數(shù)字控制器z域直接設(shè)計方法s素材PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1數(shù)字控制器數(shù)字控制器z域直接設(shè)計方法域直接設(shè)計方法s素材素材 )(1)(sGseZzGsT1ZZ2W、 平面根軌跡法（時域法）；試湊法域直接設(shè)計方法、變換法（頻域法）；解析式法第1頁/共53頁第2頁/共53頁相應(yīng)的閉環(huán)傳函可導(dǎo)出D(z)()()()()(zGzDzEzYzK)()(1)()()()()(zGzDzGzDzRzYz)()()()(1)()()()()(zzGzzzGzzEzUzDee( )1 ( )1( )( )1( ) ( )E zzzzR zD z G z 誤差 傳遞函數(shù)為第3頁/共53頁)()()(zMzNzD 如果如果 D(z) 的分子的分子N(z) 具有比分母具

2、有比分母 M(z) 低或相低或相同的階次，則同的階次，則 D(z) 在實時控制時是可實現(xiàn)的。此時在實時控制時是可實現(xiàn)的。此時控制算式用到的是控制算式用到的是過去過去 或現(xiàn)在或現(xiàn)在 的測量值與計算值。的測量值與計算值。反之，如果反之，如果N(z) 的階次比的階次比 M(z) 高，則控制算式中將高，則控制算式中將出現(xiàn)未來的測量值與計算值，使實時控制無法實現(xiàn)。出現(xiàn)未來的測量值與計算值，使實時控制無法實現(xiàn)。第4頁/共53頁(z)的極點應(yīng)全部在單位圓內(nèi)，即保證系統(tǒng)是穩(wěn)定的。I）若G(z)有不穩(wěn)定的零點則(z) 也含有G(z)所有不穩(wěn)定的零點；II） G(z)所有不穩(wěn)定的極點（(1,0j)除外除外），由

3、e(z)的零點來抵消。( )( ) ( )( )ezD z G zz根據(jù)第5頁/共53頁)()1()(1)()1()(2111zFzbzzFzazjjii 其中，其中， 與與 分別為分別為中單位圓上或圓外的零點與極點；中單位圓上或圓外的零點與極點；P(z)、Q(z)為穩(wěn)定零極點組成的多項式。為穩(wěn)定零極點組成的多項式。11(1) ( )( )(1) ( )iijja zQ zG zb zP z其中，其中， 與與 為不含上述零極點的多項式。為不含上述零極點的多項式。第6頁/共53頁第7頁/共53頁第8頁/共53頁111)()(1)( zzRttrn單位速度輸入單位速度輸入211)1()()( zT

4、zzRttrn單位加速度輸入單位加速度輸入311122)1 ( 2)1 ()(21)( zzzTzRttr綜合起來綜合起來mzzAzR)1()()(1 其中，其中， 為為 z 的多項式，且不含的多項式，且不含 處處 的零點。的零點。第9頁/共53頁120( )( )(0)( )(2 )LkkE ze k zee T zeT z最少拍隨動系統(tǒng)要求在典型輸入的作用下，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為零。 特殊對象特殊對象：1）G(z)無單位圓上和圓外的極點（1,0j）除外； 2）G(z)無單位圓上和圓外的零點；3）G(z)不含純滯后環(huán)節(jié)第10頁/共53頁1( )( )( )( )( )(1)eeqA zE zR

5、zzzz設(shè)誤差脈沖傳遞函數(shù)的形式為：1( )(1)( ),QezzF zQq 當(dāng)選擇Q=m，且F(z)=1時，不僅可以簡化數(shù)字控制器的結(jié)構(gòu)，還可以使E(z)的項數(shù)最少，即相應(yīng)的調(diào)節(jié)時間最短(即，系統(tǒng)的快速性最好)。第11頁/共53頁mmzzGzzzGzzD)1)()1(1)(1)()()(11 m = 111)( zze1)(1)( zzze則有)1)()(1)()()(11 zzGzzzGzzD第12頁/共53頁此時此時1)1(11)()()(11 zzzzRzEe0.)2()1(,1)0( eee第13頁/共53頁21)1()( zze212)(1)( zzzze2121)1)(2)(1)

