高中月測卷數(shù)學(xué)試卷及答案1

1、數(shù)學(xué)月測卷一、選擇題1.函數(shù)的反函數(shù)為( b ). （a） （b） （c） （d）2.設(shè)向量滿足,則( b ).（a） （b） （c） （d）3.若變量x，y滿足約束條件，則的最小值為( c).（a）17 （b）14 （c）5 （d）34.設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，公差，則( d ). （a）8 （b）7 （c）6 （d）55.已知直二面角，點(diǎn)為垂足，為垂足，若，則d到平面abc的距離等于（ c ） (a) (b) (c) (d) 16.設(shè)是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則（ a ） (a) (b) (c) (d) 7.設(shè)、是單位向量，且0，則的最小值為 ( d ) （a） （b） （c） (d)8

2、.已知三棱柱的側(cè)棱與底面邊長都相等，在底面上的射影為的中點(diǎn)，則異面直線與所成的角的余弦值為（ d ） （a） （b） （c） (d) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 9.，是定義在上的函數(shù)，則“，均為偶函數(shù)”是“為偶函數(shù)”的（b）a充要條件b充分而不必要的條件c必要而不充分的條件d既不充分也不必要的條件10.已知平面截一球面得圓m，過圓心m且與成二面角的平面截該球面得圓n，脫該球面的半徑為4.圓m的面積為，則圓n的面積為（ d） (a) (b) (c) (d) 11.設(shè)向量滿足，則的最大值對于（ a ） (a) 2 (b) (c) (d) 112設(shè)奇函數(shù)在上為增函數(shù)，且，則不等式的解集

3、為（ d ） (a) (c) (c) (d) 二、填空題13. 已知，則 . 14. 已知點(diǎn)e、f分別在正方體 的棱上，且, ,則面aef與面abc所成的二面角的正切值等于 . 15. 設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若,則= 。16. 若，則函數(shù)的最大值為 。三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.（本小題滿分10分）的內(nèi)角a、b、c的對邊分別為。已知，求c 18（本小題滿分12分）四棱錐中，底面為矩形，側(cè)面底面，（）證明：；（）設(shè)與平面所成的角為，求二面角的大小cdeab19（本小題滿分12分）已知函數(shù)，（）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）設(shè)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)，

4、求的取值范圍20. 本小題滿分12分。設(shè)函數(shù)在兩個(gè)極值點(diǎn)，且（i）求滿足的約束條件，并在坐標(biāo)平面內(nèi)，畫出滿足這些條件的點(diǎn)的區(qū)域； (ii)證明：21.（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列滿足 （）求的通項(xiàng)公式； （）設(shè)，記，證明：.22.（本小題滿分12分）已知數(shù)列中，（）求的通項(xiàng)公式；（）若數(shù)列中，證明：，試題答案選擇題：1. b 2.b 3.c 4.d 5.c 6.a 7.d 8.d 9.b 10.d 11.a 12.d填空題：13. 14. 15. 24 16.8解答題：17.解：由，得故，由，故，又顯然，故，再由，解得：，于是18.解：（1）取中點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，18題圖，又面面，面，即，面，（2

5、）在面內(nèi)過點(diǎn)作的垂線，垂足為，面，則即為所求二面角的平面角，則，即二面角的大小19.解：（1）求導(dǎo)：當(dāng)時(shí)，在上遞增當(dāng)，求得兩根為即在遞增，遞減，遞增（2） ，且解得：20.分析（i）這一問主要考查了二次函數(shù)根的分布及線性規(guī)劃作可行域的能力。大部分考生有思路并能夠得分。由題意知方程有兩個(gè)根則有故有 右圖中陰影部分即是滿足這些條件的點(diǎn)的區(qū)域。(ii)這一問考生不易得分，有一定的區(qū)分度。主要原因是含字母較多，不易找到突破口。此題主要利用消元的手段，消去目標(biāo)中的，（如果消會較繁瑣）再利用的范圍，并借助（i）中的約束條件得進(jìn)而求解，有較強(qiáng)的技巧性。解： 由題意有又消去可得又，且 21.解：（）由得：數(shù)列是等差數(shù)列，首項(xiàng)為故，從而 （）所以22.解：（）由題設(shè)：，所以，數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等