新人教九年級(jí)下冊(cè)二次函數(shù)總復(fù)習(xí)PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1新人教九年級(jí)下冊(cè)二次函數(shù)總復(fù)習(xí)新人教九年級(jí)下冊(cè)二次函數(shù)總復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)目標(biāo)：復(fù)習(xí)目標(biāo)：1.知識(shí)目標(biāo)：掌握二次函數(shù)的定義，最值及性質(zhì)，拋物知識(shí)目標(biāo)：掌握二次函數(shù)的定義，最值及性質(zhì)，拋物線的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。線的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。2.技能目標(biāo)：會(huì)熟練求二次函數(shù)的解析式、對(duì)稱軸及頂技能目標(biāo)：會(huì)熟練求二次函數(shù)的解析式、對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)。點(diǎn)坐標(biāo)。重點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)重點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 第1頁(yè)/共30頁(yè)一、一、定義定義二、二、圖象和性質(zhì)圖象和性質(zhì)三、三、解析式的求法解析式的求法四、四、a、b、c的符的符號(hào)對(duì)函數(shù)圖象的號(hào)對(duì)函數(shù)圖象的影響影響返回主頁(yè)第2頁(yè)/共30頁(yè)一般地，

2、如果一般地，如果 y=ax2+bx+c(a，b，c 是常數(shù)，是常數(shù)，a0)，那么，那么，y叫做叫做x的的二次函數(shù)二次函數(shù)。 其圖象是其圖象是拋物線拋物線返回主頁(yè)一、一、定義定義二、二、圖象性質(zhì)圖象性質(zhì)三、三、解析式的求法解析式的求法四、四、a、b、c的符的符號(hào)對(duì)函數(shù)圖象的號(hào)對(duì)函數(shù)圖象的影響影響第3頁(yè)/共30頁(yè)8x21(1)31mymxx函數(shù)練練 習(xí)習(xí)第4頁(yè)/共30頁(yè)二次函數(shù)的圖形及性質(zhì)二次函數(shù)的圖形及性質(zhì)拋物線拋物線y=ax2y=ax2+cy=a(x-h)2y=a(x-h)2+ky=ax2+bx+c開口方向開口方向頂頂 點(diǎn)坐點(diǎn)坐 標(biāo)標(biāo)對(duì)稱軸對(duì)稱軸最最值值a0a0a0時(shí)，開口向上；時(shí)，開口向上；

3、a0 有最小值有最小值a0在對(duì)稱軸的左側(cè)，在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨隨x的增大而減小的增大而減小在對(duì)稱軸的在對(duì)稱軸的右側(cè)右側(cè)，y隨隨x的增大而的增大而增大增大a0該拋物線與x軸一定有兩個(gè)交點(diǎn)(2)解:拋物線與x軸相交時(shí) x2-2x-8=0解方程得:x1=4, x2=-2AB=4-(-2)=6而P點(diǎn)坐標(biāo)是(1,-9)SABC=27xyABP前進(jìn)前進(jìn)第12頁(yè)/共30頁(yè)xyOAxyOBxyOCxyOD 例例3:在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)和二次函數(shù)y=ax2+c的圖象大致為的圖象大致為( )(二二)根據(jù)函數(shù)性質(zhì)判定函數(shù)圖象根據(jù)函數(shù)性質(zhì)判定函數(shù)圖象之間的位置

4、關(guān)系之間的位置關(guān)系答案答案: B前進(jìn)前進(jìn)第13頁(yè)/共30頁(yè) 例例4、已知二次函數(shù)、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的的最大值是最大值是2，圖象頂點(diǎn)在直線，圖象頂點(diǎn)在直線y=x+1上，上，并且圖象經(jīng)過點(diǎn)（并且圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，-6）。求二次函）。求二次函數(shù)解析式數(shù)解析式解：解：二次函數(shù)的最大值是二次函數(shù)的最大值是2拋物線的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為拋物線的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為2又又拋物線的頂點(diǎn)在直線拋物線的頂點(diǎn)在直線y=x+1上上當(dāng)當(dāng)y=2時(shí)，時(shí)，x=1 頂點(diǎn)坐標(biāo)為（頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1 ， 2）設(shè)二次函數(shù)的解析式為設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=a(x-1)2+2又又圖象經(jīng)過點(diǎn)（圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，-6）-6=a (3-1)2+2

5、a=-2二次函數(shù)的解析式為二次函數(shù)的解析式為y=-2(x-1)2+2即：即： y=-2x2+4x(三三)根據(jù)函數(shù)性質(zhì)求函數(shù)解析式根據(jù)函數(shù)性質(zhì)求函數(shù)解析式前進(jìn)前進(jìn)第14頁(yè)/共30頁(yè)例例5： 已知二次函數(shù)y=x2+x-（1）求拋物線開口方向，對(duì)稱軸和頂點(diǎn)M的坐標(biāo)。（2）設(shè)拋物線與y軸交于C點(diǎn)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，求C， A，B的坐標(biāo)。（3）畫出函數(shù)圖象的示意圖。（4）求MAB的周長(zhǎng)及面積。（5）x為何值時(shí)，y隨的增大而減小，x為何值時(shí)，y有最大 （?。┲?，這個(gè)最大（?。┲凳嵌嗌?？（6）x為何值時(shí)，y0？1232(四四)二次函數(shù)綜合應(yīng)用二次函數(shù)綜合應(yīng)用前進(jìn)前進(jìn)第15頁(yè)/共30頁(yè)例例5： 已知二次函

