中級經(jīng)濟(jì)師經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)公式匯總(考試必備)

1、2012年經(jīng)濟(jì)師考試（中級）經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)知識公式匯總2011年教材與2010年教材的具體結(jié)構(gòu)對照如下：2011年教材2010年教材經(jīng)濟(jì)學(xué)基礎(chǔ)第1章市場需求、供給與均衡價(jià)格（變化較?。┑?章市場需求、供給與均衡價(jià)格 第2章消費(fèi)者行為理論 （無變化）第2章消費(fèi)者行為理論 第3章生產(chǎn)和成本理論 （變化較?。┑?章生產(chǎn)和成本理論 第4章市場結(jié)構(gòu)理論 （變化較大，新增“完全壟斷企業(yè)定價(jià)的一個(gè)簡單法則以及第四節(jié)壟斷競爭市場和寡頭壟斷市場中生產(chǎn)者的行為”）第4章市場結(jié)構(gòu)理論 第5章市場失靈和政府干預(yù)（變化較?。┑?章市場失靈和政府干預(yù) 第6章國民收入核算和簡單的宏觀經(jīng)濟(jì)模型(變化較大)第6章國民收入核算和簡單的

2、宏觀經(jīng)濟(jì)模型 第7章 經(jīng)濟(jì)增長和經(jīng)濟(jì)發(fā)展理論（ 經(jīng)濟(jì)發(fā)展為新增內(nèi)容）第7章 宏觀經(jīng)濟(jì)運(yùn)行分析 第8章 價(jià)格總水平和就業(yè)、失業(yè)（原教材第7章第二、三節(jié)） 第8章宏觀經(jīng)濟(jì)調(diào)控目標(biāo)和手段 第9章國際貿(mào)易和國際資本流動(dòng)（變化較?。┑?章國際貿(mào)易和國際資本流動(dòng) 財(cái)政第10章公共物品與財(cái)政職能(變化很大)第10章公共財(cái)政職能 第11章財(cái)政支出 (變化很大)第11章財(cái)政支出概述 第12章財(cái)政收入 (變化很大)第12章財(cái)政收入概述 第13章政府預(yù)算(變化很大)第13章政府預(yù)算和財(cái)政管理體制第14章財(cái)政管理體制（變化較大）第14章財(cái)政政策 第15章財(cái)政政策（變化較大）貨幣與金融第16章貨幣供求與貨幣均衡（無變化

3、）第15章貨幣供求與貨幣均衡第17章中央銀行與貨幣政策（變化較小，新增“今年來我國貨幣政策的實(shí)踐）第16章中央銀行與貨幣政策 第18章商業(yè)銀行與金融市場（無變化）第17章商業(yè)銀行與金融市場 第19章金融風(fēng)險(xiǎn)與金融監(jiān)管（變化較小，新增“2010年巴塞爾協(xié)議）第18章金融風(fēng)險(xiǎn)與金融監(jiān)管 第20章對外金融關(guān)系與政策 （變化較?。┑?9章對外金融關(guān)系與政策 統(tǒng)計(jì)第21章統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)（內(nèi)容變化較小，只是結(jié)構(gòu)進(jìn)行了調(diào)整，將原教材的部分內(nèi)容放入第22章） 第20章統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù) 第22章 統(tǒng)計(jì)調(diào)查(原教材第20章的內(nèi)容，新增一些內(nèi)容)第23章統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的整理與顯示(變化較小)第21章統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的整理與顯示 第

4、24章 數(shù)據(jù)特征的測度 (無變化)第22章 數(shù)據(jù)特征的測度 第25章 時(shí)間序列 (無變化)第23章 時(shí)間序列 第26章 統(tǒng)計(jì)指數(shù) （無變化）第24章 統(tǒng)計(jì)指數(shù) 第25章 國民經(jīng)濟(jì)主要統(tǒng)計(jì)指數(shù) 會(huì)計(jì)第27章 會(huì)計(jì)概論（原教材26章的部分內(nèi)容，刪掉“財(cái)會(huì)及管會(huì)的差別”，新增“會(huì)計(jì)核算具體內(nèi)容”，部分內(nèi)容進(jìn)行了拓展。）第26章 會(huì)計(jì)概論 第28章 會(huì)計(jì)循環(huán)（包括原教材26章部分內(nèi)容及第27章財(cái)務(wù)會(huì)計(jì)報(bào)告的內(nèi)容，新增“賬務(wù)處理程序”）第27章 財(cái)務(wù)會(huì)計(jì)報(bào)告 第29章 財(cái)務(wù)報(bào)表分析 （無變化）第28章 財(cái)務(wù)報(bào)表分析 第30章 行政事業(yè)單位會(huì)計(jì)（新增內(nèi)容）法律第31章 法律對經(jīng)濟(jì)關(guān)系的調(diào)整（新增內(nèi)容）第3

5、2章 物權(quán)法律制度（變化很大）第29章 物權(quán)法律制度 第33章 合同法律制度（變化很大）第30章 合同法律制度 第34章 公司法律制度（變化較大 ）第31章 公司法律制度 第35章 其他法律制度（工業(yè)產(chǎn)權(quán)法律制度、勞動(dòng)合同法律制度、消費(fèi)者權(quán)益保護(hù)法律制度、反不正當(dāng)競爭法律制度、產(chǎn)品質(zhì)量法律制度、）第32章 其他法律制度（知識產(chǎn)權(quán)法律制度、反壟斷法律制度、反不正當(dāng)競爭法律制度、產(chǎn)品質(zhì)量法律制度、消費(fèi)者權(quán)益保護(hù)法律責(zé)任）第一章 市場需求、供給和均衡價(jià)格需求價(jià)格彈性系數(shù)= 弧彈性（1）如果ed1，即需求缺乏彈性的商品，價(jià)格上升會(huì)使銷售收入增加，價(jià)格下降會(huì)使銷售收入減少。銷售收入與價(jià)格變動(dòng)成同方向變動(dòng)

