第3章平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)

1、第三章第三章 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析31機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的目的與方法機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的目的與方法32速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析中的應(yīng)用速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析中的應(yīng)用33用矢量方程圖解法作機(jī)構(gòu)速度和加速度用矢量方程圖解法作機(jī)構(gòu)速度和加速度 分析分析34綜合運(yùn)用瞬心法和矢量方程圖解法對(duì)復(fù)綜合運(yùn)用瞬心法和矢量方程圖解法對(duì)復(fù) 雜機(jī)構(gòu)進(jìn)行速度分析雜機(jī)構(gòu)進(jìn)行速度分析35用解析法作機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析用解析法作機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析作者：潘存云教授ACBED31 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的目的與方法機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的目的與方法1.位置分析位置分析研究?jī)?nèi)容：位置分析、速度分析研究?jī)?nèi)容：位置分析、速度分析和加速度分析。和加速度分析

2、。確定機(jī)構(gòu)的位置（位形），繪制機(jī)構(gòu)位置圖。確定機(jī)構(gòu)的位置（位形），繪制機(jī)構(gòu)位置圖。 確定構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)空間，判斷是否發(fā)生干涉。確定構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)空間，判斷是否發(fā)生干涉。確定構(gòu)件確定構(gòu)件(活塞活塞)行程，行程， 找出上下極限位置。找出上下極限位置。從構(gòu)件從構(gòu)件點(diǎn)的軌跡點(diǎn)的軌跡構(gòu)件位置構(gòu)件位置速度速度加速度加速度原動(dòng)件的原動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)規(guī)律內(nèi)涵：內(nèi)涵：確定點(diǎn)的軌跡（連桿曲線），如鶴式吊。確定點(diǎn)的軌跡（連桿曲線），如鶴式吊。HEHD2.2.速度分析速度分析 通過(guò)分析，了解從動(dòng)件的速度變化規(guī)律是否滿足通過(guò)分析，了解從動(dòng)件的速度變化規(guī)律是否滿足 工作要求。如牛頭刨工作要求。如牛頭刨為加速度分析作準(zhǔn)備。為加速

3、度分析作準(zhǔn)備。3.加速度分析加速度分析的目的是為確定慣性力作準(zhǔn)備。的目的是為確定慣性力作準(zhǔn)備。方法：方法： 圖解法圖解法簡(jiǎn)單、直觀、精度低、求系列位置時(shí)繁瑣。簡(jiǎn)單、直觀、精度低、求系列位置時(shí)繁瑣。解析法解析法正好與以上相反。正好與以上相反。實(shí)驗(yàn)法實(shí)驗(yàn)法試湊法，配合連桿曲線圖冊(cè)，用于解決試湊法，配合連桿曲線圖冊(cè)，用于解決 實(shí)現(xiàn)預(yù)定軌跡問(wèn)題。實(shí)現(xiàn)預(yù)定軌跡問(wèn)題。作者：潘存云教授12A2(A1)B2(B1)32 速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析中的應(yīng)用速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析中的應(yīng)用 機(jī)構(gòu)速度分析的圖解法有：速度機(jī)構(gòu)速度分析的圖解法有：速度瞬心法、相對(duì)運(yùn)動(dòng)法、線圖法。瞬心法、相對(duì)運(yùn)動(dòng)法、線圖法。瞬心法瞬心

4、法: 適合于簡(jiǎn)單機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析。適合于簡(jiǎn)單機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析。一、一、速度瞬心及其求法速度瞬心及其求法絕對(duì)瞬心絕對(duì)瞬心重合點(diǎn)絕對(duì)速度為零。重合點(diǎn)絕對(duì)速度為零。P21相對(duì)瞬心相對(duì)瞬心重合點(diǎn)絕對(duì)速度不為零。重合點(diǎn)絕對(duì)速度不為零。 VA2A1VB2B1Vp2=Vp10 Vp2=Vp1=0 兩個(gè)作平面運(yùn)動(dòng)構(gòu)件上兩個(gè)作平面運(yùn)動(dòng)構(gòu)件上速度相速度相同同的一對(duì)的一對(duì)重合點(diǎn)重合點(diǎn)，在某一，在某一瞬時(shí)瞬時(shí)兩構(gòu)兩構(gòu)件相對(duì)于該點(diǎn)作件相對(duì)于該點(diǎn)作相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng) ，該點(diǎn)稱(chēng)該點(diǎn)稱(chēng)瞬時(shí)速度中心。瞬時(shí)速度中心。1)1)速度瞬心的定義速度瞬心的定義特點(diǎn)：特點(diǎn)： 該點(diǎn)涉及兩個(gè)構(gòu)件。該點(diǎn)涉及兩個(gè)構(gòu)件。 2）瞬心數(shù)目）瞬心數(shù)目 每?jī)蓚€(gè)構(gòu)

