《自動(dòng)控制原理》 胡壽松第06#1章 線性系統(tǒng)的校正方法

1、第六章第六章 線性系統(tǒng)的校正方法線性系統(tǒng)的校正方法 根據(jù)根據(jù)被控對(duì)象被控對(duì)象及及給定的技術(shù)指標(biāo)給定的技術(shù)指標(biāo)要求設(shè)計(jì)自動(dòng)要求設(shè)計(jì)自動(dòng)控制系統(tǒng)，需要進(jìn)行大量的計(jì)算?？刂葡到y(tǒng)，需要進(jìn)行大量的計(jì)算。 設(shè)計(jì)中要考慮的問(wèn)題是多方面的，既要保證所設(shè)計(jì)中要考慮的問(wèn)題是多方面的，既要保證所設(shè)計(jì)的系統(tǒng)具有設(shè)計(jì)的系統(tǒng)具有良好的性能良好的性能，滿(mǎn)足給定的技術(shù)指標(biāo)，滿(mǎn)足給定的技術(shù)指標(biāo)要求，又要考慮加工的要求，又要考慮加工的便捷性、經(jīng)濟(jì)性、可靠性便捷性、經(jīng)濟(jì)性、可靠性。在設(shè)計(jì)過(guò)程中，既要有理論指導(dǎo)，也要重視實(shí)踐經(jīng)在設(shè)計(jì)過(guò)程中，既要有理論指導(dǎo)，也要重視實(shí)踐經(jīng)念，往往還要配合許多局部的和整體的實(shí)驗(yàn)。念，往往還要配合許多局部

2、的和整體的實(shí)驗(yàn)。 所謂所謂校正校正，就是在系統(tǒng)中加入一些其參數(shù)可就是在系統(tǒng)中加入一些其參數(shù)可以根據(jù)需要而改變的裝置，使系統(tǒng)的特性發(fā)生變以根據(jù)需要而改變的裝置，使系統(tǒng)的特性發(fā)生變化，從而滿(mǎn)足給定的各項(xiàng)性能指標(biāo)化，從而滿(mǎn)足給定的各項(xiàng)性能指標(biāo)， 本章主要研究線性定常系統(tǒng)的校正方法，主本章主要研究線性定常系統(tǒng)的校正方法，主要介紹工程實(shí)踐中常用的兩種校正方法：要介紹工程實(shí)踐中常用的兩種校正方法：串聯(lián)校串聯(lián)校正正和和前饋校正前饋校正。6-1 6-1 系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正問(wèn)題系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正問(wèn)題 當(dāng)被控對(duì)象給定后，按照被控對(duì)象的工作條件，當(dāng)被控對(duì)象給定后，按照被控對(duì)象的工作條件，設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)際的控制系統(tǒng)一般需要確

3、定：設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)際的控制系統(tǒng)一般需要確定： （1 1）根據(jù)所要求的被控信號(hào)的最大速度和加速）根據(jù)所要求的被控信號(hào)的最大速度和加速度等要求，度等要求，初步選擇執(zhí)行元件的形式、特性和參數(shù)初步選擇執(zhí)行元件的形式、特性和參數(shù)。 （2 2）根據(jù)要求的測(cè)量精度、抗擾動(dòng)能力、非線）根據(jù)要求的測(cè)量精度、抗擾動(dòng)能力、非線性度等因素，性度等因素，選擇測(cè)量元件。選擇測(cè)量元件。 （3 3）根據(jù)執(zhí)行元件的功率要求，）根據(jù)執(zhí)行元件的功率要求，選擇功率放大選擇功率放大器器；根據(jù)系統(tǒng)增益要求確定增益可調(diào)的；根據(jù)系統(tǒng)增益要求確定增益可調(diào)的前置放大器前置放大器。 設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)的目的設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)的目的就是將控制器的各元件就是將控制器

4、的各元件與被控對(duì)象適當(dāng)組合起來(lái)，使之滿(mǎn)足系統(tǒng)的各項(xiàng)與被控對(duì)象適當(dāng)組合起來(lái)，使之滿(mǎn)足系統(tǒng)的各項(xiàng)性能指標(biāo)要求。性能指標(biāo)要求。 若僅靠調(diào)整放大器增益或系統(tǒng)已有的元部件若僅靠調(diào)整放大器增益或系統(tǒng)已有的元部件參數(shù)，仍不能使得系統(tǒng)性能指標(biāo)滿(mǎn)足要求，則要參數(shù)，仍不能使得系統(tǒng)性能指標(biāo)滿(mǎn)足要求，則要在系統(tǒng)中加入?yún)?shù)及特性可調(diào)整的校正裝置。使在系統(tǒng)中加入?yún)?shù)及特性可調(diào)整的校正裝置。使系統(tǒng)性能全面滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求系統(tǒng)性能全面滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求。1 1 性能指標(biāo)性能指標(biāo) 進(jìn)行控制系統(tǒng)的校正設(shè)計(jì)，除了應(yīng)該知道系統(tǒng)進(jìn)行控制系統(tǒng)的校正設(shè)計(jì)，除了應(yīng)該知道系統(tǒng)不可變部分的特性與參數(shù)外，還需要知道對(duì)系統(tǒng)提不可變部分的特性與參數(shù)外，還需要知