6、趨勢。（2）如果ed1，即需求富有彈性的商品，價(jià)格上升會(huì)使銷售收入減少，價(jià)格下降會(huì)使銷售收入增加。銷售收入與價(jià)格變動(dòng)成反方向變動(dòng)趨勢。（3）如果ed=1，即需求單位彈性的商品，價(jià)格變動(dòng)不會(huì)引起銷售收入的變動(dòng)。綜上，企業(yè)對于需求富有彈性的商品適用實(shí)行薄利多銷的方法。需求交叉價(jià)格彈性 eij=（1）需求交叉彈性系數(shù)eij 0,兩種商品之間存在替代關(guān)系，一種商品的需求量會(huì)隨著它的替代品的價(jià)格的變動(dòng)呈同方向的變動(dòng)。（2）需求交叉彈性系數(shù)eij 1，供給富有彈性（2）es1，供給缺乏彈性（3）es=1，供給單位彈性（4）es=0，供給無彈性，現(xiàn)實(shí)的市場很少見到（5）es=，供給完全有彈性，現(xiàn)實(shí)的市場很少

7、見到第二章 消費(fèi)者行為分析1、總效用函數(shù)： tu=消費(fèi)數(shù)量為q，總效用為tu2、邊際效用： mu=3、商品邊際替代率效用水平不變的條件下，消費(fèi)者增加一單位某商品時(shí)必須放棄的另一種商品的數(shù)量。 ,表示放棄第二種商品個(gè)單位，獲得第一種商品個(gè)單位。加符號是為了使邊際替代率成為正數(shù)。4、消費(fèi)者的預(yù)算約束公式為： 。可以支配的收入金額是m，兩種商品消費(fèi)數(shù)量為x1、 x2，兩種商品價(jià)格為p1、p2第三章 生產(chǎn)和成本理論1、一種可變要素的生產(chǎn)函數(shù)也稱短期生產(chǎn)函數(shù)，基本形式為： -表示資本量固定不變。l-表示勞動(dòng)量。2、平均產(chǎn)量(ap) 總產(chǎn)量（tp）l-表示勞動(dòng)量2、邊際產(chǎn)量（mp）：在其他投入保持不變條件

8、下，由于新增一單位的投入而多生產(chǎn)出來的數(shù)量或產(chǎn)出。3、短期成本函數(shù)可分為固定成本與可變成本c=b+f（q） ，其中b固定成本、f（q）變動(dòng)成本、c-總成本（2）長期成本函數(shù)沒有固定成本（從長期看一切生產(chǎn)要素都是可變的）c=f（q）4、平均成本單位產(chǎn)品成本，是生產(chǎn)每一單位產(chǎn)品的成本，是總成本除以總產(chǎn)量所得之商，即atc=tc/q=tfc/q+tvc/q tfc/q平均固定成本、tvc/q平均可變成本5、邊際成本增加一個(gè)單位產(chǎn)量時(shí)總成本的增加額 mc邊際成本、tc-增加的總成本、q-增加的產(chǎn)量短期總成本=總固定成本+總可變成本tc=tfc+tvc平均成本(平均總成本)分為平均固定成本與平均可變成本

9、。atc= tc /q=afc+avc=tfc/q+tvc/q 6、平均總成本、平均固定成本、平均可變成本、邊際成本曲線 c mc（邊際成本） atc（平均總成本） m avc（平均可變成本） m afc（平均固定成本） q商品邊際替代率：如果用mrs表示商品邊際替代率，公式為：當(dāng)商品數(shù)量變化趨于無窮小時(shí)，上述公式可以表示為：第四章 市場結(jié)構(gòu)理論總收益：收益是指企業(yè)出售產(chǎn)品的收入。企業(yè)出售一定數(shù)量的產(chǎn)品獲得的全部收入叫做總收益。若以r代表總收益，p代表單位產(chǎn)品價(jià)格，q代表銷售量，則有：r=pq平均收益：平均收益是按銷售量平均計(jì)算的收益，即總收益除以銷售量的商。以ar代表平均收益，則有：ar=r

10、/qpq/q=p（即，平均收益等于單位產(chǎn)品的價(jià)格）邊際收益：邊際收益是增加一個(gè)單位產(chǎn)品的銷售時(shí)總收益的增加量。mr=r/q=(pq)/ q=p（即，邊際收益等于單位產(chǎn)品的價(jià)格）由此可推出：在完全競爭市場上，邊際收益mr=平均收益ar=單位產(chǎn)品價(jià)格p 第六章 國民收入核算和簡單的宏觀經(jīng)濟(jì)模型支出法下的gdp包括消費(fèi)支出、固定投資支出、政府購買和凈出口四個(gè)部分。 用支出法計(jì)算gdp的公式可以表示為：gdp=c+i+g+（x-m） 其中： c消費(fèi)；i投資； g政府購買； （x-m）凈出口 ；按收入法核算所得的國內(nèi)生產(chǎn)總值為： 國內(nèi)生產(chǎn)總值=工資+利息+租金+利潤+間接稅和企業(yè)轉(zhuǎn)移支付+折舊+統(tǒng)計(jì)誤差

11、兩部門經(jīng)濟(jì)中的儲蓄-投資恒等式 i=s 這種恒等關(guān)系就是兩部門經(jīng)濟(jì)的總供給（c+s）和總需求（c+i）的恒等關(guān)系。其中，i-投資 s-儲蓄三部門經(jīng)濟(jì)中的儲蓄投資恒等式 i=s+（t-g） 其中， i-投資 s-家庭儲蓄和企業(yè)儲蓄之和,可以通稱為私人儲蓄。 t-政府稅收 g-政府購買 t-g-政府部門的儲蓄 s+（t-g）-整個(gè)社會(huì)的儲蓄即：投資=私人儲蓄+政府部門的儲蓄，也就表示了整個(gè)社會(huì)的儲蓄（私人儲蓄和政府儲蓄之和）和整個(gè)社會(huì)的投資的恒等關(guān)系。四部門經(jīng)濟(jì)中的儲蓄投資恒等式i=s+（t-g）+（m-x）其中：（m-x）-外國在本國的儲蓄邊際消費(fèi)傾向（mpc）是指消費(fèi)的增量和收入的增量之比率，

