組合圖形面積

1、組合圖形面積教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級上冊第75-76頁。教材分析：組合圖形面積是北師大版五年級第五單元的第一課。組合圖形的面積是在長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形這五個(gè)基本圖形的面積公式學(xué)習(xí)之后，進(jìn)行的一種由形象到抽象的學(xué)習(xí)。解題的基本理念是將組合圖形轉(zhuǎn)化為基本圖形進(jìn)行計(jì)算，需要發(fā)散學(xué)生的思維，會(huì)分析圖形的構(gòu)成，能夠正確分析圖形的隱含數(shù)據(jù)條件，鼓勵(lì)學(xué)生一題多解。教材在內(nèi)容呈現(xiàn)上突出了兩個(gè)部分，一是讓學(xué)生感受計(jì)算組合圖形面積的必要性，二是針對組合圖形的特點(diǎn)強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主探索性。學(xué)情分析：在三年級時(shí)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形與正方形的面積計(jì)算，在本冊的第二單元，學(xué)生又學(xué)習(xí)了平行

2、四邊形、三角形與梯形的面積計(jì)算，所以學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)是沒有問題的，關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分析如何將組合圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的基本圖形，一般來說，將組合圖形的難度控制在通過一次割或補(bǔ)就能轉(zhuǎn)化為兩個(gè)基本形的面積計(jì)算。本課的授課對象是五年級的學(xué)生，學(xué)生通過之前的學(xué)習(xí)對于平面圖形直觀感知和認(rèn)識上已有了一定的基礎(chǔ)，也掌握一些解決基本圖形問題的方法。作為五年級的學(xué)生應(yīng)進(jìn)一步提高知識的綜合運(yùn)用能力，在學(xué)習(xí)中去探索掌握解決問題的思考策略。設(shè)計(jì)理念： 在教學(xué)中，不能以教師為中心來死搬硬套教材，應(yīng)該合理的利用教材資源。使學(xué)生更寬泛地理解什么是組合圖形，更大限度的激活每個(gè)學(xué)生尋求組合圖形面積計(jì)算的思維動(dòng)力。然后逐步展開有層次的思

3、維訓(xùn)練，開闊學(xué)生的思維空間，鼓勵(lì)學(xué)生積極探索。教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能（1）、在自主探索的活動(dòng)中，理解計(jì)算組合圖形面積的多種方法。（2）、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。（3）、能運(yùn)用所學(xué)的知識，解決生活中組合圖形的實(shí)際問題。2、過程與方法：讓學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作交流，從而歸納組合圖形面積的計(jì)算方法。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：（1）、結(jié)合具體題例，感受計(jì)算組合圖形面積的必要性，產(chǎn)生積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。（2）、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。教學(xué)重難點(diǎn)及關(guān)鍵：1、重點(diǎn)：掌握組合圖形面積的計(jì)算方法。2、難點(diǎn)：理解計(jì)算組合圖形面積的多種方法。3、關(guān)鍵：學(xué)會(huì)運(yùn)用“分割”與

4、“添補(bǔ)”的方法計(jì)算組合圖形的面積。教具學(xué)具：教具：flash課件學(xué)具：七巧板，每人一張學(xué)生探索時(shí)用的探索活動(dòng)單教學(xué)過程： 一、 情景導(dǎo)入，認(rèn)識組合圖形。 師：同學(xué)們都畫過飛機(jī)模型嗎？請看大屏幕。（課件出示鼠繪的飛機(jī)模型）。 師：這是我們大家熟知飛機(jī)模型，它是由我們常見的圖形拼成的，你會(huì)用常見的圖形拼成它嗎？你能看出它是由哪些圖形拼成的嗎？（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生從幼兒園時(shí)代就開始畫飛機(jī)模型，并且本身也已經(jīng)學(xué)習(xí)過這些簡單的圖形，從學(xué)生熟知的飛機(jī)模型入手，容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。） 二、認(rèn)識組合圖形 拼圖游戲： 師：你們想不想現(xiàn)在就玩一玩七巧板呢？ 每組有一副七巧板，你們可以通過充分的想像，利用七巧板快速

5、拼成你認(rèn)為最美麗的圖案。 學(xué)生拼圖形，教師巡視指導(dǎo)。 學(xué)生到前面展示自己拼出的圖案。 （設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生用七巧板來做游戲，這樣做不但使學(xué)生熱情高漲，也具有挑戰(zhàn)性。同時(shí)，使學(xué)生在頭腦中對組合圖形產(chǎn)生感性認(rèn)識，更為下一步探究組合圖形面積做好鋪墊。） 學(xué)生分別匯報(bào)拼成的是什么圖形，是用哪些圖形拼成的。 師：大家都拼出了這么漂亮的圖案，請同學(xué)們觀察一下，它們有沒有共同的特點(diǎn)呢？ 生1：都是由我們學(xué)過的簡單圖形拼成的。 生2：我發(fā)現(xiàn)這些圖形都是由幾個(gè)圖形拼出來的。 師：對，雖然這些不規(guī)則圖形形狀不同，但都是由兩個(gè)或兩個(gè)以上的簡單圖形組成的，所以我們把這些圖形叫做組合圖形

