第六章機器人控制

1、第六章機器人控制機器人控制機器人控制Control of Robotics6.1 6.1 機器人的基本控制原則機器人的基本控制原則 6.2 6.2 機械人的位置控制機械人的位置控制6.3 6.3 機械人的柔順控制機械人的柔順控制 6.4 6.4 機器人的分解運動控制機器人的分解運動控制6.5 6.5 機器人關節(jié)控制的模糊算法機器人關節(jié)控制的模糊算法第六章機器人控制Robotics 控制6.1 6.1 機器人的基本控制原則機器人的基本控制原則 機器人控制特點：冗余的、多變量、本質(zhì)非線性、耦合的6.1.1 基本控制原則1、控制器分類 結構形式：伺服、非伺服、位置反饋、速度反饋、力矩控制、 控制方式

2、：非線性控制、分解加速度控制、最優(yōu)控制、自適應控制、滑?？刂?、模糊控制等 控制器選擇：依工作任務，可選PLC控制、普通計算機控制，智能計算機控制等。 簡單分類：單關節(jié)控制器：主要考慮穩(wěn)態(tài)誤差補償； 多關節(jié)控制器：主要考慮耦合慣量補償。第六章機器人控制Robotics 控制6.1 6.1 機器人的基本控制原則機器人的基本控制原則6.1.1 基本控制原則 一般分類：PLC、單片機、小型計算機、多計算機分布控制第六章機器人控制Robotics 控制6.1 6.1 機器人的基本控制原則機器人的基本控制原則6.1.1 基本控制原則2、主要控制變量 任務軸R0：描述工件位置的坐標系 X(t):X(t):末

3、端執(zhí)行器狀態(tài)； (t):關節(jié)變量； C C(t)：關節(jié)力矩矢量； T(t)T(t)：電機力矩矢量； V V(t)：電機電壓矢量本質(zhì)是對下列雙向方程的控制：)()()()()(tttttXCTV第六章機器人控制Robotics 控制6.1 6.1 機器人的基本控制原則機器人的基本控制原則6.1.1 基本控制原則3、主要控制層次 分三個層次：人工智能級、控制模式級、伺服系統(tǒng)級1）人工智能級 完成從機器人工作任務的語言描述 生成X X(t)； 仍處于研究階段。2）控制模式級 建立X X(t) T T(t)之間的雙向關系。 電機模型 傳動模型 關節(jié)動力學模型 機器人模型)()()()(ttttTCX)

4、()()()(ttttXCT第六章機器人控制Robotics 控制6.1 6.1 機器人的基本控制原則機器人的基本控制原則6.1.1 基本控制原則3、伺服系統(tǒng)級 解決關節(jié)伺服控制問題即TV 第六章機器人控制Robotics 控制6.1 6.1 機器人的基本控制原則機器人的基本控制原則6.1.2 伺服控制系統(tǒng)舉例1、液壓缸伺服傳動系統(tǒng) 優(yōu)點：減少減速器等，消除了間隙和磨損誤差，結構簡單、精度與電器傳動相當。同樣可以進行位置、速度、加速度及力的反饋。第六章機器人控制Robotics 控制6.1 6.1 機器人的基本控制原則機器人的基本控制原則6.1.2 伺服控制系統(tǒng)舉例2、典型的滑閥控制液壓傳動系

5、統(tǒng)第六章機器人控制Robotics 控制6.2 6.2 機器人的位置控制機器人的位置控制 由于機器人系統(tǒng)具有高度非線性，且機械結構很復雜，因此在研究其動態(tài)模型時，做如下假設：（1）機器人各連桿是理想剛體，所有關節(jié)都是理想的，不存在摩擦和間隙；（2）相鄰兩連桿間只有一個自由度，或為旋轉(zhuǎn)、或為平移。第六章機器人控制Robotics 控制6.2 6.2 機器人的位置控制機器人的位置控制6.2.1 直流傳動系統(tǒng)的建模1、傳遞函數(shù)與等效方框圖 伺服電機的參數(shù)：第六章機器人控制Robotics 控制6.2 6.2 機器人的位置控制機器人的位置控制6.2.1 直流傳動系統(tǒng)的建模1、傳遞函數(shù)與等效方框圖（1）

