北師大版九年級上期末專題《第三章概率的進一步認識》單元試卷

1、期末專題突破：北師大版九年級數(shù)學上冊第三章概率的進一步認識單元檢測試卷一、單選題（共10題；共30分）1. 在一個不透明的盒子中，紅色、白色、黑色的球共有40個，除顏色外其他完全相同，老師在課堂上組織同學通過多次試驗后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、白色的頻率基本穩(wěn)定在45%和15%，則盒子中黑色球的個數(shù)可能是（ ）A. 16B. 18C.20D. 222. 在一個不透明的盒子中裝有紅、白兩種除顏色外完全相同的球，其中有a個白球和3個紅球，若每次將球充分攪勻后，任意摸出1個球記下顏色再放回盒子通過大量重復試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%左右，貝U a的值約為（）A. 9B. 12C. 15D. 183

2、. 在一個不透明的盒子中裝有a個除顏色外完全相同的球，這a個球中只有3個紅球，若每次將球充分攪勻后，任意摸出1個球記下顏色再放回盒子.通過大量重復試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0. 2左右,則a的值約為（）A. 12B. 15C. 18D. 204. 一個口袋中有紅球、黃球共 20個，這些除顏色外都相同，將口袋中的球攪拌均勻，從中隨機摸出一球，記下顏色后再放回口袋，不斷重復這一過程，共摸了200次，發(fā)現(xiàn)其中有161次摸到紅球.則這個口袋中紅球數(shù)大約有（）A. 4 個B. 1個C. 1個D. 2個5. 已知在一個不透明的口袋中有4個形狀、大小、材質(zhì)完全相同的球，其中1個紅色球，3個黃色球.從口

3、袋中隨機取出一個球（不放回），接著再取出一個球，則取出的兩個都是黃色球的概率為（）A. -B. -C. D.-6. 下列隨機事件的概率，既可以用列舉法求得，又可以用頻率估計獲得的是（）A.某種幼苗在一定條件下的移植成活率B.某種柑橘在某運輸過程中的損壞率C.某運動員在某種條件下射出9環(huán)以上”的概率D.投擲一枚均勻的骰子，朝上一面為偶數(shù)的概率7. 甲、乙兩人進行象棋比賽，比賽規(guī)則為3局2勝制如果兩人在每局比賽中獲勝的機會均等，且比賽開始后，甲先勝了第1局，那么最后甲獲勝的概率是（）A. -B.C.D.8. 甲、乙兩盒中各放入分別寫有數(shù)字1 , 2, 3的三張卡片，每張卡片除數(shù)字外其他完全相同從甲

4、盒中隨機抽出一張卡片，再從乙盒中隨機摸出一張卡片，摸出的兩張卡片上的數(shù)字之和是3的概率是（ ）A. -B.C.D.9. 某校九年級學生中有 5人在省數(shù)學競賽中獲獎，其中3人獲一等獎，2人獲二等獎老師從 5人中選2人向全校學生介紹學好數(shù)學的經(jīng)驗，則選出的2人中恰好一人是一等獎獲得者，一人是二等獎獲得者的概率是（）A. -B.C.D.二、填空題（共10題；共30分）10. 一個僅裝有球的不透明布袋里共有4個球（只有顏色不同），其中3個是紅球，1個是白球，從中任意摸出一個球，記下顏色后不放回，攪勻，再任意摸出一個球，則兩次摸出都是紅球的概率是.11. 在一只不透明的袋中裝有紅球、白球若干個，這些球除

5、顏色外形狀大小均相同.八（2）班同學進行了 探究從袋中摸出紅球的概率”的數(shù)學活動，下表是同學們收集整理的試驗結(jié)果：試驗次數(shù)n1001502005008001000摸到紅球的次數(shù) m681111363455647010.680.740.680.690.7050.701根據(jù)表格，假如你去摸球一次，摸得紅球的概率大約是 （結(jié)果精確到0.1）.12. （2017?錦州）在一個不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的球共有20個，除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，小明通過大量摸球試驗后發(fā)現(xiàn)摸到紅色、黑色球的頻率分別穩(wěn)定在10%和30%,則口袋中白色球的個數(shù)很可能是 個.13若小張投擲兩次一枚質(zhì)地均勻的硬幣