12、也就是增加的1單位收入用于增加消費(fèi)的部分的比率，邊際消費(fèi)傾向公式：隨著人們收入的增長，人們的消費(fèi)隨之增長；但消費(fèi)支出在收入中所占比重卻不斷減少。這是英國經(jīng)濟(jì)學(xué)家凱恩斯提出的“邊際消費(fèi)傾向遞減規(guī)律”平均消費(fèi)傾向（apc）是指消費(fèi)總量在收入總量中所占的比例，用公式表示為： 平均消費(fèi)傾向可能大于、等于或小于l。凱爾斯消費(fèi)函數(shù)：如果消費(fèi)和收入之間存在線性關(guān)系，則邊際消費(fèi)傾向?yàn)橐怀?shù)，這時(shí)消費(fèi)函數(shù)可以用下列方程表示： 式中，-必不可少的自發(fā)消費(fèi)部分-邊際消費(fèi)傾向y-由收入引致的消費(fèi)。因此，消費(fèi)等于自發(fā)消費(fèi)和引致消費(fèi)之和。一個(gè)家庭的消費(fèi)函數(shù)就是： c= wr-財(cái)產(chǎn)收入 yl-勞動(dòng)收入 -財(cái)富的邊際消費(fèi)傾向

13、 -勞動(dòng)收入的邊際消費(fèi)傾向弗里德曼的持久收入理論 該理論認(rèn)為，消費(fèi)者的消費(fèi)支出不是根據(jù)他的當(dāng)前收入決定的，而是根據(jù)他的持久收入決定的。該理論將人們的收入分為暫時(shí)性的收入和持久性的收入，并認(rèn)為消費(fèi)是持久性收入的穩(wěn)定的函數(shù)。 所謂持久收入，是指消費(fèi)者可以預(yù)期到的長期收入，即預(yù)期在較長時(shí)期中可以維持的穩(wěn)定的收入流量。 ct= ct -現(xiàn)期消費(fèi)支出 -邊際消費(fèi)傾向 ypt -現(xiàn)期持久收入 這一理論認(rèn)為，在長期中，持久性收入是穩(wěn)定的，所以消費(fèi)函數(shù)是穩(wěn)定的。儲蓄函數(shù)的公式：-邊際儲蓄傾向（mps），邊際儲蓄傾向+邊際消費(fèi)傾向=10mps1。消費(fèi)函數(shù)和儲蓄函數(shù)的關(guān)系消費(fèi)函數(shù)和儲蓄函數(shù)互為補(bǔ)數(shù)，二者之和總是等

14、于收入。平均消費(fèi)傾向+平均儲蓄傾向=1，即apc+aps=1。邊際消費(fèi)傾向+邊際儲蓄傾向=1，即mpc+mps=1。投資函數(shù)： -自主投資，是由于人口、技術(shù)、資源等外生變量的變動(dòng)所引起的投資，與利率無關(guān)， 即使利率為零也會(huì)存在。 -引致投資，隨利率的變化呈反方向變化。投資乘數(shù)表達(dá)式投資乘數(shù)k= 為邊際消費(fèi)傾向 s為邊際儲蓄傾向。 表明投資乘數(shù)k為邊際儲蓄傾向s的倒數(shù)。邊際儲蓄傾向=1-邊際消費(fèi)傾向。第六章 國民收入核算和簡單的宏觀經(jīng)濟(jì)模型收入法國內(nèi)生產(chǎn)總值它是從生產(chǎn)過程中創(chuàng)造原始收入的角度計(jì)算的國內(nèi)生產(chǎn)總值。收入法增加值=勞動(dòng)者報(bào)酬+固定資產(chǎn)折舊+生產(chǎn)稅凈額+營業(yè)盈余支出法國內(nèi)生產(chǎn)總值=最終消

15、費(fèi)+資本形成總額+凈出口第七章經(jīng)濟(jì)增長和經(jīng)濟(jì)發(fā)展理論經(jīng)濟(jì)增長因素分解1.兩因素分解法假定其他因素不變，把經(jīng)濟(jì)增長率按照勞動(dòng)和勞動(dòng)生產(chǎn)率兩項(xiàng)因素進(jìn)行分解。假定經(jīng)濟(jì)增長取決于兩個(gè)因素，工作小時(shí)數(shù)（即勞動(dòng)時(shí)間）的增加率和每小時(shí)產(chǎn)出的增加率（即勞動(dòng)生產(chǎn)率的增長率）：經(jīng)濟(jì)增長率=工作小時(shí)數(shù)的增加率+每小時(shí)產(chǎn)出的增加率 即， gq = gh + gp 式中，gq-經(jīng)濟(jì)增長率gh-工作小時(shí)數(shù)增加率gp-每小時(shí)產(chǎn)出的增加率2.三因素分解法（1）經(jīng)濟(jì)增長按照勞動(dòng)投入、資本投入和全要素生產(chǎn)率等三個(gè)因素進(jìn)行分解，計(jì)算這三項(xiàng)因素對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)份額。經(jīng)濟(jì)增長率=技術(shù)進(jìn)步率+（勞動(dòng)產(chǎn)出彈性勞動(dòng)增加率）+（資本產(chǎn)出彈性資

16、本增長率）即：gy = ga +gl+gkga-技術(shù)進(jìn)步率或全要素生產(chǎn)率-t時(shí)期的勞動(dòng)產(chǎn)出彈性 -t時(shí)期的資本產(chǎn)出彈性（2）“索羅余值”-通過經(jīng)濟(jì)增長率的公式，求出技術(shù)進(jìn)步率全要素生產(chǎn)率（簡稱tfp），即將勞動(dòng)、資本等要素投入數(shù)量等因素對經(jīng)濟(jì)增長率的貢獻(xiàn)扣除之后，技術(shù)進(jìn)步因素對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)份額。技術(shù)進(jìn)步率=經(jīng)濟(jì)增長率-（勞動(dòng)產(chǎn)出彈性勞動(dòng)增加率）-（資本產(chǎn)出彈性資本增長率） ga =gy -gl-gk1、奧肯定律：相對于潛在的gdp，gdp每下降2個(gè)或3個(gè)百分點(diǎn)，失業(yè)率就會(huì)上升l個(gè)百分點(diǎn)?；蛘哒f，相對于自然失業(yè)率，失業(yè)率每提高1個(gè)百分點(diǎn)，gdp就會(huì)下降23個(gè)百分點(diǎn)。奧肯定律表明了在經(jīng)濟(jì)增長和失

