第22講 三相異步電動機的功率和電磁轉矩

1、第第21講講 三相異步電動機的功三相異步電動機的功率和電磁轉矩率和電磁轉矩 一、功率和損耗一、功率和損耗 二、轉矩平衡方程式二、轉矩平衡方程式 三、電磁轉矩公式三、電磁轉矩公式 四、工作特性四、工作特性 五、整距分布線圈組的電動勢五、整距分布線圈組的電動勢（一）三相異步電機的功率和損耗（一）三相異步電機的功率和損耗 1、輸入的電功率輸入的電功率P1： 2、定子銅損耗定子銅損耗pCu1： 2113cu1pI R11 113cosPU I23Fe0mpI R23FeFe10mppI R 3、鐵心損耗、鐵心損耗pFe： 因為正常運行時，異步電動機的轉速接近于同步轉速，因為正常運行時，異步電動機的轉速

2、接近于同步轉速，n很小，轉子電流頻率很小，轉子電流頻率f2=13Hz，轉子損耗，轉子損耗pFe2pFe1，計算，計算整個異步電動機鐵損耗時可忽略整個異步電動機鐵損耗時可忽略pFe2，所以有，所以有 4、電磁功率、電磁功率PM：從等效電路可知，傳輸給轉子回路的電：從等效電路可知，傳輸給轉子回路的電磁功率磁功率PM等于轉子電路全部等效電阻上的損耗，即等于轉子電路全部等效電阻上的損耗，即22222223McosmcospE IE I22212222133MCu1FeRsPPppIRRIss從轉子回路看，電磁功率也可為：從轉子回路看，電磁功率也可為： 5、轉子銅損耗、轉子銅損耗pCu2：2222223

3、3Cu2MRpIRsIsPs 此式表明總機械功率此式表明總機械功率Pm等于電磁功率等于電磁功率PM減去轉子繞組減去轉子繞組上的銅耗上的銅耗pCu2，看起來是等效電阻，看起來是等效電阻 上的損耗，實際上上的損耗，實際上這個損耗是傳輸給轉軸的機械功率。它是轉子電流與氣隙這個損耗是傳輸給轉軸的機械功率。它是轉子電流與氣隙旋轉磁場共同作用產生的電磁轉矩旋轉磁場共同作用產生的電磁轉矩T，帶動轉子以轉速，帶動轉子以轉速n旋旋轉時所對應的功率。轉時所對應的功率。222131mM()sPIRs Ps21sRs 6、總機械功率、總機械功率Pm: 由于電動機運行時，總有風阻、軸承等阻尼轉矩要損耗由于電動機運行時，

4、總有風阻、軸承等阻尼轉矩要損耗一部分功率，即機械損耗，用一部分功率，即機械損耗，用pm表示。除了上述各種損耗表示。除了上述各種損耗外，異步電動機由于定、轉子槽對氣隙磁通勢的影響，轉外，異步電動機由于定、轉子槽對氣隙磁通勢的影響，轉子磁通勢中含有諧波磁通勢，會產生一些不易計算的雜散子磁通勢中含有諧波磁通勢，會產生一些不易計算的雜散損耗，雜散損耗很小，用損耗，雜散損耗很小，用ps表示。根據(jù)經驗估算，大型異表示。根據(jù)經驗估算，大型異步電動機的步電動機的ps0.5%PN，小型異步電動機要大些，有，小型異步電動機要大些，有ps（1%3%）PN。 總機械功率總機械功率Pm減去機械損耗減去機械損耗pm和雜散

5、損耗和雜散損耗ps才是軸上輸出才是軸上輸出的機械功率，即的機械功率，即 P2=Pm-（pm+ps） 綜合以上各項功率和損耗，可寫出異步電動機的功率平衡綜合以上各項功率和損耗，可寫出異步電動機的功率平衡方程式為方程式為 P2=P1-pCu1-pFe-pCu2-pm-ps 上述功率與損耗的關系可用功率流程圖表示。上述功率與損耗的關系可用功率流程圖表示。異步電動機功率平衡流程圖異步電動機功率平衡流程圖 方程兩邊同除方程兩邊同除可得：可得： 其中，其中，T2為電動機轉軸上輸出轉矩；為電動機轉軸上輸出轉矩； T0為電動機的空載轉矩。為電動機的空載轉矩。 112216060mmmM()PPPPTnns22

