統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究對(duì)象是客觀事物的數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系,它是關(guān)

1、統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究對(duì)象是客觀事物的數(shù)量特征統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究對(duì)象是客觀事物的數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系，它是關(guān)于數(shù)據(jù)的搜集、整理、和數(shù)量關(guān)系，它是關(guān)于數(shù)據(jù)的搜集、整理、歸納和分析的方法的科學(xué)。人們要認(rèn)識(shí)客歸納和分析的方法的科學(xué)。人們要認(rèn)識(shí)客觀事物，就必須通過試驗(yàn)或調(diào)查來收集有觀事物，就必須通過試驗(yàn)或調(diào)查來收集有關(guān)數(shù)據(jù)，并加以整理、歸納和分析，以便關(guān)數(shù)據(jù)，并加以整理、歸納和分析，以便對(duì)客觀事物規(guī)律性的數(shù)量表現(xiàn)作出統(tǒng)計(jì)上對(duì)客觀事物規(guī)律性的數(shù)量表現(xiàn)作出統(tǒng)計(jì)上的解釋。這既是統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的過程，也是人的解釋。這既是統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的過程，也是人們對(duì)客觀世界的認(rèn)識(shí)過程。們對(duì)客觀世界的認(rèn)識(shí)過程。統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)總總 體體抽抽 樣樣分分 析析估估

2、計(jì)計(jì)簡單隨機(jī)抽樣簡單隨機(jī)抽樣系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣分層抽樣分層抽樣樣本分布樣本分布樣本特征數(shù)樣本特征數(shù)相關(guān)關(guān)系相關(guān)關(guān)系總體分布總體分布總體特征數(shù)總體特征數(shù)相關(guān)關(guān)系相關(guān)關(guān)系簡單隨機(jī)抽樣簡單隨機(jī)抽樣 在高考閱卷過程中，為了統(tǒng)計(jì)每一道試題在高考閱卷過程中，為了統(tǒng)計(jì)每一道試題的得分情況，如平均得分、得分分布情況等，的得分情況，如平均得分、得分分布情況等，如果將所有考生的每題的得分情況都統(tǒng)計(jì)出如果將所有考生的每題的得分情況都統(tǒng)計(jì)出來，再進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果是非常準(zhǔn)確的，但也來，再進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果是非常準(zhǔn)確的，但也是十分煩瑣的，那么如何了解各題的得分情是十分煩瑣的，那么如何了解各題的得分情況呢？況呢？ 通常，在考生很多

3、的情況下，我們是從中抽取部通常，在考生很多的情況下，我們是從中抽取部分考生（比如說分考生（比如說1000名），統(tǒng)計(jì)他們的得分情況，用名），統(tǒng)計(jì)他們的得分情況，用他們的得分情況去估計(jì)所有考生的得分情況。他們的得分情況去估計(jì)所有考生的得分情況。情境一情境一 國際奧委會(huì)國際奧委會(huì)2003年年6月月29日決定，日決定，2008年北京奧運(yùn)會(huì)的舉辦日期將比年北京奧運(yùn)會(huì)的舉辦日期將比原定日期推遲兩周，改在原定日期推遲兩周，改在8月月8日至日至8月月24日舉行，原因是日舉行，原因是7月末月末8月初北月初北京地區(qū)的氣溫高于京地區(qū)的氣溫高于8月中下旬月中下旬.請(qǐng)問：這一結(jié)論是如何得到的呢？請(qǐng)問：這一結(jié)論是如何得到

4、的呢？情境二情境二情境三情境三 為了了解全國中學(xué)生的視力情況，需為了了解全國中學(xué)生的視力情況，需要將所有學(xué)生逐一進(jìn)行檢查嗎？要將所有學(xué)生逐一進(jìn)行檢查嗎？ 保險(xiǎn)公司為對(duì)人壽保險(xiǎn)制定適當(dāng)?shù)馁r保險(xiǎn)公司為對(duì)人壽保險(xiǎn)制定適當(dāng)?shù)馁r償標(biāo)準(zhǔn)，需要了解人口的平均壽命，怎樣償標(biāo)準(zhǔn)，需要了解人口的平均壽命，怎樣獲得相關(guān)數(shù)據(jù)？獲得相關(guān)數(shù)據(jù)？ 如何科學(xué)、合理地收集數(shù)據(jù)？如何科學(xué)、合理地收集數(shù)據(jù)？ 怎樣分析和研究數(shù)據(jù)，對(duì)一般情況作出估計(jì)？怎樣分析和研究數(shù)據(jù)，對(duì)一般情況作出估計(jì)？思考：思考：情境四 在1936年美國總統(tǒng)選舉前，一份頗有名氣的雜志的工作人員做了一次民意測驗(yàn)，調(diào)查Alf Landon 和Franklin Del