17、業(yè)之間存在一定的負(fù)相關(guān)關(guān)系，政府應(yīng)當(dāng)把促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長作為降低失業(yè)率的主要途徑。2、菲利普斯曲線：是一條描述通貨膨脹與失業(yè)或經(jīng)濟(jì)增長之間相互關(guān)系的曲線。菲利普斯曲線最初是反映失業(yè)率與貨幣工資率之間變化關(guān)系的，失業(yè)率越低，工資增長率高。后來菲利普斯曲線表示通貨膨脹率和失業(yè)率之間的替代關(guān)系。當(dāng)失業(yè)率降低時(shí)，通貨膨脹率就會(huì)趨于上升，當(dāng)失業(yè)率上升時(shí)，通貨膨脹率就會(huì)趨于下降。政府進(jìn)行決策時(shí)可以用高通貨膨脹率來換取低失業(yè)率，或者用高失業(yè)率換取低通貨膨脹率。第十六章 貨幣供求與貨幣均衡費(fèi)雪的現(xiàn)金交易數(shù)量說（1）美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家費(fèi)雪在貨幣購買力中提出了費(fèi)雪方程式。（2）費(fèi)雪方程式mv=pt 其中： p-物價(jià)水平，是隨

18、著貨幣量的變動(dòng)而被動(dòng)的變動(dòng)。t-商品和勞務(wù)的交易量，取決于資本、勞動(dòng)和自然資源的供給狀況以及生產(chǎn)技術(shù)水平等非貨幣因素，大體上也是穩(wěn)定的。 v-代表貨幣流通速度，由制度因素決定，在短期內(nèi)難以改變，視為常數(shù)。 m-代表貨幣量，是最活躍的因素，會(huì)經(jīng)常變動(dòng)，并且是主動(dòng)變動(dòng)。即：貨幣量*貨幣流通速度=物價(jià)水平*商品和勞務(wù)的交易量所以，交易方程式反映的是貨幣量決定物價(jià)水平的理論。劍橋?qū)W派的現(xiàn)金余額數(shù)量說（1） 劍橋?qū)W派的主要代表人是庇古。（2） 劍橋方程式 -貨幣價(jià)值（即貨幣購買力，為物價(jià)指數(shù)的倒數(shù)）y-總資源（總收入）k-總資源中愿意以貨幣形式持有的比重（相當(dāng)于交易方程式中貨幣流通速度的倒數(shù)）m-名義貨

19、幣供給ky-真實(shí)貨幣需求庇古認(rèn)為貨幣的價(jià)值由貨幣供求的數(shù)量關(guān)系決定。 貨幣需求是以人們的手持現(xiàn)金來表示，不僅是作為交易媒介的貨幣，也包括貯藏貨幣，這是劍橋方程式區(qū)別于交易方程式的關(guān)鍵所在，等式中k就集中反映了這一思想。 劍橋方程式和交易方程式本質(zhì)是一致的，都是試圖說明物價(jià)和貨幣價(jià)值的升降取決于貨幣量的變化。假定其他因素不變，物價(jià)水平與貨幣量成正比，貨幣價(jià)值與貨幣量成反比。凱恩斯的貨幣需求理論流動(dòng)性偏好論凱恩斯的貨幣需求函數(shù)是：l（貨幣需求）= l1（y）+ l2（i）弗里德曼的貨幣需求函數(shù) =f（yp；w；im,ib,ie；1/pdp/dt;）注意：w代表非人力財(cái)富占總財(cái)富的比例 1/pdp/

20、dt代表物價(jià)水平的預(yù)期變動(dòng)率我國貨幣層次劃分為：（1）m0 =流通中現(xiàn)金（2）m1= m0+銀行活期存款（3）m2= m1+定期存款+儲蓄存款+證券公司客戶保證金注意：流通中現(xiàn)金和銀行活期存款為流通中的貨幣，是我國的狹義貨幣供應(yīng)量（m1）；m2是廣義貨幣量，包括m1以及潛在的貨幣量。貨幣供應(yīng)量的公式m=bk其中：b-“基礎(chǔ)貨幣”，包括現(xiàn)金和商業(yè)銀行在中央銀行的存款k-基礎(chǔ)貨幣的擴(kuò)張倍數(shù)稱為“貨幣乘數(shù)”，取決于商業(yè)銀行在其所吸收的全部存款中需存入中央銀行部分所占比重即存款準(zhǔn)備金率，以及需轉(zhuǎn)化為現(xiàn)金及財(cái)政存款等所占比重的貨幣結(jié)構(gòu)比率。即貨幣乘數(shù)=存款準(zhǔn)備金率和貨幣結(jié)構(gòu)比率合計(jì)的倒數(shù)貨幣供應(yīng)量（m1

21、）應(yīng)當(dāng)與gdp同步增長，即m1=ym0。y-gdp增長率m0 -上期貨幣量本期貨幣增量m1=（gdp的增長率y+物價(jià)自然上漲率p）m0 ,或者：貨幣供應(yīng)量增長率m=y+p該式反映了貨幣均衡與經(jīng)濟(jì)增長及物價(jià)水平的關(guān)系。第二十一章統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)確定各組組距。組距=上限值與下限值的平均數(shù)稱為組中值。即：為解決“不重”的問題，統(tǒng)計(jì)分組時(shí)習(xí)慣上規(guī)定“上組限不在內(nèi)”，即當(dāng)相鄰兩組的上下限重疊時(shí)，恰好等于某一組上限的觀察值不算在本組內(nèi)，而計(jì)算在下一組內(nèi)。 中位數(shù)計(jì)算：根據(jù)未分組數(shù)據(jù)計(jì)算中位數(shù)時(shí)，要先對數(shù)據(jù)進(jìn)行排序，然后確定中位數(shù)的位置，n為數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，其公式為：簡單算術(shù)平均數(shù)簡單算術(shù)平均數(shù)主要用于處理未分組

22、的原始數(shù)據(jù)。算術(shù)平均數(shù)易受極端值的影響。簡單算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算公式為：加權(quán)算術(shù)平均數(shù)加權(quán)算術(shù)平均數(shù)主要用于處理經(jīng)分組整理的數(shù)據(jù)。加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算公式為： xi各組的組中值fi各組的頻數(shù)幾何平均數(shù)1、涵義：n個(gè)觀察值連乘積的n次方根就是幾何平均數(shù)。2、計(jì)算公式：公式為：幾何平均數(shù) 3、主要用途：（1）對比率、指數(shù)等進(jìn)行平均（2）計(jì)算平均發(fā)展速度。離散程度的測度，主要包括極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差、離散系數(shù)等。極差1、含義：極差是最簡單的變異指標(biāo)。它就是總體或分布最大的標(biāo)志值與最小的標(biāo)志值之差，又稱全距，用r表示。2、計(jì)算公式：3、極差反映的是變量分布的變異范圍或離散幅度，在總體中任何兩個(gè)單位的標(biāo)志值之

