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文檔簡介
1、學(xué)案3習(xí)題課:功和功率目標(biāo)定位 1.熟練掌握恒力做功的計(jì)算方法.2.能夠分析摩擦力做功的情況,并會(huì)計(jì)算一對摩擦力對兩物體所做的功.3.能區(qū)分平均功率和瞬時(shí)功率,并會(huì)應(yīng)用P和PFv計(jì)算功率.4.進(jìn)一步掌握機(jī)車兩種啟動(dòng)的過程分析及有關(guān)計(jì)算.一、恒力做功的計(jì)算1.功的公式WFxcos ,只適用于恒力做功.即F為恒力,x是物體相對地面的位移,流程圖如下:2.變力做功的計(jì)算(1)將變力做功轉(zhuǎn)化為恒力做功.當(dāng)力的大小不變,而方向始終與運(yùn)動(dòng)方向相同或相反時(shí),這類力的功等于力和路程的乘積.(2)當(dāng)變力做功的功率P一定時(shí),如機(jī)車以恒定功率啟動(dòng),可用WPt求功.例1如圖1甲所示,在風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室中,一根足夠長的細(xì)桿水
2、平固定,某金屬小球穿在細(xì)桿上靜止于細(xì)桿左端,現(xiàn)有水平向右的風(fēng)力F作用于小球上,風(fēng)力F隨時(shí)間t變化的Ft圖像如圖乙所示,小球沿細(xì)桿運(yùn)動(dòng)的vt圖像如圖丙所示,取g10 m/s2,試求:在05 s內(nèi)風(fēng)力所做的功.圖1例2將一質(zhì)量為m的小球豎直向上拋出,小球上升h后又落回地面,在整個(gè)過程中受到的空氣阻力大小始終為f,則關(guān)于這個(gè)過程中重力與空氣阻力所做的功,下列說法正確的是()A.重力做的功為2mgh,空氣阻力做的功為2fhB.重力做的功為0,空氣阻力做的功也為0C.重力做的功為0,空氣阻力做的功為2fhD.重力做的功為2mgh,空氣阻力做的功為0二、摩擦力做功的特點(diǎn)與計(jì)算1.不論是靜摩擦力,還是滑動(dòng)摩
3、擦力都可以是動(dòng)力也可以是阻力,也可能與位移方向垂直,所以不論是靜摩擦力,還是滑動(dòng)摩擦力既可以對物體做正功,也可以對物體做負(fù)功,還可能不對物體做功.2.一對相互作用的靜摩擦力等大反向且物體之間相對靜止,即兩個(gè)物體的對地位移相同,所以兩個(gè)相互作用的靜摩擦力做功的總和為零.3.一對相互作用的滑動(dòng)摩擦力等大反向但物體之間相對滑動(dòng),即兩個(gè)物體的對地位移不相同,所以兩個(gè)相互作用的滑動(dòng)摩擦力做功的總和不為零.例3質(zhì)量為M的木板放在光滑水平面上,如圖2所示.一個(gè)質(zhì)量為m的滑塊以某一速度沿木板表面從A點(diǎn)滑至B點(diǎn),在木板上前進(jìn)了l,同時(shí)木板前進(jìn)了x,若滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,求摩擦力對滑塊、對木板所做的功各為
4、多少?滑動(dòng)摩擦力對滑塊、木板做的總功是多少?圖2三、功率的計(jì)算1.首先明確所求的是平均功率還是瞬時(shí)功率.(1)P只能計(jì)算平均功率,求解時(shí)注意是哪一段時(shí)間內(nèi)的平均功率;(2)PFv一般計(jì)算瞬時(shí)功率(但當(dāng)v為平均速度時(shí)也可以計(jì)算平均功率),求解時(shí)應(yīng)明確是哪一時(shí)刻的瞬時(shí)功率.2.應(yīng)用公式PFv時(shí)需注意:(1)F與v方向在同一直線上時(shí):PFv.(2)F與v方向有一夾角時(shí):PFvcos .例4質(zhì)量為m的物體靜止在光滑水平面上,從t0時(shí)刻開始受到水平力F的作用.力F的大小與時(shí)間t的關(guān)系如圖3所示,力的方向保持不變,則()圖3A.3t0時(shí)刻的瞬時(shí)功率為B.3t0時(shí)刻的瞬時(shí)功率為C.在t0到3t0這段時(shí)間內(nèi),
5、水平力的平均功率為D.在t0到3t0這段時(shí)間內(nèi),水平力的平均功率為針對訓(xùn)練如圖4所示,從空中以40 m/s的初速度平拋一重為10 N的物體,物體在空中運(yùn)動(dòng)3 s落地,不計(jì)空氣阻力,取g10 m/s2,則物體落地前瞬間,重力的瞬時(shí)功率為()圖4A.300 W B.400 W C.500 W D.700 W四、機(jī)車啟動(dòng)問題1.機(jī)車的輸出功率:PFv,其中F為機(jī)車的牽引力,v為機(jī)車的瞬時(shí)速度.2.無論哪種啟動(dòng)過程,機(jī)車的最大速度都等于其勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度,即vm.3.機(jī)車以恒定加速度啟動(dòng),勻加速過程結(jié)束時(shí),功率最大,但速度不最大,vvm.4.機(jī)車以恒定功率運(yùn)行時(shí),牽引力的功WPt.例5如圖5所示為修建