6、0msppTTTT 異步電動機傳輸給轉軸的總機械功率異步電動機傳輸給轉軸的總機械功率Pm就是電磁轉矩就是電磁轉矩T與與轉軸機械角速度轉軸機械角速度的乘積，即的乘積，即同時還可以表示為：同時還可以表示為：mmPPTT根據(jù)異步電動機的轉矩方程式為根據(jù)異步電動機的轉矩方程式為 222112222211111 22223323222606060322dp2M2dp2Tj1()coscoscoscosRIf N kIPE IsTnnnpN kICI 其中其中 為異步電動機的電磁轉矩系數(shù)，其物理為異步電動機的電磁轉矩系數(shù)，其物理意義同直流電機。與直流電機的電磁轉矩公式意義同直流電機。與直流電機的電磁轉矩公

7、式 極為相極為相似，其中似，其中 是異步電動機轉子電流的有功分量，是轉子電是異步電動機轉子電流的有功分量，是轉子電流中能產生電磁轉矩的電流。流中能產生電磁轉矩的電流。22cosI232Tjdp2CpN kaTTCI 異步電動機工作特性是指定子電源電壓為額定電壓和頻率為異步電動機工作特性是指定子電源電壓為額定電壓和頻率為額定頻率時，電動機的轉速額定頻率時，電動機的轉速n、定子相電流、定子相電流I1、功率因數(shù)、功率因數(shù) 、電磁轉矩電磁轉矩T、效率、效率 和輸出機械功率和輸出機械功率P2之間的關系曲線。之間的關系曲線。2cos2()nf PCu2MpsP222222222233Cu2Mcoscosp

8、I RI RsPE IE 一、轉速特性一、轉速特性 直接求轉速特性很困難，可以通過轉子銅耗和電磁功率直接求轉速特性很困難，可以通過轉子銅耗和電磁功率的關系，得到轉差率和轉子電流折算值的關系，然后得到轉的關系，得到轉差率和轉子電流折算值的關系，然后得到轉速特性。速特性。 由由 ，可得，可得222222222233Cu2McoscospI RI RsPE IE 其中其中 ，由于，由于 ，當，當P2從從0到到PN變化時，變化時， 可認為是一個常數(shù)，而可認為是一個常數(shù)，而 ，當，當P2作上述作上述變化時，變化時，s從從0變化到變化到s=0.020.06。 和和 在數(shù)值上是同在數(shù)值上是同一數(shù)量級，故可得

9、一數(shù)量級，故可得，所以，所以 可近似為一常數(shù)，由此可得到可近似為一常數(shù)，由此可得到 。222222/2cos/R( R s )X1N1UU211EEU 22/R sX2N1EU 2R2X21cos2sI從上面的分析得到從上面的分析得到 和和 在在P2變變化時，可得到化時，可得到 。這樣就可以。這樣就可以找到有代表性的兩點來作直線，此找到有代表性的兩點來作直線，此即為轉速特性。即為轉速特性。222213m()cosPPsE I 2E2cos2sP從機械功率和轉差率公式可以得到：從機械功率和轉差率公式可以得到：理想空載點：理想空載點：P2=0，s=0，n=n1額額 定定 點：點：P2=PN，sN=

10、0.020.06 nN=(1-s)n1=(0.980.94)n1 由此可得到轉速特性曲線如圖，由此可得到轉速特性曲線如圖，曲線為一條稍微向下傾斜的直線。曲線為一條稍微向下傾斜的直線。二、定子電流特性二、定子電流特性 根據(jù)三相異步電動機磁通勢平衡根據(jù)三相異步電動機磁通勢平衡方程式方程式 ，因為，因為I0在在P2變化變化時保持不變，隨著負載時保持不變，隨著負載P2的增大，轉的增大，轉子電流子電流 增大，定子電流增大，定子電流I1也增大，由也增大，由于前面得到于前面得到 基本上與基本上與P2成正比，所成正比，所以定子電流以定子電流I1基本上也隨基本上也隨P2成線性增大。成線性增大。由于在由于在P2=

11、0時，時， ，這時，這時 。定。定子電流特性曲線如圖。子電流特性曲線如圖。10II2I102()III 12()If P2I20I 三、功率因數(shù)特性三、功率因數(shù)特性 異步電動機運行時需要從電網吸收異步電動機運行時需要從電網吸收無功電流進行勵磁，所以無功電流進行勵磁，所以I1電流總是滯后電流總是滯后電源電壓電源電壓U1，功率因數(shù)，功率因數(shù) ?？蛰d時?？蛰d時，定子電流為，定子電流為I0，基本為勵磁電流，此時，基本為勵磁電流，此時功率因數(shù)為功率因數(shù)為 左右。當負載左右。當負載P2增大時，勵磁電流增大時，勵磁電流I0保持不變，有功保持不變，有功電流隨著電流隨著P2的增大而增大，使的增大而增大，使 增大