5、道對(duì)系統(tǒng)提出的全部性能指標(biāo)。不同的控制系統(tǒng)對(duì)性能指標(biāo)的出的全部性能指標(biāo)。不同的控制系統(tǒng)對(duì)性能指標(biāo)的要求有不同的側(cè)重。要求有不同的側(cè)重。 性能指標(biāo)通常是由使用單位或被控對(duì)象的設(shè)計(jì)性能指標(biāo)通常是由使用單位或被控對(duì)象的設(shè)計(jì)制造單位提出的。制造單位提出的。一般說(shuō)，性能指標(biāo)不應(yīng)當(dāng)比完成一般說(shuō)，性能指標(biāo)不應(yīng)當(dāng)比完成給定任務(wù)所需的指標(biāo)更高。給定任務(wù)所需的指標(biāo)更高。 例如，若系統(tǒng)的主要要求是具備較高的穩(wěn)態(tài)例如，若系統(tǒng)的主要要求是具備較高的穩(wěn)態(tài)工作精度，則不必對(duì)任務(wù)的動(dòng)態(tài)性能提出不必要工作精度，則不必對(duì)任務(wù)的動(dòng)態(tài)性能提出不必要的過(guò)高要求，如果要求控制系統(tǒng)應(yīng)具有較快的響的過(guò)高要求，如果要求控制系統(tǒng)應(yīng)具有較快的響應(yīng)

6、速度，則考慮系統(tǒng)能夠提供的最大速度和加速應(yīng)速度，則考慮系統(tǒng)能夠提供的最大速度和加速度。除了一般性的指標(biāo)外，具體系統(tǒng)還有一些特度。除了一般性的指標(biāo)外，具體系統(tǒng)還有一些特殊要求，如低速平穩(wěn)性、對(duì)變負(fù)荷的適應(yīng)性等等。殊要求，如低速平穩(wěn)性、對(duì)變負(fù)荷的適應(yīng)性等等。 在控制系統(tǒng)中，采用的在控制系統(tǒng)中，采用的設(shè)計(jì)方法一般依據(jù)性能設(shè)計(jì)方法一般依據(jù)性能指標(biāo)的形式而定指標(biāo)的形式而定。如果性能指標(biāo)以單位階躍響應(yīng)的。如果性能指標(biāo)以單位階躍響應(yīng)的峰值時(shí)間、調(diào)節(jié)時(shí)間、超調(diào)量、阻尼比、穩(wěn)態(tài)誤差峰值時(shí)間、調(diào)節(jié)時(shí)間、超調(diào)量、阻尼比、穩(wěn)態(tài)誤差等時(shí)域特征量的形式給出，一般采用等時(shí)域特征量的形式給出，一般采用時(shí)域法校正時(shí)域法校正；如

7、果性能指標(biāo)以系統(tǒng)的相角裕度、幅值裕度、諧振如果性能指標(biāo)以系統(tǒng)的相角裕度、幅值裕度、諧振峰值、閉環(huán)帶寬、截止頻率等頻域特征量的形式給峰值、閉環(huán)帶寬、截止頻率等頻域特征量的形式給出，一般采用出，一般采用頻域法校正頻域法校正，目前，目前，工程上多習(xí)慣采工程上多習(xí)慣采用頻域法校正用頻域法校正，通常通過(guò)近似公式可進(jìn)行兩種指標(biāo)，通常通過(guò)近似公式可進(jìn)行兩種指標(biāo)間的轉(zhuǎn)換。間的轉(zhuǎn)換。二階系統(tǒng)頻域指標(biāo)與時(shí)域指標(biāo)的關(guān)系二階系統(tǒng)頻域指標(biāo)與時(shí)域指標(biāo)的關(guān)系諧振峰值諧振峰值)707. 0(12/12rM)707. 0(212nr諧振頻率諧振頻率帶寬頻率帶寬頻率42244221nb截止頻率截止頻率24241nc相角裕度相角裕

8、度24241 arctg超調(diào)量超調(diào)量%100%21/e調(diào)節(jié)時(shí)間調(diào)節(jié)時(shí)間nst/5 . 3tgtsc/7高階系統(tǒng)頻域指標(biāo)與時(shí)域指標(biāo)的關(guān)系高階系統(tǒng)頻域指標(biāo)與時(shí)域指標(biāo)的關(guān)系諧振峰值諧振峰值超調(diào)量超調(diào)量調(diào)節(jié)時(shí)間調(diào)節(jié)時(shí)間sin/1rM) 1(4 . 016. 0rMcsKt/) 8 . 11 () 1( 5 . 2) 1( 5 . 122rrrMMMK2 2 系統(tǒng)帶寬的確定系統(tǒng)帶寬的確定 性能指標(biāo)中對(duì)帶寬頻率性能指標(biāo)中對(duì)帶寬頻率b b的要求，是一項(xiàng)重的要求，是一項(xiàng)重要的技術(shù)指標(biāo)。無(wú)論采用哪種校正方式，都要求要的技術(shù)指標(biāo)。無(wú)論采用哪種校正方式，都要求校正后的系統(tǒng)校正后的系統(tǒng)既能以所需精度跟蹤輸入信號(hào)，又既

9、能以所需精度跟蹤輸入信號(hào)，又能抑制噪聲。能抑制噪聲。 在控制系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行中，在控制系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行中，控制輸入信號(hào)一控制輸入信號(hào)一般是低頻信號(hào)般是低頻信號(hào)，而，而噪聲信號(hào)則一般是高頻信號(hào)。噪聲信號(hào)則一般是高頻信號(hào)。因此，合理選擇控制系統(tǒng)的帶寬，在系統(tǒng)設(shè)計(jì)中因此，合理選擇控制系統(tǒng)的帶寬，在系統(tǒng)設(shè)計(jì)中是一個(gè)很重要的問(wèn)題。是一個(gè)很重要的問(wèn)題。 為了使系統(tǒng)能夠準(zhǔn)確恢復(fù)輸入信號(hào)，要求系為了使系統(tǒng)能夠準(zhǔn)確恢復(fù)輸入信號(hào)，要求系統(tǒng)具有較大的帶寬；而從抑制噪聲的角度考慮，統(tǒng)具有較大的帶寬；而從抑制噪聲的角度考慮，又不希望系統(tǒng)的帶寬過(guò)大。又不希望系統(tǒng)的帶寬過(guò)大。在系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，必須在系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，必須選擇切合實(shí)際的系

