[專業(yè)課]心理統(tǒng)計學考研歷年真題及答案

1、考研真題和強化習題詳解第一章 緒論一、單選題 1 三位研究者評價人們對四種速食面品牌的喜好程度。研究者甲讓評定者先挑出最喜歡的品牌，然后挑出剩下三種品牌中最喜歡的，最后再挑出剩下兩種品牌中比較喜歡的。研究者乙讓評定者將四種品牌分別給予 l5 的等級評定， ( l 表示非常不喜歡， 5 表示非常喜歡），研究者丙只是讓評定者挑出自己最喜歡的品牌。研究者甲、乙、丙所使用的數(shù)據(jù)類型分別是： ( ) a 類目型 順序型 計數(shù)型 b 順序型 等距型 類目型c 順序型 等距型 順序型 d 順序型 等比型 計數(shù)型 2 調查了n =200 個不同年齡組的被試對手表顯示的偏好程度，如下：偏好程度年齡組數(shù)字顯示鐘面

2、顯示不確定30 歲或以下90401030 歲以上104010該題自變量與因變量的數(shù)據(jù)類型分別是： ( ) a 類目型順序型 b 計數(shù)型等比型 c 順序型等距型 d 順序型命名型 3 157.5 這個數(shù)的上限是（ ）。 a . 157 . 75 b . 157 . 65 c . 157 . 55 d . 158 . 5 4 隨機現(xiàn)象的數(shù)量化表示稱為（ ）。 a 自變量 b 隨機變量 c 因變量 d 相關變量 5 實驗或研究對象的全體被稱之為（ ）。 a 總體 b 樣本點 c 個體 d 元素 6 下列數(shù)據(jù)中，哪個數(shù)據(jù)是順序變量？ ( ) a 父親的月工資為 1300 元 b 小明的語文成績?yōu)?80

3、 分 c 小強 100 米跑得第 2 名 d 小紅某項技能測試得 5 分7、比較時只能進行加減運算而不能使用乘除運算的數(shù)據(jù)是【 】。 a 稱名數(shù)據(jù) b 順序數(shù)據(jù) c 等距數(shù)據(jù) d 比率數(shù)據(jù)參考答案： 1 . b 2 . d 3 . c 4 . b 5 . a 6 . c 7.c二、概念題 1.描述統(tǒng)計（吉林大學 2002 研）答：描述統(tǒng)計指研究如何整理心理教育科學實驗或調查的數(shù)據(jù)，描述一組數(shù)據(jù)的全貌，表達一件事物的性質的統(tǒng)計方法。比如整理實驗或調查來的大量數(shù)據(jù)，找出這些數(shù)據(jù)分布的特征，計算集中趨勢、離中趨勢或相關系數(shù)等，將大量數(shù)據(jù)簡縮，找出其中所傳遞的信息。 2.推論統(tǒng)計（中國政法大學 200

4、5 研，浙大 2000研）答：推論統(tǒng)計又稱推斷統(tǒng)計，指研究如何通過局部數(shù)據(jù)所提供的信息，推論總體或全局的情形；如何對假設進行檢驗和估計；如何對影響事物變化的因素進行分析；如何對兩件事物或多種事物之間的差異進行比較等的統(tǒng)計方法。常用的統(tǒng)計方法有：假設檢驗的各種方法、總體參數(shù)特征值的估計方法（又稱總體參數(shù)的估計）和各種非參數(shù)的統(tǒng)計方法等等。 3 假設檢驗（浙大2002 研）答：假設檢驗指在統(tǒng)計學中，通過樣本統(tǒng)計量得出的差異作出一般性結論，判斷總體參數(shù)之間是否存在差異的推論過程。假設檢驗是推論統(tǒng)計中最重要的內容，它的基本任務就是事先對總體參數(shù)或總體分布形態(tài)做出一個假設，然后利用樣本信息來判斷原假設是

5、否合理，從而決定是否接受原假設。檢驗的推理邏輯是一定概率保證下的反證法。一般包括四個步驟： ( l ）根據(jù)問題要求提出原假設 h0 ; ( 2 ）尋找檢驗統(tǒng)計量，用于提取樣本中的用于推斷的信息，要求在 h0 成立的條件下，統(tǒng)計量的分布已知且不包含任何未知參數(shù)； ( 3 ）由統(tǒng)計量的分布，計算“概率值”或確定拒絕域與接受域； ( 4 ）由具體樣本值計算統(tǒng)計量的觀測值，對統(tǒng)計假設作出判斷。若 h0 的內容涉及到總體參數(shù)，稱為參數(shù)假設檢驗，否則為非參數(shù)檢驗。第二章 統(tǒng)計圖表一、單選題 1 一批數(shù)據(jù)中各個不同數(shù)值出現(xiàn)的次數(shù)情況是（ ）a次數(shù)分布 b概率密度函數(shù) c累積概率密度函數(shù) d概率 2 以下各種

6、圖形中，表示連續(xù)性資料頻數(shù)分布的是（ ）。 a 條形圖 b 圓形圖 c 直方圖 d 散點圖 3 特別適用于描述具有百分比結構的分類數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析圖是（ ）。 a 散點圖 b 圓形圖 c 條形圖 d 線形圖 4 對有聯(lián)系的兩列變量可以用（ ）表示。 a簡單次數(shù)分布表 b相對次數(shù)分布表 c累加次數(shù)分布表 d雙列次數(shù)分布表 5以下各種圖形中，表示間斷性資料頻數(shù)分布的是（ ）。 a 圓形圖 b 直方圖 c 散點圖 d 線形圖 6特別適用于描述具有相關結構的分類數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析圖是（ ）。 a 散點圖 b 圓形圖 c 條形圖 d 線形圖 7 適用于描述某種事物在時間上的變化趨勢，及一種事物隨另一種事物發(fā)展