12、，接近額定負載時，功增大，接近額定負載時，功率因數(shù)最高，率因數(shù)最高， 左右。如超過額定功率后負載進一步左右。如超過額定功率后負載進一步增大，轉速下降速度加快，增大，轉速下降速度加快，s上升較快，使上升較快，使 下降較快，轉下降較快，轉子電流有功分量所占比例下降，使定子電流有功分量比例也下子電流有功分量所占比例下降，使定子電流有功分量比例也下降，從而使降，從而使 反而減小，曲線如圖。反而減小，曲線如圖。11cos12cos()f P1cos10 1 0 2cos-.10 760 9cos.1cos/R s四、電磁轉矩特性四、電磁轉矩特性 根據(jù)轉矩平衡方程式根據(jù)轉矩平衡方程式 ，當負載變化時，空載

13、轉矩當負載變化時，空載轉矩T0保持不變保持不變 。而而 ，當，當P2在在0PN 之間變化時，之間變化時，s變化很小，變化很小，變化也不大，所以可認為變化也不大，所以可認為T2與與P2成正比，特性曲線成正比，特性曲線 為為一直線。由于一直線。由于 ，T0基本保持基本保持不變，近似為常數(shù)，從而使電磁轉矩特性不變，近似為常數(shù)，從而使電磁轉矩特性 也為一直線。電磁轉矩特性曲線如圖。也為一直線。電磁轉矩特性曲線如圖。2/R s02TTT22()Tf P2()Tf P22/TP02TTT2()Tf P五、效率特性五、效率特性 根據(jù)效率公式，有根據(jù)效率公式，有2()f P121121PppPPPPp 當當P

14、2變化時，效率變化時，效率的變化取決于損耗的變化取決于損耗 的變化。而的變化。而損耗損耗: 其中其中pFe和和pm為不變損耗，即當為不變損耗，即當P2變化時，這部分損耗變化時，這部分損耗不變。不變。pCu1、pCu2、pad為可變損耗。為可變損耗。Cu1FeCu2madppppppp 電動機空載時，電動機空載時，P2=0， 。由于由于pCu1、pCu2分別與分別與 和和成正比，隨著輸出功率成正比，隨著輸出功率P2的增大，的增大，開始可變損耗在開始可變損耗在 中占有很小的中占有很小的比例，比例， 增加很緩慢，所以增加很緩慢，所以 上升上升很快。隨著很快。隨著P2的增大，可變損耗增的增大，可變損耗

15、增加很快，使加很快，使 增大速率減慢，當可增大速率減慢，當可變損耗等于不變損耗時，電動機的變損耗等于不變損耗時，電動機的損耗最大。對中小型異步電動機，損耗最大。對中小型異步電動機，當當P2=0.75PN時，效率最高。當時，效率最高。當P2繼續(xù)增大，可變損耗增加速度較快，繼續(xù)增大，可變損耗增加速度較快，效率降低，如圖所示。效率降低，如圖所示。21I022Ipp三、三相異步電機的參數(shù)測定三、三相異步電機的參數(shù)測定 根據(jù)三相異步電動機等效電路就可以計算電動機的運行性根據(jù)三相異步電動機等效電路就可以計算電動機的運行性能，但和變壓器一樣，需要知道等效電路中的各電路參數(shù)。參能，但和變壓器一樣，需要知道等效

16、電路中的各電路參數(shù)。參數(shù)分為兩組：一組時表示空載狀態(tài)下的勵磁參數(shù)數(shù)分為兩組：一組時表示空載狀態(tài)下的勵磁參數(shù) ，另一組為等效電路的漏阻抗參數(shù)另一組為等效電路的漏阻抗參數(shù) 。與變。與變壓器一樣可以通過短路（堵轉）試驗和空載試驗得到。壓器一樣可以通過短路（堵轉）試驗和空載試驗得到。mmmZ , R , X111222Z , R , X , Z , R , X1、堵轉實驗與短路參數(shù)的確定、堵轉實驗與短路參數(shù)的確定三、三相異步電機的參數(shù)測定三、三相異步電機的參數(shù)測定（1）堵轉實驗）堵轉實驗 也稱為短路試驗，是也稱為短路試驗，是指異步電動機等效電路中的附加電阻指異步電動機等效電路中的附加電阻 的狀態(tài)。如圖