10、統(tǒng)帶寬。選擇切合實(shí)際的系統(tǒng)帶寬。 通常，一個(gè)通常，一個(gè)設(shè)計(jì)良好的設(shè)計(jì)良好的實(shí)際運(yùn)行系統(tǒng)，其實(shí)際運(yùn)行系統(tǒng)，其相相角裕度具有角裕度具有4545左右左右。過(guò)低于此值過(guò)低于此值，系統(tǒng)的，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)性能較差性能較差，且對(duì)參數(shù)變化的，且對(duì)參數(shù)變化的適應(yīng)能力較弱適應(yīng)能力較弱；過(guò)高過(guò)高于此值于此值，意味著對(duì)整個(gè)系統(tǒng)及其組成部件，意味著對(duì)整個(gè)系統(tǒng)及其組成部件要求較要求較高高，因此造成，因此造成實(shí)現(xiàn)上的困難實(shí)現(xiàn)上的困難，或因此，或因此不滿(mǎn)足經(jīng)濟(jì)不滿(mǎn)足經(jīng)濟(jì)性要求性要求，同時(shí)，由于穩(wěn)定程度過(guò)好，造成系統(tǒng)，同時(shí)，由于穩(wěn)定程度過(guò)好，造成系統(tǒng)動(dòng)動(dòng)態(tài)過(guò)程緩慢態(tài)過(guò)程緩慢。要實(shí)現(xiàn)要實(shí)現(xiàn)4545左右的相角裕度要求：左右的相角裕

11、度要求： 開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性在中頻區(qū)的斜率應(yīng)為開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性在中頻區(qū)的斜率應(yīng)為20dB/dec20dB/dec； 要求中頻區(qū)占據(jù)一定的頻率范圍，以保要求中頻區(qū)占據(jù)一定的頻率范圍，以保證在系統(tǒng)參數(shù)變化時(shí)，相角裕度變化不大。證在系統(tǒng)參數(shù)變化時(shí)，相角裕度變化不大。 過(guò)此中頻區(qū)后，要求系統(tǒng)幅頻特性迅速過(guò)此中頻區(qū)后，要求系統(tǒng)幅頻特性迅速衰減，以削弱噪聲對(duì)系統(tǒng)的影響。衰減，以削弱噪聲對(duì)系統(tǒng)的影響。 另一方面，進(jìn)入系統(tǒng)輸入端的信號(hào)，既有控另一方面，進(jìn)入系統(tǒng)輸入端的信號(hào)，既有控制輸入信號(hào)，又有噪聲信號(hào)，如果控制輸入信號(hào)制輸入信號(hào)，又有噪聲信號(hào)，如果控制輸入信號(hào)的帶寬為的帶寬為0 0M M，噪聲信號(hào)作用于頻帶，

12、噪聲信號(hào)作用于頻帶1 1N N范范圍內(nèi)，則控制系統(tǒng)的帶寬頻率通常取：圍內(nèi)，則控制系統(tǒng)的帶寬頻率通常?。?b b = (5= (510)10)M M且使且使1 1N N處于處于0 0b b帶寬范圍之外。帶寬范圍之外。N1M0b3 3 校正方式校正方式 按照校正裝置在系統(tǒng)中的連接方式，控制系按照校正裝置在系統(tǒng)中的連接方式，控制系統(tǒng)校正方式可分為：統(tǒng)校正方式可分為：串聯(lián)校正、反饋校正、前饋串聯(lián)校正、反饋校正、前饋校正、復(fù)合校正。校正、復(fù)合校正。 串聯(lián)校正一般串接于前向通道的系統(tǒng)誤差測(cè)量串聯(lián)校正一般串接于前向通道的系統(tǒng)誤差測(cè)量點(diǎn)之后和放大器之前；反饋校正裝置接在系統(tǒng)局點(diǎn)之后和放大器之前；反饋校正裝置接

13、在系統(tǒng)局部反饋通路之中，如下圖所示。部反饋通路之中，如下圖所示。串聯(lián)校正串聯(lián)校正反饋校正反饋校正串聯(lián)校正串聯(lián)校正控制器控制器被控對(duì)象被控對(duì)象反饋校正反饋校正)(sR)(sE)(sC 前饋校正前饋校正又稱(chēng)順饋校正，是在系統(tǒng)主反饋回路之又稱(chēng)順饋校正，是在系統(tǒng)主反饋回路之外采用的校正方式。前饋校正裝置接在系統(tǒng)給定值之外采用的校正方式。前饋校正裝置接在系統(tǒng)給定值之后及主反饋?zhàn)饔命c(diǎn)之前的前向通道上，如下圖所示。后及主反饋?zhàn)饔命c(diǎn)之前的前向通道上，如下圖所示。其其作用相當(dāng)于對(duì)給定值信號(hào)進(jìn)行整形或?yàn)V波作用相當(dāng)于對(duì)給定值信號(hào)進(jìn)行整形或?yàn)V波，然后，然后，再送入反饋系統(tǒng)，因此又稱(chēng)為前置濾波器；再送入反饋系統(tǒng)，因此又