23、差都不可能超過極差。極差計(jì)算簡單，含義直觀，運(yùn)用方便。但它僅僅取決于兩個(gè)極端值的水平，不能反映其間的變量分布情況，同時(shí)易受極端值的影響。標(biāo)準(zhǔn)差和方差1、含義：方差：總體所有單位標(biāo)志值與其平均數(shù)離差之平方的平均數(shù)。 標(biāo)準(zhǔn)差：方差的平方根，用表示。2、計(jì)算：（1）未整理的原始數(shù)據(jù) （2）用于分組數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差和方差是應(yīng)用最廣泛的統(tǒng)計(jì)離散程度的測度方法。離散系數(shù)（標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)）1、極差、標(biāo)準(zhǔn)差、方差都是反映數(shù)據(jù)分散程度的絕對值，其數(shù)值大小受到變量值水平高低和計(jì)量單位的影響。2、為消除變量值水平高低和計(jì)量單位不同對離散程度測度值的影響，需要計(jì)算離散系數(shù)。 離散系數(shù)通常是就標(biāo)準(zhǔn)差來計(jì)算的，因此也稱標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)。

24、它是一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差與其相應(yīng)的算術(shù)平均數(shù)之比，是測度數(shù)據(jù)離散程度的相對指標(biāo)，用表示。 離散系數(shù)主要是用于比較對不同組別數(shù)據(jù)的離散程度。離散系數(shù)大的說明數(shù)據(jù)的離散程度也就大，離散系數(shù)小的說明數(shù)據(jù)的離散程度也就小。由時(shí)點(diǎn)序列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)：（1）第一種情況，由連續(xù)時(shí)點(diǎn)（逐日登記）計(jì)算。又分為兩種情形。資料逐日排列且每天登記。即已掌握了整段考察時(shí)期內(nèi)連續(xù)性的時(shí)點(diǎn)數(shù)據(jù)，可采用簡單算術(shù)平均數(shù)的方法計(jì)算。資料登記的時(shí)間單位仍然是1天，但實(shí)際上只在指標(biāo)值發(fā)生變動(dòng)時(shí)才記錄一次。此時(shí)需采用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的方法計(jì)算序時(shí)平均數(shù)，權(quán)數(shù)是每一指標(biāo)值的持續(xù)天數(shù)。 例題見教材212頁。（2）第二種情況，由間斷時(shí)點(diǎn)（不逐日登

25、記）計(jì)算。又分為兩種情形。每隔一定的時(shí)間登記一次，每次登記的間隔相等。間隔相等的間斷時(shí)點(diǎn)序列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算公式為：間斷相等的間斷時(shí)點(diǎn)序列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算思想是“兩次平均”：先求各個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)的平均數(shù)，再對這些平均數(shù)進(jìn)行簡單算術(shù)平均。每隔一定的時(shí)間登記一次，每次登記的間隔不相等。間隔不相等的間斷時(shí)點(diǎn)序列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算公式為： 間隔不相等的間斷時(shí)點(diǎn)序列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算也采用“兩次平均”的思路，且第一次的平均計(jì)算與間隔相等的間斷序列相同；進(jìn)行第二次平均時(shí)，由于各間隔不相等，所以應(yīng)當(dāng)用間隔長度作為權(quán)數(shù)，計(jì)算加權(quán)算術(shù)平均數(shù)。相對數(shù)或平均數(shù)時(shí)間序列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算相對數(shù)或平均數(shù)時(shí)間序列是派生數(shù)列，相對

26、數(shù)或平均數(shù)通常是由兩個(gè)絕對數(shù)對比形成的。計(jì)算思路：分別求出分子指標(biāo)和分母指標(biāo)時(shí)間序列的序時(shí)平均數(shù)，然后再進(jìn)行對比，用公式表示如下： 增長量：報(bào)告期發(fā)展水平與基期發(fā)展水平之差，反映報(bào)告期比基期增加（減少）的絕對數(shù)量。用公式表示為：增長量報(bào)告期水平基期水平 （1）逐期增長量-報(bào)告期水平與前一期水平之差 （2）累計(jì)增長量-報(bào)告期水平與某一固定時(shí)期（通常是時(shí)間序列最初水平）水平之差。注意：同一時(shí)間序列中，累計(jì)增長量等于相應(yīng)時(shí)期逐期增長量之和。平均增長量平均增長量是時(shí)間序列中逐期增長量的序時(shí)平均數(shù)，它表明現(xiàn)象在一定時(shí)段內(nèi)平均每期增加（減少）的數(shù)量。其計(jì)算公式為：平均增長量=發(fā)展速度1、發(fā)展速度：是以相對

27、數(shù)形式表示的兩個(gè)不同時(shí)期發(fā)展水平的比值，表明報(bào)告期水平已發(fā)展到基期水平的幾分之幾或若干倍。發(fā)展速度=由于基期選擇的不同，發(fā)展速度有定基與環(huán)比之分。（3）定基發(fā)展速度與環(huán)比發(fā)展速度之間的關(guān)系第一，定基發(fā)展速度等于相應(yīng)時(shí)期內(nèi)各環(huán)比發(fā)展速度的連乘積：推導(dǎo)：定基發(fā)展速度=各環(huán)比發(fā)展速度的連乘積第二，兩個(gè)相鄰時(shí)期定基發(fā)展速度的比率等于相應(yīng)時(shí)期的環(huán)比發(fā)展速度推導(dǎo)：平均發(fā)展速度：反映現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)逐期發(fā)展變化的一般程度。平均發(fā)展速度是一定時(shí)期內(nèi)各期環(huán)比發(fā)展速度的序時(shí)平均數(shù)。 目前計(jì)算平均發(fā)展速度通常采用幾何平均法。n表示環(huán)比發(fā)展速度的時(shí)期數(shù)。2、平均增長速度：反映現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)逐期增長（降低）變化的一般