7、變化的趨勢模式，還適用于比較不同的人物團體在同一心理或教育現(xiàn)象上的變化特征及相互聯(lián)系的統(tǒng)計分析圖是（ ）。 a 散點圖 b 圓形圖 c 條形圖 d 線形圖8以下各種圖形中，以圖形的面積表示連續(xù)性隨機變量次數(shù)分布的是【 】。 a 圓形圖 b 條形圖 c 散點圖 d 直方圖參考答案： 1 . a 2 . c 3 . b 4 . d 5 . a 6 . a 7 . d 8.d 二、多選題： 1 次數(shù)分布可分為（）。 a 簡單次數(shù)分布 b 分組次數(shù)分布 c 相對次數(shù)分布 d 累積次數(shù)分布 2 以下各種圖形中，表示連續(xù)性資料頻數(shù)分布的是（ ）。 a 圓形圖 b 直方圖 c 直條圖 d 線形圖 3 累加曲

8、線的形狀大約有以下幾種（）。 a正偏態(tài)分布 b負偏態(tài)分布 c. f 分布 d正態(tài)分布 4 統(tǒng)計圖按形狀劃分為（）。 a 直方圖 b 曲線圖 c 圓形圖 d 散點圖參考答案： 1 . abcd 2 . bd 3 . abd 4 . abcd 三、簡答題 1 簡述條圖、直方圖、圓形圖（餅圖）、線圖以及散點圖的用途。答：這幾種圖是統(tǒng)計學中最常用的圖形，條圖和直方圖都用于表示變量各取值結果的次數(shù)或相對次數(shù)，即次數(shù)分布圖。不同的是前者用于離散或分類變量，后者用于連續(xù)變量（分組后）。圓形圖用于表示離散變量的相對次數(shù)，即頻率，整個圓面積為 1 ，各扇形塊表示各類別的頻率。線圖用于表示連續(xù)變量在某個分類變量各

9、水平上的均值，如各年級的考試成績均分，常用于組間比較中。散點圖用于兩連續(xù)變量的相關分析，可將兩變量成對數(shù)據(jù)的值作為橫、縱坐標標于圖上，根據(jù)散點的形狀可以大致判斷兩變量是否存在相關以及相關的程度。 2 簡述條形圖與直方圖的區(qū)別。答：參見本章復習筆記。第三章 集中量數(shù)一、單選題 1 一位教授計算了全班 20 個同學考試成績的均值、中數(shù)和眾數(shù)，發(fā)現(xiàn)大部分同學的考試成績集中于高分段。下面哪句話不可能是正確的？ ( ) （北大 2001年研） a 全班 65 的同學的考試成績高于均值。 b 全班 65 的同學的考試成績高于中數(shù)。 c 全班 65 的同學的考試成績高于眾數(shù)。 d 全班同學的考試成績是負偏態(tài)

10、分布。 2 一個 n = 10 的總體，ss= 200 。其離差的和(x-)是：a. 14 . 14 b. 200 c數(shù)據(jù)不足，無法計算 d以上都不對。3 中數(shù)在一個分布中的百分等級是（ ）。 a . 50 b . 75 c . 25 d . 50514 平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)的（ ）。 a 平均差 b 平均誤 c 平均次數(shù) d 平均值 5 六名考生在作文題上的得分為 12，8，9，10，13，15，其中數(shù)為（ ）。 a . 12 b . 11 c . 10 d . 9 6 下列描述數(shù)據(jù)集中情況的統(tǒng)計量是（ ）。 a . m md b. mo md s c. s d. m md mg 7 對于下列實

11、驗數(shù)據(jù)： 1 , 108 , 11 , 8 , 5 , 6 , 8 , 8 , 7 , 11 ，描述其集中趨勢用 ( ）最為適宜，其值是（）。 a平均數(shù)，14 . 4 b中數(shù)，8 . 5 c眾數(shù)， 8 d眾數(shù)，11 8 一個 n = 10 的樣本其均值是 21 。在這個樣本中增添了一個分數(shù)得到的新樣本均值是 25 ，這個增添的分數(shù)值為（ ）。 a . 40 b . 65 c . 25 d . 21 9 有一組數(shù)據(jù)其均值是 20 ，對其中的每一個數(shù)據(jù)都加上 10 ，那么得到的這組新數(shù)據(jù)的均值是（ ）。 a . 20 b . 10 c . 15 d . 30 10 有一組數(shù)據(jù)其均值是 25 ，對其

12、中的每一個數(shù)據(jù)都乘以 2 ，那么得到的這組新數(shù)據(jù)的均值是（ ）。 a . 25 b . 50 c . 27 d . 2 11 一個有 10 個數(shù)據(jù)的樣本，它們中的每一個分別與 20 相減后所得的差相加是 100 , 那么這組數(shù)據(jù)的均值是（ ）。 a . 20 b . 10 c . 30 d . 50 12 下列數(shù)列 4 , 6 , 7 , 8 , 11 , 12 的中數(shù)為（ ）。 a . 7 . 5 b . 15 c . 7 d . 8 13 在偏態(tài)分布中，平均數(shù)、中數(shù)、眾數(shù)三者之間的關系（）。 a . m=md=mo b . mo3md-2m c . m md m d . m md mo 1