14、稱(chēng)為前置濾波器； 另一種前饋校正裝置也接在系統(tǒng)可測(cè)擾動(dòng)作用點(diǎn)另一種前饋校正裝置也接在系統(tǒng)可測(cè)擾動(dòng)作用點(diǎn)與誤差測(cè)量點(diǎn)之間，對(duì)擾動(dòng)信號(hào)進(jìn)行直接或間接測(cè)量，與誤差測(cè)量點(diǎn)之間，對(duì)擾動(dòng)信號(hào)進(jìn)行直接或間接測(cè)量，并經(jīng)變換后接入系統(tǒng)，并經(jīng)變換后接入系統(tǒng)，形成一條附加的對(duì)擾動(dòng)影響進(jìn)形成一條附加的對(duì)擾動(dòng)影響進(jìn)行補(bǔ)償?shù)耐ǖ佬醒a(bǔ)償?shù)耐ǖ馈Ｇ梆佇Ｕ窃谥鞣答佒獾男Ｕ绞角梆佇Ｕ窃谥鞣答佒獾男Ｕ绞綌_動(dòng)影響的擾動(dòng)影響的補(bǔ)償?shù)耐ǖ姥a(bǔ)償?shù)耐ǖ澜o定整形濾波后，給定整形濾波后，送入反饋系統(tǒng)送入反饋系統(tǒng)前饋校正前饋校正GO(s)控制器控制器被控對(duì)象被控對(duì)象GO(s)(sR)(sC前饋校正前饋校正Gn(s)控制器控制器被控對(duì)象

15、被控對(duì)象GO(s)(sN)(sC 在控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中，常采用的校正方在控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中，常采用的校正方式為：串聯(lián)校正式為：串聯(lián)校正、反饋校正反饋校正及及前饋校正前饋校正。 究竟選用哪種校正方式，取決于系統(tǒng)中究竟選用哪種校正方式，取決于系統(tǒng)中的信號(hào)性質(zhì)、技術(shù)實(shí)現(xiàn)的便捷性、可供選用的信號(hào)性質(zhì)、技術(shù)實(shí)現(xiàn)的便捷性、可供選用的元件、抗干擾性要求、經(jīng)濟(jì)性要求、環(huán)境的元件、抗干擾性要求、經(jīng)濟(jì)性要求、環(huán)境使用條件以及設(shè)計(jì)者的經(jīng)驗(yàn)等等因素。使用條件以及設(shè)計(jì)者的經(jīng)驗(yàn)等等因素。 一般來(lái)說(shuō)，一般來(lái)說(shuō)，串聯(lián)校正設(shè)計(jì)比較簡(jiǎn)單，比較容易對(duì)串聯(lián)校正設(shè)計(jì)比較簡(jiǎn)單，比較容易對(duì)信號(hào)進(jìn)行各種必要形式的變換比較容易信號(hào)進(jìn)行各種必要形式

16、的變換比較容易。 在直流控制系統(tǒng)中，由于傳遞直流信號(hào)，適用在直流控制系統(tǒng)中，由于傳遞直流信號(hào)，適用于采用串聯(lián)校正。在交流載波控制系統(tǒng)中，如果采用于采用串聯(lián)校正。在交流載波控制系統(tǒng)中，如果采用串聯(lián)校正，一般應(yīng)接在解調(diào)器和濾波器之后，否則由串聯(lián)校正，一般應(yīng)接在解調(diào)器和濾波器之后，否則由于參數(shù)變化和載頻漂移，校正裝置的工作穩(wěn)定性差。于參數(shù)變化和載頻漂移，校正裝置的工作穩(wěn)定性差。 串聯(lián)校正裝置串聯(lián)校正裝置又分為又分為無(wú)源校正無(wú)源校正和和有源校正有源校正兩類(lèi)。兩類(lèi)。無(wú)源串聯(lián)校正裝置無(wú)源串聯(lián)校正裝置通常是通常是由由RCRC無(wú)源網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成無(wú)源網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，成本低廉，但會(huì)使信號(hào)在變換過(guò)程中產(chǎn)生衰減

17、，單，成本低廉，但會(huì)使信號(hào)在變換過(guò)程中產(chǎn)生衰減，且其輸入阻抗較低，輸出阻抗又較高，因此，常且其輸入阻抗較低，輸出阻抗又較高，因此，常需要附加放大器，補(bǔ)償其幅值衰減，并進(jìn)行阻抗需要附加放大器，補(bǔ)償其幅值衰減，并進(jìn)行阻抗匹配。為了避免功率損耗，無(wú)源串聯(lián)校正裝置通匹配。為了避免功率損耗，無(wú)源串聯(lián)校正裝置通常安置在前向通路中能量較低的部位上。常安置在前向通路中能量較低的部位上。 有源串聯(lián)校正是由運(yùn)算放大器和有源串聯(lián)校正是由運(yùn)算放大器和RCRC網(wǎng)絡(luò)組成，網(wǎng)絡(luò)組成，其參數(shù)可根據(jù)需要調(diào)整，如在工業(yè)自動(dòng)化設(shè)備中其參數(shù)可根據(jù)需要調(diào)整，如在工業(yè)自動(dòng)化設(shè)備中經(jīng)常采用的經(jīng)常采用的PIDPID控制器?？刂破?。 在實(shí)際控