28、程度。3、平均發(fā)展速度與平均增長速度的關(guān)系： 平均增長速度平均發(fā)展速度1增長1%的絕對值”是進(jìn)行這一分析的指標(biāo)。它反映同樣的增長速度，在不同時(shí)間條件下所包含的絕對水平。第二十四章數(shù)據(jù)特征的測度基期加權(quán)綜合指數(shù)-拉氏指數(shù)。 1864年德國學(xué)者拉斯貝爾斯提出的。是在計(jì)算一組項(xiàng)目的綜合指數(shù)時(shí)，把作為權(quán)數(shù)的各變量值固定在基期。 拉氏質(zhì)量指數(shù) （基期的數(shù)量作為權(quán)數(shù)）拉氏數(shù)量指數(shù) （基期的價(jià)格作為權(quán)數(shù)）報(bào)告期加權(quán)綜合指數(shù)-帕氏指數(shù)1874年德國學(xué)者帕煦提出的，是在計(jì)算一組項(xiàng)目的綜合指數(shù)時(shí)，把作為權(quán)數(shù)的變量值固定在報(bào)告期。帕氏質(zhì)量指數(shù) （以報(bào)告期的數(shù)量作為權(quán)數(shù)）帕氏數(shù)量指數(shù) （以報(bào)告期的價(jià)格作為權(quán)數(shù)）總量指

29、數(shù)：總量指數(shù)是由兩個(gè)不同時(shí)期的總量對比形成的相對數(shù)。（1）可以由不同時(shí)期的實(shí)物總量對比形成：如總產(chǎn)量指數(shù)（2）可以由不同時(shí)期的價(jià)值總量對比形成，通常稱為“價(jià)值指數(shù)”：如產(chǎn)品總成本、商品銷售額?？偭客ǔ？梢苑纸鉃槿舾蓸?gòu)成要素，就多項(xiàng)事物而言，綜合總量指數(shù)的一般形式可以寫成：銷售額指數(shù)=帕氏價(jià)格指數(shù)=拉氏數(shù)量指數(shù)=銷售額變動(dòng)=-=價(jià)格變動(dòng)的影響額=-=銷售量變動(dòng)的影響額=-=三者關(guān)系：銷售額變動(dòng)15326元=價(jià)格變動(dòng)的影響額9106元+銷售量變動(dòng)的影響額6220元待添加的隱藏文字內(nèi)容2全社會(huì)商品零售價(jià)格總指數(shù)。 k-個(gè)體指數(shù)或各層的類指數(shù) w-各層銷售額比重權(quán)數(shù)股票價(jià)格=股票價(jià)格計(jì)算公式：p1i為

30、第i種股票報(bào)告期價(jià)格；p0i為第i種股票基期價(jià)格qi為第i種股票的發(fā)行量，可確定為基期也可以確定為報(bào)告期，但大多數(shù)股價(jià)指數(shù)是以報(bào)告期發(fā)行量為權(quán)數(shù)計(jì)算第二十七章 會(huì)計(jì)概論會(huì)計(jì)等式：1、資產(chǎn)、負(fù)債、所有者權(quán)益三者關(guān)系：資產(chǎn) = 權(quán)益 =債權(quán)人權(quán)益 + 所有者權(quán)益= 負(fù)債 + 所有者權(quán)益反映資產(chǎn)的歸屬關(guān)系。2、在不考慮調(diào)整因素，如直接計(jì)入當(dāng)期利潤的利得和損失等情況下：利潤 = 收入 費(fèi)用 反映了企業(yè)利潤的形成過程。無論發(fā)生什么經(jīng)濟(jì)業(yè)務(wù)，都不會(huì)破壞上述資產(chǎn)與負(fù)債和所有者權(quán)益各會(huì)計(jì)要素之間的平衡關(guān)系。賬戶中登記本期增加的金額為本期增加發(fā)生額；登記本期減少的金額為本期減少發(fā)生額，增減相抵后的差額為余額，余

31、額按時(shí)間不同分為期初余額和期末余額，基本關(guān)系為：期末余額=期初余額+本期增加發(fā)生額-本期減少發(fā)生額。對于資產(chǎn)、成本、費(fèi)用類賬戶：期末余額=期初余額+本期借方發(fā)生額-本期貸方發(fā)生額。對于負(fù)債、所有者權(quán)益、收入類賬戶：期末余額=期初余額+本期貸方發(fā)生額-本期借方發(fā)生額。借貸記賬法記賬規(guī)則：有借必有貸，借貸必相等試算平衡公式：全部賬戶借方發(fā)生額合計(jì)全部賬戶貸方發(fā)生額合計(jì) 全部賬戶期末借方余額合計(jì)全部賬戶貸方余額合計(jì)現(xiàn)金及現(xiàn)金等價(jià)物凈增加額=經(jīng)營活動(dòng)產(chǎn)生的現(xiàn)金流量凈額+投資活動(dòng)產(chǎn)生的現(xiàn)金流量凈額+籌資活動(dòng)產(chǎn)生的現(xiàn)金流量凈額+匯率變動(dòng)對現(xiàn)金的影響額經(jīng)營活動(dòng)產(chǎn)生現(xiàn)金流量凈額=凈利潤+不影響經(jīng)營活動(dòng)現(xiàn)金流量

32、但減少凈利潤的項(xiàng)目-不影響經(jīng)營活動(dòng)現(xiàn)金流量但增加凈利潤的項(xiàng)目+與凈利潤無關(guān)但增加經(jīng)營活動(dòng)現(xiàn)金流量的項(xiàng)目-與凈利潤無關(guān)但減少經(jīng)營活動(dòng)現(xiàn)金流量的項(xiàng)目調(diào)節(jié)公式是：經(jīng)營活動(dòng)產(chǎn)生現(xiàn)金流量凈額=凈利潤+計(jì)提的資產(chǎn)減值準(zhǔn)備+固定資產(chǎn)折舊+無形資產(chǎn)攤銷+長期待攤費(fèi)用攤銷+待攤費(fèi)用減少+預(yù)提費(fèi)用增加+處置固定資產(chǎn)無形資產(chǎn)和其他長期資產(chǎn)的損失+固定資產(chǎn)報(bào)廢損失+公允價(jià)值變動(dòng)損失+財(cái)務(wù)費(fèi)用+投資損失+遞延稅款貸項(xiàng)+存貨減少+經(jīng)營性應(yīng)收項(xiàng)目的減少+經(jīng)營性應(yīng)付項(xiàng)目的增加+其他不減少現(xiàn)金的費(fèi)用、損失第二十九章 財(cái)務(wù)報(bào)表分析償債能力分析短期償債能力的比率：流動(dòng)比率、速動(dòng)比率和現(xiàn)金比率長期償債能力的比率：資產(chǎn)負(fù)債率、產(chǎn)權(quán)比率

