工程熱力學(xué)課后作業(yè)答案第五版

1、2-2.已知 N2的 M28，求（1）N2的氣體常數(shù)；（2）標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下 N2 的比容和密度；（3） p 0.1MPa ， t 500 時(shí)的摩爾容積 Mv 。解：（1） N2 的氣體常數(shù)R R0 8314 296.9 J /（kg K） M 282）標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下 N2 的比容和密度RT 296.9 273 3v0.8m /kgp 1013251 1.25kg/m3v（ 3 ） p 0.1MPa ， t 500 時(shí)的摩爾容積 MvMv R0T 64.27 m3 /kmol2-3把 CO2壓送到容積 3m3的儲(chǔ)氣罐里，起始表壓力 pg1 30 kPa，終了表壓力 pg2 0.3 Mpa ，溫度 由 t

2、1 45增加到 t270。試求被壓入的 CO 2的質(zhì)量。當(dāng)?shù)卮髿鈮?B101.325 kPa。 解：熱力系：儲(chǔ)氣罐。應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程。壓送前儲(chǔ)氣罐中CO2的質(zhì)量p1v1m1CO2的質(zhì)量RT1壓送后儲(chǔ)氣罐中p2v2m2RT2根據(jù)題意容積體積不變；R 188.9p1 pg1 B（ 1）p2 pg2 B（2）T1 t1 273（3）T2 t2 273（4）壓入的 CO2 的質(zhì)量m m1 m2 v （ p2 p1） （ 5）R T2 T1將（ 1）、 （2）、 （3） 、（4）代入（ 5）式得 m=12.02kg2-5 當(dāng)外界為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)時(shí)，一鼓風(fēng)機(jī)每小時(shí)可送300 m3 的空氣，如外界的溫度增高到

3、 27，大氣壓降低到99.3kPa，而鼓風(fēng)機(jī)每小時(shí)的送風(fēng)量仍為 300 m3，問(wèn)鼓風(fēng)機(jī)送風(fēng)量的質(zhì)量改變多少？ 解：同上題m m1 m2 v (p2 p1)R T2 T1300 (99.3 101.325) 1000 41.97kg287 300 2732-6 空氣壓縮機(jī)每分鐘自外界吸入溫度為 設(shè)開(kāi)始時(shí)罐內(nèi)的溫度和壓力與外界相同， 設(shè)充氣過(guò)程中氣罐內(nèi)溫度不變。 解：熱力系：儲(chǔ)氣罐。使用理想氣體狀態(tài)方程。 第一種解法： 首先求終態(tài)時(shí)需要充入的空氣質(zhì)量15、壓力為 0.1MPa 的空氣 3 m3，充入容積 8.5 m3 的儲(chǔ)氣罐內(nèi)問(wèn)在多長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)空氣壓縮機(jī)才能將氣罐的表壓力提高到0.7MPa？m2p2

4、v2RT257 105 8.5287 288kg壓縮機(jī)每分鐘充入空氣量5pv 1 10 3 m kgRT 287 288所需時(shí)間m2t 19.83minm第二種解法將空氣充入儲(chǔ)氣罐中，實(shí)際上就是等溫情況下把初壓為 0.1MPa 一定量的空氣壓縮為 0.7MPa 的空氣；或者 說(shuō) 0.7MPa 、8.5 m3 的空氣在 0.1MPa 下占體積為多少的問(wèn)題。根據(jù)等溫狀態(tài)方程pv const0.7MPa、8.5 m3的空氣在 0.1MPa 下占體積為V1p2V2P10.7 8.50.159.5m3壓縮機(jī)每分鐘可以壓縮 0.1MPa 的空氣 3 m3 ，則要壓縮 59.5 m3的空氣需要的時(shí)間59.5