18、制系統(tǒng)中，還廣泛采用在實(shí)際控制系統(tǒng)中，還廣泛采用反饋校正裝置反饋校正裝置。一般來(lái)說(shuō)，反饋校正一般來(lái)說(shuō)，反饋校正所需元件數(shù)目比串聯(lián)校正少所需元件數(shù)目比串聯(lián)校正少，由于反饋信號(hào)通常由系統(tǒng)輸出端或放大器輸出級(jí)供由于反饋信號(hào)通常由系統(tǒng)輸出端或放大器輸出級(jí)供給，給，反饋信號(hào)是從高功率點(diǎn)傳向低功率點(diǎn)反饋信號(hào)是從高功率點(diǎn)傳向低功率點(diǎn)，因此，因此，反饋校正反饋校正一般無(wú)需附加放大器一般無(wú)需附加放大器。此外，反饋校正。此外，反饋校正尚尚可消除系統(tǒng)原有部分參數(shù)波動(dòng)對(duì)系統(tǒng)性能產(chǎn)生的影可消除系統(tǒng)原有部分參數(shù)波動(dòng)對(duì)系統(tǒng)性能產(chǎn)生的影響響。 在系統(tǒng)性能指標(biāo)要求較高的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，在系統(tǒng)性能指標(biāo)要求較高的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，常

19、常采用幾種校正裝置的復(fù)合校正裝置。常常采用幾種校正裝置的復(fù)合校正裝置。4 4 基本控制規(guī)律基本控制規(guī)律 在確定校正裝置的具體形式時(shí)，應(yīng)先了解校在確定校正裝置的具體形式時(shí)，應(yīng)先了解校正裝置所需提供的控制規(guī)律，以便選擇相應(yīng)的元正裝置所需提供的控制規(guī)律，以便選擇相應(yīng)的元件。包含校正裝置在內(nèi)的件。包含校正裝置在內(nèi)的控制器控制器，常常采用比例，常常采用比例（P P）、微分（）、微分（D D）、積分（）、積分（I I）等基本控制規(guī)律，）等基本控制規(guī)律，或者幾種基本控制規(guī)律的某些組合，以或者幾種基本控制規(guī)律的某些組合，以實(shí)現(xiàn)對(duì)被實(shí)現(xiàn)對(duì)被控對(duì)象的有效控制控對(duì)象的有效控制。（1 1）比例控制（）比例控制（P P

20、）規(guī)律）規(guī)律KP)(sR)(sC)(sE)(sM 具有比例控制規(guī)律的控制器，具有比例控制規(guī)律的控制器，稱(chēng)為稱(chēng)為P P控制器。如圖所示，圖中控制器。如圖所示，圖中K Kp p稱(chēng)為稱(chēng)為P P控制器增益。控制器增益。 P P控制器實(shí)質(zhì)是一個(gè)具有可調(diào)增益的放大器控制器實(shí)質(zhì)是一個(gè)具有可調(diào)增益的放大器。在信。在信號(hào)變換過(guò)程中，號(hào)變換過(guò)程中，P P控制器只改變信號(hào)的增益，不影響控制器只改變信號(hào)的增益，不影響其相位。在串聯(lián)校正中，加大控制器增益其相位。在串聯(lián)校正中，加大控制器增益Kp，可提高可提高系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益，較小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，從而提高系系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益，較小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，從而提高系統(tǒng)的控制精度，統(tǒng)的控制

21、精度，但會(huì)但會(huì)降低系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性，甚至造降低系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性，甚至造成閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定成閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定，因此，在系統(tǒng)校正設(shè)計(jì)中，很少，因此，在系統(tǒng)校正設(shè)計(jì)中，很少單獨(dú)使用比例控制規(guī)律。單獨(dú)使用比例控制規(guī)律。( )( )( )cpM sG sKE spcKjG)(pcKLlg20)(0)(cp比例控制器是增益可調(diào)的放大器比例控制器是增益可調(diào)的放大器p增大增大Kp，提高系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度，但又降低了系統(tǒng)，提高系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度，但又降低了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，甚至造成閉環(huán)不穩(wěn)定。因此，很少單的穩(wěn)定性，甚至造成閉環(huán)不穩(wěn)定。因此，很少單獨(dú)使用比例控制規(guī)律。獨(dú)使用比例控制規(guī)律。KPG (s)(sR)(sCH (s)(sE)

22、(sMKP)(sR)(sC)(sE)(sM對(duì)系統(tǒng)性能的影響正好相反。對(duì)系統(tǒng)性能的影響正好相反。Kp1:開(kāi)環(huán)增益開(kāi)環(huán)增益K加大，加大，ess減?。粶p??； 增大，增大， 縮短；縮短；穩(wěn)定程度變差。穩(wěn)定程度變差。原系統(tǒng)穩(wěn)定裕量充分大時(shí)才用比例控制。原系統(tǒng)穩(wěn)定裕量充分大時(shí)才用比例控制。Kp1:cstKPG (s)(sR)(sCH (s)(sE)(sMKP)(sR)(sC)(sE)(sM（2 2）比例）比例- -微分（微分（PDPD）控制規(guī)律）控制規(guī)律 具有比例具有比例- -微分控制規(guī)律的控制器，稱(chēng)為微分控制規(guī)律的控制器，稱(chēng)為PDPD控制控制器，其輸入與輸出關(guān)系如下式所示。器，其輸入與輸出關(guān)系如下式所示

23、。dttdeKteKtmpp)()()( 式中，式中，Kp為比例系數(shù)；為比例系數(shù)；為微分時(shí)間常數(shù)。為微分時(shí)間常數(shù)。KpKp、均為可調(diào)的參數(shù)。均為可調(diào)的參數(shù)。PDPD控制器如圖所示?？刂破魅鐖D所示。 PDPD控制器中的微分控制規(guī)律能反映輸入信號(hào)的控制器中的微分控制規(guī)律能反映輸入信號(hào)的變化趨勢(shì)，產(chǎn)生有效的早期修正信號(hào)，以增加系統(tǒng)變化趨勢(shì)，產(chǎn)生有效的早期修正信號(hào)，以增加系統(tǒng)的阻尼程度，從而改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性。的阻尼程度，從而改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性。)(sR)(sC)(sE)(sMsKP1 在串聯(lián)校正時(shí)，可使系統(tǒng)增加一個(gè)在串聯(lián)校正時(shí)，可使系統(tǒng)增加一個(gè)-1/-1/的開(kāi)的開(kāi)環(huán)零點(diǎn)使系統(tǒng)的相角裕度提高，有助于系統(tǒng)動(dòng)