5、ano Roosevelt中誰將當(dāng)選下一屆總統(tǒng)。為了了解公眾意向，調(diào)查者通過電話簿和車輛登記簿上的名單給一大批人發(fā)了調(diào)查表（注意在1936年電話和汽車只有少數(shù)富人擁有），通過分析收回的調(diào)查表，顯示Alf Landon非常受歡迎。于是此雜志預(yù)測Alf Landon將在選舉中獲勝。 實(shí)際選舉結(jié)果正好相反，最后Franklin Delano Roosevelt在選舉中獲勝。其數(shù)據(jù)如下： 候選人 預(yù)測結(jié)果 選舉結(jié)果 Landon 57 38 Roosevelt 43 62統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué):統(tǒng)計(jì)的基本思想統(tǒng)計(jì)的基本思想: 用樣本估計(jì)總體用樣本估計(jì)總體，即通常不直，即通常不直接去研究總體，而是通過從總體中抽取

6、一個(gè)樣本，接去研究總體，而是通過從總體中抽取一個(gè)樣本，根據(jù)樣本的情況去估計(jì)總體的相應(yīng)情況根據(jù)樣本的情況去估計(jì)總體的相應(yīng)情況。 研究客觀事物的數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系，研究客觀事物的數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系，它是關(guān)于數(shù)據(jù)的搜集、整理、歸納和分析方它是關(guān)于數(shù)據(jù)的搜集、整理、歸納和分析方法的科學(xué)。法的科學(xué)?？傮w總體：所要考察對(duì)象的全體：所要考察對(duì)象的全體個(gè)體個(gè)體：總體中的每一個(gè)考察對(duì)象；：總體中的每一個(gè)考察對(duì)象；樣本樣本：從總體中抽取的一部分個(gè)體叫總體的：從總體中抽取的一部分個(gè)體叫總體的一個(gè)樣本；一個(gè)樣本；樣本容量樣本容量：樣本中個(gè)體的：樣本中個(gè)體的數(shù)目數(shù)目；抽樣抽樣：從總體中抽取一部分個(gè)體作為樣本的：從總體中

7、抽取一部分個(gè)體作為樣本的過程叫抽樣過程叫抽樣思 考問題一：為什么要抽樣？問題一：為什么要抽樣？問題二：問題二：對(duì)一個(gè)確定的總體其樣本唯一嗎？對(duì)一個(gè)確定的總體其樣本唯一嗎？問題三：如何科學(xué)地問題三：如何科學(xué)地抽取樣本？怎樣使抽取抽取樣本？怎樣使抽取 的樣本充分地反映總體的情況？的樣本充分地反映總體的情況？ 合理、公平合理、公平例例1.為了了解高一（為了了解高一（1）班）班50名同名同學(xué)的視力情況，從中抽取學(xué)的視力情況，從中抽取10名同名同學(xué)進(jìn)行檢查。學(xué)進(jìn)行檢查。（2）如何抽取呢？如何抽取呢？請(qǐng)問請(qǐng)問： 抽簽法抽簽法實(shí)實(shí) 例例 一一 （1）此例中總體、個(gè)體、此例中總體、個(gè)體、總體容量、總體容量、樣

