橢圓測試題含答案解析

1、1、橢圓的定義及幾何性質(zhì)測試題考試時間：100分鐘 滿分：120分、選擇題（滿分 50分，每題5分，共10小題）r y = I已知 i i -i 的頂點(diǎn) 在橢圓：上,頂點(diǎn).是橢圓的一個焦點(diǎn),且橢圓的另外一個焦點(diǎn)在邊上，則的周長是（）A.B.D.122、設(shè)定點(diǎn)-,動點(diǎn)：滿足條件q|PFI| + |PF2| = + -（u 0）,則點(diǎn)P的軌跡是（）A.橢圓B.線段C.不存在 D.橢圓或線段3、r = 1橢圓- 上點(diǎn);到右焦點(diǎn)的4、,3,5、6、A.最大值為5,最小值為4C.最大值為10,最小值為6若橢圓A.B.D.,6,3,B.最大值為最大值為10,最小值為89,最小值為1短軸長、離心率依次是（）

2、=1)- 的長軸長、若一個橢圓長軸的長度、短軸的長度和焦距成等差數(shù)列,則該橢圓的離心率是A. B.C.7、已知兩橢圓f7,.r2 * 與卜於廠.J.L的焦距相等，則的值（9A.或 1B.X一 +3 3-或- C.汀或- D. I或-的右焦點(diǎn)到直線 抄=曲上的距離是（）8、橢圓9、設(shè)是橢圓.C.e e的離心率，且A.： B./ ,則實(shí)數(shù)斤的取值范圍是（2、DA.橢圓 B. 雙曲線 C. 拋物線 D. 圓11、12、已知焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，長軸長為4,右焦點(diǎn)到右頂點(diǎn)的距離為1,則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為2 2 .U+ -已知橢圓 一二 】；一；乂的長軸在軸上，焦距為，則；等于13、橢圓-=1的離心率為14

3、、p +汁=1（口右）e若橢圓“的離心率方程1 J w 二-的兩個實(shí)數(shù)根分別是和.,則點(diǎn) 到原點(diǎn)的距離為15、我們把離心率為黃金比F + 存=1（口 0）的橢圓稱為“優(yōu)美橢圓” 設(shè)為“優(yōu)美橢圓”，.分別是它的左焦點(diǎn)和右頂點(diǎn)，是它短軸的一個端點(diǎn)，則的度數(shù)為三、解答題（寫出必要的解答過程或步驟）16、求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程10、如圖所示，一圓形紙片的圓心為是圓內(nèi)一定點(diǎn)，月貳是圓周上一動點(diǎn)，把紙片折疊使陰與/重合,然后抹平紙片，折痕為.,設(shè)與交于點(diǎn)：，則點(diǎn)，的軌跡是（）二、填空題（滿分 25分，每題5分，共5小題）（1）兩個焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-4,0 ）和（4,0 ），且橢圓經(jīng)過點(diǎn)（5,0）

4、（2）經(jīng)過點(diǎn) A（ 3，-2 ）和點(diǎn) B（ -2 . 3，1）17、已知橢圓m5y 25m m 0）的離心率為，求m的值.+ 7? = l(a A 0)18、已知橢圓的離心率的距離為一 求橢圓的方程過點(diǎn)川和1 的直線與原點(diǎn)19、閔為何值時,直線穢Q 豐和曲線-有兩個公共點(diǎn)有一個公共點(diǎn)沒有公共點(diǎn)數(shù)學(xué)12月份月考試題答案抽酗定乂倆駐-點(diǎn)鞭騎那蕩N和等理帳可得心4嵐咖周長為牝=4更艇c1、C!)池 0“+ -6o3a + -=6= |幵馮陸由點(diǎn)朋跌frlPFd + PF2 = a+- = |RF播點(diǎn) Paaaq9削+ - 6二IFH時抽點(diǎn)X靛條件丹1卜PF2| = a + - f 1力得點(diǎn)P鶴曲埶F

5、h F詼黠的繩.1綜上直卩的嗽畦鵝he或幗放齟 考焦本頸主甦酬圃陸辺:涯訊甌樂(l斛淋現(xiàn)了*類訛褪洋思熟 淞襤垓艇動+a3、a = 5.C = 4Ta + c= 9,a-c = 1分別為橢圓上一點(diǎn)到右焦點(diǎn)的最大、最小距離4、t22把ffS園的方程與成標(biāo)準(zhǔn)方程 F = 1,知口 = b = 3, c = 4 925,2a =Lfk 2b - 6,-=叭5、將點(diǎn)的坐標(biāo)代入求b進(jìn)而求出C,再求出焦距2C。6、由頡訓(xùn)二處-匚冊則輕-*）二/ +加+池翎同馴制孑+班一3二調(diào)二薩=1怯去迷B一10、A7、分焦點(diǎn)在軸與坍由兩種情況討論.9、斗4 上時戸=- nMI11f 4 -k即一 22即0 ,k &當(dāng)

6、4 k. -C(1k - 1即盲4k OFt 二P點(diǎn)的軌跡是以対焦點(diǎn)的橢區(qū)1。111341283341311e21624142c舟/因汕所如a2 a2 ex22 x2yb2a2a215、900c2y 2 b72 2 2由題意得2a=4,a-c=1所以a4， c 1, b 3,又因?yàn)榻裹c(diǎn)在 X軸上，故得方程 0, 鑼得6 m 10 ,解防4. c2 rn 2 10 + jh 4,解得世8*P（Q 4）到驚點(diǎn)U Q）的距Sd = /砕+專=/佃i +2- 2珥巧二/2屮卅=| JBf +故迭B專題新宦義分析通過乂 = 竺二A推出=（3-蟲疋臉證|F/lf = |FB|S +成立所以所詣于皿丄2ac

7、FB2 +衛(wèi)尸=2a2十胖=3顯一以a2解答-te -=匹二！a2O，亠L(fēng), 口2廣=（3 - 在三角形FA/J中有滬+ ? = /FA = q + cJFD| = a,AB =血十 P -|7A2 = （a 十 c）2 = a216、解：（1）由題意設(shè)，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為1 （ab0）由已知條件可得c=4,a=5,從而b2噸H +応的長軸在軸上1廠 m 2 0,251691113m11m由252517、解a = /%b = 12 c2 a2 c2 ab22 ab22 a5,e2(、10)22 y 52- 12L 192532 x52 x25yma25, b2a2 m b2m55 m2ny因?yàn)辄c(diǎn) A (3 , -2)和點(diǎn)o3m+4 n=1 OB(-2 . 3 , 1 )在橢圓上，帶入得 12m+n=1綜上所述，m的值為3或2518、解:1右練4炳程対:如一 ay - ab = 0 f E =邁解簿二Iffl圓方程為+ y4 =19、解:A = 144fca - 24(2 + 3A -) = 72k當(dāng) = 72k2-48 0即h 也或Jt 也時直線和曲線有兩個公共點(diǎn):當(dāng)二72fr2 - 48 0即一歲k 時直線和曲線沒有公共點(diǎn).tjtj y33當(dāng)二=72k2 -48 = ()- =竽或