6、磁場型控制電機22222,ccmcmmmmmfmmfffffkKffFJJJKdtdFdtdJTikTdtdilirv第六章機器人控制Robotics 控制6.2 6.2 機器人的位置控制機器人的位置控制6.2.1 直流傳動系統(tǒng)的建模1、傳遞函數(shù)與等效方框圖 Laplace變換得：)()()()()()()()(2sKFsJssTsIksTsIslrsVmmfmmffff)()()(2KFsJsslrksVsffmfm第六章機器人控制Robotics 控制6.2 6.2 機器人的位置控制機器人的位置控制6.2.1 直流傳動系統(tǒng)的建模1、傳遞函數(shù)與等效方框圖一般可取 K K=0，則有等效框圖同時

7、，傳遞函數(shù)變?yōu)榈诹聶C器人控制Robotics 控制6.2 6.2 機器人的位置控制機器人的位置控制6.2.1 直流傳動系統(tǒng)的建模1、傳遞函數(shù)與等效方框圖 ：電氣時間常數(shù)； ：機械時間常數(shù)。)1)(1 ()1)(1 (1)()()(0sssksFJsrlsFrkFJsslrsksVsmefffmffmfmme第六章機器人控制Robotics 控制6.2 6.2 機器人的位置控制機器人的位置控制6.2.1 直流傳動系統(tǒng)的建模1、傳遞函數(shù)與等效方框圖由于 ，有時可以忽略，于是而對角速度的傳遞函數(shù)為： ，因為me)1 ()()(0ssksVsmfmsksVsmfm1)()(0dtdmm第六章機器人控

8、制Robotics 控制6.2 6.2 機器人的位置控制機器人的位置控制6.2.1 直流傳動系統(tǒng)的建模1、傳遞函數(shù)與等效方框圖（2）電樞控制型電機K Ke:產(chǎn)生反電勢。22222,ccmcmmmmmmmmmemmmmmkKffFJJJKdtdFdtdJTikTkdtdiLiRV第六章機器人控制Robotics 控制6.2 6.2 機器人的位置控制機器人的位置控制6.2.1 直流傳動系統(tǒng)的建模1、傳遞函數(shù)與等效方框圖 經(jīng)拉氏變換、并設K K=0，有memmmmmkkJsFsLRsksVs)()()(第六章機器人控制Robotics 控制6.2 6.2 機器人的位置控制機器人的位置控制6.2.1

9、直流傳動系統(tǒng)的建模2、直流電機的轉(zhuǎn)速調(diào)整誤差信號：)()()(0tttei第六章機器人控制Robotics 控制6.2 6.2 機器人的位置控制機器人的位置控制6.2.1 直流傳動系統(tǒng)的建模2、直流電機的轉(zhuǎn)速調(diào)整 比例補償：控制輸出與e(t)成比例； 微分補償：控制輸出與de(t)/dt成比例； 積分補償：控制輸出與e(t)dt成比例； 測速補償：與輸出位置的微分成比例。比例微分PD補償：比例積分PI補償：比例微分積分PID補償：測速補償時：)()()(sEsksEd)()()(sEsksEi)()()(sEsksEid)()1 ()()()()(00ssssssEsEtit第六章機器人控制R

10、obotics 控制6.2 6.2 機器人的位置控制機器人的位置控制6.2.2 位置控制的基本結構1、基本控制結構 位置控制也稱位姿控制、或軌跡控制。分為： 點到點PTP控制；如點焊； 連續(xù)路徑CP控制；如噴漆 期望的關節(jié)位置 期望的工具位置和姿態(tài)Tdndddqqqq21,TdTddpw第六章機器人控制Robotics 控制6.2 6.2 機器人的位置控制機器人的位置控制6.2.2 位置控制的基本結構2、PUMAPUMA機器人的伺服控制結構 1）機器人控制系統(tǒng)設計與一般計算機控制系統(tǒng)相似。 2）多數(shù)仍采用連續(xù)系統(tǒng)的設計方法設計控制器，然后再將設計好的控制律離散化，用計算機實現(xiàn)。 3）現(xiàn)有的工業(yè)

