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1、 24.4解直角三角形(1) 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、理解解直角三角形的概念; 2、會(huì)根據(jù)直角的已知量正確解直角三角形 3、體會(huì)數(shù)學(xué)中的“轉(zhuǎn)化” 思想,體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用.【導(dǎo)入新知】思考1、在直角三角形中,除直角外共有幾個(gè)元素?思考2、在直角三角形ABC中,C=90a、b、c、A、B這五個(gè)元素間有哪些等量關(guān)系呢? c直角三角形中元素間的三種關(guān)系:a(1)兩銳角關(guān)系 : (2)三邊關(guān)系: b(3)邊與角關(guān)系:sinA cosA tanA 思考3、如圖所示,一棵大樹在一次強(qiáng)烈的地震中于離地面5米處折斷倒下,樹頂落在離樹根12米處.大樹在折斷之前高多少? 結(jié)論: 在直角三角形中,由 求出 的過程,叫
2、做解直角三角形.【合作探究】 在RtABC中,C=90: (1)已知BC=2,AB=4,你能求AC, A ,B嗎?(2)若已知AC=10,B=30,你能求 A ,BC,AB嗎?(3)已知A=300,B=60,你能求 出BC,AC、AB嗎? 思考4:解直角三角形需要什么元素?思考5、解直角三角形的已知元素可分為哪幾類? 【典例鞏固】 例1.在RtABC中,C=90,A=60,BC=15,解這個(gè)直角三角形. 例2、在RtABC中,C為直角,AC=6,BAC的平分線AD=4 ,解此直角三角形。 【拓展提升】 例3、如圖,在ABC中,A=30,tanB= , AC=2, 求AB. 【中考點(diǎn)擊】 (2015年衡陽中考數(shù)學(xué)) 如圖,為了測(cè)得電視塔的高度AB,在D處用高為1米的測(cè)角儀CD,測(cè)得電視塔頂端A的仰角為30,再向電視塔方向前進(jìn)100米到達(dá)F處,又測(cè)得電視塔頂端A的仰角為60,則這個(gè)電視塔的高度AB(單位:米)為( )A B51 C D101 【小結(jié)與回顧】1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?
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