8、樣本、樣本容量分別是什么？本、樣本容量分別是什么？ 、抽簽法、抽簽法抽簽法的一般步驟：抽簽法的一般步驟：（1）將總體中的）將總體中的N個(gè)個(gè)體編號(hào)；個(gè)個(gè)體編號(hào)；（2）將這）將這N個(gè)號(hào)碼寫在形狀、大小相個(gè)號(hào)碼寫在形狀、大小相 同的號(hào)簽上；同的號(hào)簽上；（3）將號(hào)簽放在同一箱中，并攪拌均）將號(hào)簽放在同一箱中，并攪拌均勻；勻；（4）從箱中每次抽出）從箱中每次抽出1個(gè)號(hào)簽，連續(xù)個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽出抽出k次；次；（5）將總體中與抽到的號(hào)簽編號(hào)一致）將總體中與抽到的號(hào)簽編號(hào)一致的的k個(gè)個(gè)體取出。個(gè)個(gè)體取出。（總體個(gè)數(shù)（總體個(gè)數(shù)N，樣本容量，樣本容量k）開始編號(hào)編號(hào)制簽制簽攪勻攪勻抽簽抽簽取出個(gè)體取出個(gè)體結(jié)束上述引

9、例使用抽簽法上述引例使用抽簽法,過程如下過程如下:1、將、將50名學(xué)生從名學(xué)生從1到到50進(jìn)行編號(hào)，進(jìn)行編號(hào)，2、再制作、再制作1到到50的的50個(gè)號(hào)簽；個(gè)號(hào)簽；3、將、將50個(gè)號(hào)簽放在同一箱中并充分?jǐn)噭?；個(gè)號(hào)簽放在同一箱中并充分?jǐn)噭颍?、從箱中每次抽出、從箱中每次抽出1個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽10次；次；5、將編號(hào)與抽中的號(hào)簽的號(hào)碼相一致的、將編號(hào)與抽中的號(hào)簽的號(hào)碼相一致的學(xué)生進(jìn)行視力檢查。學(xué)生進(jìn)行視力檢查。 注：注： 抽簽法簡單易行，適用于總體中抽簽法簡單易行，適用于總體中個(gè)體數(shù)不多的情形個(gè)體數(shù)不多的情形,每個(gè)個(gè)體抽到的機(jī)會(huì)相每個(gè)個(gè)體抽到的機(jī)會(huì)相等。等。例例1.（1）簡單隨機(jī)抽樣中，每

10、一個(gè)個(gè)體被抽）簡單隨機(jī)抽樣中，每一個(gè)個(gè)體被抽取的可能性取的可能性 （ ）A.與每次抽樣有關(guān)，第一次抽中的可能性要大與每次抽樣有關(guān)，第一次抽中的可能性要大一些；一些；B.與每次抽樣無關(guān)，每次抽中的可能性相等；與每次抽樣無關(guān)，每次抽中的可能性相等；C.與每次抽樣有關(guān)，最后一次抽中的可能性要與每次抽樣有關(guān)，最后一次抽中的可能性要大一些；大一些；D.與每次抽樣無關(guān)，每次都是等可能性抽取，與每次抽樣無關(guān)，每次都是等可能性抽取，但各次抽取的可能性不一樣。但各次抽取的可能性不一樣。B練習(xí)練習(xí)（2）今年某市有）今年某市有6萬名學(xué)生參加升學(xué)考試，為萬名學(xué)生參加升學(xué)考試，為了了解了了解6萬名考生的數(shù)學(xué)成績?nèi)f名考生

11、的數(shù)學(xué)成績, 從中抽取從中抽取1500名名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下正確的說考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下正確的說法是法是 （ ）A.6萬名考生是總體萬名考生是總體 B.每名考生的數(shù)學(xué)成績是個(gè)體每名考生的數(shù)學(xué)成績是個(gè)體C.1500名考生是總體的一個(gè)樣本名考生是總體的一個(gè)樣本 D.1500名是樣本容量名是樣本容量B 用用抽簽法抽簽法抽取樣本時(shí)，編號(hào)的過程有時(shí)可以抽取樣本時(shí)，編號(hào)的過程有時(shí)可以省略，但制簽的過程就難以省去了，而且制簽也省略，但制簽的過程就難以省去了，而且制簽也比較麻煩，很難做到比較麻煩，很難做到大小、形狀相同大小、形狀相同。如何。如何簡化簡化制簽的過程呢？制簽的過程呢？ 、