6、，則兩次出現(xiàn)正面朝上的概率是.14從1, 2, 3這三個數(shù)字中任意抽取兩個，其和是偶數(shù)的概率是 .15小明和小亮做游戲，先是各自背著對方在紙上寫一個自然數(shù)，然后同時呈現(xiàn)出來他們約定：若兩人所寫的數(shù)都是奇數(shù)或都是偶數(shù)，則小明獲勝；否則，小亮獲勝這個游戲?qū)﹄p方 （填公平”或不公平”）.16從-2、1、 石 這三個數(shù)中任取兩個不同的數(shù)相乘，積是無理數(shù)的概率是 .17.一口袋中有6個紅球和若干個白球，除顏色外均相同，從口袋中隨機摸出一球，記下顏色，再把它放回 口袋中搖勻.重復上述實驗共300次，其中120次摸到紅球，則口袋中大約有 個白球.三、解答題（共8題；共60分）18小明與小亮玩游戲，如圖，兩組

7、相同的卡片，每組三張，第一組卡片正面分別標有數(shù)字1, 3, 5;第二組卡片正面分別標有數(shù)字 2, 4 , 6 .他們將卡片背面朝上，分組充分洗勻后，從每組卡片中各摸出一張， 稱為一次游戲.當摸出的兩張卡片的正面數(shù)字之積小于10 ,則小明獲勝；當摸出的兩張卡片的正面數(shù)字之積超過10，則小亮獲勝你認為這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？請說明理由.563 -411219.用如圖所示的 A, B兩個轉(zhuǎn)盤進行 配紫色”游戲(紅色和藍色在一起配成了紫色)小亮和小剛同時轉(zhuǎn) 動兩個轉(zhuǎn)盤，若配成紫色，小亮獲勝，否則小剛獲勝.這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？畫樹狀圖或列表說明理由.20個不透明的袋子中裝有三個完全相同的小球，分別標

8、有數(shù)字3、4、5 從袋子中隨機取出一個小球，用小球上的數(shù)字作為十位上的數(shù)字，然后放回；再取出一個小球，用小球上的數(shù)字作為個位上的數(shù)字，這 樣組成一個兩位數(shù)試問：按這種方法能組成哪些兩位數(shù)？十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和為9的兩位數(shù)的概率是多少？用列表法或畫樹狀圖法加以說明.21. 小明和小亮利用三張卡片做游戲，卡片上分別寫有A, B, B.這些卡片除字母外完全相同，從中隨機摸出一張，記下字母后放回，充分洗勻后，再從中摸出一張，如果兩次摸到卡片字母相同則小明勝，否則小 亮勝，這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明現(xiàn)由.22. 在一個口袋中裝有4個完成相同的小球，把它們分別標號1、2、3、4,小明從中隨機地

9、摸出一個球.(1) 直接寫出小明摸出的球標號為4的概率；(2) 若小明摸到的球不放回，記小明摸出球的標號為 x,然后由小強再隨機摸出一個球記為y.小明和小強在 此基礎上共同協(xié)商一個游戲規(guī)則：當xy時，小明獲勝，否則小強獲勝請問他們制定的游戲規(guī)則公平嗎 ？請用 樹狀圖或列表法說明理由.2個，黃球23個不透明的袋子里裝有紅、黃、藍三種顏色的球(除顏色以外，其余都相同)，其中紅球2個，從中隨機摸出一個球是藍色球的概率為-.(1) 求袋子里藍色球的個數(shù)；(2) 甲、乙兩人分別從袋中摸出一個球(不放回)，求摸出的兩個球中一個是紅球一個是黃球的概率.24中秋節(jié)來臨，小紅家自己制作月餅.小紅做了三個月餅，1