6、()()( zzGzzzzGzzD121211)1()1()()()( TzzzTzzzRzEe0.)3()2(,)1(,0)0( eeTee此時 第14頁/共53頁31)1 ()( zze32133)(1)( zzzzze則有31321)1)(33)(1)()()( zzGzzzzzGzzD2212313111222)1()1(2)1()()()( zTzTzzzzTzzRzEe此時0.)4()3(,2)2(,2)1(,0)0(22 eeTeTee 第15頁/共53頁11 z21)1 ( z31)1 ( z1 z)1)(11 zzGz2121)1)(2 zzGzz31321)1)(33 zz

7、Gzzz212 zz32133 zzz第16頁/共53頁 已知被控對象為已知被控對象為，T=0.5s，試，試設(shè)計單位速度輸入時的最少拍控制器。設(shè)計單位速度輸入時的最少拍控制器。對速度輸入對速度輸入) 15 . 0(4)(sssG)368. 01)(1 ()717. 01 (736. 0)(1)(1111 zzzzsGseZzGTs21)1 ()(zze21212)1 (1)(1)(zzzzze第17頁/共53頁其輸出序列的 z 變換為即經(jīng)過兩拍，便在上。)717. 01)(1 ()5 . 01)(368. 01 (717. 2)()()()(1111zzzzzzGzzDe1121 22345(

8、 )( ) ( )2(1)2345TzY zz R zzzzTzTzTzTz L(0)0, ( )0, (2 )2 , (3 )3 ,yy TyTT y TTL第18頁/共53頁2、 一般對象的最少拍控制系統(tǒng)設(shè)計如果被控對象含有l(wèi)個滯后環(huán)節(jié)，具有i個單位圓外或單位圓外或者者 圓上的零點圓上的零點 ，具有j個單位圓外或者圓上的極點 （(1，j0)除外），則應(yīng)選擇12,ia aaL12,jb bbL)()1)(1).(1 ()(1)( )1).(1 ()(1111111zFzzbzbzzzazazzmjil其中1,.1)(1,.)( 11110litzfzfzFmjszmzmmzttssm與輸入信

9、號有關(guān)第19頁/共53頁)252. 1(1 . 2)(2 sssG)286. 01()1()2 . 01)(78. 21(0265)(121111 zzzzzzG第20頁/共53頁 )1)(1()(1)78.21()(111111zfzzzmzz735. 0265. 011 fm)2.01)(735.01()286.01)(1()(1)()()(1111 zzzzzzGzzD控制器解得 第21頁/共53頁.1166. 05832. 0486. 112 . 01)286. 01)(1()()()()(321111 zzzzzzzRzGzzU.265.01)78.21(265.0)()()(321

10、111zzzzzzzRzzY控制量序列是第22頁/共53頁最少拍控制系統(tǒng)的采樣點間的輸出系統(tǒng)輸出在采樣點之間存在一定程度的波動，即系統(tǒng)輸出在采樣點之間存在一定程度的波動，即。第23頁/共53頁第24頁/共53頁第25頁/共53頁( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )Y zz R zzU zR zY zG z U zG z控制器的輸出( )z分析分析第26頁/共53頁如果被控對象含有l(wèi)個滯后環(huán)節(jié)滯后環(huán)節(jié)，具有i個非零零非零零點點 ，具有j個單位圓外或者圓上單位圓外或者圓上的極點 （(1，j0)除外），則應(yīng)選擇iaaa,21jbbb,21)()1)(1).(1 ()(1)(

11、)1).(1 ()(1111111zFzzbzbzzzazazzmjil其中1,.1)(1,.)( 11110litzfzfzFmjszmzmmzttssm與輸入信號有關(guān)第27頁/共53頁)286. 01()1()2 . 01)(78. 21(0265)(121111 zzzzzzG78. 21 z2 . 02 z )1)(1()(1)2.01)(78.21()(221111111zfzfzzzmzzz1226. 078. 022. 0211 ffm解得解得對于，則有第28頁/共53頁21111226.078.01)28.01)(1(83.0)( zzzzzD21112374.00676.18

