考分式最常見的形式化簡或化簡求值.doc

1、在中考數(shù)學試題中，考查分式的運算的最常見的題型是化簡或者是化簡求值問題。 所以，同學們在學習時，要特別注意。下面我們就一道走進中考試題鏈接。一、化簡問題1加減型化簡主要用到的知識就是分解因式、通分、約分。例1、化簡a 1a -1a2aa2 -1（08寧波市）解：a 1 a2 aa -1 a2 -1_ a 1 a(a 1)一 a -1 ,a 1)(a -1)_ a 1 a_ a -1 a -1a -11 2x（08瀘州市）例2、化簡：丄-2x-1+x 1 -x2解:1 2x21 x 1 -x12x1 x (1 一 x)(1 x)=(1 - x)2x(1x)(1 x) (1 x)(1 x)=(1

2、x) +2x 1 -x +2x(1x)(1 - x) (1x)(1 x)=1+x = 1(1x)(1 x) 1 -x2、乘除型化簡例3、化簡：g a2a2 3a29 aa(08年大連市改編)a 6a 9a 3分析：在解答化簡問題時，我們要做到如下幾點：1當分子、分母是多項式時，先進行分解因式；2、進行通分；3、進行約分，化成最簡形式。4、遇到除法問題，經(jīng)常是把除法利用倒數(shù)的原理轉化成乘法問題。解：小22八9 -aa -3a2a 6a 9 a 3_(3 a)(3-a) . a(a-3) = (3-a) (a 3)(3 a)2 a 3(3 a) a(a -3)3、加減乘除混合型化簡a41例4、化簡

3、：（一a（ 08福州）a-2 a2 a +2a分析：在解答化簡問題時，我們要做到如下幾點：1、當分子、分母是多項式時，先進行分解因式；2、進行通分；3、進行約分，化成最簡形式。4、有括號先計算括號里的。解：（上 Ja -2 a -2 a +2a_a2 -41 （a 2）（a -2）11=2a = a (a -1) (a T)2a -1 aa -1a -2 a 2a a -2a（a 2） aA.a 1 B .1a 1C.a _1 D .a -1a分析：先計算括號里的，再把除法利用倒數(shù)的原理轉化成乘法問題，問題就可以順利獲解。解：1 1 aa -1a2 -2a 1例5、化簡1 12-的結果是（）（

4、08年臨沂市）V a 1 丿 a2 2a +12所以，選Db二、化簡求值問題1加減型化簡求值例6、先化簡，再求值：2 2勒一9巳a ，其中a-N a - - 3aa - - a（08年江西中考課標版）分析：在解答時，必須嚴格遵循題目的要求，要先把分式化成最簡分式的形式，然后再代入進行求值。如果直接代入計算的話，就不可能得分了。解:2 2a -91-2a aa -3a a -a_(a+3a_3)(1a) _a+3 a 1 2a+2=2(a 1)2(.2 1)當a = 2時,a a -3 a a -1 a a、22、加減乘除混合型化簡求值 這是最主要的題型。例7、先化簡，再求值:，其中x = .

5、2 . (08威海市)解：1 x .1 -x2x 1 x x - x2 -2xI=x1 X 1 X1 -x1 -x-x(x 1)例&先化簡，再求值:1-，其中a = -2 （08年嘉興市）a=1 +x 亠 _x(x +1 )1 -X =1 +x1 -X1原式=解:亡空丁1+a +1 I a 丿當 a = -2 時，原式=a2 = -2 - 2 = -4例9、已知x =2008 -5飛，求代數(shù)式x2 -2x 1（1寧）的值。小明覺得直接代入計算太繁了，請你來幫他解決，并寫出具體過程。 分析：這是化簡求值問題的又一種提出問題的方式。（08年揚州市）解：X -2x - 12一1 7汙=汙治亠鳥=(x 2(x-1) = (x-1) (x 1)=丄,(x 1) x