6、高層建筑常用的塔式起重機(jī).在起重機(jī)將質(zhì)量m5103 kg的重物豎直吊起的過程中,重物由靜止開始向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng),加速度a0.2 m/s2,當(dāng)起重機(jī)輸出功率達(dá)到其允許的最大值時(shí),保持該功率直到重物做vm1.02 m/s的勻速運(yùn)動(dòng).取g10 m/s2,不計(jì)額外功.求:(1)起重機(jī)允許的最大輸出功率;(2)重物做勻加速運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間和起重機(jī)在第2秒末的輸出功率.圖51.(功的計(jì)算)一滑塊在水平地面上沿直線滑行,t0時(shí)其速度為1 m/s,從此刻開始在滑塊運(yùn)動(dòng)方向上再施加一水平力F,力F和滑塊的速度v隨時(shí)間的變化規(guī)律分別如圖6(a)、(b)所示.設(shè)在第1秒內(nèi)、第2秒內(nèi)、第3秒內(nèi)力F對滑塊做的功分別
7、為W1、W2、W3,則以下關(guān)系正確的是()圖6A.W1W2W3 B.W1W2W3C.W1W3W2 D.W1W2W32.(摩擦力做功的特點(diǎn))如圖7所示,B物體在拉力F的作用下向左運(yùn)動(dòng),在運(yùn)動(dòng)的過程中,A、B之間有相互作用的力,則對力做功的情況,下列說法正確的是()圖7A.A、B都克服摩擦力做功B.A、B間的彈力對A、B都不做功C.摩擦力對B做負(fù)功,對A不做功D.A、B間的彈力對A不做功,對B做正功3.(功率的計(jì)算)一個(gè)質(zhì)量為m的小球做自由落體運(yùn)動(dòng),那么,在前t秒內(nèi)重力對它做功的平均功率及在t秒末重力做功的瞬時(shí)功率P分別為(t秒末小球未著地)()A.mg2t2,Pmg2t2 B.mg2t2,Pmg
8、2t2C.mg2t,Pmg2t D.mg2t,P2mg2t4.(機(jī)車啟動(dòng)問題)一輛轎車質(zhì)量為m,在平直公路上運(yùn)行,啟動(dòng)階段轎車牽引力保持不變,而后以額定功率繼續(xù)行駛,經(jīng)過一段時(shí)間,其速度由零增大到最大值vm.若所受阻力恒為f,則關(guān)于轎車的速度v、加速度a、牽引力F、功率P的圖像正確的是()答案精析學(xué)案3習(xí)題課:功和功率知識(shí)探究例118 J解析由題圖丙可知02 s為加速階段,a m/s21 m/s202 s內(nèi)的位移:x1at14 m2 m,25 s內(nèi)的位移:x2vt223 m6 m,則風(fēng)力做功為WF1x1F2x218 J.例2C重力是恒力,可以用公式WFxcos 直接計(jì)算,由于位移為零,所以重力
9、做的功為零;空氣阻力在整個(gè)過程中方向發(fā)生了變化,不能直接用公式計(jì)算,可進(jìn)行分段計(jì)算,上升過程和下降過程空氣阻力做的功均為fh,因此在整個(gè)過程中空氣阻力做的功為2fh.故選項(xiàng)C正確例3mg(lx)mgxmgl解析由題圖可知,木板的位移為xMx時(shí),滑塊的位移為xmlx,m與M之間的滑動(dòng)摩擦力fmg.由公式WFxcos 可得,摩擦力對滑塊所做的功為Wmmgxmcos 180mg(lx),負(fù)號表示做負(fù)功摩擦力對木板所做的功為WMmgxMmgx.滑動(dòng)摩擦力對滑塊、木板做的總功:WWmWMmg(lx)mgxmgl例4BD02t0時(shí)間內(nèi),物體的加速度a1,2t0時(shí)刻的速度v1a12t0,位移x1,2t03t
10、0時(shí)間內(nèi),加速度a2,3t0時(shí)刻的速度v2v1a2t0,2t03t0時(shí)間內(nèi)的位移x2,所以3t0時(shí)刻的瞬時(shí)功率P3F0v2,A錯(cuò),B對;3t0內(nèi)的平均功率,C錯(cuò),D對針對訓(xùn)練A物體落地瞬間vygt30 m/s,所以PGGvy300 W,故A正確例5(1)5.1104 W(2)5 s2.04104 W解析(1)設(shè)起重機(jī)允許的最大輸出功率為P0,重物達(dá)到最大速度時(shí)拉力F0等于重力P0F0vm,F(xiàn)0mg.代入數(shù)據(jù),有:P05.1104 W.(2)勻加速運(yùn)動(dòng)結(jié)束時(shí),起重機(jī)達(dá)到允許的最大輸出功率,設(shè)此時(shí)重物受到的拉力為F,速度為v1,勻加速運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷時(shí)間為t1,有:P0Fv1,F(xiàn)mgma,v1at1.代入數(shù)據(jù),得t15 s.t2 s時(shí),重物處于勻加速運(yùn)動(dòng)階段,設(shè)此時(shí)速度為v2,輸出功率為P,v2at,PFv2.得:P2.04104 W.自我檢測1B由速度圖像可知,第1 s、2 s、3 s內(nèi)的位移分別為0.5 m、0.5 m、1 m,由Ft圖像及功的公式WFxcos ,可求得:W10.5 J,W2
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