6、數(shù)y=x2+x-（1）求拋物線開口方向，對(duì)稱軸和頂點(diǎn)）求拋物線開口方向，對(duì)稱軸和頂點(diǎn)M的坐標(biāo)。的坐標(biāo)。（2）設(shè)拋物線與y軸交于C點(diǎn)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，求C， A，B的坐標(biāo)。（3）畫出函數(shù)圖象的示意圖。（4）求MAB的周長(zhǎng)及面積。（5）x為何值時(shí)，y隨的增大而減小，x為何值時(shí)，y有最大 （小）值，這個(gè)最大（小）值是多少？（6）x為何值時(shí)，y0？1232解解:（1）a= 0 拋物線的開口向上拋物線的開口向上 y= (x2+2x+1)-2=(x+1)2-2 對(duì)稱軸對(duì)稱軸x=-1，頂點(diǎn)坐標(biāo)，頂點(diǎn)坐標(biāo)M（-1，-2）121212前進(jìn)前進(jìn)第16頁(yè)/共30頁(yè)例例5： 已知二次函數(shù)y=x2+x-（1）求拋

7、物線開口方向，對(duì)稱軸和頂點(diǎn)M的坐標(biāo)。（2）設(shè)拋物線與）設(shè)拋物線與y軸交于軸交于C點(diǎn)，與點(diǎn)，與x軸交于軸交于A、B兩點(diǎn)，求兩點(diǎn)，求C， A，B的坐標(biāo)。的坐標(biāo)。（3）畫出函數(shù)圖象的示意圖。（4）求MAB的周長(zhǎng)及面積。（5）x為何值時(shí)，y隨的增大而減小，x為何值時(shí)，y有最大 （?。┲?，這個(gè)最大（?。┲凳嵌嗌伲浚?）x為何值時(shí)，y0？1232解解: (2)由由x=0，得，得y= - -拋物線與拋物線與y軸的交點(diǎn)軸的交點(diǎn)C（0，- -） 由由y=0，得，得x2+x- =0 x1=-3 x2=1 與與x軸交點(diǎn)軸交點(diǎn)A（-3，0）B（1，0）32323212前進(jìn)前進(jìn)第17頁(yè)/共30頁(yè)例例5： 已知二次函數(shù)y

8、=x2+x-（1）求拋物線開口方向，對(duì)稱軸和頂點(diǎn)M的坐標(biāo)。（2）設(shè)拋物線與y軸交于C點(diǎn)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，求C， A，B的坐標(biāo)。（3）畫出函數(shù)圖象的示意圖。）畫出函數(shù)圖象的示意圖。（4）求MAB的周長(zhǎng)及面積。（5）x為何值時(shí)，y隨的增大而減小，x為何值時(shí)，y有最大 （?。┲?，這個(gè)最大（?。┲凳嵌嗌?？（6）x為何值時(shí)，y0？1232解解0 xy(3)連線連線畫對(duì)稱軸畫對(duì)稱軸x=-1確定頂點(diǎn)確定頂點(diǎn)(-1,-2)(0,-)確定與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)確定與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)及對(duì)稱點(diǎn)及對(duì)稱點(diǎn)(-3,0)(1,0)3 2前進(jìn)前進(jìn)第18頁(yè)/共30頁(yè)例例5： 已知二次函數(shù)y=x2+x-（1）求拋物線開口方向，對(duì)稱軸和

9、頂點(diǎn)M的坐標(biāo)。（2）設(shè)拋物線與y軸交于C點(diǎn)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，求C， A，B的坐標(biāo)。（3）畫出函數(shù)圖象的示意圖。（4）求）求MAB的周長(zhǎng)及面積。的周長(zhǎng)及面積。（5）x為何值時(shí)，y隨的增大而減小，x為何值時(shí)，y有最大 （?。┲?，這個(gè)最大（小）值是多少？（6）x為何值時(shí)，y0？1232解解0M(-1,-2)C(0,-)A(-3,0)B(1,0)3 2yxD ：（4）由對(duì)稱性可知）由對(duì)稱性可知MA=MB=22+22=22AB=|x1-x2|=4 MAB的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)=2MA+AB=2 22+4=4 2+4MAB的面積的面積=ABMD=42=41212前進(jìn)前進(jìn)第19頁(yè)/共30頁(yè)例例5： 已知二次函數(shù)