13、4 下列易受極端數(shù)據(jù)影響的統(tǒng)計量是（ ）。 a 算術平均數(shù) b 中數(shù) c 眾數(shù) d 四分差15. “75”表示某次數(shù)分布表中某一分組區(qū)間，其組距為 5 ，則該組的組中值是（）。 a . 77 b . 76 . 5 c . 77 . 5 d . 76 參考答案： 1 . b 2 . d 3 . a 4 . d 5 . b 6 . d 7 . c 8 . b 9 . d 10 . b 11 . c 12 . a 13. b 14 . a 15.a 二、多選題 1 下面屬于集中量數(shù)的有（）。 a 算術平均數(shù) b 中數(shù) c 眾數(shù) d 幾何平均數(shù) 2 平均數(shù)的優(yōu)點： ( ）。 a 反應靈敏 b 不受極端

14、數(shù)據(jù)的影響 c 較少受抽樣變動的影響 d 計算嚴密3 中數(shù)的優(yōu)點： ( ）。 a簡明易懂 b計算簡單 c反應靈敏 d適合進一步作代數(shù)運算4 眾數(shù)的缺點（）。 a 概念簡單，容易理解 b易愛分組影響，易愛樣本變動影響c不能進一步作代數(shù)運算 d反應不夠靈敏參考答案： 1 . abcd 2 . acd 3.ab 4. bcd三、簡答題1 簡述算術平均數(shù)的使用特點（浙大2003研，蘇州大學2002 研）答：算術平均數(shù)是所有觀察值的總和除以總頻數(shù)所得之商，簡稱為平均數(shù)或均數(shù)。 計算公式： 式中， n 為數(shù)據(jù)個數(shù)；xi為每一個數(shù)據(jù)；為相加求和。 ( l ）算術平均數(shù)的優(yōu)點是： 反應靈敏； 嚴密確定，簡明易

15、懂，計算方便； 適合代數(shù)運算； 受抽樣變動的影響較小。 ( 2 ）除此之外，算術平均數(shù)還有幾個特殊的優(yōu)點： 只知一組觀察值的總和及總頻數(shù)就可以求出算術平均數(shù)。 用加權法可以求出幾個平均數(shù)的總平均數(shù)。 用樣本數(shù)據(jù)推斷總體集中量時，算術平均數(shù)最接近于總體集中量的真值，它是總體平均數(shù)的最好估計值。 在計算方差、標準差、相關系數(shù)以及進行統(tǒng)計推斷時，都要用到它。 ( 3 ）算術平均數(shù)的缺點： 易受兩極端數(shù)值（極大或極?。┑挠绊?。 一組數(shù)據(jù)中某個數(shù)值的大小不夠確切時就無法計算其算術平均數(shù)。 2 算術平均數(shù)和幾何平均數(shù)分別適用于什么情形？（南開大學 2004 研）答： ( l ）算術平均數(shù) 算術平均數(shù)的概念

16、算術平均數(shù)是所有觀察值的總和除以總頻數(shù)所得之商，簡稱為平均數(shù)或均數(shù)。 算術平均數(shù)的優(yōu)點 a 一般優(yōu)點第一，反應靈敏；第二，嚴密確定，簡明易懂，計算方便；第三，適合代數(shù)運算；第四，受抽樣變動的影響較小。 b 特殊優(yōu)點第一，只知一組觀察值的總和及總頻數(shù)就可以求出算術平均數(shù)；第二，用加權法可以求出幾個平均數(shù)的總平均數(shù)；第三，用樣本數(shù)據(jù)推斷總體集中量時，算術平均數(shù)最接近于總體集中量的真值，它是總體平均數(shù)的最好估計值；第四，在計算方差、標準差、相關系數(shù)以及進行統(tǒng)計推斷時，都要用到它。 缺點 a 易受兩極端數(shù)值（極大或極小）的影響；b 一組數(shù)據(jù)中某個數(shù)值的大小不夠確切時就無法計算其算術平均數(shù)； 適用情況第

17、一， 數(shù)據(jù)必須是同質的，即同一種測量工具所測量的某一特質；第二， 數(shù)據(jù)取值必須明確；第三， 數(shù)據(jù)離散不能太大。 ( 2 ）幾何平均數(shù) 幾何平均數(shù)的概念幾何平均數(shù)是指一種由 n 個正數(shù)之乘積的 n 次根表示的平均數(shù)。在計算學校經費的增加率、平均率，學生人學率，畢業(yè)生的增加率時常用。 應用第一， 求學習、記憶的平均進步率；第二， 求學校經費平均增加率，學生平均人學率、平均增加率，平均人口出生率。第四章 差異量數(shù)一、單選題 1 欲比較同一團體不同觀測值的離散程度，最合適的指標是（ ）。 a 全距 b 方差 c 四分位距 d 變異系數(shù) 2 在比較兩組平均數(shù)相差較大的數(shù)據(jù)的分散程度時，宜用（ ）。 a

18、全距 b 四分差 c 離中系數(shù) d 標準差 3 已知平均數(shù)=4.0，s=1.2，當x= 6.4 時，其相應的標準分數(shù)為（）。 a . 2.4 b. 2.0 c . 5.2 d . 1.34 求數(shù)據(jù) 16 , 18 , 20 , 22 , 17 的平均差（ ）。 a . 18.6 b . 1.92 c . 2.41 d . 5 5 測得某班學生的物理成績（平均 78 分）和英語成績（平均 70 分），若要比較兩者的離中趨勢，應計算（ ）。 a 方差 b 標準差 c 四分差 d 差異系數(shù) 6某學生某次數(shù)學測驗的標準分為 2.58 ，這說明全班同學中成績在他以下的人數(shù)百分比是（ ) ，如果是-2.5

