁勢 a a、解析法、解析法 設A、B、C三相對稱繞組分別通以下列三相對稱電流： )240cos( )120cos( cos tIi tIi tIi mC mB mA 圖6.27給出了不同瞬時單相繞組通以單相電流所

45、產(chǎn)生的基波合成磁勢波形圖。 第54頁/共64頁 取A相繞組的軸線作為坐標原點，沿 方向為空間電角度 的正方向。考慮到三相對稱繞組在空間互差 ，則根據(jù)式（6-48）得A、B、C三相繞組每相所產(chǎn)生的基波磁勢分別為： CBA 120 )240cos()240cos(),( )120cos()120cos(),( coscos),( 11 11 11 tFtf tFtf tFtf C B A （6-50） 利用上式，并根據(jù)三角函數(shù)恒等式： 得： )cos()cos( 2 1 coscos )120cos( 2 1 )cos( 2 1 ),( )240cos( 2 1 )cos( 2 1 ),( )co

46、s( 2 1 )cos( 2 1 ),( 111 111 111 tFtFtf tFtFtf tFtFtf C B A （6-51） 由式（6-51）得三相基波的合成磁勢為： )cos()cos( 2 3 ),(),(),(),( 11 1111 tFtF tftftftf CBA （6-52） 第55頁/共64頁 對上式求導即求得角速度即為通電角頻率，又根據(jù) ，得旋轉磁勢 的轉速為： 其中， 。 1 11 1 11 11 35. 19 . 0 2 3 2 3 I p kN I p kN FF ww 根據(jù)式（6-52），繪出 ， 兩個時刻三相基波合成磁勢的波形如圖6.28所示。 圖6.28 三

47、相基波合成磁勢的波形圖 0tt 結論：結論： 三相基波合成磁勢為一幅值恒定、正弦分布的行波三相基波合成磁勢為一幅值恒定、正弦分布的行波 ，其沿圓周為一旋轉磁勢。，其沿圓周為一旋轉磁勢。 固定一點，如取幅值點，此時，有： p f n 1 1 60 （6-53） 上式表明，三相基波合成磁勢以同步速 沿 方向旋轉。 1 n 2 t 1 1 2 60 2f n p dt d 第56頁/共64頁 由式（6-52）還可以看出： 三相基波合成磁勢的幅值隨時間而變化，出現(xiàn)在 處。亦即：當某相電流達最大時，三相基波合成磁勢的幅值恰好位當某相電流達最大時，三相基波合成磁勢的幅值恰好位 于該相繞組的軸線上。于該相繞

48、組的軸線上。 0t 若將B、C兩相繞組的通電相序顛倒，即令： )120cos( )240cos( cos tIi tIi tIi mC mB mA 按照上述解析法，式（6-50）變?yōu)椋?)120cos()240cos(),( )240cos()120cos(),( coscos),( 11 11 11 tFtf tFtf tFtf C B A （6-54） 三相基波的合成磁勢變?yōu)椋?)cos()cos( 2 3 ),( 111 tFtFtf （6-55） 上式表明，相序改變后，三相基波合成磁勢仍為旋轉磁勢，但其旋轉方向變?yōu)檠?方 向，即沿 方向。旋轉磁勢的轉速為： 。 BCA p f n 1 1 60 第57頁/共64頁 結論：結論： 改變?nèi)嗬@組的通電相序，便可改變?nèi)嗷ê铣纱鸥淖內(nèi)嗬@組的通電相序，便可改變?nèi)嗷ê铣纱?勢的轉向。勢的轉向。 b b、時空相量圖法、時空相量圖法 利用時空相量圖法同樣可以獲得上述結論。 圖6.29給出了用時空向量圖法描述的三相對稱繞組通