5、件就有一個(gè)瞬心每?jī)蓚€(gè)構(gòu)件就有一個(gè)瞬心 根據(jù)排列組合有根據(jù)排列組合有P12P23P13構(gòu)件數(shù)構(gòu)件數(shù) 4 5 6 8瞬心數(shù)瞬心數(shù) 6 10 15 281 2 3若機(jī)構(gòu)中有若機(jī)構(gòu)中有n個(gè)構(gòu)件，則個(gè)構(gòu)件，則N Nn(n-1)/2n(n-1)/2 絕對(duì)速度相同，相對(duì)速度為零。絕對(duì)速度相同，相對(duì)速度為零。相對(duì)回轉(zhuǎn)中心。相對(duì)回轉(zhuǎn)中心。121212tt123）機(jī)構(gòu)瞬心位置的確定）機(jī)構(gòu)瞬心位置的確定1.直接觀察法直接觀察法 適用于求通過(guò)運(yùn)動(dòng)副直接相聯(lián)的兩構(gòu)件瞬心位置。適用于求通過(guò)運(yùn)動(dòng)副直接相聯(lián)的兩構(gòu)件瞬心位置。nnP12P12P122.三心定律三心定律V12定義：定義：三個(gè)彼此作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件共有三個(gè)彼此作平面

6、運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件共有三個(gè)瞬三個(gè)瞬心心，且它們，且它們位于同一條直線上位于同一條直線上。此法特別適用。此法特別適用于兩構(gòu)件不直接相聯(lián)的場(chǎng)合。于兩構(gòu)件不直接相聯(lián)的場(chǎng)合。作者：潘存云教授3214舉例：求曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的速度瞬心。舉例：求曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的速度瞬心。P141234P12P34P13P24P23解：瞬心數(shù)為：解：瞬心數(shù)為：1.作瞬心多邊形圓作瞬心多邊形圓2.直接觀察求瞬心直接觀察求瞬心3.三心定律求瞬心三心定律求瞬心N Nn(n-1)/2n(n-1)/26 n=46 n=4作者：潘存云教授作者：潘存云教授123465P24P13P15P25P26P35舉例：舉例：求圖示六桿機(jī)構(gòu)的速度瞬心。求圖示六桿

7、機(jī)構(gòu)的速度瞬心。解：瞬心數(shù)為：解：瞬心數(shù)為：N Nn(n-1)/2n(n-1)/215 n=615 n=61.作瞬心多邊形圓作瞬心多邊形圓2.直接觀察求瞬心直接觀察求瞬心3.三心定律求瞬心三心定律求瞬心P46P36123456P14P23P12P16P34P56P451 1123四、速度瞬心在機(jī)構(gòu)速度分析中的應(yīng)用四、速度瞬心在機(jī)構(gòu)速度分析中的應(yīng)用1.求線速度求線速度已知凸輪轉(zhuǎn)速已知凸輪轉(zhuǎn)速1 1，求推桿的速度。，求推桿的速度。P23解：解：直接觀察求瞬心直接觀察求瞬心P13、 P23 。V2求瞬心求瞬心P12的速度的速度 。 V2V P12l(P13P12)1 1長(zhǎng)度長(zhǎng)度P13P12直接從圖上

8、量取。直接從圖上量取。P13 根據(jù)三心定律和公法線根據(jù)三心定律和公法線 nn求瞬心的位置求瞬心的位置P12 。nnP12P24P13作者：潘存云教授2 22.求角速度求角速度解：瞬心數(shù)為解：瞬心數(shù)為 6個(gè)個(gè)直接觀察能求出直接觀察能求出 4個(gè)個(gè)余下的余下的2個(gè)用三心定律求出。個(gè)用三心定律求出。求瞬心求瞬心P24的速度的速度 。VP24l(P24P14)4 4 2 (P24P12)/ P24P14 a)鉸鏈機(jī)構(gòu)鉸鏈機(jī)構(gòu)已知構(gòu)件已知構(gòu)件2的轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)速2 2，求構(gòu)件，求構(gòu)件4的角速度的角速度4 4 。 VP24l(P24P12)2方向方向: CW, 與與2 2相同。相同。VP2423414 4P12P