19、8 ，則全班同學中成績在他以上的人數(shù)百分比是（）。 a . 99 % , 99 % b . 99 % , l % c . 95 % , 99 % d . 95 % , 95 % 7已知一組數(shù)據(jù)6 , 5 , 7 , 4 , 6 , 8 的標準差是 1.29 ，把這組中的每一個數(shù)據(jù)都加上 5 ，然后再乘以 2 ，那么得到的新數(shù)據(jù)組的標準差是（ ）。 a . 1 . 29 b . 6 . 29 c . 2 . 58 d . 12 . 58 8 標準分數(shù)是以（ ）為單位表示一個分數(shù)在團體中所處位置的相對位置量數(shù)。 a 方差 b 標準差 c 百分位差 d 平均差 9 在一組原始數(shù)據(jù)中，各個z 分數(shù)的標

20、準差為（ ）。 a . 1 b . 0 c 根據(jù)具體數(shù)據(jù)而定 d 無法確定 10 已知某小學一年級學生的平均體重為 26kg ，體重的標準差是 3.2kg ，平均身高 110cm ，標準差為 6.0cm ，問體重與身高的離散程度哪個大（ ) ? a體重離散程度大 b身高離散程度大 c離散程度一樣 d無法比較 1 1已知一組數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，平均數(shù)為 80 ，標準差為10 。 z 值為-1.96的原始數(shù)據(jù)是（ ）。 a . 99 . 6 b . 81 . 96 c . 60 . 4 d . 78 . 04 12 某次英語考試的標準差為 5.1 分，考慮到這次考試的題目太難，評分時給每位應試者都加

21、了 10 分，加分后成績的標準差是（ ）。 a . 10 b . 15.1 c . 4.9 d . 5.1 13 某城市調查 8 歲兒童的身高情況，所用單位為厘米，根據(jù)這批數(shù)據(jù)計算得出的差異系數(shù)（ ）。 a 單位是厘米 b 單位是米 c 單位是平方厘米 d 無單位參考答案： 1 . d 2 . d 3 . b 4 . b 5 . d 6 . a 7 . c 8 . b 9. a 10 . a 11 . c 12 . d 13 . d 二、多選題 1 平均差的優(yōu)點（）。 a 平均差意義明確，計算容易 b 較好的代表了數(shù)據(jù)分布的離散程度 c 反應靈敏 d 有利于進一步做統(tǒng)計分析 2 常見的差異量數(shù)

22、有（）。 a 平均差 b 方差 c 百分位數(shù) d 幾何平均數(shù) 3 標準分數(shù)的優(yōu)點（）。 a 可比性 b 可加性 c 明確性 d 穩(wěn)定性參考答案： 1 . abc 2 . abc 3 . abcd 三、概念題 1 差異系數(shù)（浙大 2003 研）答：差異系數(shù)（ coefficient of variation ) ，又稱變異系數(shù)、相對標準差等，它是一種相對差異量，用 cv 來表示，為標準差與平均數(shù)的百分比。在對不同樣本的觀測結果的離散程度進行比較時，常常遇到下述情況：兩個或多個樣本所測的特質不同。如何比較其離散程度？即使使用的是同一種觀測工具，但樣本的水平相差較大時，如何比較它們的離散程度？這時需

23、要運用相對差異量進行比較。差異系數(shù)的計算公式是：（s為某樣本的標準差， m為該樣本的平均數(shù)）。差異系數(shù)在心理與教育研究中常常應用于同一對象的不同領域或同一領域的不同對象。 2 四分差（中科院 2004 研）答：四分差又稱四分位差，是差異量數(shù)的一種。計算公式： 。q3:第三個四分位數(shù)，q1：第一個四分位數(shù)。在次數(shù)分配上第一個四分位數(shù)與第三個四分位數(shù)之間包含著全體項數(shù)的一半。次數(shù)分配越集中，離中趨勢越小，則這二者的距離也越小。根據(jù)這兩個四分位數(shù)的關系，觀測次數(shù)分配的離散程度也可以得到相當高的準確性。因此，四分差可以說明某系列數(shù)據(jù)中間部分的離散程度，并可避免兩極端值的影響。四分差通常與中數(shù)聯(lián)系起來共

24、同應用，不適合進一步代數(shù)運算，反應不夠靈敏。 3 集中量數(shù)與差異量數(shù)（浙大2000研，蘇州大學 2002 研）答：集中量數(shù)與差異量數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)特征的統(tǒng)計量。集中量數(shù)是表現(xiàn)數(shù)據(jù)集中性質或集中程度的統(tǒng)計量，數(shù)據(jù)的集中情況指一組數(shù)據(jù)的中心位置；集中趨勢的度量即確定一組數(shù)據(jù)的代表值，描述集中情況的度量包括：算術平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、幾何平均數(shù)、調和平均數(shù)和加權平均數(shù)等。差異量數(shù)是表現(xiàn)數(shù)據(jù)分散性質或分散程度的統(tǒng)計量，數(shù)據(jù)的差異性即為離中趨勢；常見的差異量數(shù)有標準差或方差、全距、平均差、四分差和各種百分差等。 4 . t 分數(shù)（華中師大 2004 研）答： t 分數(shù)指由正態(tài)分布上的標準分數(shù)轉換而來的

25、等距量表分數(shù)。 t 分數(shù)以 50 為平均數(shù)，以 10 為標準差。 t=50+10z。 t分數(shù)是z分數(shù)的變形，因為z分數(shù)有負值和小數(shù)，人們不習慣，所以采用這個公式處理。經過變換，所得的分數(shù)全是整數(shù)， 50分為普通， 50分以上越高越好， 50分以下越低越差。 t 分數(shù)的意義及其優(yōu)點和標準分數(shù)相同，不同之處是消除了小數(shù)和分數(shù)。 5 標準分數(shù)（華中師大 2006 研）答：標準分數(shù)指以標準差為單位的一種差異量數(shù)，又稱z分數(shù)或基分數(shù)。它等于一數(shù)列中各原始分數(shù)與其平均數(shù)的差，再除以標準差所得的商，公式為：，式中，z為某原始數(shù)據(jù)的標準分數(shù)，xi為原始數(shù)據(jù)的值，為該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)， s為該組數(shù)據(jù)的標準差。標準