33、、已獲利息倍數(shù)指標(biāo)名稱指標(biāo)計(jì)算指標(biāo)分析流動(dòng)比率流動(dòng)比率=1.反映企業(yè)可在短期內(nèi)轉(zhuǎn)變?yōu)楝F(xiàn)金的流動(dòng)資產(chǎn)償還到期債務(wù)的能力。2.流動(dòng)比率是衡量短期債務(wù)清償能力最常用的比率，是衡量短期風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)。流動(dòng)比率越高，說明資產(chǎn)的流動(dòng)性越大、短期償債能力越強(qiáng)。3.一般認(rèn)為流動(dòng)比率應(yīng)維持在2：1左右。過高的流動(dòng)比率，說明企業(yè)有較多資金滯留在流動(dòng)資產(chǎn)上未加以更好的運(yùn)用，如出現(xiàn)存貨超儲積壓、擁有過分充裕的現(xiàn)金、資金周轉(zhuǎn)可能減慢從而影響其盈利能力。速動(dòng)比率（也稱為：酸性實(shí)驗(yàn)比率）速動(dòng)比率=其中：速動(dòng)資產(chǎn)流動(dòng)資產(chǎn)存貨計(jì)算該比率要排除存貨原因是：存貨是流動(dòng)資產(chǎn)中流動(dòng)性最差的一種。該比率反映企業(yè)短期內(nèi)可變現(xiàn)資產(chǎn)償還短期內(nèi)到期

34、債務(wù)的能力一般情況下，速動(dòng)比率越高，表明企業(yè)償還流動(dòng)負(fù)債的能力越強(qiáng)。一般認(rèn)為，速動(dòng)比率應(yīng)維持在1：1左右較為理想。速動(dòng)比率小于1企業(yè)會(huì)依賴出售存貨或舉借新債務(wù)償還到期債務(wù)，可能帶來存貨削價(jià)損失或利息支出。對速動(dòng)比率進(jìn)行分析時(shí)，要注重應(yīng)收賬款變現(xiàn)能力的分析?，F(xiàn)金比率現(xiàn)金流動(dòng)負(fù)債比率=該比率反映企業(yè)的即刻變現(xiàn)能力?，F(xiàn)金包括現(xiàn)金和現(xiàn)金等價(jià)物。資產(chǎn)負(fù)債率又稱負(fù)債比率或舉債經(jīng)營比率資產(chǎn)負(fù)債率=100%該比率衡量企業(yè)長期償債能力，用來衡量企業(yè)利用債權(quán)人提供資金進(jìn)行經(jīng)營活動(dòng)的能力。反映債權(quán)人發(fā)放貸款的安全程度。 一般來說，企業(yè)的資產(chǎn)總額應(yīng)大于負(fù)債總額，資產(chǎn)負(fù)債率應(yīng)小于1.如果企業(yè)的資產(chǎn)負(fù)債率較低（50%以下

35、），說明企業(yè)有較好的償債能力和負(fù)債經(jīng)營能力。 在企業(yè)資產(chǎn)凈利潤率高于負(fù)債資本成本率的條件下，企業(yè)負(fù)債經(jīng)營會(huì)因代價(jià)較小使所有者的收益增加。產(chǎn)權(quán)比率也稱負(fù)債對所有者權(quán)益的比率產(chǎn)權(quán)比率=100%=分子分母都除以資產(chǎn)總額，會(huì)得到產(chǎn)權(quán)比率衡量長期償債能力的指標(biāo)。產(chǎn)權(quán)比率反映基本財(cái)務(wù)結(jié)構(gòu)是否穩(wěn)定，一般來說，所有者提供的資本大于借入資本為好，指標(biāo)越低，表明企業(yè)的長期償債能力越強(qiáng)，債權(quán)人權(quán)益的保障程度越高，承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)越小，該指標(biāo)同時(shí)也表明債權(quán)人投入的資本受到所有者權(quán)益保障的程度，或者說是企業(yè)清算時(shí)對債權(quán)人利益的保障程度。已獲利息倍數(shù)又稱為利息保障倍數(shù)已獲利息倍數(shù)=反映企業(yè)用經(jīng)營所得支付債務(wù)利息的能力。用來衡量

36、盈利能力對債務(wù)償付的保證程度。利息費(fèi)用包括財(cái)務(wù)費(fèi)用中的利息和計(jì)入固定資產(chǎn)成本的資本化利息。一般來說，已獲利息倍數(shù)至少應(yīng)等于1。已獲倍數(shù)越高，支付債務(wù)利息能力越強(qiáng)，企業(yè)長期償債能力越強(qiáng)。營運(yùn)能力分析 營運(yùn)能力是指通過企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營資金周轉(zhuǎn)速度等指標(biāo)所反映出來的企業(yè)資金利用的效率，是衡量企業(yè)整體經(jīng)營能力高低的一個(gè)重要方面。周轉(zhuǎn)率（周轉(zhuǎn)次數(shù)）=周轉(zhuǎn)額資產(chǎn)平均余額周轉(zhuǎn)期（周轉(zhuǎn)天數(shù)）=計(jì)算期天數(shù)周轉(zhuǎn)次數(shù) =資產(chǎn)平均余額計(jì)算期天數(shù)周轉(zhuǎn)額具體指標(biāo)包括：應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率和應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)天數(shù)，存貨周轉(zhuǎn)率和存貨周轉(zhuǎn)天數(shù)，流動(dòng)資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率，總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率。 這幾個(gè)指標(biāo)都是在數(shù)值上越大，資金利用效果越高，則企業(yè)營運(yùn)能力越強(qiáng)。具

37、體公式：1、應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率-反映應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)速度的比率。應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)次數(shù)= 主營業(yè)務(wù)收入凈額 / 應(yīng)收賬款平均余額主營業(yè)務(wù)收入凈額= 主營業(yè)務(wù)收入 銷售退回、轉(zhuǎn)讓和折扣應(yīng)收賬款平均余額=（期初應(yīng)收賬款+期末應(yīng)收賬款）/ 2應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)天數(shù)= 360 / 應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)次數(shù)應(yīng)收賬款平均余額不扣除壞賬準(zhǔn)備。2. 存貨周轉(zhuǎn)率-反映存貨周轉(zhuǎn)速度的比率存貨周轉(zhuǎn)次數(shù)=銷貨成本/平均存貨余額3. 流動(dòng)資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率-反映企業(yè)流動(dòng)資產(chǎn)的利用效率流動(dòng)資產(chǎn)周轉(zhuǎn)次數(shù)主營業(yè)務(wù)收入凈額 / 流動(dòng)資產(chǎn)平均余額4. 總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率-反映企業(yè)全部資產(chǎn)的使用效率總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)次數(shù)主營業(yè)務(wù)收入凈額 / 總資產(chǎn)平均余額三、盈利能力分析 盈利能