5、319.83min28 在一直徑為 400mm 的活塞上置有質(zhì)量為 3000kg 的物體，氣缸中空氣的溫度為 18，質(zhì)量為 2.12kg 加熱后其容積增大為原來(lái)的兩倍。大氣壓力B 101kPa，問(wèn)：（1）氣缸中空氣的終溫是多少？（ 2）終態(tài)的比容是多少？（ 3）初態(tài)和終態(tài)的密度各是多少？ 解：熱力系：氣缸和活塞構(gòu)成的區(qū)間。使用理想氣體狀態(tài)方程。(1) 空氣終態(tài)溫度V2T2 T1 582KV1(2) 空氣的初容積2p=30009.8/(r2)+101000=335.7kPaV1mRT130.527 m3空氣的終態(tài)比容v2V2m2V10.5 m3/kg或者v2RT230.5 m3/kg3）初態(tài)密度

6、mV12.12 4 kg /m30.5271322 kg /m3v22-9解：（1）氮?dú)赓|(zhì)量6pv 13.7 10 0.05 m 7.69kgRT 296.8 3002）熔化溫度pv 16.5 106 0.05T 361KmR 7.69 296.8214 如果忽略空氣中的稀有氣體，則可以認(rèn)為其質(zhì)量成分為go2 23.2% ， gN2 76.8% 。試求1 gi Mi空氣的折合分子量、氣體常數(shù)、容積成分及在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的比容和密度。 解：折合分子量128.860.232 0.76832 28氣體常數(shù)R R08314 288J /(kg K)M 28.86容積成分ro2 go2M /Mo220.9r

7、N2120.9 79.1標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的比容和密度M28.86 1.288 kg /m322.422.41 0.776 m3/kg2-15 已知天然氣的容積成分 rCH4 97%， rC2H 6 0.6% ， rC3H 8 0.18% ， rC4H10 0.18% ，rCO 2 0.2%， rN2 1.83% 。試求：（1）天然氣在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的密度；（2）各組成氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的分壓力 解：（1）密度Mri M i (97 16 0.6 30 0.18 44 0.18 58 0.2 44 1.83 28) / 10016.48M 16.4822.4 22.430.736kg / m32）各組成氣體

8、在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下分壓力因?yàn)椋?pi ri ppCH 4 97% * 101.325 98.285kPa同理其他成分分壓力分別為： （略）31 安靜狀態(tài)下的人對(duì)環(huán)境的散熱量大約為400KJ/h，假設(shè)能容納 2000 人的大禮堂的通風(fēng)系統(tǒng)壞了： （1）在通風(fēng)系統(tǒng)出現(xiàn)故障后的最初 20min 內(nèi)禮堂中的空氣內(nèi)能增加多少？ （ 2）把禮堂空氣和所有的人考慮為一 個(gè)系統(tǒng)，假設(shè)對(duì)外界沒(méi)有傳熱，系統(tǒng)內(nèi)能變化多少？如何解釋空氣溫度的升高。解：（1）熱力系：禮堂中的空氣。閉口系統(tǒng) 根據(jù)閉口系統(tǒng)能量方程Q U W因?yàn)闆](méi)有作功故 W=0 ；熱量來(lái)源于人體散熱；內(nèi)能的增加等于人體散熱。Q 2000 400 20/602.

9、67105kJ1）熱力系：禮堂中的空氣和人。閉口系統(tǒng)根據(jù)閉口系統(tǒng)能量方程Q U W因?yàn)闆](méi)有作功故 W=0 ；對(duì)整個(gè)禮堂的空氣和人來(lái)說(shuō)沒(méi)有外來(lái)熱量， 所以?xún)?nèi)能的增加為 0?？諝鉁囟鹊纳呤侨梭w的散熱量由空氣吸收，導(dǎo)致的空氣內(nèi)能增加。3 5，有一閉口系統(tǒng)，從狀態(tài) 1經(jīng)a變化到狀態(tài) 2，如圖，又從狀態(tài) 2經(jīng) b回到狀態(tài) 1；再?gòu)臓顟B(tài) 1經(jīng)過(guò) c 變化到狀態(tài) 2。在這個(gè)過(guò)程中，熱量和功的某些值已知，如表，試確定未知量。過(guò)程熱量 Q（ kJ）膨脹功 W（ kJ）1-a-210x12-b-1-7-41-c-2x22解：閉口系統(tǒng)。 使用閉口系統(tǒng)能量方程（1）對(duì) 1-a-2 和 2-b-1 組成一個(gè)閉口循環(huán)，