26、分數(shù)的平均數(shù)為 0 ，標準差為 1 。標準分數(shù)是一種不受原始測量單位影響的數(shù)值，用來表示一個原始分數(shù)在團體中所處位置的相對位置量數(shù)。其作用除了能夠表明原數(shù)據(jù)在其分布中的位置外，還能對未來不能直接比較的各種不同單位的數(shù)據(jù)進行比較。如比較各個學生的成績在班級成績中的位置或比較某個學生在兩種或多種測驗中所得分數(shù)的優(yōu)劣。四、計算題 1 計算未分組數(shù)據(jù)： 18 , 18 , 20 , 21 , 19 , 25 , 24 , 27 , 22 , 25 , 26 的平均數(shù)、中位數(shù)和標準差。（首師大 2003 研） 2 把下列分數(shù)轉換成標準分數(shù)。 11 . 0 , 11 . 3 , 10 . 0 , 9 .

27、0 , 11 . 5 , 12 . 2 , 13 . 1 , 9 . 7 , 10 . 5 （華南師大 2003 研）第五章 相關系數(shù)一、單選題 1 現(xiàn)有 8 名面試官對 25 名求職者的面試過程做等級評定，為了解這 8 位面試官的評價一致性程度，最適宜的統(tǒng)計方法是求（）。 a . spearman相關系數(shù) b積差相關系數(shù) c肯德爾和諧系數(shù) d點二列相關系數(shù) 2 下列哪個相關系數(shù)所反映的相關程度最大（）。 a . r =+ 0.53 b . r=-0. 69 c . r=+0.37 d . r=+0.723 . ab 兩變量線性相關，變量a為符合正態(tài)分布的等距變量，變量b也符合正態(tài)分布且被人為

28、劃分為兩個類別，計算它們的相關系數(shù)應采用（ ）。 a 積差相關系數(shù) b 點雙列相關 c 二列相關 d 肯德爾和諧系數(shù) 4 假設兩變量線性相關，兩變量是等距或等比的數(shù)據(jù)，但不呈正態(tài)分布，計算它們的相關系數(shù)時應選用（ ）。 a. 積差相關 b斯皮爾曼等級相關 c二列相關 d 點二列相關 5 假設兩變量為線性關系，這兩變量為等距或等比的數(shù)據(jù)且均為正態(tài)分布，計算它們的相關系數(shù)時應選用（）。 a積差相關 b斯皮爾曼等級相關 c二列相關 d點二列相關 6 .r=-0.50的兩變量與 r=+ 0 . 50 的兩變量之間的關系程度（）。 a前者比后者更密切 b后者比前者更密切 c相同 d不確定 7 相關系數(shù)的

29、取值范圍是（）。 a . 1 b . 0 c1 d . 0 1 8確定變量之間是否存在相關關系及關系緊密程度的簡單而又直觀的方法是（ ）。 a 直方圖 b 圓形圖 c 線性圖 d 散點圖 9 積差相關是英國統(tǒng)計學家（ ）于 20 世紀初提出的一種計算相關的方法。 a 斯皮爾曼 b 皮爾遜 c 高斯 d 高爾頓 10 同一組學生的數(shù)學成績與語文成績的關系為（）。 a 因果關系 b 共變關系 c 函數(shù)關系 d 相關關系 11 假設兩變量線性相關，一變量為正態(tài)、等距變量，另一變量為二分名義變量，計算它們的相關系數(shù)時應選用（）。 a 積差相關 b 二列相關 c 斯皮爾曼等級相關 d 點二列相關 12

30、斯皮爾曼等級相關適用于兩列具有（ ）的測量數(shù)據(jù)，或總體為非正態(tài)的等距、等比數(shù)據(jù)。 a 類別 b 等級順序 c 屬性 d 等距 13 在統(tǒng)計學上，相關系數(shù) r=0 ，表示兩個變量之間（ ）。 a 零相關 b 正相關 c 負相關 d 無相關 14 如果相互關聯(lián)的兩變量，一個增大另一個也增大，一個減小另一個也減小，變化方向一致，這叫做兩變量之間有（）。 a 負相關 b 正相關 c 完全相關 d 零相關 15 有10名學生參加視反應時和聽反應時的兩項測試，經過數(shù)據(jù)的整理得到，這兩項能力之間的等級相關系數(shù)是（）。 a . 0 . 73 b . 0 . 54 c . 0 . 65 d . 0 . 27 1

31、6 兩列正態(tài)變量，其中一列是等距或等比數(shù)據(jù)，另一列被人為地劃分為多類，計算它們的相關系數(shù)應采用（ ）。a積差相關 b多列相關 c斯皮爾曼等級相關 d點二列相關 17 下列相關系數(shù)中表示兩列變量間的相關強度最小的是（）。 a . 0.90 b . 0.10 c -0.40 d-0.70 18 一對n = 6的變量 x , y 的方差分別為 8 和 18 ，離均差的乘積和是sp= 40，變量 x , y 積差相關系數(shù)是（ ）。 a . 0 . 05 b . 0 . 28 c . 0 . 56 d . 3 . 33 19 有四個評委對八位歌手進行等級評價，要表示這些評價的相關程度，應選用（）。 a