11、機器人大多數(shù)采用獨立關節(jié)的PID控制。 下圖PUMA機器人的伺服控制系統(tǒng)構成 第六章機器人控制Robotics 控制6.2 6.2 機器人的位置控制機器人的位置控制6.2.2 位置控制的基本結構2、PUMAPUMA機器人的伺服控制結構 第六章機器人控制Robotics 控制6.2 6.2 機器人的位置控制機器人的位置控制6.2.3 單關節(jié)位置控制器1、位置控制系統(tǒng)結構具有力、位移、速度反饋 第六章機器人控制Robotics 控制6.2 6.2 機器人的位置控制機器人的位置控制6.2.3 單關節(jié)位置控制器1、位置控制系統(tǒng)結構 控制器路徑點的獲取方式： （1）以數(shù)字形式輸入系統(tǒng)；若以直角坐標給出，

12、須計算獲 得其關節(jié)坐標位置。 （2）以示教方式輸入系統(tǒng)；系統(tǒng)將直接獲得關節(jié)坐標位置 允許機器人只移動一個關節(jié)，而鎖住其他關節(jié)。 軌跡控制： 按關鍵點或軌跡進行定位控制。第六章機器人控制Robotics 控制6.2 6.2 機器人的位置控制機器人的位置控制6.2.3 單關節(jié)位置控制器2、單關節(jié)控制器的傳遞函數(shù) 對圖示系統(tǒng)，有J J：等效轉(zhuǎn)動慣量；B B：等效阻尼系數(shù)。lmlmammmBBBJJJJBJT22 第六章機器人控制Robotics 控制6.2 6.2 機器人的位置控制機器人的位置控制6.2.3 單關節(jié)位置控制器2、單關節(jié)控制器的傳遞函數(shù) 因此可得其傳遞函數(shù)（同電樞控制直流伺服電機） )

13、()()()(2IemmmmImmKkBRsBLJRJsLsKsVs)()()()()()()()(ttKtVtttttesdmmssd)()()()()()()()(ssKsVsssssEsdmmssd第六章機器人控制Robotics 控制6.2 6.2 機器人的位置控制機器人的位置控制6.2.3 單關節(jié)位置控制器2、單關節(jié)控制器的傳遞函數(shù) 第六章機器人控制Robotics 控制6.2 6.2 機器人的位置控制機器人的位置控制6.2.3 單關節(jié)位置控制器2、單關節(jié)控制器的傳遞函數(shù) 其開環(huán)傳遞函數(shù)為：因為： ，略去Lm的項，簡化上式為：)()()()(2IemmmmIsKkBRsBLJRJsL

14、sKKsEs,mmRL )()()(IemmIsKkBRJsRsKKsEs第六章機器人控制Robotics 控制6.2 6.2 機器人的位置控制機器人的位置控制6.2.3 單關節(jié)位置控制器2、單關節(jié)控制器的傳遞函數(shù) 則其閉環(huán)傳遞函數(shù)為：這是一個典型的二階系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)。)()()(1)()(1)()()()(2JRKKJRskKBRsJRKKsEssEsssmmeImmIssds第六章機器人控制Robotics 控制6.2 6.2 機器人的位置控制機器人的位置控制6.2.3 單關節(jié)位置控制器2、單關節(jié)控制器的傳遞函數(shù) 第六章機器人控制Robotics 控制6.2 6.2 機器人的位置控制機器