10、有QW即 10（ 7） x1+（ 4）x1=7 kJ（2）對(duì) 1-c-2 和 2-b-1 也組成一個(gè)閉口循環(huán) x2（ 7） 2+（ 4）x2=5 kJ（3）對(duì)過(guò)程 2-b-1 ，根據(jù) QU WU Q W 7 （ 4） 3 kJ3-6 一閉口系統(tǒng)經(jīng)歷了一個(gè)由四個(gè)過(guò)程組成的循環(huán)，試填充表中所缺數(shù)據(jù)過(guò)程Q（kJ）W（kJ）E（ kJ）12110001100230100-10034-9500-9504 5050-50解：同上題3-7 解：熱力系： 1.5kg 質(zhì)量氣體閉口系統(tǒng)，狀態(tài)方程： p av bU 1.5(1.5p2v2 85) (1.5 p1v1 85) 90kJ 由狀態(tài)方程得1000a*0.

11、2+b200=a*1.2+b 解上兩式得： a=-800 b=1160 則功量為21W 1.5 pdv 1.5 ( 800)v2 1160v10.22 900kJ 12過(guò)程中傳熱量Q U W 990 kJ3 8 容積由隔板分成兩部分，左邊盛有壓力為600kPa，溫度為 27的空氣，右邊為真空，容積為左邊5倍。將隔板抽出后，空氣迅速膨脹充滿整個(gè)容器。試求容器內(nèi)最終壓力和溫度。設(shè)膨脹是在絕熱下進(jìn)行的。 解：熱力系：左邊的空氣 系統(tǒng)：整個(gè)容器為閉口系統(tǒng)過(guò)程特征：絕熱，自由膨脹 根據(jù)閉口系統(tǒng)能量方程Q U W絕熱 Q 0自由膨脹 W0因此 U=0對(duì)空氣可以看作理想氣體，其內(nèi)能是溫度的單值函數(shù)，得mcv

12、 (T2 T1) 0 T2 T1 300K根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程p2RT2p1V1 1 p1100kPaV2V263-9 一個(gè)儲(chǔ)氣罐從壓縮空氣總管充氣，總管內(nèi)壓縮空氣參數(shù)恒定，為500 kPa ，25。充氣開(kāi)始時(shí)，罐內(nèi)空氣參數(shù)為 100 kPa ， 25。求充氣終了時(shí)罐內(nèi)空氣的溫度。設(shè)充氣過(guò)程是在絕熱條件下進(jìn)行的。 解：開(kāi)口系統(tǒng)特征：絕熱充氣過(guò)程 工質(zhì)：空氣(理想氣體) 根據(jù)開(kāi)口系統(tǒng)能量方程，忽略動(dòng)能和未能，同時(shí)沒(méi)有軸功，沒(méi)有熱量傳遞。0 m2h2 m0h0 dE 沒(méi)有流出工質(zhì) m2=0 dE=dU=(mu)cv2 -(mu) cv1 終態(tài)工質(zhì)為流入的工質(zhì)和原有工質(zhì)和m0= mcv2-mcv1m

13、cv2 ucv2 - m cv1 ucv 1=m0h0(1)h0=cpT0 ucv2=c vT2 ucv1 =cvT1p1Vmcv1=RT1p2Vmcv2 =RT2代入上式 (1)整理得T2kT1T2T1 (kT0 T1) p1p2=398.3K310供暖用風(fēng)機(jī)連同加熱器，把溫度為 t1 0 的冷空氣加熱到溫度為 t2 250 ，然后送入建筑物的風(fēng)道內(nèi)，送風(fēng)量為 0.56kg/s ，風(fēng)機(jī)軸上的輸入功率為 1kW，設(shè)整個(gè)裝置與外界絕熱。試計(jì)算： (1) 風(fēng)機(jī)出口處空氣溫度； ( 2)空氣在加熱器中的吸熱量； (3)若加熱器中有阻力，空氣通過(guò)它時(shí)產(chǎn)生不可逆 的摩擦擾動(dòng)并帶來(lái)壓力降，以上計(jì)算結(jié)果是否