32、肯德爾w系數(shù) b 肯德爾u系數(shù) c 斯皮爾曼等級相關 d 點二列相關 20 有四個評委對八位歌手兩兩配對進行等級比較，要表示這些評價的一致程度，應選用（）。 a 肯德爾w系數(shù) b 肯德爾u系數(shù) c 斯皮爾曼等級相關 d 點二列相關 21 兩個變量都是連續(xù)變量，且每一個變量的變化都被人為地分為兩種類型，這樣的變量求相關應選用（）。 a 肯德爾 w 系數(shù) b 肯德爾 u 系數(shù) c 斯皮爾曼等級相關 d 四分相關 22 初學電腦打字時，隨著練習次數(shù)增多，錯誤就越少，這屬于（）。 a 負相關 b.正相關 c 完全相關 d 零相關 23 .10名學生身高與體重的標準分數(shù)的乘積之和為 8.2 ，那么身高與

33、體重的相關系數(shù)為 ( ）。 a . 0 . 82 b . 8 . 2 c . 0 . 41 d . 4 . 1 24 有兩列正態(tài)變量 x , y ，其中sx=4,sy=2 , sx-y=3，求此兩列變量的積差相關系數(shù)（）。 a . 1 . 38 b . 0 . 69 c . 0 . 38 d . 0 . 75 25 以下幾個點二列相關系數(shù)的值，相關程度最高的是（）。 a . 0.8 b . 0.1 c -0.9 d-0.5 參考答案： 1 . c 2 . d 3 . c 4 . b 5 . a 6 . c 7 . c 8 . d 9 . b 10 . d 11 . d 12.b 13 . a

34、14 . b 15 . a 16 . b 17 . b 18 . c 19 . a 20 . b 21 . d 22 . a 23 . a 24.b 25 . c 二、多選題 1 相關有以下幾種（）。 a 正相關 b 負相關 c 零相關 d 常相關 2 利用離均差求積差相關系數(shù)的方法有（）。 a 減差法 b 加差法 c 乘差法 d 除差法 3 相關系數(shù)的取值可以是（）。 a . 0 b -1 c . 1 d . 2 4 計算積差相關需滿足（）。 a 要求成對的數(shù)據(jù) b 兩列變量各自總體的分布都是正態(tài)c 兩相關變量都是連續(xù)變量 d 兩變量之間的關系應是直線型的 5 計算斯皮爾曼等級相關可用（）。

35、 a 皮爾遜相關 b 等級差數(shù)法 c 等級序數(shù)法 d 等級評定法 6 肯德爾 w 系數(shù)取值可以是（）。 a -1 b . 0 c . l d . 0 . 5 7 質量相關包括（）。 a 點二列相關 b 二列相關 c 多列相關 d 積差相關 8 品質相關主要有（）。 a 質量相關 b 四分相關 c 相關 d 列聯(lián)相關參考答案：1 . abc 2 . ab 3 . abc 4 . abcd 5 . bc 6 . bcd 7 . abc 8 . bcd 三、概念題 1 相關系數(shù)（吉林大學 2002 研）答：相關系數(shù)是兩列變量間相關程度的指標。相關系數(shù)的取值在-1到+1 之間，常用小數(shù)表示，其正負號表

36、示方向。如果相關系數(shù)為正，則表示正相關，兩列變量的變化方向相同。如果相關系數(shù)為負值，則表示負相關，兩列變量的變化方向相反。相關系數(shù)取值的大小表示相關的強弱程度。如果相關系數(shù)的絕對值在 1. 00 與 0 之間，則表示不同程度的相關。絕對值接近 1.00 端，一般為相關程度密切，接近0值端一般為關系不夠密切。0相關表示兩列變量無任何相關性。 2 二列相關（中科院 2004研）答：二列相關是兩列變量質量相關的一種。適用的資料是兩列變量均屬于正態(tài)分布，但其中一列變量是等距或等比的測量數(shù)據(jù)，另一列變量雖然也呈正態(tài)分布，但它被人為地劃分為兩類，例如：健康與不健康的劃分。這種相關適用于對項目區(qū)分度指標的確

37、定。四、簡答題 1 簡述使用積差相關系數(shù)的條件。（首師大 2004 研）答：積差相關又較積矩相關，是求直線相關的基本方法。積差相關系數(shù)適合的情況如下：（l）兩列數(shù)據(jù)都是測量數(shù)據(jù)，而且兩列變量各自總體的分布是正態(tài)的，即正態(tài)雙變量。為了判斷計算相關的兩列變量其總體是否為正態(tài)分布，一般要根據(jù)已有的研究資料進行查詢。如果沒有資料查詢，研究者應取較大樣本分別對兩變量作正態(tài)性檢驗。這里只要求保證雙變量總體為正態(tài)分布，而對要計算相關系數(shù)的兩樣本的觀測數(shù)據(jù)并不一定要求正態(tài)分布。（2）兩列變量之間的關系應是直線性的。如果是非直線性的雙列變量，不能計算線性相關。判斷兩列變量之間的相關是否直線式，可以作相關散布圖進

38、行線性分析。相關散布圖是以兩列變量中的一列變量為橫坐標，以另一變量為縱坐標，畫散點圖。如果呈橢圓形則說明兩列變量是線性相關的，如果散點是彎月狀（無論彎曲度大小或方向），說明兩變量之間呈非線性關系。（3）實際測驗中，計算信度涉及的積差相關時，分半的兩部分測驗須滿足在平均數(shù)、標準差、分布形態(tài)、測題間相關、內容、形式和題數(shù)都相似的假設條件。另外，積差相關要求成對的數(shù)據(jù)，即若干個體中每個個體都有兩種不同的觀測值。任意兩個個體之間的觀測值不能求相關。每對數(shù)據(jù)與其他對數(shù)據(jù)相互獨立。計算相關的成對數(shù)據(jù)的數(shù)目不少于 30 對，否則數(shù)據(jù)太少而缺乏代表性。 2 哪些測量和統(tǒng)計的原因會導致兩個變量之間的相關程度被低