24、態(tài)性環(huán)零點(diǎn)使系統(tǒng)的相角裕度提高，有助于系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的改善。能的改善。 需要指出，因?yàn)樾枰赋觯驗(yàn)槲⒎制髯饔弥粚?duì)動(dòng)態(tài)過(guò)程起作微分器作用只對(duì)動(dòng)態(tài)過(guò)程起作用，而對(duì)穩(wěn)態(tài)過(guò)程沒(méi)影響，且對(duì)系統(tǒng)的噪聲非常敏用，而對(duì)穩(wěn)態(tài)過(guò)程沒(méi)影響，且對(duì)系統(tǒng)的噪聲非常敏感，感，故故單一的單一的D D控制器在任何情況下都不宜與被控控制器在任何情況下都不宜與被控對(duì)象串聯(lián)起來(lái)單獨(dú)使用對(duì)象串聯(lián)起來(lái)單獨(dú)使用。通?？偸桥c比例控制器、。通常總是與比例控制器、比例比例- -積分控制器結(jié)合使用，構(gòu)成積分控制器結(jié)合使用，構(gòu)成PDPD控制器或控制器或PIDPID控控制器，應(yīng)用于實(shí)際的控制系統(tǒng)。制器，應(yīng)用于實(shí)際的控制系統(tǒng)。( )( )(1)( )c

25、pM sG sKsE s()(1)cpGjKj22( )20lg20lg 1cpLK 1()ctg比例微分（比例微分（PDPD）控制對(duì)數(shù)幅頻特性曲線）控制對(duì)數(shù)幅頻特性曲線dttdeKteKtmpp)()()()(sR)(sC)(sE)(sMsKP111轉(zhuǎn)折頻率轉(zhuǎn)折頻率p相位裕量增加，穩(wěn)定性提高相位裕量增加，穩(wěn)定性提高p c增大，快速性提高增大，快速性提高pKp1 1時(shí)，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能沒(méi)時(shí)，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能沒(méi)有變化。有變化。p高頻段增益上升，導(dǎo)致執(zhí)行高頻段增益上升，導(dǎo)致執(zhí)行元件輸出飽和，降低抗干擾元件輸出飽和，降低抗干擾的能力；的能力；不宜單獨(dú)使用不宜單獨(dú)使用pPDPD控制引入微分作用改善控制引入微分

26、作用改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能G (s)(sR)(sCH (s)(sE)(sMsKP1（3 3）積分（）積分（I I）控制規(guī)律）控制規(guī)律 具有積分控制規(guī)律的控制器，稱(chēng)為具有積分控制規(guī)律的控制器，稱(chēng)為I I控制器，其控制器，其輸入與輸出關(guān)系如下式所示。輸入與輸出關(guān)系如下式所示。tidtteKtm0)()( 式中，式中，Ki為可調(diào)比例系數(shù)；由于為可調(diào)比例系數(shù)；由于I控制的積控制的積分作用，當(dāng)其輸入分作用，當(dāng)其輸入e(t)信號(hào)消失后，輸出信號(hào)有信號(hào)消失后，輸出信號(hào)有可能是一個(gè)不為零的常量。可能是一個(gè)不為零的常量。 )(sR)(sC)(sE)(sMsKi 在串聯(lián)校正時(shí)，采用在串聯(lián)校正時(shí)，采用I控

27、制器可以提高系統(tǒng)的控制器可以提高系統(tǒng)的型別，有利于系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的提高，但使系統(tǒng)增型別，有利于系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的提高，但使系統(tǒng)增加了一個(gè)位于零點(diǎn)的開(kāi)環(huán)極點(diǎn)，使信號(hào)產(chǎn)生加了一個(gè)位于零點(diǎn)的開(kāi)環(huán)極點(diǎn)，使信號(hào)產(chǎn)生9090的相角滯后，于系統(tǒng)的穩(wěn)定性不利，故在控制系的相角滯后，于系統(tǒng)的穩(wěn)定性不利，故在控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中，通常不宜采用單一的統(tǒng)的設(shè)計(jì)中，通常不宜采用單一的I控制器?？刂破鳌?(sR)(sC)(sE)(sMsKi（4 4）比例）比例- -積分（積分（PIPI）控制規(guī)律）控制規(guī)律 具有比例具有比例- -積分控制規(guī)律的控制器，稱(chēng)為積分控制規(guī)律的控制器，稱(chēng)為PI控制控制器，其輸入與輸出關(guān)系如下式所示。器，其輸

28、入與輸出關(guān)系如下式所示。 式中，式中，Kp為可調(diào)比例系數(shù)，為可調(diào)比例系數(shù)， Ti為可調(diào)時(shí)間為可調(diào)時(shí)間常數(shù)。常數(shù)。PIPI控制器結(jié)構(gòu)圖如上圖示。控制器結(jié)構(gòu)圖如上圖示。 tippdtteTKteKtm0)()()()(sR)(sC)(sE)(sMsTKiP11 在串聯(lián)校正時(shí)，在串聯(lián)校正時(shí)，PIPI控制器相當(dāng)于在系統(tǒng)中增加控制器相當(dāng)于在系統(tǒng)中增加了一個(gè)位于原點(diǎn)的開(kāi)環(huán)極點(diǎn)，同時(shí)也增加了一個(gè)位了一個(gè)位于原點(diǎn)的開(kāi)環(huán)極點(diǎn)，同時(shí)也增加了一個(gè)位于于s左半平面的開(kāi)環(huán)極點(diǎn)。左半平面的開(kāi)環(huán)極點(diǎn)。 位于原點(diǎn)的極點(diǎn)可提高系統(tǒng)的型別，以消除或位于原點(diǎn)的極點(diǎn)可提高系統(tǒng)的型別，以消除或減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能；減