12、3.0)28.01)(1(83.0)( zzzzzU.8754.022.01)2 .01)(78.21 (22.0)(543211111zzzzzzzzzzY 在第 3 拍（比有波紋延遲1拍）達(dá)到穩(wěn)態(tài)。第29頁/共53頁 實現(xiàn)無波紋是以犧牲調(diào)節(jié)時間為代價的，即拍數(shù)要增加。實現(xiàn)無波紋是以犧牲調(diào)節(jié)時間為代價的，即拍數(shù)要增加。第30頁/共53頁第31頁/共53頁11)()(* zzzee 111111)(1)(11)(1)(*1)(* zzzzzzzzzzeee 相應(yīng)的閉環(huán)傳函為相應(yīng)的閉環(huán)傳函為第32頁/共53頁101( ).nnH zhh zh zih第33頁/共53頁n6.3 擾動作用下最少拍控

13、制系統(tǒng)設(shè)計擾動作用下最少拍控制系統(tǒng)設(shè)計存在干擾作用下的控制系統(tǒng) 第34頁/共53頁最小拍控制：時間最優(yōu)，其它動態(tài)指標(biāo)無約束。最小拍控制：時間最優(yōu)，其它動態(tài)指標(biāo)無約束。大林算法：大林算法：約束超調(diào)量約束超調(diào)量，對調(diào)節(jié)時間不加以嚴(yán)格限制。，對調(diào)節(jié)時間不加以嚴(yán)格限制。 被控對象帶有純滯后的一階或二階環(huán)節(jié)：被控對象帶有純滯后的一階或二階環(huán)節(jié)：1、大林算法基本原理、大林算法基本原理1( ), 1sKG seTs12 ( ), (1)(1)sKG seTsT s第35頁/共53頁,1)(0lTsTess且1/)1(/0001)1 (11)(zezesTeseZzTTlTTssT期望閉環(huán)脈沖傳函為0/T T

14、e11(1)1lzzz第36頁/共53頁第37頁/共53頁)1(1)()1()(1)()()()1(1)1( llzzzGzzzGzzD 第38頁/共53頁(1)111(1) ( )11TslTsleKezG zZKsTsz11(1)(1)(1) ( )(1)1(1)NzD zKzz1/T Te第39頁/共53頁( )1seG ss11/(1)/10.5330.5111(1)( )( )110.393511 0.6065T TsTlT TeezG zZG sKsezezzezz( )0.11sess期望的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為：00/(1)/101(1)( )11T TTslTslT Teezez

15、ZsT sez第40頁/共53頁000/(1)/1(1)135135153112( )1(1) ( )( )(1( )( )1(1)1 0.6065(1)2.524(1 0.6065) 0.39351(1)(1)(1 0.99330.9933)T TNT TT TNzzeD zG zzG zezezzzezze zezzzz第41頁/共53頁134.3)(46.1 sesGs1127413.01)733.01(1493.0)( zzzzG1208065.013935.0)(12)(zzzsTess可得控制器)3935.01)(1)(733.01()7413.01(6356.2)(1111 zz

16、zzzD65. 40T165. 42)(sess第42頁/共53頁.8647. 07769. 06322. 03935. 0)1)(6065. 01 (3935. 0)()()(5432112zzzzzzzzRzzY.4093. 16078. 08096. 13484. 06356. 2)733. 01)(1)(6065. 01()7413. 01(6356. 2)()()()(43211111 zzzzzzzzzRzGzzU第43頁/共53頁第44頁/共53頁第45頁/共53頁)()(1)()(zRzzDzU第46頁/共53頁)3935.01)(1)(733.01()7413.01(6356

17、.2)(1111 zzzzzD 令D(z) 中振鈴因子中的 z =1，即該因子變?yōu)槌?shù)1.733，則有)3935.01)(1()7413.01(5208.1)(111 zzzzD第47頁/共53頁321121664. 01664. 06065. 01)733. 01(2271. 0)()(1)()()( zzzzzzGzDzGzDz.9009. 07534. 05312. 02271. 0)1)(1664. 01664. 06065. 01 ()733. 01 (2271. 0)()()(5432132112zzzzzzzzzzzRzzY.063. 11634. 12351. 1445. 13161. 1521. 1)1)(1664. 01664. 06065. 01()7413. 01(521. 1)()()()(5432113211 zzzzzzzzzzzRzGzzU第48頁/共53頁第49頁/共53頁已知某控制系統(tǒng)被控對象的傳遞函數(shù)為已知某控制系統(tǒng)被控對象的傳遞函數(shù)為設(shè)期望