39、估。（北師大 2004 研）答：影響兩個變量之間的相關程度被低估的原因有：（1）測量原因：測量方法的選擇、兩個變量測驗材料的選擇和收集、測量工具的精確性、測量中出現(xiàn)的誤差、測驗中主試和被試效應、測量的信度和效度、測驗分數(shù)的解釋等。（2）統(tǒng)計原因：全距限制，指相關系數(shù)的計算要求每個變量內各個分數(shù)之間必須有足夠大的差異，數(shù)值之間必須有顯著的分布跨度或變異性，所以全距限制問題會導致低相關現(xiàn)象；沒有滿足計算相關系數(shù)的前提假設也會低估相關系數(shù)，比如用皮爾遜相關計算非線性關系的兩個變量間的相關系數(shù)。 3 如果你不知道兩個變量概念之間的關系，只知道這兩個變量的相關系數(shù)很高，請問你可能做出什么樣的解釋？（武漢

40、大學 2004 研）答： ( l ）兩個變量之間的相關系數(shù)很高說明兩變量存在共變關系，還不能判斷兩個變量之間的具體關系。 （2）根據(jù)相關系數(shù)的性質，系數(shù)值的大小只是表示變量變化趨勢（01）。如果相關系數(shù)為 0 ，則兩個變量變化的方向沒有關系；如果相關系數(shù)為正，則說明兩個變量是同一個變化方向，比如：人的身高和體重就常常是一個變化方向，即身高增加，體重也增加；如果相關系數(shù)為負值，則說明兩個變量變化方向相反，值的大小說明程度。比如：某研究中膽固醇水平與青少年青春期身高增長負相關，即膽固醇水平高的同時，青少年青春期身高增長反而在減慢。 （3）兩個變量之間的相關性只是顯示出變量的變化趨勢，并不能顯示出兩

41、個變量的因果關系。如果相關系數(shù)很高，還需要考察是正相關還是負相關，這樣來說明兩個變量究竟是向同一個方向還是相反方向變化。 4 一個變量的兩個水平間的相關很高，是否說明兩水平的均數(shù)間沒有差異呢？為什么？舉例說明。（中山大學 2004 研）答：不能說明兩水平的均數(shù)間沒有差異。（l）相關關系是指兩類現(xiàn)象在發(fā)展變化的方向與大小方面存在一定的關系，但不能確定兩類現(xiàn)象之間哪個是因，哪個是果。相關的情況可以有三種：一種是兩列變量變動方向相同，即一種變量變動時，另一種變量也同時發(fā)生或大或小與前一種變量同方向的變動，稱為正相關。如身高與體重的關系。第二種相關情況是負相關，這時兩列變量中若有一列變量變動時，另一列

42、變量呈或大或小但與前一列變量指向相反的變動。例如初打字時練習次數(shù)越多，出現(xiàn)錯誤的量就越少。第三種相關是零相關，即兩列變量之間無關系。比如學習成績與身高的關系。（2）當一個變量的兩個水平的相關很高時，需要考慮這種相關是正相關還是負相關，即考慮其變化發(fā)展的方向。（3）當一個自變量的兩個水平的相關很高時，不能說明兩個水平的均數(shù)之間沒有差異。因為兩組變量的相關系數(shù)大小只是表明兩組的線性關系強弱。即使兩組變量成完全正相關，即相關系數(shù)為+1 ，也不能說明兩組變量的平均數(shù)沒有差異。比如兩組變量的對應關系為 ( 1 , 2 ) , ( 2 , 3 ) , ( 3 , 4 ） 。即 y =x + 1 。這時兩組

43、變量的相關系數(shù)為+1 ，而兩組變量的均數(shù)是不同的。因為這是在同一個變量的不同水平，而且缺乏足夠的信息分析。如果要知道這兩個水平均數(shù)之間是否有差異，可以采用 t 檢驗等方法獲得。5 簡述積差相關系數(shù)和等級相關系數(shù)間的區(qū)別。答：兩種相關分析法都是常用的相關系數(shù)計算方法，區(qū)別是：（l）積差相關系數(shù)用于正態(tài)等距或等比數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)的要求比較高，結果也比較精確。（2）當無法確定數(shù)據(jù)是否服從正態(tài)，或者數(shù)據(jù)是等級數(shù)據(jù)時，使用斯皮爾曼等級相關系數(shù)。因此斯皮爾曼等級相關系數(shù)的應用范圍較廣，但結果精確性相對低一些。（3）等級相關中的肯德爾w系數(shù)可用于評定多列數(shù)據(jù)的相關性。五、計算題 1 . 4名教師各自評閱相同的5

44、篇作文，下表為每位教師給每篇作文的等級，試計算肯德爾 w 系數(shù)。（首師大 2003 研）教師對學生作文的評分作文評分者1234一3333二5545三2211四4454五1122解：由題，n=5，k=4答：肯德爾和諧系數(shù)為 0 . 91 。 2 五位教師對甲乙丙三篇作文分別排定名次如下表：教師序號名次甲乙丙13122321331241325132請對上述數(shù)據(jù)進行相應的統(tǒng)計分析。（華東師大2003 研）解：（l）一般把測驗分數(shù)和評價看成正態(tài)分布，用z分數(shù)轉換?；u定結果為測量數(shù)據(jù)，需要查統(tǒng)計表。（2）由于是名次排列，屬于評定等級，可以考慮用求等級相關分析的方法（非參數(shù)檢驗雙向等級相關）。 因此，由

