三角形的應(yīng)用(3PPT課件

1、相似三角形的識別方法有那些？相似三角形的識別方法有那些？方法方法1：通過定義：通過定義方法方法5：通過兩角對應(yīng)相等。：通過兩角對應(yīng)相等。三 個 角 對 應(yīng) 相 等三 邊 對 應(yīng) 成 比 例（這可是今天新學(xué)的，要牢記噢?。ㄟ@可是今天新學(xué)的，要牢記噢！)方法方法2：平行于三角形一邊的直線。：平行于三角形一邊的直線。方法方法3：三邊對應(yīng)成比例。：三邊對應(yīng)成比例。方法方法4：兩邊對應(yīng)成比例且夾角。：兩邊對應(yīng)成比例且夾角。ABCDEABCDE 21OCBADOCDABABCDE例例3 據(jù)史料記載，古希臘據(jù)史料記載，古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家泰勒曾數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家泰勒曾利用相似三角形的原理，利用相似三角形的原

2、理，在金字塔影子的頂部立一在金字塔影子的頂部立一根木桿，借助太陽光線構(gòu)根木桿，借助太陽光線構(gòu)成兩個相似三角形，來測成兩個相似三角形，來測量金字塔的高度。量金字塔的高度。如圖，如果木桿如圖，如果木桿EF長長2m，它的影子它的影子FD長為長為3m測得測得OA為為201m，求金字塔的，求金字塔的高度高度BO。如何測量如何測量OA的長？的長？情境創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)盲盲區(qū)區(qū)1.像眼睛的位置稱為像眼睛的位置稱為視點視點(vision spot).2.由視點出發(fā)的線稱為由視點出發(fā)的線稱為視線視線(visionline).3.看不到的地方稱為看不到的地方稱為盲區(qū)盲區(qū)(blind area). 新知新知 探索探索盲區(qū)

3、盲區(qū) 議議 一一 議議盲區(qū)盲區(qū) 議議 一一 議議 小試小試 牛刀牛刀0CAEBDF視點視點盲區(qū)盲區(qū)視線視線視線視線,ABCDOEOF35000000025. 000272. 0OE即0CAEBDF 小試小試 牛刀牛刀例例5 已知左、右并排的兩棵大樹的已知左、右并排的兩棵大樹的高分別是高分別是AB=8m,CD=12m，兩，兩樹的根部的距離樹的根部的距離BD=5m，一個身，一個身高高1.6m的人沿著正對這兩棵樹的的人沿著正對這兩棵樹的一條水平直路一條水平直路從左向右前進(jìn)，當(dāng)從左向右前進(jìn)，當(dāng)他與左邊較低的樹的距離小于多他與左邊較低的樹的距離小于多少時，就不能看到右邊較高的樹少時，就不能看到右邊較高的

4、樹的頂端點的頂端點C？設(shè)觀察者眼晴的位置（設(shè)觀察者眼晴的位置（視點視點）為為F，CFK和和AFH分別是分別是觀察點觀察點C、A的的仰角仰角，區(qū)域，區(qū)域和區(qū)域和區(qū)域都在觀察者看不到都在觀察者看不到的區(qū)域（的區(qū)域（盲區(qū)盲區(qū)）之內(nèi)。）之內(nèi)。解：假設(shè)觀察者從左向右走到點解：假設(shè)觀察者從左向右走到點E時，他的眼睛的時，他的眼睛的位置點位置點F與兩棵樹的頂端點與兩棵樹的頂端點A、C在一條直線上。在一條直線上。 AB，CD， ABCD，AFHCFK， FH：FK=AH：CK，即即 解得解得FH=8.4 .104 . 66 . 1126 . 185FHFH當(dāng)他與左邊較低的樹的距離小當(dāng)他與左邊較低的樹的距離小于

5、于8m時，就不能看到右邊較高時，就不能看到右邊較高的樹的頂端點的樹的頂端點C。ACHDBGFEPQ盲區(qū) 嘗試練習(xí)嘗試練習(xí)ACHDBGFEPQ盲區(qū) 嘗試練習(xí)嘗試練習(xí),ABCDOEOF44 . 64 . 4FGFG即,ADlABa40004020AB即,DEBCAFAGDE82000040即PQRSTba例例4 如圖為了估算河的寬度，我們可以在河對岸定一個如圖為了估算河的寬度，我們可以在河對岸定一個目標(biāo)點目標(biāo)點P，在近岸取點，在近岸取點Q和和S，使點，使點P、Q、S共線且直共線且直線線PS與河垂直，接著在過點與河垂直，接著在過點S且與且與PS垂直的直線垂直的直線a上上選擇適當(dāng)?shù)狞c選擇適當(dāng)?shù)狞cT，確定，確定PT與過點與過點Q垂直垂直PS的直線的直線b的交的交點點R，如果測得，如果測得QS=45m，ST=90m，QR=60m。求河。求河的寬度的寬度PQ。解：解：PQR=PST=90，P=P, PQRPST。 PQ：PS=QR:ST， 即即PQ：（：（PQ+QS）=QR：ST， PQ：（：（PQ+45）=60:90, PQ90=(PQ+45) 60， 解得解得PQ=90.因此河寬大約為因此河寬大約為90m。練習(xí)練習(xí)如圖，測得如圖，測得BD=120m，DC=60m，EC