圓的教案設(shè)計(jì)

1、圓的教案設(shè)計(jì)一、情境導(dǎo)入請(qǐng)大家欣賞一組美麗的圖片（出示課件），在這些人文圖片中，你看到了哪個(gè)圖形（生齊答圓），出示課件。圓是最美的圖形，它與我們的生活息息相關(guān)，也為我們的生活增添了許多美的寓意。那么關(guān)于圓的數(shù)學(xué)知識(shí)，你掌握了多少呢？你說(shuō)、你說(shuō)、你來(lái)補(bǔ)充，同學(xué)們真了不起。關(guān)于圓的知識(shí)，你們已經(jīng)掌握了這么多。這節(jié)課，我們就來(lái)整理復(fù)習(xí)一下圓的周長(zhǎng)和面積（板書(shū)）。二、整理與復(fù)習(xí)1、想一想，圓的周長(zhǎng)和面積與圓有什么有關(guān)？（生齊答半徑、直徑）。對(duì)，你能用公式表示出它們之間的關(guān)系嗎？你說(shuō)（教師板書(shū)）。生：周長(zhǎng)與半徑的關(guān)系C=2r，周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系C=d，半徑與面積的關(guān)系S=r2，直徑與面積的關(guān)系S=（d/2

2、)2，周長(zhǎng)與面積的關(guān)系S=（C/2)2，你記住這么多公式，老師為你點(diǎn)個(gè)贊?，F(xiàn)在請(qǐng)大家看著這三個(gè)公式，你說(shuō)d/2表示什么？C/2表示什么？由此可見(jiàn)，求面積只需知道哪個(gè)條件？（生：半徑）。所以說(shuō)S=r2是個(gè)基本公式，要熟記。2、接下來(lái)，咱們小組合作，討論解決以下三個(gè)問(wèn)題（出示課件）。誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，圓的周長(zhǎng)公式是怎么得來(lái)的？（生：用細(xì)繩繞圓一周，這就是圓的周長(zhǎng)，經(jīng)過(guò)測(cè)量，正好是直徑的3倍多一些，這是一個(gè)固定的數(shù)，叫圓周率，用表示，因此說(shuō)圓的周長(zhǎng)是直徑的倍，周長(zhǎng)等于直徑乘）。很好！剛才這名同學(xué)用繩測(cè)法演示了圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，課堂上我們還用滾動(dòng)法很直觀(guān)看出，圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些。咱們?cè)賮?lái)回放一下

3、，請(qǐng)看（課件演示），由此可見(jiàn)，無(wú)論哪種方法，無(wú)論大圓還是小圓，得出的結(jié)論都是圓的周長(zhǎng)是它直徑的倍，也就是Cd=，所以求周長(zhǎng)只需知道直徑就可以了。現(xiàn)在誰(shuí)來(lái)回答第二個(gè)問(wèn)題，圓的面積公式是怎么推導(dǎo)出來(lái)的？你說(shuō)，（生：邊演示邊說(shuō)，把圓等分成若干份，拼成一近似的個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑，長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘以寬，圓的面積就等于r2）說(shuō)的真完整，掌聲送給他。下面，咱們?cè)侔褕A面積公式的推導(dǎo)過(guò)程完整地回放一遍，仔細(xì)觀(guān)察，認(rèn)真思考（看課件）。你說(shuō)，（生：圓形可以轉(zhuǎn)化為方形，圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長(zhǎng)方形），接著看，你說(shuō)，（生：用轉(zhuǎn)化法把圓轉(zhuǎn)化成近似長(zhǎng)方形后，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)

4、相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑，長(zhǎng)方形的面積等于圓的面積，長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘以寬，圓的面積就等于周長(zhǎng)的一半乘半徑，即r乘r等于r2。我還看出長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比圓的周長(zhǎng)增加了兩條半徑。）你真是一名會(huì)學(xué)習(xí)、會(huì)觀(guān)察的孩子。剛才這名同學(xué)提到了“轉(zhuǎn)化法”，轉(zhuǎn)化法可幫我們把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)來(lái)解決，它是一種常用的數(shù)學(xué)思考方法，大家要學(xué)會(huì)運(yùn)用。在圓面積公式推導(dǎo)過(guò)程中，你掌握這些知識(shí)了嗎？請(qǐng)根據(jù)思考提綱，同桌再說(shuō)一遍，然后把第三題畫(huà)在練習(xí)本上。（一名學(xué)生到黑板上畫(huà)）大家看，這名學(xué)生畫(huà)得很形象，你給大家說(shuō)說(shuō)各部分之間的關(guān)系吧。（生說(shuō)），今后遇到和圓面積公式有關(guān)的題目，就可以借助這樣的草圖來(lái)分析，不易出錯(cuò)。3