45、題得 n=5,k=3 查附表： n = 5 對應p=0.954 ，其概率遠遠大于 0 . 05 ，所以三種情況的差異不顯著。（3）可以求一下老師評分之間的肯德爾系數(shù) 因此，由題得 n = 3（被評定對象數(shù)目），k=5（評定對象的數(shù)目）（此處n，k的含義與雙向方差分析不同）s=70-60.4 = 9 . 6，所以三位老師之間的評價沒有一致性。第六章 概率分布一、單選題 1 在人格測驗上的分數(shù)形成正態(tài)分布=80，=12，一個隨機樣本n=16，其均值大于 85 的概率是（ ）。 a . 2.52% b . 4 . 78 % c . 5 . 31 % d . 6 . 44 % 2 讓 64 位大學生品

46、嘗 a 、 b 兩種品牌的可樂并選擇一種自己比較喜歡的。如果這兩種品牌的可樂味道實際沒有任何區(qū)別，有 39 人或 39 人以上選擇品牌 b 的概率是（不查表） ( ）。 a . 2 . 28 % b . 4 . 01 % c . 5 . 21 % d . 39 . 06 % 3 某個單峰分布的眾數(shù)為15，均值是10 ，這個分布應該是（）。 a 正態(tài)分布 b 正偏態(tài)分布 c 負偏態(tài)分布 d 無法確定 4 一個單項選擇有 48 道題，每題有四個備選項，用=0.05 單側檢驗標準，至少應對多少題成績顯著優(yōu)于單憑猜測（ ）。 a . 16 題 b . 17 題 c . 18 題 d . 19 題 5

47、在一個二選一的實驗中，被試在 12 次中挑對 10 次， z 值等于（ ）。 a . 4 . 05 b . 2 . 31 c . 1 . 33 d . 2 . 02 6 某班 200 人的考試成績呈正態(tài)分布，其平均數(shù)=12 , s=4 分，成績在 8 分和 16分之間的人數(shù)占全部人數(shù)的（ ）。 a . 34 . 13 % b . 68 . 26 % c . 90 % d . 95 % 7 在一個二擇一實驗中，被試挑 12 次，結果他挑對10次，那么在 z=( x-m)/5 這個公式中 x 應為（）。 a . 12 b . 10 c . 9.5 d . 10.5 8 在處理兩類刺激實驗結果時，在

48、下列哪種情況下不可以用正態(tài)分布來表示二項分布的近似值？ ( ）。 a . n = 10 c . n 30 d . n 10 9 . t 分布是關于平均值的對稱的分布，當樣本容量 n 趨于時，t分布為( )。 a 二項分布 b 正態(tài)分布 c . f 分布 d 2分布 10 概率和統(tǒng)計學中，把隨機事件發(fā)生的可能性大小稱作隨機事件發(fā)生的（ ）。 a 概率 b 頻率 c 頻數(shù) d 相對頻數(shù) 11 在一次試驗中，若事件 b 的發(fā)生不受事件 a 發(fā)生的影響，則稱 ab 兩事件為（）。 a 不影響事件 b 相容事件 c 不相容事件 d 獨立事件 12 正態(tài)分布由（）于 1733 年發(fā)現(xiàn)的。 a 高斯 b 拉

49、普拉斯 c 莫弗 d 高賽特 13 在正態(tài)分布下，平均數(shù)上下1.96個標準差，包括總面積的（）。 a . 68 . 26 % b . 95 % c . 99 % d . 34 . 13 % 14 在次數(shù)分布中，曲線的右側部分偏長，左側偏短，這種分布形態(tài)可能是（）。 a 正態(tài)分布 b 正偏態(tài)分布 c 負偏態(tài)分布 d 常態(tài)分布 15 一個硬幣擲 10 次，其中 5 次正面向上的概率是（）。 a . 0 . 25 b . 0 . 5 c . 0 . 2 d . 0 . 4 16 . t 分布是由（ ）推導出來的。 a 高斯 b 拉普拉斯 c 莫弗 d 高賽特 17 一個硬幣擲 3 次，出現(xiàn)兩次或兩次

50、以上正面向上的概率為（）。 a . 1/8 b . 1/2 c . 1/4 d . 3/8 18 有十道正誤題，答題者答對（ ）題才能認為是真會？ a . 5 b . 6 c . 7 d . 8 19 有十道多項選擇題，每題有 5 個答案，其中只有一個是正確的，那么答對（ ) 題才能說不是猜測的結果？ a . 4 b . 5 c . 6 d . 7 20 正態(tài)分布的對稱軸是過（）點垂線。 a 平均數(shù) b 眾數(shù) c 中數(shù) d 無法確定 21 在正態(tài)分布下 z=1 以上的概率是（）。 a . 0 . 34 b . 0 . 16 c . 0 . 68 d . 0 . 32 22 在正態(tài)下 z=-1.

51、96到 z=1.96之間的概率為（）。 a . 0 . 475 b . 0 . 95 c . 0 . 525 d . 0 . 05 23 從 n=200 的學生樣本中隨機抽樣，已知女生為 132 人，問每次抽取 1 人，抽到男生的概率是（）。 a . 0 . 66 b . 0 . 34 c . 0 . 33 d . 0 . 17 24 兩個骰子擲一次，出現(xiàn)兩個相同點數(shù)的概率是（）。 a . 0.17 b . 0.083 c . 0.014 d . 0.028 25 如果由某一次數(shù)分布計算得sk 0 ，則該次數(shù)分布為（）。 a 高狹峰分布 b 低闊峰分布 c 負偏態(tài)分布 d 正偏態(tài)分布 26 在正態(tài)總體中隨機抽取樣本，若總體方差2已知，則樣本平均數(shù)的分布為（）。 a . t 分布 b . f 分布 c 正態(tài)分布 d 2分布27 從正態(tài)總體中隨機抽取樣本，若總體方差2未知，則樣本平均數(shù)的分布為（）。 a 正態(tài)分布 b 2分布 c . t 分布 d . f 分布 28 下面各組分布中，不因樣