高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

1、精品文檔人教A版高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末測試范圍：必修一 ,四（1,2兩章） 滿分：150分 時(shí)間：120分鐘一選擇題（本題共10小題 ,每題5分 ,共50分）1.設(shè)全集 ,集合 ,則 （ ）A B C D2.函數(shù)的定義域是 （ ）A B C D3若則它們的大小關(guān)系正確的是（ ） AB C D4.函數(shù)的大致圖象是 ( )5.定義運(yùn)算 ,如 ,則函數(shù)的值域是（ ） A. B. C. D.6已知 ,且 ,則的值為（ ）A B C D 7我們定義漸近線：已知曲線 ,如果存在有一條直線 ,當(dāng)曲線上任一點(diǎn)沿曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)可無限趨近于該直線但永遠(yuǎn)達(dá)不到 ,那么這條直線稱為這條曲線的漸近線；下列函數(shù)： ,其中有漸近線

2、的個(gè)數(shù)（ ）A2 B3 C4 D58.若直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩個(gè)不同點(diǎn)、滿足條件： 、都在函數(shù)的圖像上； 、關(guān)于原點(diǎn)對稱.則稱點(diǎn)對為函數(shù)的一對“友好點(diǎn)對”.（注：點(diǎn)對與為同一“友好點(diǎn)對”）已知函數(shù) ,則此函數(shù)的“友好點(diǎn)對”有 ( )A. 0對 B. 1對 C. 2對 D. 3對9.設(shè)函數(shù),對任意恒成立,則實(shí)數(shù)取值范圍是 （）A B C D10.設(shè)m、nR ,定義在區(qū)間m, n上的函數(shù)的值域是0, 2 ,若關(guān)于t 的方程(tR)有實(shí)數(shù)解 ,則m+n的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 二填空題（本題共5個(gè)小題 ,每題5分 ,共25分）11在ABC中 ,點(diǎn)D在線段BC的延長線上 ,且3 ,點(diǎn)O在

3、線段CD上(與點(diǎn)C、D不重合) ,若x(1x) ,則x的取值范圍是 _12.若 ,則_13.已知且集合=則= _ .14.已知方程的兩根為 ,且 ,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_15.若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù) ,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_三解答題（共6個(gè)小題 ,共75分）16.（12分）已知 , ,且為第三象限角 ,為第四象限角 ,求的值。17.（12分） 已知兩個(gè)不共線的向量a ,b的夾角為 ,且|a|3 ,|b|1 ,x為正實(shí)數(shù)(1)若a2b與a4b垂直 ,求tan ；(2)若 ,求|xab|的最小值及對應(yīng)的x的值 ,并判斷此時(shí)向量a與xab是否垂直？18.（12分）已知函數(shù)的定義域?yàn)?,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

4、19. （12分） 為迎接夏季旅游旺季的到來 ,少林寺單獨(dú)設(shè)置了一個(gè)專門安排游客住宿的客棧 ,寺廟的工作人員發(fā)現(xiàn)為游客準(zhǔn)備的一些食物有些月份剩余不少 ,浪費(fèi)很嚴(yán)重 ,為了控制經(jīng)營成本 ,減少浪費(fèi) ,就想適時(shí)調(diào)整投入為此他們統(tǒng)計(jì)每個(gè)月入住的游客人數(shù) ,發(fā)現(xiàn)每年各個(gè)月份來客棧入住的游客人數(shù)會(huì)發(fā)生周期性的變化 ,并且有以下規(guī)律：每年相同的月份 ,入住客棧的游客人數(shù)基本相同；入住客棧的游客人數(shù)在2月份最少 ,在8月份最多 ,相差約400人；2月份入住客棧的游客約為100人 ,隨后逐月遞增直到8月份達(dá)到最多(1)試用一個(gè)正弦型三角函數(shù)描述一年中入住客棧的游客人數(shù)與月份之間的關(guān)系；(2)請問哪幾個(gè)月份要準(zhǔn)

5、備400份以上的食物？20.（13分） 已知函數(shù)對任意實(shí)數(shù) ,有恒成立,且（1） 求的值;（2） 試判斷函數(shù)的奇偶性；（3） 若函數(shù)在上單調(diào)遞增 ,恒成立 ,試求實(shí)數(shù)的取值范圍.21.（14分） 設(shè)函數(shù) ,(1)如果 ,且對任意實(shí)數(shù)均有,求的解析式；(2)在(1)的條件下, 若在區(qū)間是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍；(3)已知且為偶函數(shù) ,如果 ,求證：高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末測試答案1 選擇題（本題共10小題 ,每題5分 ,共50分）1.D 2.C 3.A 4.A 5.C 6.C 7.C 8.C 9.C 10.B二填空題（本題共5個(gè)小題 ,每題5分 ,共25分）11依題意 ,設(shè) ,其中10 ,0 ,0

6、|) ,根據(jù)條件 ,可知這個(gè)函數(shù)的周期是12；由可知 ,f(2)最小 ,f(8)最大 ,且f(8)f(2)400 ,故該函數(shù)的振幅為200；由可知 ,f(x)在2,8上單調(diào)遞增 ,且f(2)100 ,所以f(8)500.根據(jù)上述分析可得 ,12 ,故 ,且解得根據(jù)分析可知 ,當(dāng)x2時(shí)f(x)最小 ,當(dāng)x8時(shí)f(x)最大 ,故sin1 ,且sin1.又因?yàn)?| ,故. 所以入住客棧的游客人數(shù)與月份之間的關(guān)系式為f(x)200sin300.(2)由條件可知 ,200sin300400 ,化簡 ,得sin2kx2k ,kZ , 解得12k6x12k10 ,kZ.因?yàn)閤N ,且1x12 ,故x6,7,8,9,10.即只有6,7,8,9,10五個(gè)月份要準(zhǔn)備400份以上的食物20. 解：（1）令 ,得 ,且 ,（2） 令 ,得 ,即為偶函數(shù)（3） 在上恒成立 在上恒成立又偶函數(shù)在上為增函數(shù) 21解