5、、下面咱們來(lái)解決第三個(gè)問(wèn)題（出示課件），你說(shuō)概念、公式各有什么不同？你說(shuō)單位有什么不同？聯(lián)系是？三、鞏固練習(xí)以上，我們對(duì)圓的周長(zhǎng)和面積進(jìn)行了復(fù)習(xí)，你還有什么問(wèn)題嗎？（生：沒(méi)有）那老師就來(lái)檢驗(yàn)一下你們掌握的情況。1、搶答：這都是本單元的基本概念，要熟記。2、填空：先在練習(xí)本上寫(xiě)出算式，你說(shuō)生1：(23.142)2=16.52(cm)，誰(shuí)還有不同的想法，你說(shuō)，生2：223.1422=16.52(cm) 這兩名同學(xué)都是借助草圖分析，思路非常正確。這種分析法叫數(shù)形結(jié)合法，也是數(shù)學(xué)上常用的思想方法。3、判斷：你說(shuō)（錯(cuò)的，用假設(shè)法，設(shè)r=1，擴(kuò)大后r=3，原C=12=2，現(xiàn)C=32=6，原S=12=，現(xiàn)S

6、=32=9，可見(jiàn)周長(zhǎng)是原來(lái)的3倍，面積是原來(lái)的9倍。（這位學(xué)生用了假設(shè)法），這也是一種常用的數(shù)學(xué)方法。依次講每題的理由。第四題（生：錯(cuò)，我先畫(huà)出半圓，描一描，半圓面積是所在圓面積的一半，半圓周長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半還得加上一條半徑）。這位同學(xué)也用畫(huà)圖法幫助分析。四、解決問(wèn)題數(shù)學(xué)源于生活又運(yùn)用于生活，我們學(xué)數(shù)學(xué)的目的就是解決生活中的問(wèn)題，下面我們就走進(jìn)生活：1、請(qǐng)看第一題，你說(shuō)（算式10103.14）重點(diǎn)理解哪句話(huà)，射程就是圓的半徑。第二題（1.53.14，求一周前進(jìn)的米數(shù)就是求周長(zhǎng)）。同學(xué)們，在解決問(wèn)題時(shí)，一定要仔細(xì)閱讀，分析題中的生活語(yǔ)言是公式中的那個(gè)條件。2、這道題要仔細(xì)閱讀理解，既得選條件，還

7、得選方法。你說(shuō)，（讀完題，發(fā)現(xiàn)兩問(wèn)都和分針有關(guān)，就選擇分針長(zhǎng)，分針長(zhǎng)就是圓的半徑，畫(huà)圖看出，第一問(wèn)是求圓周長(zhǎng)的3/4，所以算式423.143/4。第二問(wèn)是求面積，1小時(shí)分針正好走一圈，所以用443.14。今天多數(shù)同學(xué)已會(huì)用畫(huà)圖法來(lái)幫助分析、解題，非常好。3、老大爺請(qǐng)同學(xué)們幫幫他的忙，謀劃這件事。請(qǐng)大家閱讀。理解題中給了哪些信息？（生：籬笆長(zhǎng)12.56m，面積最大）你怎么理解在房屋后圍一塊面積最大的雞欄？生1：在屋后的空地圍一個(gè)圓形，圓的面積最大。生2：可以借助房屋的后墻來(lái)圍一個(gè)圖形，這樣圍的面積肯定大。現(xiàn)在同學(xué)們討論出兩種方案。1、不靠墻圍：圍成圓的面積最大2、靠后墻圍。下面小組合作，計(jì)算怎么圍面積最大？你說(shuō)，（生：不靠墻，圍成圓的面積最大，籬笆的長(zhǎng)相當(dāng)于圍成圓形的周長(zhǎng)，因?yàn)橹荛L(zhǎng)相等時(shí)，圓的面積最大。）（如果靠墻，圍成半圓面積最大，這樣12.56cm相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，用12.563.14=4（m）? 443.142=25.12（），圍成正方形，12.563，商估大約是5，面積55=25（）。還小于半圓的面積。）同學(xué)們，真聰明，今后在解決問(wèn)題時(shí)，