2002007學(xué)年聊城第一學(xué)期期末統(tǒng)考數(shù)學(xué)試題理

1、2006-2007學(xué)年度聊城市第一學(xué)期期末統(tǒng)考數(shù)學(xué)試題(理科)第I卷(選擇題共60分)注意事項(xiàng)：1 答第1卷前，考生務(wù) 必將自己 的姓名、考號(hào) 、考試科目 用鉛筆涂寫(xiě)在答題卡上;2 每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案.一、選擇題(本大題共12個(gè)小題；每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.)21 函數(shù)f (x) =lgx 的零點(diǎn)所在的區(qū)間是x(A) ( 1 , 2 )(B)(2,3)(C)(e, 3)( D) ( e , +)2.以下判斷正確的是(A) 命題“負(fù)數(shù)的平方是正數(shù)”不是全稱命題(B) 命題

2、“ xN,x3 x2的否定是“N,x3 : x2?！? 2(C) “a =l ”是“函數(shù)f(X)二cos ax sin x ax的最小正周期是 二的必要不充分條件2(D) “ b=0”是“函數(shù)f (X) =ax bx c是偶函數(shù)”的充要條件3用若干個(gè)大小相同，棱長(zhǎng)為I的正方體擺成一個(gè)立體模型，其三視圖如圖所示，則此立體模型含有正方體個(gè)數(shù)為4已知Mf=*y y(A)4 (B)5(C)6 (D)74n,n N(其中i為虛數(shù)單位), JN =xy P =x|x A1,x w，則以下關(guān)系中正確的是I 1 +xj(A) M N = P (B) N P = M(C)CrM =P N (D) Cr(P N)

3、 y111 15 下面給出的是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖(如圖所示)，其中判斷框2 4620內(nèi)應(yīng)填入的條件是f-0 ff-2 t 1 jrX Z I(A) i _ 10 (B)i 20 (D)i106. a, b, c是三條直線，：是兩個(gè)平面，-J,C二，則下列命題不成立的是(A) 若/ :,C _，則 C -:(B) 若b .1 “,則丄.卩”的逆命題(C) 若是c在內(nèi)的射影，b:s,則c _ b(D) “若b/c,則c/八”的逆否命題” y蘭x7 設(shè)變量x、y滿足 x + y蘭2約束條件，則目標(biāo)函數(shù) z=2x+y的最大值為$ 王 3x - 6(A)2(B)3(C)4(D)9&已知等差數(shù)列 &茁

4、勺前n項(xiàng)和為Sn,若OM二aOA-OB - aOC，且M A B、C四點(diǎn)在一平面內(nèi)(該平面不過(guò)點(diǎn)O),則S100等于(A)100(B)101(C)200(D)201o,l9使函數(shù)，f(x)二sin(2x 巧3cos(2x 旳 是奇函數(shù)，且在上是減函數(shù)的 二的一個(gè)值是(A) 2(B) 蘭(C) 1(D) 土3 33310已知雙曲線kx2 y2 =1的一條漸近線的方向向量v=(2,l )，則這雙曲線的離心 率是5 3(A) (B) (C)4.3(D),52 211 已知實(shí)數(shù)a,b滿足等式log 2 a = log 3 b，下列5個(gè)等式關(guān)系：l VaVb ;笑1bVa :bVaV 1;aVbV 1;

5、a = b，其中可能成立的關(guān)系式的個(gè)數(shù)是(A) 4(B)3(C)2(D) 112同時(shí)滿足條件函數(shù)圖像成中心對(duì)稱圖形；對(duì)任意m、n (0,11若說(shuō)n,有解)+/(旳) 0,且a 式1)(B)y=cos2x(C)(D)y = x3第n卷(非選擇題共90分)注意事項(xiàng)：1 第n卷共7頁(yè)，用鋼筆或圓珠筆直接答在試題卷中.2 答題前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫(xiě)清楚.二、填空題(本大題共4個(gè)小題；每小題4分，共16分，把答案填在題中橫線上.)13. 已知函數(shù)f (x)是定義在Le,0)(0,e】上的奇函數(shù)，當(dāng)Le,0)時(shí)，f(x)=ax+ln(x),則當(dāng) x(0,e時(shí)，f(x) =14. 已知向量 m = (a 2

6、,2), n = (2,b 2), m n,(a 0,b a 0),則ab的最小值是 2s15. 在平面內(nèi)，三角形的面積為 s，周長(zhǎng)為C,則它的內(nèi)切圓的半徑 r.在空間中，三棱c錐的體積為V，表面積為S，利用類比推理的方法，可得三棱錐的內(nèi)切球(球面與三棱錐的各個(gè)面均相切)的半徑R=.16如圖，設(shè)平面=EF, AB _，CD _ :,垂足分別為B D.若增加一個(gè)條件，就能推出BD _ EF 現(xiàn)有: AC _ AC與：、一：的夾角相等； AC與 CD在 -內(nèi)的射影在同一條直線上; AC/EF那么上述幾個(gè)條件中能成為增加條件的是(填上你認(rèn)為正確的所有答案序號(hào)).三、解答題(本大題共6小題。共74分解

7、答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.)17. (本題滿分12分)在厶AB(中，角A B C的對(duì)邊分別為a、b、c,且滿足(2a c)cosB=bcosC .(1)求角B的大小； 設(shè)向量m=(sinA , cos2A) , n=(4k,1)(k1), m n的最大值為5,求k的值.18. (本題滿分12分)-2 +b已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x) 臭是奇函數(shù).2+a(1)求a, b的值。若對(duì)任意的t R不等式f (t2 -2t) f(2t2 -k) ： 0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.19. (本題滿分12分)如圖，一科學(xué)考察船從港口O出發(fā)，沿北偏東:-角的射線0Z方向航行，而在離港口O, 3海里

8、的北偏東角的A處有一個(gè)供給科考船物資的小島，其中tan=- ,cos一2 .現(xiàn)指3心3揮部需要緊急征調(diào)沿海岸線港口0正東m海里的B處的補(bǔ)給船，速往小島 A裝運(yùn)物資供給科考船.該船沿BA方向全速追趕科考船，并在C處相遇.經(jīng)測(cè)算當(dāng)兩船運(yùn)行的航線與海岸線OBS成的三角形OBC勺面積S最小時(shí)，這種補(bǔ)給最適宜.(1) 求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式S(m);(2) 應(yīng)征調(diào)m為何值處的船只，補(bǔ)給最適宜？20. (本題滿分12分)斯棱錐P ABC中，PB _底面ABCD ,CD _ PD ,底面ABCD為直角梯形,AD/BC, AB _ BC , AB 二 AD =PB =3，點(diǎn)E在棱 PAh,且 PE =2EA(1)求異面直線PA與CD勺夾角；求證PC/平面EBD求平面ABE與平面BDB所夾的角A-BE-D的余弦值21. (本小題滿分12分)如圖，設(shè)拋物線G:y 2=4mx(m0)的準(zhǔn)線與x軸交于F1,拋物線的焦點(diǎn)為F2.以R、F2為焦點(diǎn),1離心率e =的橢圓。與拋物線C的一個(gè)交點(diǎn)為P.2(1)當(dāng)m=1時(shí)，直線L經(jīng)過(guò)橢圓C2的右焦點(diǎn)F2與拋物線C交于A、A。兩點(diǎn)，如果 AA2等于厶PF F2的周長(zhǎng)，求直線L的斜率；求最小實(shí)數(shù)m,使得 PF F2各邊長(zhǎng)均是正整數(shù).22. (本