12、隨機(jī)數(shù)表法、隨機(jī)數(shù)表法隨機(jī)數(shù)表：隨機(jī)數(shù)表： 一個(gè)有效的辦法是制作一個(gè)一個(gè)有效的辦法是制作一個(gè)表，其中的每一個(gè)數(shù)都是用隨機(jī)方法表，其中的每一個(gè)數(shù)都是用隨機(jī)方法產(chǎn)生的（稱為產(chǎn)生的（稱為“隨機(jī)數(shù)隨機(jī)數(shù)”），這樣的），這樣的表稱為表稱為隨機(jī)數(shù)表隨機(jī)數(shù)表。于是，我們只要按。于是，我們只要按一定的規(guī)則到隨機(jī)數(shù)表中選取號(hào)碼就一定的規(guī)則到隨機(jī)數(shù)表中選取號(hào)碼就可以了。這種抽樣方法叫做可以了。這種抽樣方法叫做隨機(jī)數(shù)表隨機(jī)數(shù)表法法.隨機(jī)數(shù)表隨機(jī)數(shù)表用用隨機(jī)數(shù)表法隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本的步驟是：抽取樣本的步驟是：（1）對(duì)總體中的個(gè)體進(jìn)行）對(duì)總體中的個(gè)體進(jìn)行編編號(hào)（每個(gè)號(hào)碼號(hào)（每個(gè)號(hào)碼位數(shù)一致）；位數(shù)一致）；（2）在隨機(jī)數(shù)

13、表中任）在隨機(jī)數(shù)表中任選選一個(gè)數(shù)作為開始；一個(gè)數(shù)作為開始；（3）從選定的數(shù)開始按一定方向）從選定的數(shù)開始按一定方向讀讀下去，下去，若得到的號(hào)碼在編號(hào)中若得到的號(hào)碼在編號(hào)中, 則取出；若得到的則取出；若得到的號(hào)碼不在編號(hào)中或前面已經(jīng)取出，則跳過；號(hào)碼不在編號(hào)中或前面已經(jīng)取出，則跳過；如此繼續(xù)下去，直到取滿為止；如此繼續(xù)下去，直到取滿為止；（4）根據(jù)選定的號(hào)碼抽）根據(jù)選定的號(hào)碼抽取取樣本。樣本。步 驟： 編號(hào)、選數(shù)、取號(hào)、抽取編號(hào)、選數(shù)、取號(hào)、抽取. .例例2.在同一條件下，對(duì)在同一條件下，對(duì)20輛同型號(hào)的汽車進(jìn)行耗輛同型號(hào)的汽車進(jìn)行耗油油1L所走路程的測試，得到如下數(shù)據(jù)（單位：所走路程的測試，得

14、到如下數(shù)據(jù)（單位：km）：）： 14.1 12.3 13.7 14.0 12.8 12.9 13.1 13.6 14.4 13.8 12.6 13.8 12.6 13.2 13.3 14.2 13.9 12.7 13.0 13.2 請(qǐng)利用隨機(jī)數(shù)表法，以隨機(jī)數(shù)表的倒數(shù)第請(qǐng)利用隨機(jī)數(shù)表法，以隨機(jī)數(shù)表的倒數(shù)第4行第行第2列數(shù)列數(shù)7開始為起始數(shù)，從中抽取一個(gè)容量為開始為起始數(shù)，從中抽取一個(gè)容量為5的樣的樣本。本。典型例題典型例題練習(xí) 2.欲從本班56名學(xué)生中隨機(jī)抽取8名學(xué)生參加黨的基本知識(shí)競賽，試用隨機(jī)表法確定這8名學(xué)生. 1.中央電視臺(tái)要從春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的60名熱心觀眾中隨機(jī)抽出4名幸運(yùn)觀眾，試用抽簽