29、小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能； 增加的負(fù)實(shí)零點(diǎn)則用來(lái)減小系統(tǒng)的阻尼程度，增加的負(fù)實(shí)零點(diǎn)則用來(lái)減小系統(tǒng)的阻尼程度，緩和緩和PIPI控制器極點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性及動(dòng)態(tài)過(guò)程產(chǎn)生的控制器極點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性及動(dòng)態(tài)過(guò)程產(chǎn)生的不利影響。不利影響。 在控制工程實(shí)踐中，在控制工程實(shí)踐中，PIPI控制器主要用來(lái)改善系控制器主要用來(lái)改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。比例積分（比例積分（PIPI）控制對(duì)數(shù)幅頻特性曲線）控制對(duì)數(shù)幅頻特性曲線(1)( )( )( )ppicpiiKKTsM sG sKE sTsTstippdtteTKteKtm0)()()(iipcjTjTKjG1)(22( )20lg20lg 120c

30、piiLKTgT90)(1icTtg轉(zhuǎn)折頻率轉(zhuǎn)折頻率 1 1=1/T=1/Ti i)(sR)(sC)(sE)(sMsTKiP11Kp1 1p相角裕量減小，相角裕量減小，穩(wěn)定程度變差。穩(wěn)定程度變差。G (s)(sR)(sCH (s)(sE)(sMsTsTKiip1Kp11：p型別提高，型別提高，ess減小減小, ,改善改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能; ;p相角裕度由負(fù)變?yōu)檎?，相角裕度由?fù)變?yōu)檎?，系統(tǒng)從不穩(wěn)定變?yōu)榉€(wěn)定；系統(tǒng)從不穩(wěn)定變?yōu)榉€(wěn)定；p c減小，快速性變差減小，快速性變差; ;p引入比例作用調(diào)節(jié)積分產(chǎn)引入比例作用調(diào)節(jié)積分產(chǎn)生的相角滯后對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性生的相角滯后對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性所的不利影響。所的不利影

31、響。p ，引入，引入PIPI控制器后，相位滯后增加，控制器后，相位滯后增加，因此，通過(guò)因此，通過(guò)PIPI控制器改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性，必須控制器改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性，必須Kp11，以，以降低穿越頻率。降低穿越頻率。090)(1icTtgG (s)(sR)(sCH (s)(sE)(sMsTsTKiip1（5 5）比例）比例- -積分積分- -微分（微分（PIDPID）控制規(guī)律）控制規(guī)律 具有比例具有比例- -積分積分- -微分控制規(guī)律的控制器，稱(chēng)為微分控制規(guī)律的控制器，稱(chēng)為PIDPID控制器。這種組合具有三種基本規(guī)律各自的特點(diǎn)，其控制器。這種組合具有三種基本規(guī)律各自的特點(diǎn)，其輸入與輸出關(guān)系如下式所示。輸入

32、與輸出關(guān)系如下式所示。PIDPID控制器結(jié)構(gòu)圖如下圖所示。控制器結(jié)構(gòu)圖如下圖所示。 dttdeKdtteTKteKtmptipp)()()()(0)(sR)(sC)(sE)(sMssTKiP11比例比例- -積分積分- -微分（微分（PIDPID）控制對(duì)數(shù)幅頻特性曲線）控制對(duì)數(shù)幅頻特性曲線21)( )1( )(1)( )piicpiiKT sT sM sGsKsE sT sTsdttdeKdtteTKteKtmptipp)()()()(0Kp1:211()1iidciijGjjjTj 11,idiTiidicLlg20)1 (lg20)(2222901)(21diictg)( ,lg20)(

33、, 0)( ,lg20)(dddiiicL)( ,90)( ,0)0( ,90)(dic低頻段，通過(guò)積分控制作用低頻段，通過(guò)積分控制作用, ,改改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能；善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能；中頻段，通過(guò)微分控制作用中頻段，通過(guò)微分控制作用, , 提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。p通常通常PIDPID控制器中控制器中 i ）PIDPID控制對(duì)數(shù)幅頻特性近似表達(dá)式及漸近曲線控制對(duì)數(shù)幅頻特性近似表達(dá)式及漸近曲線 當(dāng)利用當(dāng)利用PID控制器進(jìn)行串聯(lián)校正時(shí)，通過(guò)積分環(huán)節(jié)控制器進(jìn)行串聯(lián)校正時(shí)，通過(guò)積分環(huán)節(jié)使系統(tǒng)的型別提高一級(jí)以改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能外，還使系統(tǒng)的型別提高一級(jí)以改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能外，還提供兩個(gè)負(fù)實(shí)

34、零點(diǎn)，從而在提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能方面，提供兩個(gè)負(fù)實(shí)零點(diǎn)，從而在提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能方面，具有更大大的優(yōu)越性。具有更大大的優(yōu)越性。在工業(yè)控制過(guò)程中，廣泛使用在工業(yè)控制過(guò)程中，廣泛使用PIDPID控制器。通常，應(yīng)使積分控制器。通常，應(yīng)使積分( (I) )部分發(fā)生在系統(tǒng)頻率部分發(fā)生在系統(tǒng)頻率特性的特性的低頻段低頻段，以提高系統(tǒng)的，以提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能穩(wěn)態(tài)性能；使微分；使微分( (D) )部部分發(fā)生在系統(tǒng)頻率特性的分發(fā)生在系統(tǒng)頻率特性的中頻段中頻段，以改善系統(tǒng)的，以改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)動(dòng)態(tài)性能性能。ssTsTTKGiiipc126-2 6-2 常用校正裝置及其特性常用校正裝置及其特性 本節(jié)集中介紹常用本節(jié)集中介

