新人教版小學數學六年級下冊《圓柱體積》教學案例

1、新人教版小學數學六年級下冊圓柱體積教學案例教學內容：義務教育六年制小學教科書數學第12冊一單元 “圓柱的體積”。 教學目標： 1運用遷移規(guī)律，引導學生借助圓面積計算公式的推導方法來推導圓柱的體積計算公式，并理解其推導過程。2讓學生經歷觀察、猜想、驗證等數學活動過程，培養(yǎng)學生探究推理能力，體驗數學研究的方法3、引導學生逐步學會轉化的數學思想和數學方法，培養(yǎng)學生解決問題的能力。教學重點：掌握和運用圓柱體積計算公式。 教學準點：掌握圓柱體積公式的推導過程。教具：長方體水槽、圓柱體容器、圓柱體（已分割）教具、水 教學片段：一、情景導入，質疑釋難長方體水槽里放入一個圓柱體容器，有什么發(fā)現? （教師出示）

2、 生1：水面上升 生2：圓柱占據了水槽內的水的空間。 生3：水面上升的體積就是圓柱體的體積。 師：同學們真善于發(fā)現!誰能用自己的話說說什么是圓柱的體積？生：圓柱的體積就是圓柱所占空間的大小。 二、猜想推理 教師把圓柱體容器從水槽中取出師：想一想，你有辦法得到這個圓柱學具的體積嗎? 生1:求剛才上升的水的體積。生2:往圓柱里裝滿水再倒入長方體或正方體的容器中,量出長方體或正方體內水的長、寬、高，求出水的體積就是圓柱的體積。 師：大家的方法都很好，我想求課本上圖1中圓柱體柱子的體積，用剛才的方法可以嗎？（生搖頭） 師：看來，我們剛才的方法有一定的局限性，要是有一個通用的體積公式就好了師：大家來大膽

3、猜測一下，圓柱的體積公式可能是什么？說說你的理由？ 生：因為長方體的體積等于底面積乘高，所以圓柱的體積也可能是底面積乘高。三、圖形轉化，驗證猜想小組討論：如何驗證你的猜測呢？（5分鐘的討論時間，然后以小組為單位匯報交流）生1：大部分圖形公式的推導都是把新學的轉化為學過的。例如：在求圓的面積時，把圓平均分成若干等份，剪開，拼成一個近似的長方形。長方形的長就是圓周長的一半，寬就是半徑，長方形的面積是rr=r 2也就是圓的面積。 師：聯(lián)系舊知識，采用轉化法，確實不錯。 師：那現在它是一個圓柱，你想怎么辦? 生2：像剛才一樣進行平均分。 師：你能具體說說嗎? 生：沿著圓柱的底面直徑平均切分成16個小扇

4、形。 生：把圓柱的底面平均分成若干等分，沿高切開，拼成長方體或正方體。 師：都說實踐出真知，接下來我們一起利用學具驗證一下。將圓柱沿底面直徑平均分成16個小扇形，切分之后，可以拼成一個近似的長方體。 教師利用圓柱體學具演示剛才的過程。師：(剛才我們將圓柱沿底面直徑平均分成16個小扇形，拼成一個近似的長方體。)根據圓面積的推導過程知道，分的小扇形越多，越接近長方形。同樣，把圓柱平均分的份數越多，分割后越接近于長方體。師：現在再請一名同學到前面來演示轉化過程，其他同學注意觀察，圓柱轉化為長方體后什么變了，什么沒變7(圓柱轉化為長方體時形狀變了，但是它們底面積、高和體積都沒變。) 總結文字公式：圓柱

5、體積長方體體積長方體底面積長方體高 圓柱底面積 圓柱高 師：用字母表示是？ 生：v=sh 師：仔細觀察你還能有什么發(fā)現？ 生：我發(fā)現長方體的長是圓柱體底面周長的一半，寬是底面半徑，高不變。 師：你能用這個發(fā)現推導出長方體的體積公式嗎？ 生：現在底面積是rh，高是r。所以v=rhr=r 2h=sh（掌聲響起） 師：同學們真是太厲害了，通過種種發(fā)現我們都有能推導出圓柱的體積公式是v=sh。 師：老師這有一些字母：d、s、r、c、h、v、。它們與圓柱體體積的計算公式息息相關，請你們用字母表示出圓柱的體積公式。 生：v=sh v=r 2h v=(d/2)2h v=(c/2)2h 師：對比這四個公式你又有什么新發(fā)現?(彩色粉筆畫線。) 生：相同之處都是底面積乘以高，不同是底面積求法不同。 教學反思:在教學中我讓學生經歷自主探究的過程：1讓學生回顧“圓”形轉化成近似的長方形的過程。2、讓學生用學具驗證圓柱轉化成長方體過程，并討論思考：這個圓柱體與轉化后的長方體相比什么變了，什么沒變?從而得出結論圓柱的體積等于底面積乘以高。3我出示一些字母，讓學生用等式表示它們之間的關系，這進一步延伸了本課的知識，學生很快得出了已知底面半徑、直徑、底面周長、底面積和高求圓柱體積的計算公式。接著引導學生進行對比、總結發(fā)現其規(guī)律，加深學生的理解。 遺憾之處:1、面向全體，關注大多數學生做得還不