9、23P34P14312b)高副機(jī)構(gòu)高副機(jī)構(gòu)已知構(gòu)件已知構(gòu)件2的轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)速2 2，求構(gòu)件，求構(gòu)件3的角速度的角速度3 3 。2 2解解: 用三心定律求出用三心定律求出P P2323 。求瞬心求瞬心P P2323的速度的速度 :VP23l(P23P13)3 3 3 32 2( (P13P23/ /P12P23) )P P1212P P1313方向方向: CCW, 與與2 2相反。相反。VP23VP23l(P23P12)2 2相對(duì)瞬心位于兩絕對(duì)瞬心之間，兩構(gòu)件轉(zhuǎn)向相反。n nn nP P23233 3312P P2323P P1313P P12123.求傳動(dòng)比求傳動(dòng)比定義：兩構(gòu)件角速度之比傳動(dòng)比。定

10、義：兩構(gòu)件角速度之比傳動(dòng)比。3 3 /2 2 P12P23 / / P13P23推廣到一般：推廣到一般： i i /j j P1jPij / / P1iPij結(jié)論結(jié)論: :兩構(gòu)件的角速度之比等于絕對(duì)瞬心至相對(duì)兩構(gòu)件的角速度之比等于絕對(duì)瞬心至相對(duì)瞬心的距離之反比瞬心的距離之反比。角速度的方向?yàn)椋航撬俣鹊姆较驗(yàn)椋合鄬?duì)瞬心位于兩絕對(duì)瞬心的相對(duì)瞬心位于兩絕對(duì)瞬心的同一側(cè)同一側(cè)時(shí)，兩構(gòu)件時(shí)，兩構(gòu)件轉(zhuǎn)向相同轉(zhuǎn)向相同。相對(duì)瞬心位于兩絕對(duì)瞬心相對(duì)瞬心位于兩絕對(duì)瞬心之間之間時(shí)，兩構(gòu)件時(shí)，兩構(gòu)件轉(zhuǎn)向相反。轉(zhuǎn)向相反。2 23 34.4.用瞬心法解題步驟用瞬心法解題步驟繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖；繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖；求瞬心的位置

11、；求瞬心的位置；求出相對(duì)瞬心的速度求出相對(duì)瞬心的速度; ;瞬心法的優(yōu)缺點(diǎn)：瞬心法的優(yōu)缺點(diǎn)：適合于求簡(jiǎn)單機(jī)構(gòu)的速度，機(jī)構(gòu)復(fù)雜時(shí)因適合于求簡(jiǎn)單機(jī)構(gòu)的速度，機(jī)構(gòu)復(fù)雜時(shí)因 瞬心數(shù)急劇增加而求解過(guò)程復(fù)雜。瞬心數(shù)急劇增加而求解過(guò)程復(fù)雜。 有時(shí)瞬心點(diǎn)落在紙面外。有時(shí)瞬心點(diǎn)落在紙面外。僅適于僅適于求速度求速度V V, ,使應(yīng)用有一定局限性。使應(yīng)用有一定局限性。求構(gòu)件絕對(duì)速度求構(gòu)件絕對(duì)速度V V或角速度或角速度。CD33 用矢量方程圖解法作機(jī)構(gòu)速度和加速度分析用矢量方程圖解法作機(jī)構(gòu)速度和加速度分析一、基本原理和方法一、基本原理和方法1.矢量方程圖解法矢量方程圖解法 因每一個(gè)矢量具有大小和方向兩個(gè)參數(shù)，根據(jù)已因每

12、一個(gè)矢量具有大小和方向兩個(gè)參數(shù)，根據(jù)已知條件的不同，上述方程有以下四種情況：知條件的不同，上述方程有以下四種情況：設(shè)有矢量方程：設(shè)有矢量方程： D A + B + C D A + B + C大小：大?。?？ ？ 方向：方向： DABCAB D A + B + C 大?。?？大?。海?方向：？方向：？ BCB D A + B + C 大?。捍笮。?方向：方向： ？ ？ D A + B + C大小：大?。?？ 方向：方向： ？ DACDAF3 F1+F2F1F3-F22.同一構(gòu)件上兩點(diǎn)速度和加速度之間的關(guān)系同一構(gòu)件上兩點(diǎn)速度和加速度之間的關(guān)系 1) 速度之間的關(guān)系速度之間的關(guān)系選速度比例尺選速度比例

13、尺v m/s/mm，在任意點(diǎn)在任意點(diǎn)p作圖使作圖使VAvpa，ab同理有：同理有： VCVA+VCA 大?。捍笮。?? ? 方向：方向： ? CA? CA相對(duì)速度為：相對(duì)速度為： VBAvabVBVA+VBA按圖解法得：按圖解法得： VBvpb, 不可解！不可解！p設(shè)已知大?。涸O(shè)已知大小： 方向：方向： BABA? ?方向：方向：p c方向：方向： a c BACvBabpc同理有：同理有： VCVB+VCB大?。捍笮。?? ?方向：方向： ? CB? CBVCVA+VCA VB+VCB不可解！不可解！聯(lián)立方程有：聯(lián)立方程有：作圖得：作圖得：VCv pcVCAv acVCBv bc方向：方向：