15、人的位置控制6.2.3 單關節(jié)位置控制器2、單關節(jié)控制器的傳遞函數(shù) 含有速度反饋的機械手單關節(jié)控制器的開環(huán)傳遞函數(shù)為 閉環(huán)傳遞函數(shù)為sKKKKkBRJsRKKsEstIIemmIs)()()(12ItIeImmIssdsKKsKKKkKBRJsRKKsEssEsss)()()(1)()()()(12第六章機器人控制Robotics 控制6.2 6.2 機器人的位置控制機器人的位置控制6.2.3 單關節(jié)位置控制器3、控制參數(shù)確定與穩(wěn)態(tài)誤差（1） 的確定由上述閉環(huán)傳遞函數(shù)，得控制系統(tǒng)的特征方程為： 將其寫為二階系統(tǒng)標準形式得1/ KK0)(12ItIeImmKKsKKKkKBRJsR0222nns

16、sJRKKKKkKBRJRKKmIteImmIn2/)(0/1第六章機器人控制Robotics 控制6.2 6.2 機器人的位置控制機器人的位置控制6.2.3 單關節(jié)位置控制器3、控制參數(shù)確定與穩(wěn)態(tài)誤差（1） 的確定1/ KK第六章機器人控制Robotics 控制6.2 6.2 機器人的位置控制機器人的位置控制6.2.3 單關節(jié)位置控制器3、控制參數(shù)確定與穩(wěn)態(tài)誤差（1） 的確定1/ KK第六章機器人控制Robotics 控制6.2 6.2 機器人的位置控制機器人的位置控制6.2.3 單關節(jié)位置控制器3、控制參數(shù)確定與穩(wěn)態(tài)誤差（1） 的確定 設結構的共振頻率為 ，則為避免運動中發(fā)生共振，要求同時

17、要求系統(tǒng)阻尼大于1，J值隨負載和位姿變化，應選可能的最大慣量。 rImrrmInKJRKJRKK4,2/2tetIrmmIteImKkKKBJRKJRKKKKkKBR/ )/(12/)(111/ KK第六章機器人控制Robotics 控制6.2 6.2 機器人的位置控制機器人的位置控制6.2.3 單關節(jié)位置控制器3、控制參數(shù)確定與穩(wěn)態(tài)誤差（2）穩(wěn)態(tài)誤差 根據(jù)控制理論，在控制系統(tǒng)框圖中，計算得到E(s),即可得到系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)位置誤差、速度誤差和加速度誤差。對于單位階越位移C C0，其穩(wěn)態(tài)誤差為 )(lim)(lim0ssEteestssILgfmsspKKCCCRe/ )(第六章機器人控制Robo

18、tics 控制6.2 6.2 機器人的位置控制機器人的位置控制6.2.4 多關節(jié)位置控制器 1）為快速運動，一般應采用多關節(jié)協(xié)調(diào)、同步運動。 2）這時各關節(jié)的位置和速度會互相作用，因此，必須進行附加補償。1、動態(tài)拉格朗日公式 其他關節(jié)加速 自身加速 科式力 重力且D項皆與關節(jié)角有關。 ijkkjijkiaiijijiDqqDqJqDT616161 第六章機器人控制Robotics 控制6.2 6.2 機器人的位置控制機器人的位置控制6.2.4 多關節(jié)位置控制器 第六章機器人控制Robotics 控制6.3 6.3 機器人的柔順控制機器人的柔順控制6.3.1柔順控制的基本概念 柔性無剛性作用的運

19、動控制。 如擦玻璃、抓雞蛋、裝配等 一般應增加力反饋。第六章機器人控制Robotics 控制6.3 6.3 機器人的柔順控制機器人的柔順控制6.3.1柔順控制的基本概念1、被動柔順和主動柔順 被動柔順：通過彈簧、消振器等機械結構或通過改變機械操 作方式而使機器人與工作對象間產(chǎn)生相對柔性運 動的柔順方式。（無須控制器參與） 如：1）海綿擦玻璃，2）把工件拉進孔取代推入 主動柔順：通過改變控制器控制方式，增加力反饋等使機器 人與工作對象間無剛性運動的柔順方式。（必須 控制器參與）第六章機器人控制Robotics 控制6.3 6.3 機器人的柔順控制機器人的柔順控制6.3.1柔順控制的基本概念1、被