15、法為其設(shè)計(jì)產(chǎn)生這4名幸運(yùn)觀眾的過程. 評(píng)點(diǎn)：評(píng)點(diǎn)：抽簽法編號(hào)、制簽、攪拌、抽簽、取個(gè)體，關(guān)鍵是“攪拌”后的隨機(jī)性；隨機(jī)數(shù)表法編號(hào)、選數(shù)、取號(hào)、抽取，其中取號(hào)的方向具有任意性.請(qǐng)思考：抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法有何異同？請(qǐng)思考：抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法有何異同？簡單隨機(jī)抽樣簡單隨機(jī)抽樣 一般地，設(shè)一個(gè)總體的個(gè)體數(shù)為一般地，設(shè)一個(gè)總體的個(gè)體數(shù)為N，如果通過，如果通過逐個(gè)不放回逐個(gè)不放回抽取的方法從中抽取抽取的方法從中抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本，個(gè)個(gè)體作為樣本，且每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣且每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣方法為方法為簡單隨機(jī)抽樣簡單隨機(jī)抽樣。簡單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)：簡單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)

16、：它是一種不放回抽樣；它是一種不放回抽樣；它是逐個(gè)地進(jìn)行抽?。凰侵饌€(gè)地進(jìn)行抽?。凰且环N等概率抽樣它是一種等概率抽樣它的總體個(gè)數(shù)有限的；它的總體個(gè)數(shù)有限的；有限性有限性逐個(gè)性逐個(gè)性不放回性不放回性等可能性等可能性1. 下列抽取樣本的方式是屬于簡單隨機(jī)抽樣的是（下列抽取樣本的方式是屬于簡單隨機(jī)抽樣的是（ ）從無限多個(gè)個(gè)體中抽取從無限多個(gè)個(gè)體中抽取100個(gè)個(gè)體作樣本；個(gè)個(gè)體作樣本；盒子里有盒子里有80個(gè)零件，從中選出個(gè)零件，從中選出5個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，在抽樣操個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，在抽樣操作時(shí)，從中任意拿出一個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后，再把它放回盒作時(shí)，從中任意拿出一個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后，再把它放回盒

17、子里；子里；從從8臺(tái)電腦中不放回的隨機(jī)抽取臺(tái)電腦中不放回的隨機(jī)抽取2臺(tái)進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)（假設(shè)臺(tái)進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)（假設(shè)8臺(tái)電腦臺(tái)電腦已編好號(hào)，對(duì)編號(hào)隨機(jī)抽取）已編好號(hào)，對(duì)編號(hào)隨機(jī)抽?。?A. B. C. D.以上都不對(duì)以上都不對(duì) 四個(gè)特點(diǎn)：四個(gè)特點(diǎn)：總體個(gè)數(shù)有限；逐個(gè)抽取；不放回；每總體個(gè)數(shù)有限；逐個(gè)抽?。徊环呕?；每個(gè)個(gè)體機(jī)會(huì)均等，與先后無關(guān)。個(gè)個(gè)體機(jī)會(huì)均等，與先后無關(guān)。想一想：什么樣的總體適宜簡單隨機(jī)抽樣？想一想：什么樣的總體適宜簡單隨機(jī)抽樣？ 適用范圍：總體的個(gè)體數(shù)不多時(shí)。適用范圍：總體的個(gè)體數(shù)不多時(shí)。2.在簡單隨機(jī)抽樣中，某一個(gè)個(gè)體被抽中的可能性是（在簡單隨機(jī)抽樣中，某一個(gè)個(gè)體被抽中的可能性是（ ）A.與第與第n次抽樣無關(guān)，第一次抽中的可能性大一些；次抽樣無關(guān)，第一次抽中的可能性大一些；B.與第與第n次抽樣無關(guān)，每次抽中的可能性都相等；次抽樣無關(guān)，每次抽中的可能性都相等；C.與第與第n次抽樣無關(guān)，最后一次抽中的可能性大一些；次抽樣無關(guān)，最后一次抽中的可能性大一些；D.與第與第n次抽樣無關(guān)，每次都是等可能抽樣，但每次抽中的可次抽樣無關(guān)，每次都是等可能抽樣，但每次抽中的可能性不一樣；能性不一樣；B抽簽法抽簽法 2.簡單隨機(jī)抽樣的法：簡單隨機(jī)抽樣的法：隨機(jī)數(shù)表法隨機(jī)數(shù)表法注:隨機(jī)抽樣并不是隨意或隨便抽取，因?yàn)殡S意或隨機(jī)抽樣并不是隨意或隨便抽取，因?yàn)殡S意或隨便抽