14、p c方向：方向： a c 方向：方向： b c 大?。捍笮。?? ? ? 方向：方向： ? CA CB? CA CBACB作者：潘存云教授ACBcabpVBA/L/LBABAvab/l AB 同理：同理：vca/l CA稱(chēng)稱(chēng)pabc為為速度多邊形速度多邊形（或速度圖解（或速度圖解) ) p p為為極點(diǎn)。極點(diǎn)。得：得：ab/ABbc/ BCca/CA abcabcABCABC 方向：方向：CWvcb/l CBcabp作者：潘存云教授作者：潘存云教授cabpACB速度多邊形速度多邊形的性質(zhì)的性質(zhì):聯(lián)接聯(lián)接p點(diǎn)和任一點(diǎn)的向量代表該點(diǎn)和任一點(diǎn)的向量代表該 點(diǎn)在機(jī)構(gòu)圖中同名點(diǎn)的絕對(duì)速點(diǎn)在機(jī)構(gòu)圖中同名點(diǎn)

15、的絕對(duì)速 度，指向?yàn)槎龋赶驗(yàn)閜該點(diǎn)。該點(diǎn)。聯(lián)接任意兩點(diǎn)的向量代表該兩點(diǎn)聯(lián)接任意兩點(diǎn)的向量代表該兩點(diǎn) 在在機(jī)構(gòu)圖中同名點(diǎn)的相對(duì)速度，機(jī)構(gòu)圖中同名點(diǎn)的相對(duì)速度， 指向與速度的下標(biāo)相反指向與速度的下標(biāo)相反。如。如bc代代 表表VCB而不是而不是VBC ，常用相對(duì)速，常用相對(duì)速 度來(lái)求構(gòu)件的角速度。度來(lái)求構(gòu)件的角速度。abcabcABCABC，稱(chēng)，稱(chēng)abcabc為為ABCABC的速的速 度影象，兩者相似且字母順序一致。度影象，兩者相似且字母順序一致。 前者沿前者沿方向轉(zhuǎn)過(guò)方向轉(zhuǎn)過(guò)9090。稱(chēng)。稱(chēng)pabcpabc為為 PABCPABC的速度影象。的速度影象。特別注意：影象與構(gòu)件相似而不是與機(jī)構(gòu)位形相似

16、！特別注意：影象與構(gòu)件相似而不是與機(jī)構(gòu)位形相似！P極點(diǎn)極點(diǎn)p代表機(jī)構(gòu)中所有速度為零的點(diǎn)的影象。代表機(jī)構(gòu)中所有速度為零的點(diǎn)的影象。絕對(duì)瞬心D作者：潘存云教授cabp作者：潘存云教授ACB速度多邊形的用途：速度多邊形的用途： 由兩點(diǎn)的速度可求任意點(diǎn)的速度由兩點(diǎn)的速度可求任意點(diǎn)的速度。例如，求例如，求BCBC中間點(diǎn)中間點(diǎn)E E的速度的速度V VE E時(shí)，時(shí)，bcbc上中間點(diǎn)上中間點(diǎn)e e為為E E點(diǎn)的影點(diǎn)的影象，聯(lián)接象，聯(lián)接pepe就是就是V VE EEe思考題：思考題：連架桿連架桿AD的速度影像在何處的速度影像在何處？Db作者：潘存云教授BAC2) 加速度關(guān)系加速度關(guān)系求得：求得：aBapb選加速

17、度比例尺選加速度比例尺a m/s2/mm，在任意點(diǎn)在任意點(diǎn)p作圖使作圖使aAapab”設(shè)已知角速度設(shè)已知角速度，A點(diǎn)加速度和點(diǎn)加速度和aB的方向的方向A B兩點(diǎn)間加速度之間的關(guān)系有：兩點(diǎn)間加速度之間的關(guān)系有： aBaA + anBA+ atBAatBAab”b方向方向: b” baBAab a方向方向: a bb 大?。捍笮。?方向：方向：?BABA?BABA2 2lABaAaBap作者：潘存云教授aCaA + anCA+ atCA aB + anCB+ atCB 又：又： aC aB + anCB+ atCB不可解！不可解！聯(lián)立方程：聯(lián)立方程：同理：同理： aCaA + anCA+ atCA