6、。 師：你們想知道怎樣計(jì)算它們的面積嗎？今天，我們就來共同探索組合圖形面積的計(jì)算。 板書課題：組合圖形面積。 三、探索計(jì)算方法 1、情景導(dǎo)入，提出問題。課件出示：小華家客廳地面平面圖師：同學(xué)們，你們看，這是小華家客廳地面的平面圖，正準(zhǔn)備在客廳鋪上木地板呢。小華的爸爸說：“你已經(jīng)上五年級了，學(xué)了不少的數(shù)學(xué)知識，能幫助我算算至少要買多少平方米的地板嗎？”小華接受任務(wù)后就開始思考，可是客廳的形狀難住了他，你們能幫幫他嗎？ 2、出示圖形，估算面積。（書中第75頁的主題情境圖）師：你能估一估客廳地面的面積嗎？說說你是怎么想的。生：我估算它的面積大約是30平方米。我是這樣想的：我把這個(gè)組合圖形分成兩部分，

7、然后把它們的面積加起來。生：（設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)主要是想培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，同時(shí)讓學(xué)生理解這個(gè)圖形不是簡單圖形，不能直接估計(jì)它的面積，也為下一步計(jì)算組合圖形面積做一個(gè)很好的鋪墊。） 3、自主探索，計(jì)算面積。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立解決組合圖形面積計(jì)算問題。教師活動(dòng)：教師深入學(xué)生中去，了解學(xué)生活動(dòng)探索情況，對于有困難的學(xué)生給予幫助指導(dǎo)，對于完成比較快的學(xué)生，教師給予適當(dāng)?shù)脑u價(jià)，然后鼓勵(lì)學(xué)生再想出其他的辦法。 4、合作交流，分享辦法。 （1）小組交流計(jì)算方法。教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生在小組內(nèi)交流，適當(dāng)?shù)貍€(gè)別指導(dǎo)，同時(shí)在交流時(shí)，教師了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。 （2）全班交流計(jì)算方法。在全班交流計(jì)算方法時(shí)，學(xué)生可

8、能出現(xiàn)“分割法”和“添補(bǔ)法”。在這里要讓學(xué)生重點(diǎn)討論一下分割法和添補(bǔ)法這兩種方法。最后，引導(dǎo)學(xué)生比較方法。在學(xué)生計(jì)算出結(jié)果是33平方米之后，教師引導(dǎo)學(xué)生理解“至少要買33平方米，比33平方米少是絕對不可以的，為了防止有損壞的，所以最好買比33平方米多一些面積的地板”。（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要聯(lián)系實(shí)際生活。） a.討論“分割法”。討論的結(jié)果是：要讓學(xué)生懂得分割的圖形越簡潔，其解題的方法也將越簡單。要考慮分割的圖形與所給條件的關(guān)系。有些圖形分割后找不到相關(guān)的條件就是失敗的。 b.討論“添補(bǔ)法”討論的重點(diǎn)是：為什么要補(bǔ)上一塊？補(bǔ)上一塊后計(jì)算的方法是怎樣的？ (3).比較、反思方法。師：同學(xué)

9、們真聰明，想出了這么多種不同的方法，現(xiàn)在請你比一比，你最喜歡哪種方法？說說你的理由。學(xué)生發(fā)表觀點(diǎn)并闡述理由，教師適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生表達(dá)，比較、反思。師小結(jié)：你們的回答太精彩了！其實(shí)，在計(jì)算組合圖形面積時(shí)有多種算法，同學(xué)們要認(rèn)真觀察，多動(dòng)腦筋，選擇自己喜歡而又簡便的方法進(jìn)行計(jì)算。（設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生解決組合圖形面積時(shí)，重視把學(xué)生的思維過程充分暴露出來，讓學(xué)生認(rèn)真觀察，獨(dú)立思考，自主探索，培養(yǎng)了能力。通過學(xué)生的探索、交流、討論、優(yōu)化，使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握組合圖形面積的計(jì)算方法，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。） 四、實(shí)際應(yīng)用，拓展提高1.師：根據(jù)相關(guān)條件分割，能計(jì)算分割后的面積。（書中第76頁第1題） （設(shè)計(jì)

10、意圖：通過兩個(gè)層次的分割，使學(xué)生明白在組合圖形的分割中，需要根據(jù)所給的條件進(jìn)行合理的分割，分割的圖形越簡單，計(jì)算起來越簡便。）2.書中第2題，認(rèn)真觀察圖，選擇有用的數(shù)據(jù)，你想怎樣計(jì)算？把你的方法在小組里交流。指名匯報(bào)。對于不同的算法，師生共同分析，提升比較簡便的方法，加以指導(dǎo)。3.書中第3題，學(xué)生自己獨(dú)立思考并計(jì)算，然后說說自己的想法。（設(shè)計(jì)意圖：習(xí)題形式多樣、難易適度，這樣既鞏固了本課所學(xué)的知識，又能讓學(xué)生體會(huì)到解決實(shí)際問題的需要。通過上面的兩道解決實(shí)際問題的練習(xí)，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，生活中處處有數(shù)學(xué)。在練習(xí)題處理上是有彈性的，如果課堂時(shí)間比較緊湊，第3題可以下一節(jié)課來處理。） 五、總結(jié)收獲，反思提升 師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？引導(dǎo)學(xué)生說說學(xué)會(huì)了哪些，怎樣學(xué)會(huì)的，還有哪些問題。讓學(xué)生體會(huì)獨(dú)立思考和相互學(xué)習(xí)都很重要，也就是自主探索，合作交流等不同的學(xué)習(xí)方式同樣可以有所收獲。（設(shè)計(jì)意圖：總結(jié)的目的是讓學(xué)生對本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行一下回顧，因?yàn)槭歉吣昙壛?，所以教師?yīng)該引導(dǎo)讓學(xué)生在總結(jié)上有所提升，在知識方面，還有數(shù)學(xué)方