14、正確？ 解：開(kāi)口穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流系統(tǒng)(1)風(fēng)機(jī)入口為 0則出口為 mCp T Q T Q 1000 3 1.78 mCp 0.56 1.006 103t2 t1 t 1.78 空氣在加熱器中的吸熱量Q mCp T 0.56 1.006 (250 1.78) 138.84kW(3) 若 加 熱 有 阻 力 ， 結(jié) 果 1 仍 正 確 ； 但 在 加 熱 器 中 的 吸 熱 量 減 少 。 加 熱 器 中 Q h2 h1 u2 P2v2 (u1 P1v1) ，p2 減小故吸熱減小。3 11一只 0.06m3的罐，與溫度為 27、壓力為 7MPa 的壓縮空氣干管相連接，當(dāng)閥門(mén)打開(kāi)，空氣流進(jìn)罐內(nèi)，壓力達(dá)到 5

15、MPa 時(shí)，把閥門(mén)關(guān)閉。這一過(guò)程進(jìn)行很迅速，可認(rèn)為絕熱。儲(chǔ)罐的閥門(mén)關(guān)閉后放置較 長(zhǎng)時(shí)間，最后罐內(nèi)溫度回復(fù)到室溫。問(wèn)儲(chǔ)罐內(nèi)最后壓力是多少？解：熱力系：充入罐內(nèi)的氣體由于對(duì)真空罐充氣時(shí)，是焓變內(nèi)能的過(guò)程mh muT cp T0 kT0 1.4 300 420K cv罐內(nèi)溫度回復(fù)到室溫過(guò)程是定容過(guò)程p2T2P1300 53.57MPa4203 12壓力為 1MPa 和溫度為 200的空氣在一主管道中穩(wěn)定流動(dòng)。 現(xiàn)以一絕熱容器用帶閥門(mén)的管道與它相連，慢慢開(kāi)啟閥門(mén)使空氣從主管道流入容器。設(shè)（1）容器開(kāi)始時(shí)是真空的； （ 2）容器裝有一個(gè)用彈簧控制的活塞，活塞的位移與施加在活塞上的壓力成正比，而活塞上面的

16、空間是真空，假定彈簧的最初長(zhǎng)度 是自由長(zhǎng)度； （3）容器裝在一個(gè)活塞，其上有重物，需要1MPa 的壓力舉起它。求每種情況下容器內(nèi)空氣的最終溫度？解:（1）同上題T kT0 1.4 473 662K=389 （ 2 ） h u wh=cpT0L=kp1 11pAdL pAkdp kpAp pV RT2 22T=cpcv 0.5RT0552K=279 同（ 2）只是 W 不同w pdV pV RTT=cpcv RT0 T0 473K200313解： W h對(duì)理想氣體 h cp Tu cv T3 14解：（1）理想氣體狀態(tài)方程T2 T1p2 2 * 293 586Kp1（2）吸熱：Q mcv T p

17、1V R T 2500kJv RT1k 13-15 解：煙氣放熱等于空氣吸熱1m3空氣吸取 1.09 m3 的煙氣的熱Q 1.09 245 267kJQvc2672051.293 1 1.01t2=10+205=215 3-16 解： m1h1 m2h2 (m1 m2)h3h cpT代入得：T m1cT1 m2cT2 120* 773210 473582K (m1 m2)c 3303093 17解：等容過(guò)程cpcp R1.4Q m cv TRT2 RT1k1p2v p1v 37.5kJk13-18 解：定壓過(guò)程3p1V 2068.4 103 0.03T1= =216.2K mR 1 287T2