18、 不可解！不可解！作圖求解得作圖求解得: : atCAac”c atCBacc”方向：方向：c” c 方向：方向：c” c 方向：方向：p c ? ? ? ? ? ? BAC大?。捍笮。?? 方向：方向： ? 2 2lCACACA? ? CACA大?。捍笮。?? 方向：方向： ?2 2lCBCBCB? ?CBCBbb”apc”c”caCapc作者：潘存云教授作者：潘存云教授角加速度：角加速度：atBA/ lAB得：得：ab/ lABbc/ lBC a c/ lCA稱(chēng)稱(chēng)p pa ab bc c為為加速度多邊形加速度多邊形（或速度圖解），（或速度圖解）， p p極點(diǎn)極點(diǎn) abcABC 加速度多邊形

19、的特性：加速度多邊形的特性：聯(lián)接聯(lián)接p點(diǎn)和任一點(diǎn)的向量代表該點(diǎn)和任一點(diǎn)的向量代表該 點(diǎn)在機(jī)構(gòu)圖中同名點(diǎn)的絕對(duì)加速點(diǎn)在機(jī)構(gòu)圖中同名點(diǎn)的絕對(duì)加速 度，指向?yàn)槎?，指向?yàn)閜該點(diǎn)。該點(diǎn)。aBA ( (atBA) )2 2+ ( (anBA) )2 2aCA ( (atCA) )2 2+ ( (anCA) )2 2aCB ( (atCB) )2 2+ ( (anCB) )2 2方向：方向：CWa b”b /l ABbb”apc”c”cBAClCA 2 + + 4lCB 2 + + 4lAB 2 + + 4aaba aca bc作者：潘存云教授作者：潘存云教授BAC聯(lián)接任意兩點(diǎn)的向量代表該兩點(diǎn)在聯(lián)接任意兩點(diǎn)

20、的向量代表該兩點(diǎn)在機(jī)構(gòu)圖中同名點(diǎn)機(jī)構(gòu)圖中同名點(diǎn) 的相對(duì)加速度，指向與速度的下標(biāo)相反。如的相對(duì)加速度，指向與速度的下標(biāo)相反。如ab代代 表表aBA而不是而不是aAB ， bc aCB ， ca aAC 。 a ab bc cABCABC，稱(chēng)，稱(chēng)a ab bc c為為ABCABC的的 加速度影象，稱(chēng)加速度影象，稱(chēng)p pa ab bc c為為PABCPABC的的加加速速 度影象，兩者相似且字母順序一致。度影象，兩者相似且字母順序一致。極點(diǎn)極點(diǎn)p p代表機(jī)構(gòu)中所有代表機(jī)構(gòu)中所有加加速度為零的點(diǎn)速度為零的點(diǎn) 的影象的影象。特別注意：特別注意：影象與構(gòu)件相似而不影象與構(gòu)件相似而不是與機(jī)構(gòu)位形相似！是與機(jī)構(gòu)

21、位形相似！用途：用途：根據(jù)相似性原理由兩點(diǎn)的根據(jù)相似性原理由兩點(diǎn)的加加速度求任意點(diǎn)的速度求任意點(diǎn)的加加速度。速度。例如例如: :求求BCBC中間點(diǎn)中間點(diǎn)E E的的加加速度速度a aE Ebc上中間點(diǎn)e為E點(diǎn)的影象，聯(lián)接pe就是aE。bb”apc”c”cE 常用相對(duì)切向加速度來(lái)求構(gòu)件的角加速度。常用相對(duì)切向加速度來(lái)求構(gòu)件的角加速度。eB1 13 32 2AC12BB122.兩構(gòu)件重合點(diǎn)的速度及加速度的關(guān)系兩構(gòu)件重合點(diǎn)的速度及加速度的關(guān)系 1)回轉(zhuǎn)副回轉(zhuǎn)副速度關(guān)系速度關(guān)系 VB1=VB2 aB1=aB2 VB1VB2 aB1aB2具體情況由其他已知條件決定具體情況由其他已知條件決定僅考慮移動(dòng)副2)高副和移動(dòng)副高副和移動(dòng)副 VB3VB2+VB3B2pb2b3 VB3B2 的方向的方向: b2 bb3 3 3 3 = = vpb3 / lCB3 31 1大小：大?。悍较颍悍较颍?? ?BCBC公共點(diǎn)公共點(diǎn)作者：潘存云教授3 3B1 13 32 2AC1 1pb2b3ak B3B2 加速度關(guān)系加速度關(guān)系aB3 apb3, 結(jié)論：結(jié)論：當(dāng)兩構(gòu)件構(gòu)成移動(dòng)副時(shí)，重當(dāng)兩構(gòu)件構(gòu)成