高一數學下冊《集合》知識點總結

1、高一數學下冊集合知識點總結數學是一門重要的學科，下面是小編整理的高一數學下冊集合知識點總結，希望對大家有幫助！一、集合有關概念1、集合的含義：某些指定的對象集在一起就成為一個集合，其中每一個對象叫元素。2、集合的中元素的三個特性：1.元素的確定性; 2.元素的互異性; 3.元素的無序性說明：(1)對于一個給定的集合，集合中的元素是確定的，任何一個對象或者是或者不是這個給定的集合的元素。(2)任何一個給定的集合中，任何兩個元素都是不同的對象，相同的對象歸入一個集合時，僅算一個元素。(3)集合中的元素是平等的，沒有先后順序，因此判定兩個集合是否一樣，僅需比較它們的元素是否一樣，不需考查排列順序是否

2、一樣。(4)集合元素的三個特性使集合本身具有了確定性和整體性。3、集合的表示： 如我校的籃球隊員，太平洋大西洋印度洋北冰洋1. 用拉丁字母表示集合：A=我校的籃球隊員B=123452.集合的表示方法：列舉法與描述法。注意?。撼Ｓ脭导捌溆浄ǎ悍秦撜麛导?即自然數集) 記作：N正整數集 N*或 N+ 整數集Z 有理數集Q 實數集R關于“屬于”的概念集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就說a屬于集合A 記作 aA ，相反，a不屬于集合A 記作 a?A列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，然后用一個大括號括上。描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內表示集合的方法。

3、用確定的條件表示某些對象是否屬于這個集合的方法。語言描述法：例：不是直角三角形的三角形數學式子描述法：例：不等式x-32的解集是x?R| x-32或x| x-324、集合的分類：1.有限集 含有有限個元素的集合2.無限集 含有無限個元素的集合3.空集 不含任何元素的集合 例：x|x2=-5二、集合間的基本關系1.“包含”關系子集注意： 有兩種可能(1)A是B的一部分，;(2)A與B是同一集合。反之: 集合A不包含于集合B或集合B不包含集合A記作A B或B A2.“相等”關系(55，且55，則5=5)實例：設 A=x|x2-1=0 B=-11 “元素相同”結論：對于兩個集合A與B，如果集合A的任

4、何一個元素都是集合B的元素，同時集合B的任何一個元素都是集合A的元素，我們就說集合A等于集合B，即：A=B 任何一個集合是它本身的子集。A?A真子集:如果A?B且A? B那就說集合A是集合B的真子集，記作A B(或B A)如果 A?B B?C 那么 A?C 如果A?B 同時 B?A 那么A=B3. 不含任何元素的集合叫做空集，記為規(guī)定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。三、集合的運算1.交集的定義：一般地，由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合叫做AB的交集.記作AB(讀作”A交B”)，即AB=x|xA，且xB.2、并集的定義：一般地，由所有屬于集合A或屬于集合B的元素所組成的集合，叫做AB的并集。記作：AB(讀作”A并B”)，即AB=x|xA，或xB.3、交集與并集的性質：AA = A A= AB = BA，AA = AA= A AB = BA.4、全集與補集(1)補集：設S是一個集合，A是S的一個子集(即 )，由S中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補集(或余集)記作： CSA 即 CSA =x ? x?S且 x?A(2)全集：如果集合S含有我們所要研究的各個集合的全部元