10、個芝麻餡，2個豆沙餡；小紅的爸爸做了兩個月餅，1個芝麻餡，1個豆沙餡(除餡料不同，其它都相同)做好后他們請奶奶品嘗月餅，奶奶從小 紅做的月餅中拿了一個，從小紅爸爸做的月餅中拿了一個請利用列表或畫樹狀圖的方法求奶奶拿到的月 餅都是豆沙餡的概率.25王勇和李明兩位同學在學習概率”時，做投擲骰子(質(zhì)地均勻的正方體) 實驗，他們共做了 30次實驗,實驗的結(jié)果如下：(1) 分別計算這30次實驗中“3點朝上”的頻率和(2) 王勇說：根據(jù)以上實驗可以得出結(jié)論：由于概率最大”；李明說： 如果投擲300次，那么出現(xiàn) 的說法正確嗎？并簡述理由；“5點朝上”的頻率；5點朝上的頻率最大，所以一次實驗中出現(xiàn)5點朝上的6

11、點朝上的次數(shù)正好是 30次”試分別說明王勇和李明朝上的點數(shù)1r234 56出現(xiàn)的次數(shù)25V64 103(3) 現(xiàn)王勇和李明各投擲一枚骰子，請用列表或畫樹狀圖的方法求出兩枚骰子朝上的點數(shù)之和為3的倍數(shù)的概率.答案解析部分、單選題1. 【答案】A2. 【答案】B3. 【答案】B4. 【答案】C5. 【答案】D6. 【答案】D7. 【答案】B8. 【答案】B9. 【答案】C二、填空題10. 【答案】-11. 【答案】0.712. 【答案】1213. 【答案】-14. 【答案】-15. 【答案】公平16. 【答案】:17. 【答案】9三、解答題18. 【答案】 解：這個游戲規(guī)則對雙方公平理由如下:畫樹

12、狀圖為：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中摸出的兩張卡片的正面數(shù)字之積小于10的結(jié)果數(shù)為4;摸出的兩張卡片的正面數(shù)字之積超過10的結(jié)果數(shù)為4,所以小明獲勝的概率=-，小亮獲勝的概率=-所以這個游戲規(guī)則對雙方公平19. 【答案】 解：游戲不公平，理由如下:“、表示配成紫色,表示不能夠配成紫色.紅藍綠游戲結(jié)果分析如下:紅藍P （配紫色）=-,P （沒有配紫色）=-,這個游戲?qū)﹄p方不公平.20. 【答案】 解：根據(jù)題意列表如下:個忙二勞爺嚴73453324353434g354556十位上則十位上的數(shù)字和個位上的數(shù)字之和為9的兩位數(shù)有45和54,所以其概率為:21.【答案】解：畫樹狀圖得:共有9種等可能的結(jié)

13、果，兩次摸到卡片字母相同的有5種等可能的結(jié)果,兩次摸到卡片字母相同的概率為：-；小明勝的概率為-,小明勝的概率為 -，一工一這個游戲?qū)﹄p方不公平22.【答案】解：（1）小明摸出的球標號為 4的概率為-；（2）他們制定的游戲規(guī)則是公平的理由如下：/N /N /4 /N畀 254134124123由樹狀圖可知，共有12種機會均等的情況，其中滿足xy的有6種, P （小明獲勝）-,P （小強獲勝）=1= P （小明獲勝）=P （小強獲勝）故他們制定的游戲規(guī)則是公平的.23. 【答案】 解：（1）設袋子里藍色球的個數(shù)為x,根據(jù)題意得：-，解得：x=1 ；答：袋子里藍色球的個數(shù)為1；（2）畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有20種，符合題意的結(jié)果有 8種, P （一個是紅球一個是黃球）=-；答：摸出的兩個球中一個是紅球一個是黃球的概率為24. 【答案】 解：用字母A表示芝麻餡，字母表示豆沙餡, 畫樹狀圖：共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中月餅都是豆沙餡的結(jié)果數(shù)為2,所以月餅都是豆沙餡的概率 =-.25. 答案】 解：（1） “點朝上”的頻率為：一 -,5點朝上”勺頻率為：一-；（2）王勇的說法是錯誤的因為“5點朝上”的頻率最大并不能說明“5點朝