38、力是指企業(yè)獲取利潤的能力。1.營業(yè)利潤率 = 營業(yè)利潤/業(yè)務(wù)收入 業(yè)務(wù)收入中不包括企業(yè)發(fā)生和正常經(jīng)營沒有直接關(guān)系的其他利潤，如投資收益。2、主營業(yè)務(wù)凈利潤率 = 凈利潤/主營業(yè)務(wù)收入凈額 影響該指標(biāo)的因素主要有商品質(zhì)量、成本、價(jià)格、銷售數(shù)量、期間費(fèi)用及稅金。3.資本收益率= 凈利潤/實(shí)收資本（股本） 反映企業(yè)資本的盈利能力，影響該指標(biāo)的因素包括影響凈利潤的各項(xiàng)因素，還有就是企業(yè)負(fù)債經(jīng)營的規(guī)模。在不明顯增加財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的條件下，負(fù)債經(jīng)營規(guī)模的大小會(huì)直接影響該項(xiàng)指標(biāo)的高低。4.凈資產(chǎn)收益率 = 凈利潤/所有者權(quán)益平均余額 注：凈資產(chǎn)收益率和資本收益率分母不同，所有者權(quán)益范圍要大于實(shí)收資本。 該指標(biāo)說明

39、企業(yè)所有者權(quán)益的盈利能力，在我國是上市公司對外必須披露的信息內(nèi)容之一，也是決定上市公司能否配股進(jìn)行再融資的重要依據(jù)。5.資產(chǎn)凈利潤率 = 凈利潤/平均資產(chǎn)總額用于衡量運(yùn)用資產(chǎn)創(chuàng)造利潤的能力。6.普通股每股收益=（凈利潤-優(yōu)先股股利）/ 發(fā)行在外的普通股股數(shù) 反映普通股每股的盈利能力，影響因素包括企業(yè)的獲利水平和企業(yè)的股利發(fā)放政策。7.市盈率 = 普通股每股市場價(jià)格/普通股每股收益該指標(biāo)越高， 表明投資者對公司未來充滿信心，通常認(rèn)為該指標(biāo)在520之間是正常的，當(dāng)人們預(yù)期將發(fā)生通貨膨脹或提高利率時(shí)，股票的市盈率普遍下降；當(dāng)人們預(yù)期公司利潤將增長時(shí)，市盈率通常會(huì)上升；債務(wù)比重大的公司，股票市盈率通常

40、較低。8.資本保值增值率=期末所有者權(quán)益 / 期初所有者權(quán)益 反映資本保全和增值的情況，是評價(jià)企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益狀況的輔助指標(biāo)。if we dont do that it will go on and go on. we have to stop it; we need the courage to do it.his comments came hours after fifa vice-president jeffrey webb - also in london for the fas celebrations - said he wanted to meet ivory coast inte

41、rnational toure to discuss his complaint.cska general director roman babaev says the matter has been exaggerated by the ivorian and the british media.blatter, 77, said: it has been decided by the fifa congress that it is a nonsense for racism to be dealt with with fines. you can always find money fr

42、om somebody to pay them.it is a nonsense to have matches played without spectators because it is against the spirit of football and against the visiting team. it is all nonsense.we can do something better to fight racism and discrimination.this is one of the villains we have today in our game. but i

43、t is only with harsh sanctions that racism and discrimination can be washed out of football.the (lack of) air up there watch mcayman islands-based webb, the head of fifas anti-racism taskforce, is in london for the football associations 150th anniversary celebrations and will attend citys premier le

44、ague match at chelsea on sunday.i am going to be at the match tomorrow and i have asked to meet yaya toure, he told bbc sport.for me its about how he felt and i would like to speak to him first to find out what his experience was.uefa hasopened disciplinary proceedings against cskafor the racist beh

45、aviour of their fans duringcitys 2-1 win.michel platini, president of european footballs governing body, has also ordered an immediate investigation into the referees actions.cska said they were surprised and disappointed by toures complaint. in a statement the russian side added: we found no racist

46、 insults from fans of cska.baumgartner the disappointing news: mission aborted.the supersonic descent could happen as early as sunda.the weather plays an important role in this mission. starting at the ground, conditions have to be very calm - winds less than 2 mph, with no precipitation or humidity

47、 and limited cloud cover. the balloon, with capsule attached, will move through the lower level of the atmosphere (the troposphere) where our day-to-day weather lives. it will climb higher than the tip of mount everest (5.5 miles/8.85 kilometers), drifting even higher than the cruising altitude of c

48、ommercial airliners (5.6 miles/9.17 kilometers) and into the stratosphere. as he crosses the boundary layer (called the tropopause),e can expect a lot of turbulence.the balloon will slowly drift to the edge of space at 120,000 feet ( then, i would assume, he will slowly step out onto something resem

49、bling an olympic diving platform.below, the earth becomes the concrete bottom of a swimming pool that he wants to land on, but not too hard. still, hell be traveling fast, so despite the distance, it will not be like diving into the deep end of a pool. it will be like he is diving into the shallow e

50、nd.skydiver preps for the big jumpwhen he jumps, he is expected to reach the speed of sound - 690 mph (1,110 kph) - in less than 40 seconds. like hitting the top of the water, he will begin to slow as he approaches the more dense air closer to earth. but this will not be enough to stop him completel

51、y.if he goes too fast or spins out of control, he has a stabilization parachute that can be deployed to slow him down. his team hopes its not needed. instead, he plans to deploy his 270-square-foot (25-square-meter) main chute at an altitude of around 5,000 feet (1,524 meters).in order to deploy thi

52、s chute successfully, he will have to slow to 172 mph (277 kph). he will have a reserve parachute that will open automatically if he loses consciousness at mach speeds.even if everything goes as planned, it wont. baumgartner still will free fall at a speed that would cause you and me to pass out, and no parachute is guaranteed to work higher than 25,000 feet (7,620 meters).cause therewinger