35、紹常用無(wú)源無(wú)源及及有源校正網(wǎng)絡(luò)有源校正網(wǎng)絡(luò)的的電路電路形式形式、傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)、對(duì)數(shù)頻率特性對(duì)數(shù)頻率特性及及零極點(diǎn)分布零極點(diǎn)分布，以，以便控制系統(tǒng)校正時(shí)使用。便控制系統(tǒng)校正時(shí)使用。1 1 無(wú)源校正網(wǎng)絡(luò)無(wú)源校正網(wǎng)絡(luò) 無(wú)源校正網(wǎng)絡(luò)有如下三種形式：無(wú)源校正網(wǎng)絡(luò)有如下三種形式：無(wú)源超前網(wǎng)絡(luò)無(wú)源超前網(wǎng)絡(luò)、無(wú)源滯后網(wǎng)絡(luò)無(wú)源滯后網(wǎng)絡(luò)、無(wú)源滯后無(wú)源滯后- -超前網(wǎng)絡(luò)超前網(wǎng)絡(luò)。（1 1）無(wú)源超前網(wǎng)絡(luò)）無(wú)源超前網(wǎng)絡(luò) 無(wú)源超前網(wǎng)絡(luò)的電路圖如圖所示，如果輸入信號(hào)無(wú)源超前網(wǎng)絡(luò)的電路圖如圖所示，如果輸入信號(hào)源的內(nèi)阻為零且輸出端的負(fù)載阻抗為無(wú)窮大，則無(wú)源源的內(nèi)阻為零且輸出端的負(fù)載阻抗為無(wú)窮大，則無(wú)源超前網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為：

36、超前網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為： R2 Ci (t)u1(t)u2(t) R1TsaTsasGTsaTssaGcc111)(11)(式中，式中，CRRRRTRRRa2121221; 1 采用無(wú)源超前網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行串聯(lián)校正時(shí)，采用無(wú)源超前網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行串聯(lián)校正時(shí)，整個(gè)系統(tǒng)的整個(gè)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益要下降開(kāi)環(huán)增益要下降a倍倍，因此，需要提高放大器增益加以，因此，需要提高放大器增益加以補(bǔ)償。補(bǔ)償。 根據(jù)無(wú)源超前網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)，可以畫(huà)出其對(duì)數(shù)幅根據(jù)無(wú)源超前網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)，可以畫(huà)出其對(duì)數(shù)幅頻特性漸近線，如圖所示。頻特性漸近線，如圖所示。aTTaTm11lg1lg21傳遞函數(shù)：傳遞函數(shù)：低頻段：低頻段：A() A() = 1 (0dB)

37、= 1 (0dB)交接頻率：交接頻率：斜率：斜率：0dB/dec； +20dB/dec； 0dB/dec令令得得TaT1;1)00( ;)(arctgTarctgaTc相位角：相位角：11arcsinaam0)(ddc最大超前相角最大超前相角TsaTsasGc111)(Lc()0dB0o1/aT1/Tm mm10lga20lga20dB/dec 根據(jù)無(wú)源超前網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)，可以畫(huà)出其對(duì)數(shù)幅根據(jù)無(wú)源超前網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)，可以畫(huà)出其對(duì)數(shù)幅頻特性漸近線如下圖所示。頻特性漸近線如下圖所示。Lc()0dB0o1/aT1/Tm mm10lga20lga20dB/dec 由圖可見(jiàn)，超前網(wǎng)由圖可見(jiàn)，超前網(wǎng)路對(duì)頻率在

38、路對(duì)頻率在1/aT1/T之之間的輸入信號(hào)具有明顯間的輸入信號(hào)具有明顯的微分作用，在該頻率的微分作用，在該頻率范圍內(nèi)，輸出信號(hào)相范圍內(nèi)，輸出信號(hào)相角比輸入相角超前，超前網(wǎng)絡(luò)的名稱(chēng)正是由此而得。角比輸入相角超前，超前網(wǎng)絡(luò)的名稱(chēng)正是由此而得。最大超前相角最大超前相角發(fā)生的頻率在發(fā)生的頻率在1/aT和和1/T幾何中心幾何中心，即，即aTTaTm11lg1lg2111arcsin21aaaaarctgm（2 2）無(wú)源滯后網(wǎng)絡(luò)）無(wú)源滯后網(wǎng)絡(luò) 無(wú)源滯后網(wǎng)絡(luò)的電路圖如圖所示，如果輸入信號(hào)無(wú)源滯后網(wǎng)絡(luò)的電路圖如圖所示，如果輸入信號(hào)源的內(nèi)阻為零且輸出端的負(fù)載阻抗為無(wú)窮大，則無(wú)源源的內(nèi)阻為零且輸出端的負(fù)載阻抗為無(wú)窮大，則無(wú)源滯后網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為：滯后網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為：TsbTssGc11)(式中，式中，CRRTRRRb)(121212； R2 Ci (t)u1(t)u2(t) R1 根據(jù)無(wú)源滯后網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)，可以畫(huà)出其對(duì)數(shù)幅根據(jù)無(wú)源滯后網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)，可以畫(huà)出其對(duì)數(shù)幅頻特性漸近線如下圖所示：頻特性漸近線如下圖所示：T1bT1blg20bTbTTm11lg1l