20、動柔順和主動柔順 定義： ：在工作點的小位移； ：工作點的關節(jié)小位移 ：正定對角剛度矩陣 ：機器人雅可比矩陣 ：回復力 ：關節(jié)力矩 定義關節(jié)剛度矩陣： ，反應力矩與微位移關系FJKqxpqJKJqJxFJxKFpTTp)( JKJKpTq第六章機器人控制Robotics 控制6.3 6.3 機器人的柔順控制機器人的柔順控制6.3.1柔順控制的基本概念2、作業(yè)約束和力控制 自然約束與人為約束第六章機器人控制Robotics 控制6.3 6.3 機器人的柔順控制機器人的柔順控制6.3.1柔順控制的基本概念2、作業(yè)約束和力控制 約束對機器人力控制的影響：1）約束使自由度減少，限制了末端的運動方式；2

21、）約束給機器人增加了作用力，增加了控制的復雜程度；3）上述兩種情況會相互作用 第六章機器人控制Robotics 控制6.3 6.3 機器人的柔順控制機器人的柔順控制6.3.1柔順控制的基本概念3、柔順控制的種類 1）阻抗控制 通過控制力和位置間的動態(tài)關系（阻抗），來實現(xiàn)柔順功能。即：通過控制使機械手末端呈現(xiàn)所需要的剛性和阻尼。 需要位置控制的自由度，需要大的剛性； 需要力控制的自由度，需要小的剛性。 2）力和位置混合控制 將控制分為一些自由度的位置控制，和另一些自由度的力控制，通過計算，在關節(jié)空間合并，進行關節(jié)控制。第六章機器人控制Robotics 控制6.3 6.3 機器人的柔順控制機器人的

22、柔順控制6.3.2 主動阻抗控制1、位置型阻抗控制 ：估計重力矩 ：雅可比矩陣 ：機械手等效剛度比例系數(shù) ：機械手等效阻尼系數(shù)教材中的穩(wěn)定性討論，內(nèi)容不全，這里省略。)()( xKxKqJqgxxxDpTdDpKKqJqg)()(第六章機器人控制Robotics 控制6.3 6.3 機器人的柔順控制機器人的柔順控制6.3.2 主動阻抗控制2、柔順型阻抗控制 ：接觸引起的環(huán)境變形 ：接觸時 ：不接觸時 環(huán)境作用于機械手的力為： 0EEEExxxxxEEExKF第六章機器人控制Robotics 控制6.3 6.3 機器人的柔順控制機器人的柔順控制6.3.3 力和位置混合控制 Kp:剛性對角矩鎮(zhèn)陣，

23、可以通過對其元素的修改，適應不同方向的剛性要求，達到柔順目的。第六章機器人控制Robotics 控制6.3 6.3 機器人的柔順控制機器人的柔順控制6.3.3 力和位置混合控制 第六章機器人控制Robotics 控制6.3 6.3 機器人的柔順控制機器人的柔順控制6.3.3 力和位置混合控制 第六章機器人控制Robotics 控制6.4 6.4 機器人的分解運動控制機器人的分解運動控制6.4.1 分解運動控制原理 將機械手末端運動分解為沿笛卡兒坐標的運動的形式，分別用各關節(jié)的綜合運動合成為沿笛卡兒坐標的運動。 主要是針對夾持器的坐標進行討論。 10)(1000)()()()()()()()()

24、()()()()()(6060tpRtptatotntptatotntptatotntTtzzzzyyyyxxxx第六章機器人控制Robotics 控制6.4 6.4 機器人的分解運動控制機器人的分解運動控制6.4.1 分解運動控制原理 用俯、仰、滾表示夾手的姿態(tài)： 可以定義夾手的位置、姿態(tài)、線速度、角速度矢量為：cssccssccssctptotntptotntptotntRzzzyyyxxx000010010010000)()()()()()()()()()(60TzyxTzyxTTzyxtttttvtvtvtvtttttptptptp)(),(),()()(),(),()()(),(),

