4.1.2 展開圖、點 線 面 體

1、義務(wù)教育教科書義務(wù)教育教科書 數(shù)學數(shù)學 七年級七年級 上冊上冊觀察一本書、圓罐、籃球，從它們外形中分別可以抽象出什觀察一本書、圓罐、籃球，從它們外形中分別可以抽象出什么立體圖形？么立體圖形？ 歸納歸納: :長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等都是都是幾何體幾何體，幾何體簡稱，幾何體簡稱體體. .包圍著體的是包圍著體的是_._.532面面觀察這些面，它們有區(qū)別嗎？觀察這些面，它們有區(qū)別嗎？ 面是有區(qū)別的，可以分為面是有區(qū)別的，可以分為平面平面和和曲面曲面；四棱錐有四棱錐有_個面；圓柱有個面；圓柱有_個面；圓錐有個面；圓錐有_個面?zhèn)€面. . 觀察

2、我們的教室和周圍環(huán)境，舉出一些實際生活中觀察我們的教室和周圍環(huán)境，舉出一些實際生活中“面面”的例子，并指出哪些面是平的，那些面是曲的？的例子，并指出哪些面是平的，那些面是曲的？觀察幾何體模型，回答下列問題：觀察幾何體模型，回答下列問題：（1 1）面與面相交的地方形成了什么圖形？它們有）面與面相交的地方形成了什么圖形？它們有什么不同？什么不同？線與線相交的地方是線與線相交的地方是點點.結(jié)論結(jié)論: :（2 2）線與線相交的地方形成了什么圖形？）線與線相交的地方形成了什么圖形？ 面與面相交的地方形成面與面相交的地方形成線線，線分為，線分為直線直線和和曲線曲線； 物體的運動會留下運動軌跡物體的運動會留

3、下運動軌跡, ,這些運動軌跡往往也這些運動軌跡往往也能抽象成幾何圖形能抽象成幾何圖形. . 如果把筆尖看成一個點如果把筆尖看成一個點, ,這個點在紙上運動時這個點在紙上運動時, ,形成形成的圖形是什么的圖形是什么? ?動手試一試動手試一試. .歸納結(jié)論歸納結(jié)論: :點動成線點動成線. .舉出生活中能夠說明舉出生活中能夠說明“點動成線點動成線”這一結(jié)論的例子這一結(jié)論的例子. . 汽車的雨刷在擋風玻璃上畫出一個扇面，從幾何汽車的雨刷在擋風玻璃上畫出一個扇面，從幾何的角度觀察這種現(xiàn)象，你可以得出什么結(jié)論？的角度觀察這種現(xiàn)象，你可以得出什么結(jié)論？線動成面線動成面. .概括結(jié)論：概括結(jié)論： 既然既然“點

4、動成線，線動成面點動成線，線動成面”，那么請同學，那么請同學們想一想：當面運動時又會形成什么圖形？如何們想一想：當面運動時又會形成什么圖形？如何驗證你的猜想？驗證你的猜想？ 概括結(jié)論：概括結(jié)論：面動成體面動成體. . 電視屏幕上的畫面，大型團體操的背景圖案，都電視屏幕上的畫面，大型團體操的背景圖案，都可以看作由點組成的可以看作由點組成的. . 由此由此, ,我們認為幾何圖形都是由我們認為幾何圖形都是由_、 _、_、 _組成的組成的點點線線體體面面點點_是構(gòu)成圖形的基本元素是構(gòu)成圖形的基本元素. . 立體圖形看成由一些平面圖形圍成的，將它們的表面立體圖形看成由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當

5、剪開，可以展成平面圖形適當剪開，可以展成平面圖形. .這樣的平面圖形稱為相應(yīng)這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的立體圖形的展開圖展開圖. . 將正方體的表面沿棱適當剪開，觀察它的展開圖將正方體的表面沿棱適當剪開，觀察它的展開圖是怎樣的，然后畫出示意圖是怎樣的，然后畫出示意圖. .（沿著不同的棱剪開，會（沿著不同的棱剪開，會得到不同的展開圖）得到不同的展開圖）探究常見的立體圖形的展開圖探究常見的立體圖形的展開圖： 一四一型（一四一型（6種）種）二三一型（二三一型（3種）種）二二二型二二二型三三型三三型正方體的展開圖有正方體的展開圖有1111種基本情況：種基本情況：(A) (B) (C) (D)C C

6、 下面是一些立體圖形的展開圖，用它們能圍成什么樣下面是一些立體圖形的展開圖，用它們能圍成什么樣的立體圖形？的立體圖形？探究常見的立體圖形的展開圖探究常見的立體圖形的展開圖 . .談一談你認識到的點、線、面、體及它們談一談你認識到的點、線、面、體及它們之間的關(guān)系之間的關(guān)系 小結(jié)小結(jié): : . .學習了將立體圖形展開成平面圖形學習了將立體圖形展開成平面圖形, ,認識了認識了多種立體圖形的展開圖多種立體圖形的展開圖. . 觀察可知觀察可知: :長方體有長方體有_個面，個面，面與面相交的地面與面相交的地方形成了方形成了_條棱條棱，線與線相交成，線與線相交成_個點個點練習：練習：1.觀察下面的長方體，它

7、有幾個面？面和面相交觀察下面的長方體，它有幾個面？面和面相交的地方形成了幾條棱？棱和棱相交成幾個頂點？的地方形成了幾條棱？棱和棱相交成幾個頂點？61282.圍成下面這些幾何體的各個面中，哪些面是平的？圍成下面這些幾何體的各個面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？哪些面是曲的？ 3.如圖如圖, ,上面的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周上面的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周, ,可以得出可以得出下面的立體圖形下面的立體圖形, ,把有對應(yīng)關(guān)系的平面圖形與立體圖形連把有對應(yīng)關(guān)系的平面圖形與立體圖形連接起來接起來. . 4. 4. 將正確答案的序號填在橫線上：將正確答案的序號填在橫線上：圓柱的展開圖是圓柱的展開圖是；圓錐的展開圖是；圓錐的展開圖是；三棱柱的展開圖是三棱柱的展開圖是_._.( (4) )( (6) )( (3) )5.5.如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后折疊成小正方體后, ,與有與有“建建”字字的的一面相對的那一面一面相對的那一面上的字是（上的字是（ ）