10、y=x2+x-（1）求拋物線開口方向，對(duì)稱軸和頂點(diǎn)M的坐標(biāo)。（2）設(shè)拋物線與y軸交于C點(diǎn)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，求C， A，B的坐標(biāo)。（3）畫出函數(shù)圖象的示意圖。（4）求MAB的周長(zhǎng)及面積。（5）x為何值時(shí)，為何值時(shí)，y隨的增大而減小，隨的增大而減小，x為何值時(shí)，為何值時(shí)，y有最大有最大 （?。┲?，這個(gè)最大（?。┲凳嵌嗌?？（?。┲?，這個(gè)最大（小）值是多少？（6）x為何值時(shí)，y0？1232解解解解0 xx=-1(0,-)(-3,0)(1,0)3 2:(5)(-1,-2)當(dāng)當(dāng)x=-1時(shí)，時(shí)，y有最小值為有最小值為y最小值最小值=-2當(dāng)當(dāng)x -1時(shí)，時(shí)，y隨隨x的增大的增大而減小而減小;前進(jìn)前進(jìn)第2

11、0頁(yè)/共30頁(yè)例例5： 已知二次函數(shù)y=x2+x-（1）求拋物線開口方向，對(duì)稱軸和頂點(diǎn)M的坐標(biāo)。（2）設(shè)拋物線與y軸交于C點(diǎn)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，求C， A，B的坐標(biāo)。（3）畫出函數(shù)圖象的示意圖。（4）求MAB的周長(zhǎng)及面積。（5）x為何值時(shí)，y隨的增大而減小，x為何值時(shí)，y有最大 （?。┲担@個(gè)最大（?。┲凳嵌嗌伲浚?）x為何值時(shí)，為何值時(shí)，y0？1232解解:0(-1,-2)(0,-)(-3,0)(1,0)3 2yx由圖象可知由圖象可知(6) 當(dāng)當(dāng)x1時(shí)，時(shí)，y 0當(dāng)當(dāng)-3 x 1時(shí)，時(shí)，y 0第21頁(yè)/共30頁(yè)鞏固練習(xí)鞏固練習(xí):1、填空：、填空：（1）二次函數(shù)）二次函數(shù)y=x2-x-6的

12、圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)是是_對(duì)稱軸是對(duì)稱軸是_。（2）拋物線拋物線y=-2x2+4x與與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是是_（3）已知函數(shù)）已知函數(shù)y=x2-x-4，當(dāng)函數(shù)值，當(dāng)函數(shù)值y隨隨x的增大而減小時(shí)，的增大而減小時(shí)，x的取值范圍是的取值范圍是_（4）二次函數(shù)）二次函數(shù)y=mx2-3x+2m-m2的圖象的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則經(jīng)過原點(diǎn)，則m= _。12（，-）125 24x=12（0，0）（2，0）x12第22頁(yè)/共30頁(yè)2.2.選擇選擇(1) 拋物線拋物線y=x2-4x+3的對(duì)稱軸是的對(duì)稱軸是_. A 直線直線x=1 B直線直線x= -1 C 直線直線x=2 D直線直線x= -2(2)拋物線

13、拋物線y=3x2-1的的_ A 開口向上開口向上,有最高點(diǎn)有最高點(diǎn) B 開口向上開口向上,有最低點(diǎn)有最低點(diǎn) C 開口向下開口向下,有最高點(diǎn)有最高點(diǎn) D 開口向下開口向下,有最低點(diǎn)有最低點(diǎn)(3)若若y=ax2+bx+c(a 0)與與x軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)A(2,0), B(4,0), 則對(duì)稱軸是則對(duì)稱軸是_ A 直線直線x=2 B直線直線x=4 C 直線直線x=3 D直線直線x= -3(4)若若y=ax2+bx+c(a 0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2,m), B(4,m), 則對(duì)稱軸是則對(duì)稱軸是_ A 直線直線x=3 B 直線直線x=4 C 直線直線x= -3 D直線直線x=2c cB BCA

14、A第23頁(yè)/共30頁(yè)3、解答題：、解答題：已知二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），且圖象過點(diǎn)（3，2）。（1）求此二次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)此二次函數(shù)的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求線段OA，OB的長(zhǎng)度之和。第24頁(yè)/共30頁(yè)能力訓(xùn)練能力訓(xùn)練 1、 二次函數(shù)的圖象如圖所示，則在下列各不等式二次函數(shù)的圖象如圖所示，則在下列各不等式中成立的個(gè)數(shù)是中成立的個(gè)數(shù)是_1-10 xyabc0 a+b+c b2a+b=0 =b-4ac 0第25頁(yè)/共30頁(yè)2、已知二次函數(shù)、已知二次函數(shù)y=ax2-5x+c的圖象如圖。的圖象如圖。(1)、當(dāng)、當(dāng)x為何值時(shí)，為何值時(shí)，y隨隨x的增大而增大的增大而增大;(2)、當(dāng)、當(dāng)x為何值時(shí)，