25、()()(),(),()(第六章機器人控制Robotics 控制6.4 6.4 機器人的分解運動控制機器人的分解運動控制6.4.1 分解運動控制原理 線速度： 角速度：)()()(tpdttdptv000000sccccssccsccssRdtdRdtdRRxyxzyzTT第六章機器人控制Robotics 控制6.4 6.4 機器人的分解運動控制機器人的分解運動控制6.4.1 分解運動控制原理 即： 求逆，得即)()()(1000)()()(tttsccsscctttzyx)()()(00sec)()()(tttcsssccccssctttzyx)()()(tSt第六章機器人控制Robotic

26、s 控制6.4 6.4 機器人的分解運動控制機器人的分解運動控制6.4.1 分解運動控制原理 根據(jù)雅可比矩陣定義，有若逆雅可比矩陣存在，則有， 這是分解速度控制的基礎。 )()()()()()()()(621tqqJqJqJtqqJttv)()()()(1ttvqJtq 第六章機器人控制Robotics 控制6.4 6.4 機器人的分解運動控制機器人的分解運動控制6.4.1 分解運動控制原理 對于加速度有： 從而有：這是分解加速度控制的基礎。)()()()()(),()()()(),()()(1tqqJttvqJqqJtqqJtqqqJttv )()()(),()()()()()(111ttv

27、qJqqJqJttvqJtq 第六章機器人控制Robotics 控制6.4 6.4 機器人的分解運動控制機器人的分解運動控制6.4.2 分解運動速度控制 分解運動速度控制，各關節(jié)電機聯(lián)合運行，保證夾手沿笛卡兒坐標穩(wěn)定運動。 先把夾手運動分解為各關節(jié)的期望速度，然后對各關節(jié)實行速度伺服控制。 TnTzyxqqqtqppptxtqftx21)()()()()()()()(tqqJtxdttdx第六章機器人控制Robotics 控制6.4 6.4 機器人的分解運動控制機器人的分解運動控制6.4.2 分解運動速度控制 當m=n，機械手非冗余時，有當mn，機械手為冗余，需要用廣義逆：mjniqfJiii

28、j1 ,1 ,)()()(1txqJtq)()()()()(111txqJAqJqJAtqTT第六章機器人控制Robotics 控制6.4 6.4 機器人的分解運動控制機器人的分解運動控制6.4.3 分解運動加速度 分解運動加速度控制：首先計算出工具的笛卡兒坐標加速度，然后將其分解為相應的各關節(jié)加速度，再按照動力學方程計算出控制力矩。 實際位置和姿態(tài) 期望的位置和姿態(tài)位置誤差姿態(tài)誤差1000)()()()()(tptatotntH1000)()()()()(tptatotntHddddd)()()()()()()()()(tptptptptptptptptezdzydyxdxdpdddatao

29、tontnte)()()(21)(0第六章機器人控制Robotics 控制6.4 6.4 機器人的分解運動控制機器人的分解運動控制6.4.2 分解運動速度控制 為減少位置和姿態(tài)誤差，要求因為)(),()()()()()()()()(tqqqJtqqJtxtqqJttvtx )()()()()()()()()()(2121tekttktttektvtvktvtvoddpdd)()()(,)()()(tetetettvtxopddd第六章機器人控制Robotics 控制6.4 6.4 機器人的分解運動控制機器人的分解運動控制6.4.2 分解運動速度控制 從而有： 代入得：因為這里考慮的是誤差項，因

30、此是閉環(huán)控制，精度高。)()()()()(21tektxtxktxtxdd )(),()()()(tqqqJtqqJtx )(),()()()()()()(2111tqqqJtektxktxqJtqktqdd 第六章機器人控制Robotics 控制6.5 6.5 機器人關節(jié)控制的模糊算法機器人關節(jié)控制的模糊算法6.5.1 機器人關節(jié)控制的PID算法 如果機器人的關節(jié)位置誤差為： 則其PID控制為 qqed)(1)()()()(00eTdeTektekdektektuDtIPDtIP第六章機器人控制Robotics 控制6.5 6.5 機器人關節(jié)控制的模糊算法機器人關節(jié)控制的模糊算法6.5.1