17、所示。此時，的狀態(tài)。如圖所示。此時，s=1，n=0（定子繞組外加電壓而轉子（定子繞組外加電壓而轉子靜止）。為使堵轉試驗電動機短路電靜止）。為使堵轉試驗電動機短路電流流I1不致過大，應降低電源電壓，一不致過大，應降低電源電壓，一般使般使U1從從0.4UN開始逐步降低開始逐步降低，記錄，記錄電壓電壓U1、定子短路電流、定子短路電流I1k和短路功率和短路功率P1k，并畫出堵轉實驗特性曲線。定子，并畫出堵轉實驗特性曲線。定子電阻電阻R1用萬用表測量得到。用萬用表測量得到。210sRs 三、三相異步電機的參數(shù)測定三、三相異步電機的參數(shù)測定（2）短路參數(shù)計算）短路參數(shù)計算 在簡化等效電路中，由于在簡化等效

18、電路中，由于 ，可認為勵磁支路開路，可認為勵磁支路開路，I00。堵轉實驗中，。堵轉實驗中，P1k全部消耗在定、轉子的銅耗上，即全部消耗在定、轉子的銅耗上，即 由于由于所以有：所以有：從而可求得：短路阻抗：從而可求得：短路阻抗： 短路電阻：短路電阻： 短路電抗：短路電抗：對于對于 和和 在大中型異步電機可以認為：在大中型異步電機可以認為：2mZZ1kk1221k3P RRR I 221k112233 PI RI R1k1kUZI 22k12kk XXX ZR 2k1 RRR 12k/2X X X 02101k;IIII 21k1k123() PIRR 1X2X三、三相異步電機的參數(shù)測定三、三相異

19、步電機的參數(shù)測定 （二）空載實驗與勵磁參數(shù)的確定（二）空載實驗與勵磁參數(shù)的確定1、空載實驗、空載實驗目的：測定空載參數(shù)目的：測定空載參數(shù)Rm和和Xm，必須測得參數(shù)鐵耗，必須測得參數(shù)鐵耗pFe機械損耗機械損耗 pm步驟：實驗時，電動機不加任何負載，使電動機處于空載運行，定子繞組步驟：實驗時，電動機不加任何負載，使電動機處于空載運行，定子繞組施加施加電壓和頻率為額定值的三相對稱電源電壓和頻率為額定值的三相對稱電源，在額定電壓下先進行預運行，在額定電壓下先進行預運行，讓電動機工作一段時間，以使其機械損耗達到穩(wěn)定值。讓電動機工作一段時間，以使其機械損耗達到穩(wěn)定值。實驗時用調壓器調節(jié)定子繞組電壓，使其實

20、驗時用調壓器調節(jié)定子繞組電壓，使其從高從高（1.11.3倍額定電壓）往低調倍額定電壓）往低調，逐點測量，直，逐點測量，直到轉速發(fā)生明顯變化為止。記錄各點的端電壓到轉速發(fā)生明顯變化為止。記錄各點的端電壓U1、空載電流、空載電流I0、空載功率、空載功率p0以及轉速以及轉速n。且繪。且繪出出I0=f（U1）及）及p0=f（U1）的曲線，如圖所示。）的曲線，如圖所示?？蛰d特性曲線空載特性曲線三、三相異步電機的參數(shù)測定三、三相異步電機的參數(shù)測定2、勵磁參數(shù)的確定、勵磁參數(shù)的確定（1）機械損耗與鐵心損耗的分離?？蛰d實驗測得的功率只有）機械損耗與鐵心損耗的分離。空載實驗測得的功率只有輸入功率輸入功率P0，由于轉子電流很小，由于轉子電流很小，轉子銅損耗忽略轉子銅損耗忽略。由于空載。由于空載輸入功率輸入功率P0沒有產生輸出，全部被消耗，即沒有產生輸出，全部被消耗，即式中式中 ，R1可直接測得，可直接測得，pCu1也可利用上式求得，從而求也可利用上式求得，從而求得鐵心損耗得鐵心損耗pFe、機械損耗、機械損耗pm以以及空載附加損耗及空載附加損耗ps。異步電動機鐵心損耗與機械損耗的分離異步電動機鐵心損