18、=432.4K內(nèi)能變化：U mcv t 1 (1.01 0.287) 216.2 156.3kJ焓變化：H k U1.4 156.3 218.8 kJ功量交換：3V2 2V1 0.06m3W pdV p(V2 V1) 2068.4 0.03 62.05kJ熱量交換：Q U W 156.3 62.05 =218.35 kJ7- 1 當(dāng)水的溫度 t=80，壓力分別為 0.01、 0.05、 0.1、0.5 及 1MPa 時(shí)，各處于什么狀態(tài)并 求出該狀態(tài)下的焓值。解：查表知道 t=80時(shí)飽和壓力為 0.047359MPa 。因此在 0.01、0.05、 0.1、0.5 及 1MPa 時(shí)狀態(tài)分別為過(guò)熱

19、、未飽和、未飽和，未飽和、未飽 和。焓值分別為 2649.3kJ/kg，334.9 kJ/kg ，335 kJ/kg ， 335.3 kJ/kg，335.7 kJ/kg 。 72 已知濕蒸汽的壓力 p=1MPa 干度 x=0.9。試分別用水蒸氣表和 h-s 圖求出 hx，vx， ux，h=762.6 kJ/kg解：查表得： h 2777kJ/kg3v 0.1943m3/kgu= h pv=2582.7 kJ/kg s=6.5847 kJ/(kg.K) hxxh+(1-x)h=2575.6 kJ/kg3vx xv+(1-x)v=0.1749 m 3/kg uxxu+(1-x)u=2400 kJ/

20、kg sxxs+(1-x)s=6.14 kJ/(kg.K)7-3 在 V 60L 的容器中裝有濕飽和蒸汽，經(jīng)測(cè)定其溫度 mv=0.57kg，試求此濕蒸汽的干度、比容及焓值。解： t210的飽和汽和飽和水的比容分別為：3v0.10422m3/kg h2796.4kJ/kgh=897.8 kJ/kg濕飽和蒸汽的質(zhì)量：mv mx3 v0.0011274 m3/kg uhpv=761.47 kJ/kg s 2.1382 kJ/(kg.K)t 210，干飽和蒸汽的含量3v0.0011726 m3/kgxv (1 x)v m 解之得： x=0.53比容： vx xv+（1-x）v=0.0558 m 3/k

21、g 焓： hx xh+（1-x）h=1904kJ/kg7 4 將 2kg 水盛于容積為 0.2m3的抽空了的密閉剛性容器中， 然后加熱至 200試求容器中（1）壓力；（ 2）焓；（ 3）蒸汽的質(zhì)量和體積。解：（ 1）查 200的飽和參數(shù)h2791.4kJ/kgh=852.4 kJ/kg33v0.12714m3/kg v 0.0011565m3/kg 飽和壓力 1.5551MPa 。剛性容器中水的比容：0.2 3v 0.1 m /kg0.2 MPa 采用漸縮噴管。 c1=20m/s 較小忽略。 因此 2-2 截面處是臨界點(diǎn)T2 T1(421Kk1 p2) k p1)v2RT2P230.6m /k

22、gc22kkRT111 ( pp12)kk1 323m/sk 1 p10.00185m3f2v2 mc29- 3 漸縮噴管進(jìn)口空氣的壓力 p1= 2.53MPa，t180，c1=50m/s。噴管背壓 pb= 1.5MPa 。求 噴管出口的氣流速度 c2，狀態(tài)參數(shù) v2、 t2。如噴管出口截面積 f2=1cm2，求質(zhì)量流量。解: pcp1 0.528 2.53=1.33p b所以漸縮噴管進(jìn)口截面壓力 p2 pc1.33 MPa 由定熵過(guò)程方程可得： （按 c10 處理）T2 T1(k1 p2) k p1)294Kc2 a KRT2 344 m/sv2RT2P230.0634 m3/kgf 2c2v230.543 m /s9- 5 空氣流經(jīng)噴管作定熵流動(dòng)，已知進(jìn)口截面上空氣參數(shù)p1= 0.7MPa ，噴管出口處的壓力 p2分別為 0.5 MPa 及0.12 MPa ，質(zhì)量流量均為