31、機器人關節(jié)控制的PID算法 ：比例系數(shù)；控制量中，減小誤差的直觀比例部分 ：微分系數(shù)；提高響應速度，相位超前；使系統(tǒng)趨于穩(wěn)定； ：積分系數(shù)；提高穩(wěn)態(tài)精度，相位滯后；使系統(tǒng)趨于不穩(wěn)定 ：積分時間； ：微分時間； DIDIPTTkkk第六章機器人控制Robotics 控制6.5 6.5 機器人關節(jié)控制的模糊算法機器人關節(jié)控制的模糊算法6.5.1 機器人關節(jié)控制的PID算法微分超前型PD控制：積分項在使用中，經(jīng)常出現(xiàn)飽和，有時會使系統(tǒng)不穩(wěn)定，因此常常使用PD控制。其控制律為 xkekekektuDPDP)(第六章機器人控制Robotics 控制6.5 6.5 機器人關節(jié)控制的模糊算法機器人關節(jié)控制的

32、模糊算法6.5.2 模糊集合與模糊邏輯的基本概念一、模糊集合與集合計算符 定義1 模糊集合：設U為若干事件的總和，如U=Rn，我們稱U為論域，一個定義在U上的模糊集合F，由隸屬度函數(shù) 來表征，這里的 表示 在模糊集合F上的隸屬程度。 經(jīng)典的集合（確定集合）的隸屬度函數(shù)只取兩個值0,1。要么屬于，要么不屬于。因此模糊集合是經(jīng)典集合的推廣。1 , 0:UF)(uFUu第六章機器人控制Robotics 控制6.5 6.5 機器人關節(jié)控制的模糊算法機器人關節(jié)控制的模糊算法6.5.2 模糊集合與模糊邏輯的基本概念定義2 交集、并集和補集：設A和B是U上的兩個模糊集合。對所有的 ，A和 B的交集是定義在U

33、上的一個模糊集合，其隸屬度函數(shù)定義為：對所有的 ，A和B的并集是定義在U上的一個模糊集合，其隸屬度函數(shù)定義為：對所有的 ，A的補集是定義在U上的一個模糊集合，其隸屬度函數(shù)為：Uu)(),(min)(uuuBABAUu)(),(max)(uuuBABAUu)(1)(uuAA第六章機器人控制Robotics 控制6.5 6.5 機器人關節(jié)控制的模糊算法機器人關節(jié)控制的模糊算法6.5.2 模糊集合與模糊邏輯的基本概念定義3 模糊關系 設U和V是兩個論域。模糊關系R是積空間UxV上的一個模糊集合，即當 時，R的隸屬函數(shù)為 . 定義4 模糊蘊涵 設A和 B分別為定義在U和V上的模糊集合,則由 所表示的模

34、糊蘊涵是定義在UxV上的一個特殊模糊關系,其隸屬度函數(shù)定義為:模糊與:模糊或:實質(zhì)蘊涵:命題演算:VvUu,),(vuRBA)()(),()()(),()()(),()()(),(vuvuvuvuvuvuvuvuBAABABABABABABABA第六章機器人控制Robotics 控制6.5 6.5 機器人關節(jié)控制的模糊算法機器人關節(jié)控制的模糊算法6.5.2 模糊集合與模糊邏輯的基本概念定義5 廣義取式推理: 前提1 x為A 前提2 如果x為A,則y為B 結論 y為B 其中A、A、B、B為模糊集合，x、y為語言變量定義6 廣義取式推理: 前提1 y為B 前提2 如果x為A,則y為B 結論 x為A

35、其中A、A、B、B為模糊集合，x、y為語言變量)()( 1 , 0inf),(vcucvuABBA)()( 1 , 0sup),(vcucvuBABA第六章機器人控制Robotics 控制6.5 6.5 機器人關節(jié)控制的模糊算法機器人關節(jié)控制的模糊算法6.5.3 模糊規(guī)則與模糊推理模糊規(guī)則是由如下形式的“如果-則”規(guī)則的總和組成R（l）：如果x1為F1l ，且，且xn為Fnl，則y為Gl； Fil 、Gl為模糊集合， xi為模糊變量。將變量模糊化后，經(jīng)過按照模糊規(guī)則的運算，獲得模糊結果，這個過程稱為一個模糊推理。模糊推理得到的模糊輸出，再經(jīng)過反模糊化，即可得到模糊推理的精確解。第六章機器人控制

36、Robotics 控制6.5 6.5 機器人關節(jié)控制的模糊算法機器人關節(jié)控制的模糊算法6.5.2 模糊集合與模糊邏輯的基本概念定義5 廣義取式推理: 前提1 x為A 前提2 如果x為A,則y為B 結論 y為B 其中A、A、B、B為模糊集合，x、y為語言變量定義6 廣義取式推理: 前提1 y為B 前提2 如果x為A,則y為B 結論 x為A其中A、A、B、B為模糊集合，x、y為語言變量)()( 1 , 0inf),(vcucvuABBA)()( 1 , 0sup),(vcucvuBABA第六章機器人控制Robotics 控制6.5 6.5 機器人關節(jié)控制的模糊算法機器人關節(jié)控制的模糊算法6.5.3

37、 模糊規(guī)則與模糊推理模糊規(guī)則是由如下形式的“如果-則”規(guī)則的總和組成R（l）：如果x1為F1l ，且，且xn為Fnl，則y為Gl； Fil 、Gl為模糊集合， xi為模糊變量。將變量模糊化后，經(jīng)過按照模糊規(guī)則的運算，獲得模糊結果，這個過程稱為一個模糊推理。模糊推理得到的模糊輸出，再經(jīng)過反模糊化，即可得到模糊推理的精確解。第六章機器人控制Robotics 控制6.5 6.5 機器人關節(jié)控制的模糊算法機器人關節(jié)控制的模糊算法6.5.4 模糊控制工作原理一個典型的模糊控制系統(tǒng) 第六章機器人控制Robotics 控制6.5 6.5 機器人關節(jié)控制的模糊算法機器人關節(jié)控制的模糊算法6.5.4 模糊控制工

38、作原理例：一熱處理用的電熱爐，按工藝要求須保持爐溫600O不變。由于爐溫受零件數(shù)量、體積、環(huán)境溫度變化、電網(wǎng)電壓波動等影響，會出現(xiàn)波動所以要設計控制器?？刂品绞剑和ㄟ^改變可控硅的導通角實現(xiàn)；也可以通過PWM方式 調(diào)節(jié)。人工調(diào)節(jié)時，通過面板上的電位器實現(xiàn)，計 算機調(diào)節(jié)通過驅(qū)動線路實現(xiàn)。 第六章機器人控制Robotics 控制6.5 6.5 機器人關節(jié)控制的模糊算法機器人關節(jié)控制的模糊算法6.5.4 模糊控制工作原理典型的溫度控制電路如圖 INT1，INT2過零檢測，PB7觸發(fā)控制，AN0傳感器輸入A/D。第六章機器人控制Robotics 控制6.5 6.5 機器人關節(jié)控制的模糊算法機器人關節(jié)控制

39、的模糊算法6.5.4 模糊控制工作原理 人工操作時，根據(jù)經(jīng)驗，控制規(guī)則可以用語言描述如下： 如果爐穩(wěn)低于600OC則升壓，低得越多升壓越高； 如果爐穩(wěn)高于600OC則降壓，高得越多降壓越低； 如果爐穩(wěn)等于600OC則保持電壓不變；采用模糊控制時，其工作原理如下：1、模糊控制器的輸入變量與輸出變量 設定爐溫t0=600，測量爐穩(wěn)t（K），則將誤差e(K)=t0-t(K)作為模糊控制的輸入變量。 輸出變量為：控制電壓u，可通過改變可控硅的導通角或PWM比例實現(xiàn)。第六章機器人控制Robotics 控制6.5 6.5 機器人關節(jié)控制的模糊算法機器人關節(jié)控制的模糊算法6.5.4 模糊控制工作原理2、輸入變量及輸出變量的模糊語言描述（模糊化）設描述輸入及輸出變量的語言值的模糊子集為： 負大，